【初中數(shù)學(xué)】相似三角形的識(shí)別2 ppt課件

1、（一）（一）（一）（一）天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 回顧與反思回顧與反思ABCDEF1. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)三個(gè)角對(duì)應(yīng)_,三條邊對(duì)應(yīng)三條邊對(duì)應(yīng)的兩個(gè)的兩個(gè) 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各對(duì)應(yīng)邊各對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB2 歸納總結(jié)歸納總結(jié)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道如果兩個(gè)三角形有根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道如果兩個(gè)三角形有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么第三對(duì)角也一定對(duì)應(yīng)相

2、等兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么第三對(duì)角也一定對(duì)應(yīng)相等于是，我們可以得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為于是，我們可以得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：簡(jiǎn)便的方法：相似三角形的識(shí)別方法相似三角形的識(shí)別方法1：如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似么這兩個(gè)三角形相似 A=A， B=B ABC ABC思思 考考 :如果兩個(gè)如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，那是對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相么它們是否一定相似？似？ CAABBC31、判斷題：、判斷題：所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都

3、相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等邊三角形都相似。所有的等邊三角形都相似。 （ ）所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ）有一個(gè)角是有一個(gè)角是120的兩個(gè)等腰三角形相似（的兩個(gè)等腰三角形相似（ ）有一個(gè)角是有一個(gè)角是80 的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似 ( )三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)4ABCACB2、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE5例例1:如圖，在兩個(gè)直角三角形如圖，在兩個(gè)直角三角形ABC和和ABC中，中，CC90， AA，判斷這兩個(gè)三角形是否相似，判斷

4、這兩個(gè)三角形是否相似C CB BA AC CB BA A 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例解解:CC90（已知），（已知），AA（已知），（已知），ABCABC（如果一個(gè)三（如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）相似） 6例例2:2:如圖如圖18.3.518.3.5，ABCABC中，中，DEDEBCBC，EFEFABAB，試說明，試說明ADEADEEFCEFC. .圖18.3.5 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例解解: : DEDEBCBC，EFEFABAB（已知），（已知），ADEADEB BEFCEFC（兩直線平（兩直線平行

5、，同位角相等），行，同位角相等），AEDAEDC C. .（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） ADEADEEFCEFC. . （如果一個(gè)三角形的兩（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）那么這兩個(gè)三角形相似）想一想想一想:如果點(diǎn)如果點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),那么點(diǎn)那么點(diǎn)E是邊是邊AC的中點(diǎn)嗎的中點(diǎn)嗎?DE和和BC又有什么關(guān)系又有什么關(guān)系?72、已知直角三角形、已知直角三角形ABC中，中，ACB=900，CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D，則，則:_. 當(dāng)堂練當(dāng)堂練ABCD3、如圖、在、如圖、在ABC中，邊中，邊

6、AB、AC上的高上的高CE、BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，請(qǐng)找出圖中所有，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形。的相似三角形。ABCDEP 當(dāng)堂練當(dāng)堂練ABCACDCBDABD與與ACEBEP與與CDP84、如圖，在、如圖，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。 當(dāng)堂練當(dāng)堂練ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：49已知已知: RtABC 與與 RtDFE中，中，B與與F為直角（如圖所示）。問能否分別將這兩為直角（如圖所示）。問能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形個(gè)三角形各分割

7、成兩個(gè)三角形,使使ABC所所分成的兩個(gè)三角形與分成的兩個(gè)三角形與DEF所分成的兩個(gè)所分成的兩個(gè)三角形相似三角形相似? 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案,并加以分析并加以分析.ABC4545DFE6030 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用10ABC4545DFE603030604545MNABMFENMBCNDF 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用11ABC4545DFE6030PQ3045 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用12 如圖，在如圖，在ABC中，中，1=2=3，試，試說明說明ABCDEF213ABCDEF 拓展提高拓展提高解：解：FDE=DAC+3 1=3FDE=DAC+1=BACDFE=ABF+1 1=2DFE=ABF+2=

8、ABCFDE=BAC；DFE=ABC。 ABCDEF( ? )1314 回顧與反思回顧與反思3. 平行于三角形一邊的直線與其它兩邊平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線)相相交交,所得的三角形與原三角形所得的三角形與原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （圖（圖1）ABCDE（圖（圖2）DEOBC151、根據(jù)給出的條件，按相應(yīng)順序?qū)懗鱿嗨啤⒏鶕?jù)給出的條件，按相應(yīng)順序?qū)懗鱿嗨迫切稳切?并說明理由（要求步步有依據(jù)）并說明理由（要求步步有依據(jù)）AEDCB(2) DEBC _ A E D C B _. （1）DEBC ADE ABCADE ACB 當(dāng)堂練當(dāng)堂練16 通過本堂課的學(xué)習(xí)通過本堂課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了相似我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了相似三角形的幾種識(shí)別方法三角形的幾種識(shí)別方法?1 1、平行于三角形一邊的直線與其它兩邊、平行于三角形一邊的直線與其它兩邊( (或延或延