附錄三代數(shù)主題核心內(nèi)容、能力指標(biāo)與分年細(xì)目一覽表

1、附錄三 代數(shù)主題核心內(nèi)容、能力指標(biāo)與分年細(xì)目一覽表1.基本代數(shù)結(jié)構(gòu)：1-1代數(shù)符號之意義與使用規(guī)範(fàn)。A-1-01：能在具體情境中，理解等號的意義與性質(zhì)，以及、的遞移律。1-a-(1)：能在具體情境中，認(rèn)識等號為計算（活動）結(jié)果之意義。(2)-a-01：能在具體情境中，認(rèn)識等號兩邊數(shù)量一樣多的意義。2-a-01：能用、與表示數(shù)量大小關(guān)係，並在具體情境中，認(rèn)識等號的對稱性，、的遞移律。3-a-(1)：能在具體情境中，理解等號的對稱性，、的遞移律，和等號兩邊數(shù)量一樣多的意義。A-2-(1)：能在具體情境中所列出的算式填充題類化至使用、甲、乙、？、等符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。4-a-

2、(2)：能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用、甲、乙、？、等符號的式子，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係?！?-1 & 3-1】5-a-(1)：能將具體情境中所列出的兩步驟算式填充題類化至使用、甲、乙、？、等符號的式子，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係?！?-1 & 3-1】A-2-04：能使用中文簡記式記錄常用的公式。4-a-03：能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式與周長公式。5-a-03：能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響?！?-1 & 2-2】5-a-(2)：能使用中文簡記式記錄圓形之周長、面積的公式。5-a-04：能用中文簡記式

3、表示長方體和正方體的體積公式。A-3-(2)：能使用、甲、乙、？、等符號，將具體情境問題列成算式題並解題。6-a-(4)：能使用、甲、乙、？、等符號，將具體情境問題列成算式並解題?！?-1 & 3-1】A-3-02：能理解等量公理。7-a-(4)：由數(shù)量的等號對稱性擴(kuò)展至等式的等號對稱性。A-3-03：能用x、y、等符號表徵生活中的未知量及變量。6-a-(1)：能用含有x、y、等的式子表徵生活中的未知量及變量。6-a-(2)：能將幾何量常用的公式表徵為含有x、y、a、b的公式。7-a-01：能擴(kuò)展x、y、等符號之概念與使用方法。7-a-(01)：能理解算式的簡記。7-a-(01”)：能理解列出

4、式子中文字符號代表的數(shù)變化時的值之意義。A-3-(05)：能理解並熟練符號的代數(shù)操作。7-a-(01)：能理解算式的簡記。7-a-(3”)：能理解三一律、遞移律等性質(zhì)。1-2有理數(shù)系及其運(yùn)算。A-1-02：能在具體情境中，理解加法交換律、乘法的交換律，進(jìn)而協(xié)助驗算與解題。(2)-a-02：能在具體情境中，認(rèn)識加法的交換律，並運(yùn)用於驗算與解題。(3)-a-02：能在具體情境中，認(rèn)識乘法的交換律，並運(yùn)用於驗算與解題。A-1-03：能理解加減互逆，並用來作驗算與解題。(2)-a-03：能在具體情境中，認(rèn)識加減互逆，並用來作驗算與解題。(3)-a-03：能理解加減互逆，並用來作驗算與解題。A-1-04

5、：能在具體情境中，認(rèn)識乘除互逆，並用來作驗算與解題3-a-01：能在具體情境中，認(rèn)識乘除互逆，並用來作驗算與解題A-2-01：能在具體情境中，理解加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律與其他乘除混合計算之性質(zhì)。4-a-01：能在具體情境中，理解乘法結(jié)合律、先乘再除與先除再乘的結(jié)果相同，也理解連除兩數(shù)相當(dāng)於除以此兩數(shù)之積。4-a-(1)：能在具體情境中，理解加法結(jié)合律。A-2-02：能理解乘除互逆，並用來作驗算與解題4-a-02：能理解乘除互逆，並用來作驗算與解題。A-3-01：能在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的情境中，擴(kuò)張理解四則運(yùn)算的性質(zhì)。6-a-(3)：能在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的情境中，擴(kuò)張理解四則運(yùn)算的性質(zhì)。A-3-(05)：能理

6、解並熟練符號的代數(shù)操作。7-a-(3)：能理解交換律、分配律、結(jié)合律等運(yùn)算性質(zhì)，並用以對含有文字符號的式子進(jìn)行化簡?！?-2 & 2-1】7-a-(3)：能運(yùn)用交換律、分配律、結(jié)合律等性質(zhì)解決四則運(yùn)算問題?！?-2 & 1-3】(A)-3-08：能認(rèn)識負(fù)數(shù)，並將負(fù)數(shù)標(biāo)記在數(shù)線上，以理解正負(fù)數(shù)之比較。7-(a)-01：能以正、負(fù)表徵生活中相對的量。7-(a)-(1)：能理解正負(fù)數(shù)在數(shù)線上的對應(yīng)點(diǎn)之位置關(guān)係。7-(a)-02：能認(rèn)識相反數(shù)在數(shù)線上的相對位置。7-(a)-03：能在數(shù)線上判別數(shù)的大小。(A)-3-10：能理解絕對值的意義。7-(a)-05：能認(rèn)識絕對值符號，並理解絕對值在數(shù)線上的圖義

7、。7-(a)-06：能用絕對值的符號表示數(shù)線上兩點(diǎn)間的間隔（距離）。7-(a)-07：能運(yùn)算絕對值並熟練絕對值運(yùn)算之應(yīng)用。(A)-3-11：能熟練正負(fù)數(shù)的混合四則運(yùn)算。7-(a)-(2)：能用適當(dāng)?shù)谋磲绶绞揭稣?fù)數(shù)的運(yùn)算。7-(a)-08：能判別兩數(shù)加、減、乘、除的正負(fù)結(jié)果並算出其值。7-(a)-12：能理解負(fù)數(shù)的特性並熟練正負(fù)數(shù)（含小數(shù)、分?jǐn)?shù)）的四則運(yùn)算。1-3有理數(shù)系到實數(shù)系的初步擴(kuò)充。A-3-(05)：能理解並熟練符號的代數(shù)操作。7-a-(3)：能運(yùn)用交換律、分配律、結(jié)合律等性質(zhì)解決四則運(yùn)算問題?！?-2 & 1-3】A-4-01：能熟練乘法公式。8-a-02：能理解簡單根式的有理化。

8、(A)-4-01：能認(rèn)識二次方根。8-(a)-01：能理解二次方根的意義。8-(a)-02：能用十分逼近法求平方根的近似值。(A)-4-02：能理解簡易根式的四則運(yùn)算。8-(a)-03：能理解最簡方根的意義，並將二次方根化成最簡方根。8-(a)-04：能理解二次方根的乘、除規(guī)則。1-4多項式及其運(yùn)算。A-4-02：能認(rèn)識多項式，並熟練其四則運(yùn)算。8-a-03：能認(rèn)識多項式及其相關(guān)名詞。8-a-04：能熟練多項式的加法和減法。8-a-05：能熟練多項式的乘法（利用分配律及直式算法來計算）。8-a-06：能熟練多項式的除法（如長除法、分離係數(shù)法等）。A-4-04：能熟練多項式的因式分解。8-a-1

9、0：能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。8-a-11：能利用提出公因式與分組分解法分解二次多項式。8-a-12：能利用乘法公式做因式分解。8-a-(12)：能利用十字交乘法作因式分解。2.數(shù)量相關(guān)樣式的代數(shù)表徵：2-1運(yùn)用代數(shù)方法探討或表徵數(shù)量相關(guān)樣式。A-2-(5)：能透過具體觀察及探索，察覺簡易數(shù)量樣式，並能描述樣式的一些特性。5-a-(3)：能透過具體觀察及探索，察覺簡易數(shù)量樣式，並能描述樣式的一些特性。A-3-(05)：能理解並熟練符號的代數(shù)操作。7-a-(3)：能理解交換律、分配律、結(jié)合律等運(yùn)算性質(zhì)，並用以對含有文字符號的式子進(jìn)行化簡?！?-2 & 2-1】A-3-(16)：能

10、理解幾何圖形及形體變動時，其幾何量表徵式之對應(yīng)情形。7-a-(16)：能理解幾何圖形及形體變動時，其幾何量表徵式之對應(yīng)情形。A-4-01：能熟練乘法公式。8-a-01：能熟練二次式的乘法公式，如、。A-4-03：能理解勾股定理及熟練其應(yīng)用。8-a-07：能理解勾股定理（商高定理）。8-a-08：能由簡單面積計算導(dǎo)出勾股定理。8-a-09：能熟練勾股定理的應(yīng)用。(A)-4-04：能理解等差數(shù)列的樣式、規(guī)則性及未知量。8-(a)-07：能觀察出等差數(shù)列的規(guī)則性。8-(a)-08：能利用首項、公差計算出等差數(shù)列的每一項。(A)-4-04：能理解簡易等比數(shù)列的樣式、規(guī)則性及未知量。8-(a)-(1)：

11、能觀察出等比數(shù)列的規(guī)則性。8-(a)-(2)：能利用首項、公比計算出等比數(shù)列的每一項。(A)-4-05：能辨識等差級數(shù)的樣式、規(guī)則性及理解未知量求法。8-(a)-09：能由具體操作和推演，導(dǎo)出等差級數(shù)的公式，從理解公式到解題，並能活用於日常生活。2-2運(yùn)用代數(shù)方法探討或表徵數(shù)量相關(guān)樣式之間的關(guān)係。A-2-04：能使用中文簡記式記錄常用的公式。5-a-03：能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響?！?-1 & 2-2】A-3-(6 )：能察覺簡易數(shù)量樣式與數(shù)量樣式之間的關(guān)係。6-a-(6 )：能察覺簡易數(shù)量樣式與數(shù)量樣式之間的關(guān)係。A-3-(7 )：能瞭解幾

12、何量不同的表徵式，以及表徵式之間的關(guān)係。7-a-(7 )：能瞭解幾何量不同的表徵式以及表徵式之間的關(guān)係。A-3-07：能運(yùn)用變數(shù)表示式，說明數(shù)量樣式之間的關(guān)係。7-a-(7)：能觀察及探索數(shù)量樣式之間的關(guān)係，形成臆測及檢驗臆測，並用變數(shù)表示式描述之?！?-2 & 4-1】A-4-（08）：能進(jìn)行簡易的數(shù)量樣式代數(shù)論證。9-a-(08 )：能進(jìn)行簡易的數(shù)量樣式代數(shù)論證。3.從問題情境中衍生的方程式與不等式：3-1以方程式或不等式表徵問題情境中數(shù)量的樣式或關(guān)係。A-1-(1)：能使用括號，將生活問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。2-a-(1)：能使用括號，將生活中單步驟的加、減法

13、問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。3-a-(2)：能使用括號，將生活中單步驟的乘、除法問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。A-2-(1)：能在具體情境中所列出的算式填充題類化至使用、甲、乙、？、等符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。4-a-(2)：能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用、甲、乙、？、等符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。5-a-(1)：能將具體情境中所列出的兩步驟算式填充題類化至使用、甲、乙、？、等符號的式子，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係?！?-1 & 3-1】A-3-(2)：能使用、甲、乙、？、等符號，將具體情境問

14、題列成算式題並解題。6-a-(4)：能使用、甲、乙、？、等符號，將具體情境問題列成算式題並解題。【1-1 & 3-1】A-3-04：能用含有x、y、等符號的等式或不等式表示生活中的問題，並解釋算式與原問題情境的關(guān)係。6-a-03*：能將生活中的簡易問題表徵為含有x、y、的算式，並能解釋算式與原問題情境的關(guān)係。7-a-02：能用x、y、等符號列出等式來表徵生活中的問題，並解釋算式與原問題情境的關(guān)係。7-a-(02)：能用x、y、等符號列出不等式來表示生活中的問題，並解釋算式與原問題情境的關(guān)係。A-3-05：能理解生活中常用的數(shù)量關(guān)係，並恰當(dāng)運(yùn)用於解釋問題或?qū)栴}列成算式。（N-3-14）7-a-

15、(2)：能理解生活中常用的數(shù)量關(guān)係，並恰當(dāng)運(yùn)用於解釋問題或?qū)栴}列成含有x、y、的式子。7-a-03：理解所列出之式子與原問題情境的關(guān)係。A-3-08：能認(rèn)識一元一次方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。7-a-05：能由具體情境中列出一元一次方程式。A-3-10：能認(rèn)識二元一次方程式，並理解其解的意義。7-a-11：能由具體情境中列出二元一次方程式。A-3-13：能認(rèn)識二元一次聯(lián)立方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。7-a-17：能由具體情境中列出二元一次聯(lián)立方程式。A-3-14：能利用一次式解決具體情境中的問題。7-a-05：能由具體情境中列出一元一次方程式。7-a-11：能由具體情境中

16、列出二元一次方程式。7-a-17：能由具體情境中列出二元一次聯(lián)立方程式。A-4-05：能認(rèn)識一元二次方程式，並理解其解的意義及熟練一元二次整係數(shù)方程式的解法。8-a-13：能在具體情境中認(rèn)識一元二次方程式。8-a-17：能利用一元二次方程式解應(yīng)用問題。A-(4)-09：能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。(8)-a-08：能由具體情境中列出一元一次不等式。3-2以代數(shù)方法解一元一次方程式、二元一次聯(lián)立方程式、一元二次方程式、一元一次不等式。A-1-(1)：能使用括號，將生活問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關(guān)係。1-a-(2)：能解決生活中已列出的算式填充題。A-2-03：

17、能解決使用、甲、乙、？、等符號所列出的算式題，並嘗試解題及驗算其解4-a-(3)：能解決使用、甲、乙、？、等符號所列出的單步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解?！?-2 & 3-3】5-a-02：能解決使用、甲、乙、？、等符號所列出的兩步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解?！?-2 & 3-3】A-3-06：解決含未知數(shù)之算式題，並驗算其解的合理性。7-a-(6)：能以數(shù)的合成分解與逆向思考（加減互逆、乘除互逆）為基礎(chǔ)，發(fā)展有系統(tǒng)的解題方法。A-3-02：能理解等量公理。7-a-(4)：能理解等式左右同加、減、乘、除一數(shù)（除數(shù)不為0）時，等式仍然成立的概念。7-a-(4)：由數(shù)量的等號對稱性擴(kuò)展至等式

18、的等號對稱性。A-3-08：能認(rèn)識一元一次方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。7-a-06：能以等量公理來解一元一次方程式，並作驗算。7-a-07：能在熟練等量公理的解法後，簡化其運(yùn)算步驟成為移項法則，用以解一元一次方程式，並作驗算。A-3-13：能認(rèn)識二元一次聯(lián)立方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。7-a-19：能熟練使用消去法解二元一次聯(lián)立方程式。A-4-05：能認(rèn)識一元二次方程式，並理解其解的意義及熟練一元二次整係數(shù)方程式的解法。8-a-14：能利用因式分解來解一元二次方程式。8-a-15：能利用配方法解一元二次方程式。8-a-16：能認(rèn)識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。A-

19、(4)-09：能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。(8)-a-09：能利用等量公理（或移項法則）求一元一次不等式的解，並在數(shù)線上表出其解。(8)-a-(5)：能理解不等式左右同加、減、乘、除一數(shù)（除數(shù)不為0）時，對不等式的影響。3-3詮釋與檢驗方程式與不等式之解。A-2-03：能解決使用、甲、乙、？、等符號所列出的算式題，並嘗試解題及驗算其解4-a-(3)：能解決使用、甲、乙、？、等符號所列出的單步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解?！?-2 & 3-3】5-a-02：能解決使用、甲、乙、？、等符號所列出的兩步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解。【3-2 & 3-3】A-3-06：解決含未知數(shù)

20、之算式題，並驗算其解的合理性。6-a-(5)：能解決含x、y、之算式題，並驗算其解的合理性。A-3-08：能認(rèn)識一元一次方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。7-a-(5)： 能理解一元一次方程式解的意義，並解釋其解與原問題情境的關(guān)係。A-3-10：能認(rèn)識二元一次方程式，並理解其解的意義。7-a-(11)：能理解二元一次方程式解的意義，並解釋其解與原問題情境的關(guān)係。A-3-11：能在平面直角坐標(biāo)系上畫出二元一次方程式的圖形。7-a-12：能了解直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念及術(shù)語：原點(diǎn)、縱軸或y軸、橫軸或x軸、象限以及坐標(biāo)。7-a-16：能在直角坐標(biāo)平面上描繪二元一次方程式的圖形。7-a-18：能在直角

21、坐標(biāo)平面上認(rèn)識二元一次聯(lián)立方程式的解。A-3-13：能認(rèn)識二元一次聯(lián)立方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。7-a-(17)：能理解二元一次聯(lián)立方程式的解之意義，並解釋其解與原問題情境的關(guān)係。7-a-18：能在直角坐標(biāo)平面上認(rèn)識二元一次聯(lián)立方程式的解。A-4-05：能認(rèn)識一元二次方程式，並理解其解的意義及熟練一元二次整係數(shù)方程式的解法。8-a-(13)：能理解一元二次方程式的解的意義，並解釋其解與原問題情境的關(guān)係。8-a-17：能利用一元二次方程式解應(yīng)用問題。A-(4)-09：能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。(8)-a-10：能由具體情境中描述一元一次不等式解的意義，並能嘗試用恰當(dāng)?shù)姆椒z驗其解。4.從樣式衍生之函數(shù)：4-1以代數(shù)形式表徵情境中變數(shù)與變數(shù)的關(guān)係。A-3-07：能運(yùn)用變數(shù)表示式，說明數(shù)量樣式之間的關(guān)係。7-a-(7)：能觀察及探索數(shù)量樣式之間的關(guān)係，形成臆測