高二數(shù)學(xué)必修5_不等關(guān)系與不等式_

1、長(zhǎng)短長(zhǎng)短大小大小輕重輕重高矮高矮一一. .問(wèn)題情境問(wèn)題情境橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾伪硎静坏汝P(guān)系?二、新課講解二、新課講解40./40,/40. 1hkmvhkm不超過(guò)應(yīng)使汽車(chē)的速度駛時(shí)指示司機(jī)在前方路段行的路標(biāo)限速實(shí)例:思考詞？以上不等關(guān)系中的不等) 1 (?)()2(表示組不等式將以上兩個(gè)不等關(guān)系用不超過(guò)，40v實(shí)例實(shí)例2 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（蛋白質(zhì)含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)反映就是：用數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)反映就是： f2.5% p2.3%從表

2、格中你能獲得什么信息？從表格中你能獲得什么信息？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少雷電的溫度大約是雷電的溫度大約是28000，比太陽(yáng)，比太陽(yáng) 表面溫度的表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽(yáng)表面溫度為倍還要高。設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t ， 那么那么t應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？4.5t28000學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例題例題. .某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出出8 8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷(xiāo)售量元銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少就

3、可能相應(yīng)減少20002000本。本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為為x x元元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于2020萬(wàn)元呢？萬(wàn)元呢？銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入 每本價(jià)格每本價(jià)格 發(fā)行量發(fā)行量x元元2.5(80.2)0.1xx萬(wàn)元2.50.20.1x減少萬(wàn)本解：設(shè)每本雜志價(jià)格為解：設(shè)每本雜志價(jià)格為x x元，根據(jù)題意，元，根據(jù)題意，得得 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得2213200 xx2.5(80.2)200.1xx（這是一個(gè)一元二次不等式問(wèn)題）（這是一個(gè)一元二次不等式問(wèn)題）例題：例題： 某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出元的

4、價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8 8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷(xiāo)售量就元銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少可能相應(yīng)減少20002000本。本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x x元元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于2020萬(wàn)元呢？萬(wàn)元呢？數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用變式變式. .某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出出8 8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷(xiāo)售量元銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少就可能相應(yīng)減少20002000本。本。若每本提價(jià)若每

5、本提價(jià)0.1x0.1x元元，怎樣，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于2020萬(wàn)元呢？萬(wàn)元呢？ 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題:銷(xiāo)售收入不低于銷(xiāo)售收入不低于20萬(wàn)元萬(wàn)元銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入 每本價(jià)格每本價(jià)格 發(fā)行量發(fā)行量2.5+0.1x元 數(shù)學(xué)問(wèn)題：銷(xiāo)售收入數(shù)學(xué)問(wèn)題：銷(xiāo)售收入20(2.50.1 )(80.2 )xx萬(wàn)元0.2x減少萬(wàn)本解：設(shè)每本雜志價(jià)格提高了解：設(shè)每本雜志價(jià)格提高了0.1x0.1x元，元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得22300 xx（這是一個(gè)一元二次不等式問(wèn)題）（這是一個(gè)一元二次不等式問(wèn)題）(2.50.1 )(80.2 )20 xx變式變式. .某種

6、雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出出8 8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷(xiāo)售量元銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少就可能相應(yīng)減少20002000本。本。若每本提價(jià)若每本提價(jià)0.1x0.1x元元，怎樣，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于2020萬(wàn)元呢？萬(wàn)元呢？三三. .建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題：不等關(guān)系實(shí)際問(wèn)題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問(wèn)題：不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題：不等式抽象概括刻畫(huà)練習(xí)：課文練習(xí)：課文7474頁(yè)頁(yè)用不等式表示下面的不等關(guān)系：用不等式表示下面的不等關(guān)系：1 1、a a與與b b的和是非負(fù)數(shù)；的和是非負(fù)數(shù)；2 2、某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車(chē)輛的高度、某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車(chē)輛的高度h“h“限高限高4m”4m”用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋生活中用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋生活中“糖糖水加糖甜更甜水加糖甜更甜”的現(xiàn)象的現(xiàn)象. .因式分解、配方、通分等手段作差變形判斷結(jié)論不等式的證明（作差法）不等式的證明（作差法）比較比較(a3)(a5)與與(a2)(a4)的大小的大小 例題：例題：回顧反思回顧反思(1)解決實(shí)際問(wèn)題的常規(guī)步驟實(shí)際問(wèn)題 抽象、概括數(shù)學(xué)問(wèn)題刻畫(huà)(2