中南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程考試復(fù)習(xí)試題_第1頁(yè)
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1、中南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程考試復(fù)習(xí)試題工科數(shù)學(xué)（I）一、 填空題1、 二元函數(shù)，_332_。2、 已知A=，B=,且|A|=2,|B|=3,則|A+B|=_20_3、 向量組是_3_4、 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,且.令則_9_5、 球面在點(diǎn)（1，2，3）處的切平面方程是_x+2y+3z-14=0_二、 選擇題：1、 設(shè)A為四階方陣，且行列式det(A)=1/2,則det(-2A)=42、 設(shè)A為N階可逆矩陣，則A的伴隨矩陣A*的逆矩陣為3、 設(shè)函數(shù)f(x,y)=,則f(-,)=4、 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，則5、已知總體其中已知而未知.設(shè)是取自總體X的一個(gè)樣本,下面不是統(tǒng)計(jì)量的是A. B

2、. C. D. D6、 班車起點(diǎn)站上車人數(shù)是隨機(jī)的，每位乘客在中途下車的概率為0.4，并且他們下車與否相互獨(dú)立，求在發(fā)車時(shí)有10個(gè)乘客的條件下，中途下車人數(shù)的數(shù)學(xué)期望E()=不確定三、 計(jì)算題1、 計(jì)算XOY面上以答案：2、 甲袋中放有5只紅球，10只白球；乙袋中放有5只白球，10只紅球。今先從甲袋中任取一球放入乙袋，然后從乙袋中任取一球放入甲袋。求再?gòu)募状腥稳汕蛉羌t球的概率。解：設(shè)=從甲袋中任取一球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳∫磺蚍湃爰状蠹状泻衖只紅球，i =4, 5, 6. B=最后從甲袋中任取兩球全是紅球，則P (先從甲袋中取出紅球，然后從乙袋中取出白球) = P (先從甲袋中取出紅球，然后從乙袋中取出紅球) + P (先從甲袋中取出白球，然后從乙袋中取出白球) = P (先從甲袋中取出白球，然后從乙袋中取出紅球) = 于是由全概率公式得3、設(shè)線性方程組 試討論為何值時(shí)方程組有解？有解時(shí)求一般解解：時(shí)有解，因此 ，是原方程的一般解，其中是自由變量。四、設(shè)其中有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求解：五、已知實(shí)對(duì)稱矩陣，求(1); (2)正交矩陣，使為對(duì)角矩陣。 解：解：(1) (2) 矩陣的特征多項(xiàng)式為 由此得特征值為解方程組，得特征向

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