數(shù)學(xué)思考PPT課件

1、 數(shù)學(xué)思想方法可以化難易，幫助我們解決問題。第1頁/共33頁 每兩個點連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？一、找規(guī)律一、找規(guī)律第2頁/共33頁點數(shù)點數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)總條數(shù)1ABAB第3頁/共33頁點數(shù)點數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)2總條數(shù)總條數(shù)13ABCABABC第4頁/共33頁點數(shù)點數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)23總條數(shù)總條數(shù)136ABCABCDABCDAB第5頁/共33頁ABCDE點數(shù)點數(shù)增加增加條數(shù)條數(shù)234總條數(shù)總條數(shù)13610ABCDABCABCDEAB第6頁/共33頁仔細觀察這張表格，你能得到什么信息？仔細觀察這張表格，你能得到什么信息？3個點共連：個點共連：1+2=3 （條）（條）4個點

2、共連：個點共連：1+2+3=6 （條）（條）點數(shù)點數(shù)2個點個點3個點個點4個點個點5個點個點6個點個點增加條數(shù)增加條數(shù)234總條數(shù)總條數(shù)136105個點共連：1+2+3+4=10 （條）第7頁/共33頁n個點個點：1+2+3+（n-1）8個點共 連： 1+2+3+4+5+6+7=28 （條）6個點共連：1+2+3+4+5=15（條）6個點可以連成多少條線段？個點可以連成多少條線段？ 8個點呢？個點呢？第8頁/共33頁12個點共連：20個點共連：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）1+2+3+19=190（條） 根據(jù)規(guī)律，你知道根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、個點、20個點能連成

3、多少條小段？請個點能連成多少條小段？請寫出算式。寫出算式。第9頁/共33頁 10個好朋友，每個好朋友，每2位好朋友位好朋友握手握手1次，大家一共要握手多次，大家一共要握手多少次？少次？1+2+3+9=45（次）（次）算一算算一算第10頁/共33頁擺一擺，找規(guī)律。（1）第）第6個圖形是什么圖形？個圖形是什么圖形？（2）擺第）擺第7個圖形需要用多少根小棒？個圖形需要用多少根小棒？（15根）根）第11頁/共33頁多邊形 邊 數(shù)3456內(nèi)角和內(nèi)角和180360540720（1）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個九邊形的內(nèi)角和是多少度？）一個九邊形的內(nèi)角和是

4、多少度？多邊形內(nèi)角和（邊數(shù)多邊形內(nèi)角和（邊數(shù)2）180 （92）1801260第12頁/共33頁找規(guī)律，填一填（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12， +3 + 3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +6第13頁/共33頁二、邏 輯 推 理第14頁/共33頁 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？例2第15頁/共33頁 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第

5、一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？ ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次例2第16頁/共33頁 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？ ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次111000111000111000例例2第17頁/共33頁 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？ AB

6、CDEF第第一一次次第第二二次次第第三三次次第一次到會的情況：第一次到會的情況：A只可能和只可能和D、E或或F同班。同班。第二次到會的情況：A只可能和D或E同班。第三次到會的情況：A只可能和D同班。11 100 0111000111000例例2第18頁/共33頁做一做 王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問：他們的職業(yè)各是什么？ 答：王阿姨是教師、劉阿姨是工人、丁答：王阿姨是教師、劉阿姨是工人、丁叔叔是軍人、李叔叔是工人。叔叔是軍人、李叔叔是工人。王阿姨王阿姨劉阿姨劉阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教師教師軍人

7、軍人第19頁/共33頁學(xué)校組織了足球，航模和學(xué)校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足中一項。笑笑不喜歡踢足球，小明沒有參加電腦小球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡航模。組，淘氣喜歡航模。第20頁/共33頁足球足球航模航模電腦電腦淘氣淘氣笑笑笑笑小明小明淘氣在航模小組淘氣在航模小組笑笑在電腦小組笑笑在電腦小組小明在足球小組小明在足球小組笑笑不喜歡踢足球小明沒有參加電腦小組淘氣喜歡航模第21頁/共33頁 小明、小莉、小剛、小芳四個好朋小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，要求男友站成一排拍畢業(yè)紀(jì)

8、念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？女間隔排列，一共有多少種站法？共分兩步，第一步有共分兩步，第一步有4種選擇，種選擇，第二步有第二步有2種選擇。種選擇。 42=8（種）（種）第22頁/共33頁例例3、 各代表一個數(shù)。各代表一個數(shù)。（1）已知）已知24，。求和的值。求和的值。一個等于三個正一個等于三個正方形的和。方形的和。把把24中的換成中的換成這叫等量代換。這叫等量代換。第23頁/共33頁已知已知24，。，?？傻每傻?4，即：，即：4 424，18。所以所以6。第24頁/共33頁（2）已知）已知160， 160。是否等于是否等于 ？兩個等式里都有。兩個等式里都有?？梢岳玫仁降男再|(zhì)換。

9、可以利用等式的性質(zhì)換。第25頁/共33頁已知已知160， 160，根據(jù)等，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都減去。式的性質(zhì)，等式兩邊都減去?？赏瞥隹赏瞥?60， 160。所以所以 。（2 2）已知）已知160， 160。是否等于是否等于 ？因為代表同一個數(shù)，因為代表同一個數(shù)，第26頁/共33頁例例4什么叫平角？平角與直線有什么區(qū)什么叫平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖，兩條直線相交于點別？如右圖，兩條直線相交于點O（1）每相鄰兩個角可以組成一個）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角。平角，一共能組成幾個平角。想：平角的兩邊在一條直線上。想：平角的兩邊在一條直線上。1和和2，2和和3，3和和

10、4，4和和1，一共能組成，一共能組成4個平角。個平角。第27頁/共33頁已知已知160， 160，根據(jù)等，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都減去。式的性質(zhì)，等式兩邊都減去?？赏瞥隹赏瞥?60， 160。所以所以 。（2 2）已知）已知160， 160。是否等于是否等于 ？因為代表同一個數(shù)，因為代表同一個數(shù)，第28頁/共33頁（2 2）你能推出）你能推出13嗎？嗎？那接下來怎么辦呢？那接下來怎么辦呢？把把1和和2，2和和3，的關(guān)系用等式表示出來。的關(guān)系用等式表示出來。想：想：1和和2，2和和3，都能組成平角。，都能組成平角。第29頁/共33頁根據(jù)題意（根據(jù)題意（1）題的結(jié)論，可）題的結(jié)論，可以得到以得到12180，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都減去根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都減去2，可得到可得到11802，因為因為18021802，所以所以13。31802。第30頁/共33頁歸納總結(jié)歸納總結(jié) 推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，合理運用規(guī)律，創(chuàng)造性推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，合理運用規(guī)律，創(chuàng)造性地使用規(guī)律，讓規(guī)律為我們的學(xué)習(xí)和生活服地使用規(guī)律，讓規(guī)律為我們的學(xué)習(xí)和生活服務(wù)。務(wù)。能用能用“符號符號”表達并解釋思考過程表達并解釋思考過程n個點個點：1+2+3+（n