15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

1、15. 1.1 從分?jǐn)?shù)到分式，建立數(shù)學(xué)模型，并理解分式的：«<1. 以描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景抽象出分式的概念概念.2. 能夠通過分式的定義理解和掌握分式有意義的條件.：«<重點(diǎn)理解分式有意義的條件及分式的值為零的條件. 難點(diǎn)能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.：«<、復(fù)習(xí)引入1. 什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式?2. 判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式?a2 + b2;3x2-42x2 2_ 8m+ n 金2 介 a b+ ab _ a+ b2?。? + x + y2;一y-:；齊科；二、探究新知1.分式的定義

2、(1)學(xué)生看教材的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行 60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為 v千米/時(shí).輪船順流航行90千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間為一江小時(shí)，30 + v30 v所以一 =-6.30 + v 30 v(2)學(xué)生完成教材第127頁“思考”中的題.觀察：以上的式子，二6J , S，嚴(yán),有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同30+ v 30 v a' s'點(diǎn)？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 B(即A+B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子 A與分母B都是整

3、 數(shù)，而這些式子中的 A , B都是整式，并且B中都含有字母.A歸納：一般地，如果A, B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式.B鞏固練習(xí)：教材第129頁練習(xí)第2題.2.自學(xué)教材第128頁思考：要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0,所以分式的分母不能為 0,即當(dāng)B工0時(shí)，分式AA才有意義.B學(xué)生自學(xué)例1.例1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義?x+ yx-y2解：要使分式3X有意義，則分母3x豐0,即xm 0;x要使分式x1有意義，則分母x 1 M 0,即xM 1 ;15要使分式有意義，貝U分母5 3bm0,即b-;5 3b3要使

4、分式x-y有意義，則分母x yM 0,即xM y.x y思考：如果題目為：當(dāng) x為何值時(shí)，分式無意義你知道怎么解題嗎? 鞏固練習(xí)：教材第129頁練習(xí)第3題.3. 補(bǔ)充例題：當(dāng) m為何值時(shí)，分式的值為0?m m 2m2 1°對(duì)；齊；市.思考：當(dāng)分式為0時(shí)，分式的分子、分母各滿足什么條件？分析：分式的值為 0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）分母不能為零；（2）分子為零. 答案：（1）m = 0; （2）m = 2; （3）m = 1.三、歸納總結(jié)1. 分式的概念.2. 分式的分母不為0時(shí)，分式有意義；分式的分母為 0時(shí)，分式無意義.3. 分式的值為零的條件：（1）分母不能為零；（2）分子為零.四、布置作業(yè)教材第133頁習(xí)題15.1第2,3題.：«<在引入分式這個(gè)概念之前先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念，通過類比來自主探究分式