小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式研究與實踐培訓(xùn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式研究與實踐培訓(xùn)有什么異同？有什么異同？有什么問題？有什么問題？嘎哈是嘎哈是三步三步？三步三步咋回事？咋回事？三步三步該咋整？該咋整？為什么？為什么？是什么是什么？怎么做？怎么做？小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)模式的研究與實踐 東城街道辦事處教育辦公室東城街道辦事處教育辦公室 王成邦王成邦 QQ QQ郵箱：郵箱：593652757593652757 電話：電話：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 問題解決：問題解決：是指個體在一種新的情境下，根據(jù)獲是指個體在一種新的情境下，根據(jù)獲得的有關(guān)知識對發(fā)現(xiàn)的新問題采用新的策略尋求得的有關(guān)知識對發(fā)

2、現(xiàn)的新問題采用新的策略尋求問題答案的心理活動。問題答案的心理活動。 解決問題：解決問題：是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識去解決各種問題，包括實際問題和純數(shù)學(xué)問題。識去解決各種問題，包括實際問題和純數(shù)學(xué)問題。 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式，強(qiáng)調(diào)的是尋求解決數(shù)學(xué)問題途徑與方法的活式，強(qiáng)調(diào)的是尋求解決數(shù)學(xué)問題途徑與方法的活動過程。動過程。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 “問題解決問題解決”與與“解決問題解決問題”不完全相同，它不不完全相同，它不但是一種教學(xué)方式，是

3、展開課程內(nèi)容的一種有效但是一種教學(xué)方式，是展開課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力，也是課程目標(biāo)。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、的能力，也是課程目標(biāo)。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題四個方面。提出、分析和解決問題四個方面。 應(yīng)用題：應(yīng)用題：是一種題型，是一種起著特殊認(rèn)知作用是一種題型，是一種起著特殊認(rèn)知作用的數(shù)學(xué)題，是由現(xiàn)實到數(shù)學(xué)抽象的中間過程，是的數(shù)學(xué)題，是由現(xiàn)實到數(shù)學(xué)抽象的中間過程，是從個別從個別(具體具體)到特殊到特殊(一般一般)再到抽象再到抽象(普遍普遍)的中間的中間過程，起著特殊過程，起著特殊(一般一般)的作用

4、。是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，的作用。是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)知識結(jié)構(gòu)、類型和解題技巧，是為了培養(yǎng)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識結(jié)構(gòu)、類型和解題技巧，是為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力所采用的一種訓(xùn)練手段。生解決問題的能力所采用的一種訓(xùn)練手段。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 “解決問題解決問題”和和“應(yīng)用題應(yīng)用題”兩者之間是上下從兩者之間是上下從屬關(guān)系，屬關(guān)系，“應(yīng)用題應(yīng)用題”屬于屬于“解決問題解決問題”領(lǐng)域中領(lǐng)域中的一種題型。的一種題型。 “問題解決問題解決”是能力、意識；是能力、意識； “解決問題解決問題”是方式、策略；是方式、策略； “應(yīng)用題應(yīng)用題”是內(nèi)容、手段。是內(nèi)容、手段。問

5、問題題解解決決 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。實踐能力。 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 學(xué)會與他人合作交流。學(xué)會與他人合作交流。 初步形成評價與反思的意識初步形成評價與反思的意識。課標(biāo)（課標(biāo)（20112011年版）年版）“總目標(biāo)總目標(biāo)”（P7P7）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研

6、究與實踐的研究與實踐 第一學(xué)段（13年級）問題解決 1能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。 2了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。 3體驗與他人合作交流解決問題的過程。 4嘗試回顧解決問題的過程。 第二學(xué)段（46年級）問題解決 1嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決。 2能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 4能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究

7、與實踐的研究與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 “模式模式”一詞是英文一詞是英文model的漢譯名詞的漢譯名詞,還譯為還譯為“模型模型”等。等。一般指被研究對象在理論上的邏輯框架，是經(jīng)驗與理論之一般指被研究對象在理論上的邏輯框架，是經(jīng)驗與理論之間的一種可操作性的知識系統(tǒng)，是再現(xiàn)現(xiàn)實的一種理論性間的一種可操作性的知識系統(tǒng)，是再現(xiàn)現(xiàn)實的一種理論性的簡化結(jié)構(gòu)。的簡化結(jié)構(gòu)?！澳Ｊ侥Ｊ健逼鋵嵕褪墙鉀Q某一類問題的方法論，其實就是解決某一類問題的方法論，把解決某類問題的方法總結(jié)歸納到理論高度，那就是把解決某類問題的方法總結(jié)歸納到理論高度，那就是“模模式式”。

8、“模式模式”是一種指導(dǎo)，在一個良好的指導(dǎo)下，有助于你完是一種指導(dǎo)，在一個良好的指導(dǎo)下，有助于你完成任務(wù)，有助于你作出一個優(yōu)良的設(shè)計方案，達(dá)到事半功成任務(wù)，有助于你作出一個優(yōu)良的設(shè)計方案，達(dá)到事半功倍的效果。而且會得到解決問題的最佳辦法。倍的效果。而且會得到解決問題的最佳辦法。 “教學(xué)模式教學(xué)模式”是在一定教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起是在一定教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來的較為穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和活動程序。作為結(jié)構(gòu)來的較為穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和活動程序。作為結(jié)構(gòu)框架，突出了教學(xué)模式從宏觀上把握教學(xué)活動整體及各要框架，突出了教學(xué)模式從宏觀上把握教學(xué)活動整體及各要素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能；作

9、為活動程序則突出了教學(xué)模素之間內(nèi)部的關(guān)系和功能；作為活動程序則突出了教學(xué)模式的有序性和可操作性。式的有序性和可操作性。 “形成形成解決問題解決問題的一些基本策略，體驗解決的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿實驗稿)確定的課程目標(biāo)之確定的課程目標(biāo)之一。一。 “解決問題解決問題”的策略是在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通的策略是在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過大量過大量“解決問題解決問題”的活動逐漸培養(yǎng)起來的，也的活動逐漸培養(yǎng)起來的，也是在各個領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中間逐步發(fā)展的。是在各個領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中間逐步發(fā)

10、展的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)行策略教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)行策略教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，是非常有必要的。問題的能力，是非常有必要的。 策略是方法的靈魂，是對方法本質(zhì)的認(rèn)識，是運(yùn)策略是方法的靈魂，是對方法本質(zhì)的認(rèn)識，是運(yùn)用方法的指導(dǎo)思想。用方法的指導(dǎo)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 我們要用數(shù)學(xué)我們要用數(shù)學(xué)“建模建?！钡乃枷胝{(diào)整并完善的思想調(diào)整并完善“解決問題解決問題”教學(xué)，重新構(gòu)建教學(xué)，重新構(gòu)建“解決問題解決問題”教學(xué)策略的模型。教學(xué)策略的模型。 在在“解決問題解決問題”的教學(xué)中，一方面要注重的教學(xué)中，一方面要注重滲透滲透“模型思

11、想模型思想”，另一方面要教會學(xué)生，另一方面要教會學(xué)生如何建立模型，并喜歡數(shù)學(xué)。如何建立模型，并喜歡數(shù)學(xué)。 讓我們的讓我們的“解決問題解決問題”要有類型，但是不要有類型，但是不要要“類型化類型化”；我們的；我們的“解決問題解決問題”教學(xué)教學(xué)要有模型，但是不要要有模型，但是不要“模型化模型化”。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 1. 內(nèi)容編排上：內(nèi)容編排上：（1） 除除2至至6年每冊安排年每冊安排數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角外，外，沒有安排獨(dú)立的沒有安排

12、獨(dú)立的“解決問題解決問題”教學(xué)單元，教學(xué)單元，“解決問題解決問題”分布于個單元之中。分布于個單元之中。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 1. 內(nèi)容編排上：內(nèi)容編排上：（2） “解決問題解決問題”在多領(lǐng)域出現(xiàn)，但仍有在多領(lǐng)域出現(xiàn)，但仍有大量大量“解決問題解決問題”題目并無題目并無“標(biāo)識標(biāo)識” 。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 1. 內(nèi)容編排上：內(nèi)容編排上：（3）把一些相關(guān)的）把一些相關(guān)的“解決問題解決問題”對比呈現(xiàn)，對比呈現(xiàn)，加強(qiáng)對

13、加強(qiáng)對“解決問題解決問題”本質(zhì)的理解，避免機(jī)械本質(zhì)的理解，避免機(jī)械模仿。模仿。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 2. 內(nèi)容設(shè)計上：內(nèi)容設(shè)計上：（1）循序漸進(jìn)呈現(xiàn)）循序漸進(jìn)呈現(xiàn)“解決問題解決問題”的三步驟的三步驟,有意識滲透有意識滲透“解決問題解決問題”的基本方法和策的基本方法和策略。略。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 2. 內(nèi)容設(shè)計上：內(nèi)容設(shè)計上：（1）循序漸進(jìn)呈現(xiàn)）循序漸進(jìn)呈現(xiàn)“解決問題解決問題”的三步驟的三步驟,但每個步驟如何

14、實施還有些含糊不清。但每個步驟如何實施還有些含糊不清。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 2. 內(nèi)容設(shè)計上：內(nèi)容設(shè)計上：（2）開始關(guān)注）開始關(guān)注“解決問題解決問題”數(shù)量關(guān)系的概括數(shù)量關(guān)系的概括和應(yīng)用，加強(qiáng)示意圖對題意的輔助理解作和應(yīng)用，加強(qiáng)示意圖對題意的輔助理解作用，但是缺乏明確的教學(xué)規(guī)范和要求。用，但是缺乏明確的教學(xué)規(guī)范和要求。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 2. 內(nèi)容設(shè)計上：內(nèi)容設(shè)計上：（3）有些習(xí)題只是把文字、語言簡單的變化，

15、雖）有些習(xí)題只是把文字、語言簡單的變化，雖然有利于學(xué)生收集信息能力的培養(yǎng)，但缺乏整體然有利于學(xué)生收集信息能力的培養(yǎng)，但缺乏整體的描述，對于中下生來說有一定的困難。的描述，對于中下生來說有一定的困難。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 2. 內(nèi)容設(shè)計上：內(nèi)容設(shè)計上：（4）有些習(xí)題插入圖片，本想幫助學(xué)生理解題意，）有些習(xí)題插入圖片，本想幫助學(xué)生理解題意，但卻錯誤誘導(dǎo)；或插入的圖片毫無意義，顯得圖但卻錯誤誘導(dǎo)；或插入的圖片毫無意義，顯得圖文并茂，其實浪費(fèi)了很大篇幅。文并茂，其實浪費(fèi)了很大篇幅。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)的

16、現(xiàn)狀：狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 2. 內(nèi)容設(shè)計上：內(nèi)容設(shè)計上：（5）個別有難度的習(xí)題獨(dú)立安排，沒有相似的習(xí)題）個別有難度的習(xí)題獨(dú)立安排，沒有相似的習(xí)題鞏固，學(xué)生掌握起來有些困難；個別例題和習(xí)題均鞏固，學(xué)生掌握起來有些困難；個別例題和習(xí)題均屬不同題型，坡度太大，缺乏計劃性和系統(tǒng)性。屬不同題型，坡度太大，缺乏計劃性和系統(tǒng)性。 “解決問題解決問題”的現(xiàn)狀：的現(xiàn)狀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐3. 課堂教學(xué)上：課堂教學(xué)上：（1）個別教師沒有）個別教師沒有策略策略意識，不善于總結(jié)意識，不善于總結(jié)步驟步

17、驟。（2）有些教師按照以前的講，沒有關(guān)注新教材）有些教師按照以前的講，沒有關(guān)注新教材變化。變化。（3）有些教師不知道該什么時候出示）有些教師不知道該什么時候出示各步驟名各步驟名稱稱？（4）有些教師不清晰每個）有些教師不清晰每個步驟步驟該干些什么？該干些什么？“解決問題解決問題”三步驟的演變過程：三步驟的演變過程： 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用題標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用題數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角實際問題實際問題解決問題解決問題顯性顯性隱性隱性一年級上冊一年級上冊7 71 16=126=12

18、（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐一年級下冊一年級下冊8 82 26=126=12（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐二年級上冊二年級上冊9 93 312=1812=18（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐二年級下冊二年級下冊8 82 28=148=14（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐三年級上冊三年級上冊11113 311=1911=19（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題

19、”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐三年級下冊三年級下冊7 71 17=137=13（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐四年級上冊四年級上冊1 11 16=66=6（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐四年級下冊四年級下冊3 31 18=108=10（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐五年級上冊五年級上冊5 51 19=139=13（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐五年級下冊五年級下

20、冊7 75 55=75=7（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐六年級上冊六年級上冊9 92 28=158=15（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐六年級下冊六年級下冊5 51 17=117=11（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐序號序號冊別冊別頁數(shù)頁數(shù)內(nèi)容內(nèi)容1 1二上二上9797數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角搭配（一）搭配（一）2 2二下二下109109數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角推理推理3 3三上三上105105數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角集合集合4 4三下三下10110

21、1數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角搭配（二）搭配（二）5 5四上四上104104數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化優(yōu)化6 6四下四下103103數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠雞兔同籠7 7五上五上107107數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題8 8五下五下111111數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角找次品找次品9 9六上六上107107數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形數(shù)與形1010六下六下107107數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題鴿巢問題12 12 18 1419 13 6 10 137 15 11 =150（節(jié)）（節(jié)）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研

22、究與實踐 “解決問題解決問題”三步驟的解讀：三步驟的解讀：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 閱讀與理解閱讀與理解 閱讀題目、理解題意閱讀題目、理解題意 找信息、提問題、找信息、提問題、示意圖示意圖 分析與解答分析與解答 分析題意、解答題目分析題意、解答題目 數(shù)量關(guān)系、列式解答數(shù)量關(guān)系、列式解答 回顧與反思回顧與反思 回顧檢查、總結(jié)經(jīng)驗回顧檢查、總結(jié)經(jīng)驗 列式、數(shù)據(jù)、計算、列式、數(shù)據(jù)、計算、總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐案例：案例：五年級（上冊）五年級（上冊）26頁第頁第3題題 錯例：錯例：128.

23、4 原因分析：原因分析： 心理學(xué)先入為主原則，第一次學(xué)習(xí)建立起來的心理學(xué)先入為主原則，第一次學(xué)習(xí)建立起來的“模型模型”表象，不僅會給學(xué)生留下深刻的印象，而且表象，不僅會給學(xué)生留下深刻的印象，而且還具有導(dǎo)向作用。在一至四年級的除法還具有導(dǎo)向作用。在一至四年級的除法“應(yīng)用題應(yīng)用題”中，中，都是被除數(shù)大于除數(shù)，加之教材編排題型過于單一，都是被除數(shù)大于除數(shù)，加之教材編排題型過于單一，缺少對比呈現(xiàn)。有些老師教學(xué)時缺少分析缺少對比呈現(xiàn)。有些老師教學(xué)時缺少分析“數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系”，甚至有些老師為了追求成績，直接告訴學(xué)生：，甚至有些老師為了追求成績，直接告訴學(xué)生：“記住你就用大數(shù)除以小數(shù)！記住你就用大數(shù)除以小

24、數(shù)！”以至于到了五年級形以至于到了五年級形成習(xí)慣。由此可見，成習(xí)慣。由此可見，“應(yīng)用題應(yīng)用題”教學(xué)時要加強(qiáng)教學(xué)時要加強(qiáng)“數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系”的分析。的分析。 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 重視數(shù)量關(guān)系的分析是重視數(shù)量關(guān)系的分析是“應(yīng)用題應(yīng)用題”教學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)。在數(shù)學(xué)新課程里，解決簡單實際的傳統(tǒng)。在數(shù)學(xué)新課程里，解決簡單實際問題的數(shù)學(xué)模型還是依據(jù)實際問題里數(shù)量問題的數(shù)學(xué)模型還是依據(jù)實際問題里數(shù)量間的聯(lián)系和四則運(yùn)算的意義確定的，高年間的聯(lián)系和四則運(yùn)算的意義確定的，高年級復(fù)合數(shù)量關(guān)系又是由最基本的簡單數(shù)量級復(fù)合數(shù)量關(guān)系又是由最基本的簡單數(shù)量關(guān)系經(jīng)過交錯組

25、合而形成的關(guān)系經(jīng)過交錯組合而形成的 所以我們在運(yùn)用策略解決問題的過程所以我們在運(yùn)用策略解決問題的過程中，不能跳過數(shù)量關(guān)系的分析，否則只能中，不能跳過數(shù)量關(guān)系的分析，否則只能讓學(xué)生停留于就題論題的感性認(rèn)識，無法讓學(xué)生停留于就題論題的感性認(rèn)識，無法建立有效的數(shù)學(xué)模型。建立有效的數(shù)學(xué)模型。 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐復(fù)合復(fù)合“應(yīng)用題應(yīng)用題”簡單簡單“應(yīng)用題應(yīng)用題”分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)“應(yīng)用題應(yīng)用題”方程方程“應(yīng)用題應(yīng)用題”復(fù)合幾何復(fù)合幾何“應(yīng)用題應(yīng)用題”簡單幾何簡單幾何“應(yīng)用題應(yīng)用題”基 本基 本 “ 數(shù)數(shù)量 關(guān) 系量 關(guān) 系”型型特 殊特 殊 “ 數(shù)數(shù)量 關(guān)

26、系量 關(guān) 系”型型“ 計 算 公計 算 公式式”型型“應(yīng)用題應(yīng)用題”解題策解題策略略“模型模型”小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 種類種類 具體內(nèi)容具體內(nèi)容1 1 簡單簡單“應(yīng)用題應(yīng)用題”加加減減乘乘除除2 2復(fù)雜復(fù)雜“應(yīng)用題應(yīng)用題”加減混合、乘除混合加減混合、乘除混合乘（除）加、乘（除）減乘（除）加、乘（除）減連乘、連除連乘、連除四則混合（帶括號）四則混合（帶括號）根據(jù)生活實際解決問題根據(jù)生活實際解決問題基本基本“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”型型“應(yīng)用應(yīng)用題題”： 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 種類種類 具體內(nèi)

27、容具體內(nèi)容1 1簡單簡單方程方程加、減、乘、除（一步）加、減、乘、除（一步）稍復(fù)雜稍復(fù)雜方程方程比一個數(shù)的幾倍多（少）幾比一個數(shù)的幾倍多（少）幾形如乘法分配律形如乘法分配律和（差）倍和（差）倍2 2 比例比例解比例：簡單正比例解比例：簡單正比例“應(yīng)用題應(yīng)用題”比例的應(yīng)用：比例尺（簡單正比例）比例的應(yīng)用：比例尺（簡單正比例）比例的應(yīng)用：正（反）比例比例的應(yīng)用：正（反）比例“應(yīng)用應(yīng)用題題”特殊特殊“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”型型“應(yīng)用應(yīng)用題題”： 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 種類種類 具體內(nèi)容具體內(nèi)容3 3 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)乘法法基本基本“應(yīng)用題應(yīng)用題”（分?jǐn)?shù)乘

28、法）（分?jǐn)?shù)乘法）求一個數(shù)的幾分之幾是多少求一個數(shù)的幾分之幾是多少求一個數(shù)的幾分之幾是多少（部分）求一個數(shù)的幾分之幾是多少（部分）求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少按比分配按比分配4 4 分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)除法法（方程）（方程）基本基本“應(yīng)用題應(yīng)用題”（分?jǐn)?shù)除法）（分?jǐn)?shù)除法）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少（部分），求這個數(shù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少（部分），求這個數(shù)已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)5 5 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分率百分率一個數(shù)比

29、另一個數(shù)多（少）百分之幾一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾折扣、納稅、利率折扣、納稅、利率特殊特殊“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”型型“應(yīng)用應(yīng)用題題”： 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐 種類種類 具體內(nèi)容具體內(nèi)容1 1 周長周長長（正）方形的周長長（正）方形的周長長（正）方體的棱長總和長（正）方體的棱長總和圓的周長圓的周長2 2 面積面積長（正）方形的面積長（正）方形的面積平行四邊形、三角形、梯形的面積平行四邊形、三角形、梯形的面積長（正）方體的表面積長（正）方體的表面積圓的面積、環(huán)形的面積圓的面積、環(huán)形的面積圓柱的表面積圓柱的表面積3 3 體積體積長（正）方體

30、的體積長（正）方體的體積圓柱的體積、圓錐的體積圓柱的體積、圓錐的體積“計算公式計算公式”型型“應(yīng)用應(yīng)用題題”： 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐運(yùn)算運(yùn)算意義意義類型類型數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系加法加法把兩個數(shù)合并成把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。一個數(shù)的運(yùn)算。求兩個數(shù)的和求兩個數(shù)的和 部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)求比一個數(shù)多幾的數(shù)求比一個數(shù)多幾的數(shù)A數(shù)數(shù)+相差數(shù)相差數(shù)=B數(shù)數(shù)減法減法已知兩個加數(shù)的已知兩個加數(shù)的和與其中一個加和與其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)數(shù)求另一個加數(shù)的運(yùn)算。的運(yùn)算。求剩余求剩余總數(shù)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)兩個數(shù)相差多少兩個數(shù)相差多

31、少A數(shù)數(shù)-B數(shù)數(shù)=相差數(shù)相差數(shù)求比一個數(shù)少幾的數(shù)求比一個數(shù)少幾的數(shù)A數(shù)數(shù)-相差數(shù)相差數(shù)=B數(shù)數(shù)乘法乘法求幾個相同加數(shù)求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。和的簡便運(yùn)算。求幾個相同加數(shù)的和求幾個相同加數(shù)的和每份數(shù)每份數(shù)份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)求一個數(shù)的幾倍（幾求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少分之幾）是多少A數(shù)數(shù)幾倍（幾分之幾）幾倍（幾分之幾）=B數(shù)數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐運(yùn)算運(yùn)算意義意義類型類型數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系除法除法已知兩個已知兩個因數(shù)的積因數(shù)的積與其中一與其中一個因數(shù)求個因數(shù)求另一個因另一個因數(shù)的運(yùn)算。數(shù)的運(yùn)算。把一個數(shù)平均分成幾把一個數(shù)平均分成幾份，求

32、每份是多少份，求每份是多少 總數(shù)總數(shù)份數(shù)份數(shù)=每份數(shù)每份數(shù)求一個數(shù)包含幾個另求一個數(shù)包含幾個另一個數(shù)一個數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)每份數(shù)=份數(shù)份數(shù)求一個數(shù)是另一個數(shù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）的幾倍（幾分之幾）A數(shù)數(shù)B數(shù)數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)（幾分之幾）（幾分之幾）已知一個數(shù)的幾倍已知一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少，（幾分之幾）是多少，求這個數(shù)求這個數(shù) A數(shù)數(shù)幾倍數(shù)（幾分之幾倍數(shù)（幾分之幾）幾）=B數(shù)數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”的基本方法的基本方法 ：小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的

33、研究與實踐( (三三) )“應(yīng)用題應(yīng)用題”解題策略解題策略“模型模型”建構(gòu)的基本方法建構(gòu)的基本方法 簡單的簡單的“應(yīng)用題應(yīng)用題”，直接應(yīng)用，直接應(yīng)用“綜合法綜合法”，明確，明確“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”便便可解決；可解決； 復(fù)雜的復(fù)雜的“應(yīng)用題應(yīng)用題”，應(yīng)用，應(yīng)用“分析分析法法”或者把或者把“分析法分析法”和和“綜合法綜合法”結(jié)合運(yùn)用，層層分析或者根據(jù)已知結(jié)合運(yùn)用，層層分析或者根據(jù)已知條件提供向問題靠攏的策略，使問條件提供向問題靠攏的策略，使問題盡快得到解決。題盡快得到解決。 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐( (三三) )“應(yīng)用題應(yīng)用題”解題策略解題策略

34、“模型模型”建構(gòu)的基本方法建構(gòu)的基本方法 新實驗版教材的有些新實驗版教材的有些“應(yīng)用題應(yīng)用題”會會出現(xiàn)多余的數(shù)學(xué)信息，這些多余的數(shù)學(xué)出現(xiàn)多余的數(shù)學(xué)信息，這些多余的數(shù)學(xué)信息對于運(yùn)用綜合法解答問題會出現(xiàn)浪信息對于運(yùn)用綜合法解答問題會出現(xiàn)浪費(fèi)時間或錯誤誘導(dǎo)的問題，費(fèi)時間或錯誤誘導(dǎo)的問題，所以個人更所以個人更傾向于以傾向于以“分析法分析法”為主導(dǎo)方法，以為主導(dǎo)方法，以“圖示法圖示法”（線段圖）為輔助方法解答（線段圖）為輔助方法解答“應(yīng)用題應(yīng)用題”。 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐運(yùn)算運(yùn)算數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系加法加法部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)A數(shù)數(shù)+相

35、差數(shù)相差數(shù)= B數(shù)數(shù)減法減法總數(shù)總數(shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)A數(shù)數(shù) B數(shù)數(shù)= 相差數(shù)相差數(shù)A數(shù)數(shù)相差相差= B數(shù)數(shù)加法加法部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)A數(shù)數(shù)+ B數(shù)數(shù)=總數(shù)總數(shù)用去用去+還剩還剩=原來原來減法減法總數(shù)總數(shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=部分部分?jǐn)?shù)數(shù)總數(shù)總數(shù) A數(shù)數(shù)= B數(shù)數(shù)原來原來用去用去=還剩還剩小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：一年級（上冊）例如：一年級（上冊）36頁頁 “解決問題解決問題”三步驟第一次出三步驟第一次出現(xiàn)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐加、減法加、減法解決問題解決問題 小學(xué)

36、數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：一年級（上冊）例如：一年級（上冊）46頁頁 “解決問題解決問題”三步驟在三步驟在“應(yīng)用題應(yīng)用題”中第一次出中第一次出現(xiàn)現(xiàn) 初步滲透三步驟初步滲透三步驟1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 圖里有什么？圖里有什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 介紹介紹“大括號大括號”表示表示“一共一共”的意思。的意思。 語言描述：左邊有語言描述：左邊有4 4只小兔，右邊有只小兔，右邊有2 2只小兔。一共有幾只小兔？只小兔。一共有幾只小兔？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？3.

37、3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 要求要求“一共有幾只小兔？一共有幾只小兔？”就是要怎就是要怎樣？左右兩部分樣？左右兩部分合起來合起來，左邊，左邊+ +右邊右邊= =一共一共4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：一年級（上冊）例如：一年級（上冊）47頁頁 1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 圖里有什么？圖里有什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 與復(fù)習(xí)題有什么不同？與復(fù)習(xí)題有什么不同？ 語言描述：一共有語言描述：一共有7 7只

38、青蛙，跳走了只青蛙，跳走了2 2只青蛙。還剩幾只青蛙？只青蛙。還剩幾只青蛙？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 要求要求“還剩幾只青蛙？還剩幾只青蛙？”就是要怎樣？就是要怎樣？從一共的從一共的7 7只里只里去掉去掉跳走的跳走的2 2只，只， 一共一共- -跳走跳走= =還剩還剩4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)逐步滲透三步驟逐步滲透三步驟小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐1 1. .呈現(xiàn)情境圖（動態(tài)呈現(xiàn)）呈

39、現(xiàn)情境圖（動態(tài)呈現(xiàn)）2. 2. 圖里有什么？圖里有什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 語言描述：一共領(lǐng)走了語言描述：一共領(lǐng)走了7 7個口哨，還個口哨，還剩剩5 5個。原來有多少個？個。原來有多少個？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 要求要求“原來有多少個？原來有多少個？”就是要怎樣？就是要怎樣？把領(lǐng)走的和剩下的把領(lǐng)走的和剩下的合起來合起來。 領(lǐng)走的領(lǐng)走的+ +還剩的還剩的= =原來的原來的4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小

40、學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：例如：一年（上）第一年（上）第97頁例頁例5小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖( (屏蔽問題）屏蔽問題）2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 觀察情境圖，你們能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？觀察情境圖，你們能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 前排前排7 7人，后排人，后排8 8人，（粘貼）人，（粘貼） 男生男生9 9人，女生人，女生6 6人，（粘貼）人，（粘貼）根據(jù)這兩個數(shù)學(xué)信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？根據(jù)這兩個數(shù)學(xué)信息你能提出一個數(shù)

41、學(xué)問題嗎？ 一共有多少人？（粘貼）一共有多少人？（粘貼） 完整讀題完整讀題你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？你能用畫圖的方法表示一下這道題目嗎？3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 求求“一共有多少人？一共有多少人？”就是就是“把前排的人數(shù)和后排把前排的人數(shù)和后排的人數(shù)合起來。的人數(shù)合起來?！被蛘撸呵芭湃藬?shù)或者：前排人數(shù)+ +后排人數(shù)后排人數(shù)= =一共多少人一共多少人 7+8=157+8=15（人）（人）求求“一共有多少人？一共有多少人？”就是就是“把男生的人數(shù)和女生的人把男生的人數(shù)和女生的人數(shù)合起來。數(shù)合起來。”或者：男生人數(shù)或者：男生人數(shù)+ +女生人數(shù)女生

42、人數(shù)= =一共多少人一共多少人 9+6=15 9+6=15（人）（人）4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐加、減法加、減法解決問題解決問題 隱性滲透 例如：一年級（上冊）例如：一年級（上冊）24頁頁 1.動態(tài)演示情境圖動態(tài)演示情境圖2.加強(qiáng)加強(qiáng)語言描述操作過程語言描述操作過程語言描述：（或顏色）語言描述：（或顏色） 左手有左手有3個氣球，右手有個氣球，右手有1個氣球，個氣球，合起來合起來一共有一共有4個氣球。個氣球。使學(xué)生親身體驗使學(xué)生親身體驗“合并合并” 的活動。的活動。 自然

43、而然理解了加法的意義，自然而然理解了加法的意義，同時也建立起加法的數(shù)量關(guān)系：同時也建立起加法的數(shù)量關(guān)系： 部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)3.抽象過程：用圓片代替氣球，在黑抽象過程：用圓片代替氣球，在黑板上擺一擺，畫一畫（板上擺一擺，畫一畫（圈起來圈起來） 。 4.“做一做做一做”多角度說算式的意義多角度說算式的意義紙鶴的顏色、男女生、戴不戴帽子紙鶴的顏色、男女生、戴不戴帽子可以增加可以增加23=5讓學(xué)生多角度說算式讓學(xué)生多角度說算式的意義。的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：一年級（上冊）例如：一年級（上冊）26頁頁 1.動態(tài)演示情境圖

44、動態(tài)演示情境圖2.加強(qiáng)加強(qiáng)語言描述操作過程語言描述操作過程語言描述：語言描述： 一共有一共有4個氣球，飛走了個氣球，飛走了1個個氣球，還剩氣球，還剩3個氣球。個氣球。也可以從顏色描述。也可以從顏色描述。使學(xué)生親身體驗使學(xué)生親身體驗“分出分出”的活動。的活動。 自然而自然而然理解了減法的意義，同時也建立起然理解了減法的意義，同時也建立起減法的數(shù)量關(guān)系：減法的數(shù)量關(guān)系： 總數(shù)部分?jǐn)?shù)總數(shù)部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)3.抽象過程：用圓片代替氣球，在黑板上抽象過程：用圓片代替氣球，在黑板上擺一擺，畫一畫。擺一擺，畫一畫。4.“做一做做一做”多角度說算式的意義多角度說算式的意義紙鶴的顏色、男女生、戴不戴帽子紙鶴的

45、顏色、男女生、戴不戴帽子可以增加可以增加5-2=3讓學(xué)生多角度說算式的意讓學(xué)生多角度說算式的意義。義。小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：例如：一年級（上冊）一年級（上冊）42頁頁 一幅圖，三句話，兩個數(shù)量關(guān)系，一幅圖，三句話，兩個數(shù)量關(guān)系，四個算式。四個算式。左邊有左邊有1枚棋子，右邊有枚棋子，右邊有5枚棋子，枚棋子，一共有幾枚棋子？一共有幾枚棋子？一共有一共有6枚棋子，左邊有枚棋子，左邊有1枚棋子，枚棋子，右邊有幾枚棋子？右邊有幾枚棋子？一共有一共有6枚棋子，右邊有枚棋子，右邊有5枚棋子，枚棋子，左邊有幾枚棋子？左邊有幾枚棋子？ 部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)部

46、分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù) 總數(shù)部分?jǐn)?shù)總數(shù)部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù)兩個加法算式，兩個減法算式兩個加法算式，兩個減法算式小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：例如：一年（上）第一年（上）第91頁例頁例2隱藏問題，說圖意。隱藏問題，說圖意。1.同學(xué)們在跑步，前面那組有同學(xué)們在跑步，前面那組有8個個人，后面那組有人，后面那組有5個。個。2.同學(xué)們在跑步，男生有同學(xué)們在跑步，男生有7人，女人，女生有生有6人。人。3.同學(xué)們在跑步，戴帽子同學(xué)們在跑步，戴帽子數(shù)量關(guān)系，大概說。數(shù)量關(guān)系，大概說。前面前面+后面后面=一共一共男生男生+女生女生=一共一共小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決

47、問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐“解決問題解決問題+計算課計算課”課課建議：按建議：按“解決問題解決問題”三步驟講授三步驟講授小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐加、減法加、減法解決問題解決問題 比多、比少 例如：一年級（下冊）例如：一年級（下冊）21頁例頁例6 1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖（屏蔽式呈現(xiàn)）（屏蔽式呈現(xiàn)）2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 問題可加可減問題可加可減請用畫圖的方法表示一下這道題目。請用畫圖的方法表示一下這道題目。實物圖實物圖3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？

48、數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 語言描述：要求語言描述：要求“小華比小雪多套中小華比小雪多套中幾個？幾個？”就要從小華套中的就要從小華套中的1212個中，去掉個中，去掉和小雪同樣多的和小雪同樣多的7 7個，列式是個，列式是12-7=512-7=5 數(shù)量關(guān)系：小華套中的個數(shù)數(shù)量關(guān)系：小華套中的個數(shù)- -小雪套小雪套中的個數(shù)中的個數(shù)= =小華比小雪多套中的個數(shù)。小華比小雪多套中的個數(shù)。4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：二年級（上冊）例如：二年級（上冊）23頁例頁例4 1

49、1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖請用畫圖的方法表示一下這道題目。請用畫圖的方法表示一下這道題目。在操作中簡化實物圖在操作中簡化實物圖3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 語言描述：要求語言描述：要求“二班得了多少面？二班得了多少面？”就是把二班同一班就是把二班同一班同樣多同樣多的的1212面加上二班面加上二班比一班多得的比一班多得的3 3面，列式是面，列式是12+3=1512+3=15（面）（面） 數(shù)量關(guān)系：一班得的面數(shù)數(shù)量關(guān)系：一班得的面數(shù)+ +多得的面多得的面數(shù)數(shù)= =二班的面數(shù)。二班

50、的面數(shù)。4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：二年級（上冊）例如：二年級（上冊）23頁例頁例4 1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖請用畫圖的方法表示一下這道題目。請用畫圖的方法表示一下這道題目。鞏固簡化實物圖鞏固簡化實物圖3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 語言描述：要求語言描述：要求“三班得了多少面？三班得了多少面？”就是從一班的就是從一班的1212面紅旗中，去掉三

51、班比一面紅旗中，去掉三班比一班班少少的的4 4面，列式是面，列式是12-4=812-4=8（面）（面） 數(shù)量關(guān)系：一班得的面數(shù)數(shù)量關(guān)系：一班得的面數(shù)- -少得的面少得的面數(shù)數(shù)= =三班的面數(shù)。三班的面數(shù)。4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐乘、除法乘、除法解決問題解決問題 例如：二年級（上冊）例如：二年級（上冊）47頁例頁例1 1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找

52、信息 提問題提問題 示意圖示意圖3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？ 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 求求“小飛機(jī)里共有多少人？小飛機(jī)里共有多少人？”就是求就是求什么？用加法怎樣列式？什么？用加法怎樣列式？ 觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 明確明確“幾個幾幾個幾”，揭示乘法的意義。，揭示乘法的意義。 初步體會乘法的數(shù)量關(guān)系：初步體會乘法的數(shù)量關(guān)系： 每份數(shù)每份數(shù)份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？ 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐1 1. . 知道了什么？知道了什么

53、？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 實物圖分一分，原理：實物圖分一分，原理：1 1個個1 1個地分個地分 初步介紹：總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)初步介紹：總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：二年級（下冊）例如：二年級（下冊）9 9頁例頁例2 2，1313頁例頁例4 41 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 實物圖分一分實物圖分一分3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？（調(diào)整）（調(diào)整） 列式計算列式計算 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 介紹除法算式介紹除法算式 理解除法意義：理解除

54、法意義：“每盤放幾個？每盤放幾個？”實實際就是求際就是求“18平均分成平均分成6份，每份是多份，每份是多少？少？” 初步體會除法的數(shù)量關(guān)系：初步體會除法的數(shù)量關(guān)系： 總數(shù)總數(shù)份數(shù)份數(shù)=每份數(shù)每份數(shù)4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？（沒有）（沒有）小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：二年級（下冊）例如：二年級（下冊）1010頁例頁例3 3，1414頁例頁例5 51 1. . 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 實物圖分一分，原理：實物圖分一分，原理：1 1份份1 1份地分份地分 再次介紹：總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)再次介紹：

55、總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 實物圖分一分實物圖分一分3. 3. 怎樣解答？怎樣解答？（調(diào)整）（調(diào)整） 列式計算列式計算 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 介紹除法算式介紹除法算式 理解除法的另一個意義：理解除法的另一個意義：“能放幾能放幾盤？盤？”實際就是求實際就是求“20里面有幾個里面有幾個4？” 初步體會除法的數(shù)量關(guān)系：初步體會除法的數(shù)量關(guān)系： 總數(shù)總數(shù)每份數(shù)每份數(shù)=份數(shù)份數(shù)4. 4. 解答正確嗎？解答正確嗎？（沒有）（沒有）1. 1. 閱讀與理解閱讀與理解 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖2.

56、2. 分析與解答分析與解答 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算3. 3. 回顧與反思回顧與反思 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐乘、除法乘、除法解決問題解決問題 倍數(shù)問題倍數(shù)問題 例如：三年級（上冊）例如：三年級（上冊）51頁例頁例2 1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖（屏蔽式呈現(xiàn)）（屏蔽式呈現(xiàn)）2. 2. 閱讀與理解閱讀與理解 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖 提一個有關(guān)倍的問題。提一個有關(guān)倍的問題。 請用畫圖的方法表示一下這道題目。請用畫圖的方法表示一下這道題目。實物圖實物圖3. 3. 分析與解答分析與

57、解答 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 語言描述：以掃地的語言描述：以掃地的4 4人為一份，擦人為一份，擦桌子的桌子的1212人有這樣的人有這樣的3 3份，所以擦桌子的份，所以擦桌子的人數(shù)是掃地的人數(shù)是掃地的3 3倍。倍。 數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系： 總數(shù)總數(shù)每份數(shù)每份數(shù)=份數(shù)份數(shù)4. 4. 回顧與反思回顧與反思 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：三年級（上冊）例如：三年級（上冊）52頁例頁例3 1 1. .呈現(xiàn)情境圖呈現(xiàn)情境圖（屏蔽式呈現(xiàn)）（屏蔽式呈現(xiàn)）2. 2. 閱讀與理解閱讀與理解 找信息找信息 提問題提問

58、題 示意圖示意圖 請用畫圖的方法表示一下這道題目。請用畫圖的方法表示一下這道題目。 引導(dǎo)畫線段圖引導(dǎo)畫線段圖3. 3. 分析與解答分析與解答 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算 語言描述：要求象棋的價錢是多少元？語言描述：要求象棋的價錢是多少元？就是求就是求4 4個個8 8的和是多少？的和是多少？ 數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系： 每份數(shù)每份數(shù)份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)4. 4. 回顧與反思回顧與反思 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐例如：三年級（下冊）例如：三年級（下冊）14頁第頁第8題題 1 1. . 閱讀與理解閱讀與理解 找信

59、息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖2. 2. 分析與解答分析與解答 理解求理解求“鴕鳥重多少千克？鴕鳥重多少千克？”實際就是求實際就是求“把把360平均分成平均分成4份，每份是多份，每份是多少？少？” 數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：總數(shù)總數(shù)份數(shù)份數(shù)=每份數(shù)每份數(shù)3. 3. 回顧與反思回顧與反思 列式列式 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 計算計算 總結(jié)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題解決問題”教教學(xué)學(xué)模式模式的研究與實踐的研究與實踐特殊的特殊的解決問題解決問題 1 . 呈現(xiàn)呈現(xiàn)情境圖（生命、安全教育）情境圖（生命、安全教育）2 . 閱讀與理解閱讀與理解

60、 找信息找信息 提問題提問題 示意圖示意圖3 3 . 分析與解答分析與解答 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 列式計算列式計算（1 1）找等量關(guān)系（算法多樣化）找等量關(guān)系（算法多樣化） 小明成績小明成績- -超出部分超出部分= =原紀(jì)錄原紀(jì)錄 小明成績小明成績- -原紀(jì)錄原紀(jì)錄= =超出部分超出部分 原紀(jì)錄原紀(jì)錄+ +超出部分超出部分= =小明成績小明成績（2 2）列方程、解方程）列方程、解方程 4.21-0.06=X 4.21-X=0.06 X+0.06=4.21 4.21-0.06=X 4.21-X=0.06 X+0.06=4.214 4 . 算法優(yōu)化算法優(yōu)化 列式優(yōu)化列式優(yōu)化 計算優(yōu)化計算優(yōu)化 列方程基