電磁場(chǎng)與電磁波必記公式

1、電磁場(chǎng)與電磁波考前必背公式【整理于2014年4月一5月】第一章矢量分析1、標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)?shù):號(hào)|嘰=cosa + cosP + ?cos其中(cosa,cos/7,cos/)為沿/方向的方向余弦。【是標(biāo)量】grad=V,其和嶋木話(huà)+藥【是矢量】3、方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系譽(yù)咧4、矢量場(chǎng)的通量：肖二Jams；矢量場(chǎng)的散度:d皿v4讐+魯+牛【均為標(biāo)量】5、散度定理（也稱(chēng)高斯定理）：JV人少=4幾dS（把體積分與面積分聯(lián)系起來(lái)）。6、矢量場(chǎng)的環(huán)量= Adl;矢量場(chǎng)的旋度:rotA = Vx A =ddx(dA-二exI勿比丿【是矢量】7、斯托克斯定理：|（VxA）.J5=-J/（把線積分與面積分聯(lián)系起

2、來(lái)）。$ /8、根4K矢量場(chǎng)的亥姆霍茲定理，在無(wú)界空間中，矢量場(chǎng)可山其散度和旋度唯一確定。9、旋度的散度恒等于零，即W4）三0；梯度的旋度恒等于零矢A B|lVx（V）d第二章靜電場(chǎng)1、靜電場(chǎng)的高斯定理：0氏疫=里（積分形式）；vE = （微分形式）。s如勺電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)量與散度：E.J/ = O;Vx = a其中jE.dS = , Vx = dift明靜電場(chǎng) /s勻是有源（通量源）無(wú)旋場(chǎng)，電荷是電場(chǎng)的源。以上四個(gè)方程統(tǒng)稱(chēng)為真空中靜電場(chǎng)的基本方程。2、電場(chǎng)強(qiáng)度E與電位創(chuàng)勺關(guān)系左= -V電位詢(xún)勺微分方程為：卩=-（泊松方程）；當(dāng)=0時(shí)，P艸Laplace方程）（積分形式）3、介質(zhì)中靜電場(chǎng)的方s：V

3、eZL=p （微分形式）,VxE = 04、對(duì)于各向同性介質(zhì)有:D = 8ir = sE5、在不同介質(zhì)面上靜電場(chǎng)的邊界條件為：D2n - Dn = ps或2”=幾（久二0）, E2i=Eu.第三章 恒定電流的電場(chǎng)和磁場(chǎng)1、2、3、恒定電流的電流連續(xù)性方程：了二0,其積分形式為:jj.dS = 0.S歐姆定律的微分形式:了 =是電導(dǎo)率）；焦耳定律的微分形式：P = 7.E.（j） S = 0 真空中恒定磁場(chǎng)的基本方程：；_ 一（p Bull = /0/（積分形式），=0_ （微分形式）VxB = /0J其中V-B = O.VxB = /oJ明恒定磁場(chǎng)是無(wú)源（散度源）有旋場(chǎng)，旋渦源是電流。4、磁場(chǎng)

4、強(qiáng)度- 對(duì)于各向同性介質(zhì)有zB = pirH=pH.“U5、安培環(huán)路定律= 其微分形式為：VxH= J.I恒定電流場(chǎng)的基本方程：v*i=0.（微分形式），：VxE = Ojd7、對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線（s）q 專(zhuān),勺=JdS=O_ -（積分形式）Ed 1 = 0護(hù)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為I曙載流圓形導(dǎo)線回路在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為亍=7理z 2a &磁矩是一個(gè)矢量，大小等于電流乘以回路的面積，即萬(wàn)=后;磁化強(qiáng)度M = lim go AV磁化電流體密度:Jm=VxM;磁化電流面密度J”、. =M xn9、靜電場(chǎng)的能量Wm=H.BdV;無(wú)限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的內(nèi)自感為L(zhǎng)弋第四章靜態(tài)場(chǎng)的解本章要記的公式少，重點(diǎn)掌握

5、唯一性定理的內(nèi)容與鏡像法。第五章時(shí)變電磁場(chǎng)1、位移電流密度：/；=,傳導(dǎo)電流密度J二品 運(yùn)流電流密度：A=pvdt2、麥克斯韋方程組【是一個(gè)假設(shè)，適用于任何媒質(zhì)】微分形式：Vx/7 = J + （電流定律）=（法拉第電磁感應(yīng)定律）V.B = O（磁通連續(xù)性原理）V.D = p（高斯定理）積分形式:Z*、J + &【物理意義：隨時(shí)間變化的電場(chǎng)會(huì)激發(fā)磁場(chǎng)】 T R &一 jE.dl=-（ &【物理意義：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)激發(fā)電場(chǎng)】IS）fB.JS=O;物理意義：磁場(chǎng)是無(wú)通量的場(chǎng)，即不存在“磁荷”】S5.JS = jP6/V=q：物理意義：電場(chǎng)是有通量源的場(chǎng)，電荷是產(chǎn)生電場(chǎng)的通量源】 SV3、本構(gòu)關(guān)

6、系：b = E-B = pH-J =aE4、坡印廷定理：寸（Ex）dg =暫*（叫+ %/V +卩帥，其中4 Ex再為坡印廷矢量。5、坡印廷矢量的時(shí)間平均值工,-S（t）dt = Rc ExH丄Exd為復(fù)坡印廷矢量。 廠（）22第六章平面電磁波= 120波阻抗（本征阻抗）A7=平面電磁波：等相位面為 平面的電磁波均勻平面波：等相位面為 平面，且等相位面內(nèi)各點(diǎn) 場(chǎng)強(qiáng)相同的電磁波 均勻平面波的一些參數(shù)電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式E（Z）=理國(guó)8&曲_卮+%）-角頻率與頻率3=2叮相位COS（dl-Az-r）相速CO 1C CI Q V Ik Qw d 哄 n相位常數(shù)（波數(shù)）波長(zhǎng)功率流密度（平均坡印廷矢 量1 r 一九=Re EH2 L 一電磁波的極化電磁波電場(chǎng)在空間的取向稱(chēng) 為電磁波的極化電磁波極化的分類(lèi)線極化波佻=孤込=盼冗圓極化波*左旋=珥,段十加2右旋丘=脇何=銀_加2橢