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1、2015-2016學年第二學期期末考試自動控制原理大作業(yè)線性離散系統(tǒng)的分析題（共100分）1 試用部分分式法、冪級數(shù)法和反演積分法，求下列函數(shù)的z反變換：（10分）(1) (2) 2 試確定下列函數(shù)的終值：（10分）(1) (2) 3 設開環(huán)離散系統(tǒng)如圖所示，試求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(Z)。 （10分）第3題圖4 當時，計算系統(tǒng)前4個采樣時刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的響應。（10分）5已知線性離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為，試判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。（10分）系統(tǒng)是穩(wěn)定的.6 設有零階保持器的離散系統(tǒng)如下圖所示，試求：（1）當采樣周期T為1s和0.5s時，系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益Kc；（2

2、）當r(t)=1(t)，K=1，T分別為2s，4s時，系統(tǒng)的輸出響應c(kT)。（15分）第6題圖c(s)=G(s)R(s)=2/(s2+5s+6)*1/s=A/s+B/(s+2)+C/(s+3),解出A=1/3,B=-1,C=2/3;反變換c(t)=1/3-e(-2t)+2/3*e(-3t)；開環(huán)增益是1/3,所以單位階躍下的穩(wěn)態(tài)輸出等于1/3.7 試用部分分式法、冪級數(shù)法和反變換公式法求函數(shù)的z反變換。（15分）(1) 部分分式法：      e(nT)=-10+10×2n=10(2n-1) 

3、0;    冪級數(shù)法：用長除法可得      e*(t)=10(t-T)+30(t-2T)+70(t-3T)+   反變換公式法：     e(nT)=-10×1+10×2n=10(2n-1)      (2)    部分分式法：   冪級數(shù)法：用長除法可得   e*(t)=-3(t)-58(t-T)-7(t-2T)-9(t-3T)+      8 設下

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