【初中數(shù)學(xué)】相似三角形的識別2 ppt課件

1、（一）（一）（一）（一）天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 回顧與反思回顧與反思ABCDEF1. 三個角對應(yīng)三個角對應(yīng)_,三條邊對應(yīng)三條邊對應(yīng)的兩個的兩個 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各對應(yīng)邊各對應(yīng)邊。對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB2 歸納總結(jié)歸納總結(jié)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道如果兩個三角形有根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道如果兩個三角形有兩對角對應(yīng)相等，那么第三對角也一定對應(yīng)相

2、等兩對角對應(yīng)相等，那么第三對角也一定對應(yīng)相等于是，我們可以得到識別兩個三角形相似的一個較為于是，我們可以得到識別兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：簡便的方法：相似三角形的識別方法相似三角形的識別方法1：如果一個三角形的如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似么這兩個三角形相似 A=A， B=B ABC ABC思思 考考 :如果兩個如果兩個三角形僅有一對角三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相么它們是否一定相似？似？ CAABBC31、判斷題：、判斷題：所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都

3、相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等邊三角形都相似。所有的等邊三角形都相似。 （ ）所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ）有一個角是有一個角是120的兩個等腰三角形相似（的兩個等腰三角形相似（ ）有一個角是有一個角是80 的兩個等腰三角形相似的兩個等腰三角形相似 ( )三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)4ABCACB2、下列圖形中兩個三角形是否相似？、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE5例例1:如圖，在兩個直角三角形如圖，在兩個直角三角形ABC和和ABC中，中，CC90， AA，判斷這兩個三角形是否相似，判斷

4、這兩個三角形是否相似C CB BA AC CB BA A 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例解解:CC90（已知），（已知），AA（已知），（已知），ABCABC（如果一個三（如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）相似） 6例例2:2:如圖如圖18.3.518.3.5，ABCABC中，中，DEDEBCBC，EFEFABAB，試說明，試說明ADEADEEFCEFC. .圖18.3.5 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例解解: : DEDEBCBC，EFEFABAB（已知），（已知），ADEADEB BEFCEFC（兩直線平（兩直線平行

5、，同位角相等），行，同位角相等），AEDAEDC C. .（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） ADEADEEFCEFC. . （如果一個三角形的兩（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）那么這兩個三角形相似）想一想想一想:如果點如果點D是是AB的中點的中點,那么點那么點E是邊是邊AC的中點嗎的中點嗎?DE和和BC又有什么關(guān)系又有什么關(guān)系?72、已知直角三角形、已知直角三角形ABC中，中，ACB=900，CDAB于點于點D，則，則:_. 當(dāng)堂練當(dāng)堂練ABCD3、如圖、在、如圖、在ABC中，邊中，邊

6、AB、AC上的高上的高CE、BD相相交于點交于點P，請找出圖中所有，請找出圖中所有的相似三角形。的相似三角形。ABCDEP 當(dāng)堂練當(dāng)堂練ABCACDCBDABD與與ACEBEP與與CDP84、如圖，在、如圖，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。 當(dāng)堂練當(dāng)堂練ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：49已知已知: RtABC 與與 RtDFE中，中，B與與F為直角（如圖所示）。問能否分別將這兩為直角（如圖所示）。問能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形個三角形各分割

7、成兩個三角形,使使ABC所所分成的兩個三角形與分成的兩個三角形與DEF所分成的兩個所分成的兩個三角形相似三角形相似? 請設(shè)計出一種分割方案請設(shè)計出一種分割方案,并加以分析并加以分析.ABC4545DFE6030 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用10ABC4545DFE603030604545MNABMFENMBCNDF 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用11ABC4545DFE6030PQ3045 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用12 如圖，在如圖，在ABC中，中，1=2=3，試，試說明說明ABCDEF213ABCDEF 拓展提高拓展提高解：解：FDE=DAC+3 1=3FDE=DAC+1=BACDFE=ABF+1 1=2DFE=ABF+2=

8、ABCFDE=BAC；DFE=ABC。 ABCDEF( ? )1314 回顧與反思回顧與反思3. 平行于三角形一邊的直線與其它兩邊平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線或延長線)相相交交,所得的三角形與原三角形所得的三角形與原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （圖（圖1）ABCDE（圖（圖2）DEOBC151、根據(jù)給出的條件，按相應(yīng)順序?qū)懗鱿嗨啤⒏鶕?jù)給出的條件，按相應(yīng)順序?qū)懗鱿嗨迫切稳切?并說明理由（要求步步有依據(jù)）并說明理由（要求步步有依據(jù)）AEDCB(2) DEBC _ A E D C B _. （1）DEBC ADE ABCADE ACB 當(dāng)堂練當(dāng)堂練16 通過本堂課的學(xué)習(xí)通過本堂課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)學(xué)會了相似我們已經(jīng)學(xué)會了相似三角形的幾種識別方法三角形的幾種識別方法?1 1、平行于三角形一邊的直線與其它兩邊、平行于三角形一邊的直線與其它兩邊( (或延或延