19.3課題學習_選擇方案二(教學設計)

1、第1頁共 4 頁佃.3 課題學習選擇方案二（教學設計）一、教學目標1 1、鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題.2 2、把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力.3 3 、讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的意義，發(fā)展學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.二、教學重點及難點重點：建立函數(shù)模型。難點：靈活運用數(shù)學模型解決實際問題。三、教學問題診斷分析本節(jié)課的認知要求比較高，屬于問題解決層次。問題解決過程需要感知和確定問題、表征和定義問題、形成解決問題策略、組織信息、資源分配、監(jiān)控評估等認知活動。與學習數(shù) 學概念、數(shù)學事實原理相比較，學生學習數(shù)學問題解決的經(jīng)驗相對缺乏，因此，

2、在學習解決 問題時會遇到較大困難。學生習慣于接受老師的解題分析，一旦自己獨立面對陌生問題，就無從下手。在這種情況下，教師因適當引導，發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解 決問題的能力。四、設計思路首先，創(chuàng)設情景，引出問題，讓學生體會到現(xiàn)實生活中選擇問題的普遍存在；然后，引 導學生理解問題，明確目標，讓學生知道在什么條件下做什么；接著，引導學生學會分析問 題，規(guī)劃思路，讓學生感知問題的整體結構和數(shù)量關系，從粗略到精細，從定性到定量的過 程；最后，建立模型、解決問題，讓學生體會把實際問題轉化為函數(shù)問題，感受數(shù)學的魅力。整個過程貫穿了分類討論、轉化的數(shù)學思想，引導學生找出解決每類問題的關鍵。五、

3、教學過程1 1、創(chuàng)設情景，引出問題做一件事，有時有不同的選擇方案。比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。當我們面對不同的方案， 怎樣運用數(shù)學方法進行比較并作出合理的選擇？請 看下面問題：問題怎樣租車？某學校計劃在總費用 23002300 元的限額內(nèi)，租用汽車送 234234 名學生和 6 6 名教師集體外出活 動，每輛汽車上至少有 1 1 名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示:甲種客車乙種客車載客量（單位：人/ /輛）45453030租金（單位：元/ /輛）400400280280（1 1） 共需租多少輛汽車？（2 2） 給出最節(jié)省費用的租車方案.第2頁

4、共 4 頁設計意圖：這一環(huán)節(jié)，讓學生體會到現(xiàn)實中選擇問題的普遍存在，對各種方案運用數(shù)學方法 作出分析，在此基礎上進行理性選擇，具有重要的現(xiàn)實意義。為此提出一個問題以供研究。2 2、理解問題，明確目標1 1）面對這樣的問題，從哪里入手？2 2）這個問題我們要做什么？3 3）選擇方案的依據(jù)是什么？設計意圖：感知問題首先要感知問題的起點和目標，即知道在什么條件下做什么事。在解決問題的過程中，問題的目標必須始終在大腦中，設計這幾個問題是讓學生明白起點和目標。3 3、分析問題，規(guī)劃思路分析：第（1 1 ）問問題 1.1.租車的方式有哪幾種？問題 2.2.如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題 3.3

5、.如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？問題 4.4.要使 6 6 名教師至少在每輛車上有一名，你能確定租車的輛數(shù)嗎?分析：第（2 2）問：問題 5.5.在“問題 3 3”中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我 們怎樣處理呢？問題 6.6.設租用 x x 輛甲種客車。1 1）為使 240240 名師生有車坐，可以確定 x x 的范圍嗎？2 2）為使租車費用不超過 23002300 元，對 x x 的范圍有影響嗎？設計意圖：感知問題的整體結構和數(shù)量關系，從粗略到精細，從定性到定量的過程。要感知租車費用隨著不同的租車方案變化而變化，怎么從一個不確定的租車總數(shù)到確定的租車

6、總 數(shù)，并不是自動生成的，需要經(jīng)過人數(shù)分析，總費用限制以及各要素可變性分析、變量的確 定、變量之間關系的確定及數(shù)量表示等過程。4.4.建立模型、解決問題問題 7.7.結合問題的實際意義，設租車費用為 y y （單位：元），試寫出 y y 與 x x 的函數(shù)關系式,并分析 x x 取何值時，租車費用 y y 最??？第3頁共 4 頁設計意圖：上述函數(shù)問題需要在確定自變量的范圍、了解一次函數(shù)的增減性的基礎上，進行分類討論或利用函數(shù)性質得出結論。5 5、做一做：某商場籌集資金 12.812.8 萬元，一次性購進空調(diào)、彩電共 3030 臺根據(jù)市場需求，這些空調(diào)、 彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于

7、1.51.5 萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見下表：空調(diào)彩電進價（元/ /臺）5400540035003500售價（元/ /臺）6100610039003900設商場計劃購進空調(diào) x x 臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y y 元.（1 1）試寫出 y y 與 x x 的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2 2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇?（3 3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元?設計意圖：課題學習以提升學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題為目標，及時聯(lián) 系實際，把實際問題解決的過程和結果作為評價學生利用一次函數(shù)模型解決方案選擇的水 平。六、鞏固練習某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服務質量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100100 元. .經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行