探索直角三角形全等的條件(HL)

1、A B C DE F B C七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案 第41課時 班級 姓名 時間 2011-5-11 課型:新授課 內(nèi)容:探索直角三角形全等的條件(HL 主備人:王玉俠 審核人:郭學(xué)木學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過探索掌握直角三角形全等的條件(HL 。2.能正確應(yīng)用“HL ”條件判定兩個直角三角形全等。 A學(xué)習(xí)過程: 一、自主學(xué)習(xí): 1、全等三角形的對應(yīng)邊 ,對應(yīng)角 。 B 2、如圖1,Rt ABC 中,直角邊 、 ,斜邊 。 (圖1 (圖23、如圖2,AB BE,垂足為B ,DE BE,垂足為E ,(1若A=D ,AB=DE ,則ABC 與DEF (填“全等”或“不全等”根據(jù)(2若A=D ,BC=EF ,

2、則ABC 與DEF (填“全等”或“不全等”根據(jù)(3若AB=DE ,BC=EF ,則ABC 與DEF (填“全等”或“不全等”根據(jù)(4 若AB=DE ,BC=EF ,AC=DF 則ABC 與DEF (填“全等”或“不全等”根據(jù)4、如右圖,舞臺背景的形狀是兩個直角三角形,工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等,但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.(1你能幫他想個辦法嗎?方法一:測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS方法二:測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA(2如果他只帶了一個卷尺,能完成這個任務(wù)嗎?工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等,于

3、是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎?下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。已知線段a 、c(a c和一個直角,利用尺規(guī)作一個Rt ABC,使C= ,CB=a ,AB=c.a c 按照課本178頁步驟做一做。剪下你所做的三角形,和其他同學(xué)所作的三角形進行比較,它們能重合嗎?得到:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL ”.數(shù)學(xué)語言:在Rt ABC 和Rt DEF 中 A AC=DF (已知AB=DE (已知 Rt ABC Rt DEF (HL. B C F5、想一想:到現(xiàn)在為止,你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等?分別是什么?6、做課本179

4、頁“議一議”,(以小組為單位討論 二、合作釋疑:1、判斷正誤(1兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( (2兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( (3一個銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( 2、已知在ABC 和DEF 中,A=D=90°,則下列條件中,不能判斷ABC DEF 的是( (A AB=DE,AC=DF (B AC=EF,BC=DF (C AB=DE,BC=EF (D C=F,BC=EF3、如圖3,已知AB AC ,CD AC ,AD=CB ,試說明BAC 與DCA 全等。(圖34、如圖4,B 、E 、F 、C 在同一直線上,AF BC 于F ,DE BC 于E ,AB

5、 =DC ,BE=CF ,你認為AB 平行于CD 嗎?說說你的理由。(圖45、如圖5,兩根長度為12米的繩子,一端系在旗桿上,另一端分別固定在地面兩個木樁上,兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎?請說明你的理由。三成果展示與精講: (圖5四、達標(biāo)檢測:1、如圖6,ABC 中,AB=AC ,AD 是高,則ADB 與ADC (填“全等”或“不全等”根據(jù)2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有( A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等 3、如圖7,CE AB ,DF AB ,垂足分別為E 、F , 若AC DB ,且AC=DB ,則ACE BDF

6、,根據(jù) 。 若AC DB ,且AE=BF ,則ACE BDF ,根據(jù) 。若AE=BF ,且CE=DF ,則ACE BDF ,根據(jù) 。若AC=BD ,CE=DF (或AE=BF ,則ACE BDF ,根據(jù) 。(圖6 (圖7 4、如圖8,AC=AD ,C ,D 是直角,試說明BC 與BD 相等。5、如圖9,AD DB ,BC CA ,AC 、BD 相交于點O ,AC=BD ,試說明AD=BC D (圖8o(圖96、 如圖10,BAC =DCA =90°,AD=BC ,1=20°,你能求出D 的度數(shù)嗎?說說你的理由。 (圖10 7、如圖11,DE AC ,DF AB, 垂足分別為E 、F,AF