公交車調(diào)方案的優(yōu)化模型

1、第三篇 公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型2001年 B題 公交車調(diào)度公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益，都具有重要意義。下面考慮一條公交線路上公交車的調(diào)度問題，其數(shù)據(jù)來自我國一座特大城市某條公交線路的客流調(diào)查和運營資料。該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1給出的是典型的一個工作日兩個運行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標準載客100人，據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時。運營調(diào)度要求，乘客候車時間一般不要超過10分鐘，早高峰時一般不要超過5分鐘，

2、車輛滿載率不應超過120%，一般也不要低于50%。試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計一個便于操作的全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個起點站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益；等等。如何將這個調(diào)度問題抽象成一個明確、完整的數(shù)學模型，指出求解模型的方法；根據(jù)實際問題的要求，如果要設(shè)計更好的調(diào)度方案，應如何采集運營數(shù)據(jù)。表3-1 某路公交汽車各時組每站上下車人數(shù)統(tǒng)計表 上行方向：A13開往A0站名A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0站間距(公里)1.60.510.732.041.262.2911.20.411.030

3、.535:00-6:00上3716052437690488385264545110下08913204845813218242585576:00-7:00上1990376333256589594315622510176308307680下0991051642395885428004072083002889216157:00-8:00上3626634528447948868523958904259465454990下0205227272461105810971793801469560636187114598:00-9:00上2064322305235477549271486439157275234

4、600下010612316930063462197144024533940811327599:00-10:00上118620516614728130417232426778143162360下0817512018140741155125013618723377448310:00-11:00上92315112010821521411921220175123112260下052558113629928044217810515316753238511:00-12:00上95718115713325426413525326074138117300下054588413132129142019611915

5、915353434012:00-13:00上87314114010821520412923222165103112260下046497111126325638916411113414848833313:00-14:00上779141103841861851032111736610897230下03941701032211972971378511311638426314:00-15:00上6251041088216218090185170497585200下036394778189176339139809712038323915:00-16:00上635124988215218080185150

6、498585200下0363957882091963391298010711035322916:00-17:00上1493299240199396404210428390120208197490下0808513519445044173133515725525180055717:00-18:00上2011379311230497479296586508140250259610下0110118171257694573957390253293378122879318:00-19:00上69112410789167165108201194539382220下0454880108237231390150

7、8913112542833619:00-20:00上3506455469185508889274847110下0222334631161081968348646620413920:00-21:00上304504336727540776022383790下01617243880841435934464716011721:00-22:00上209373226535529475216282760下0141421337863125623040411289222:00-23:00上193325535513210下03358181727127993221表3-1（續(xù)） 某路公交汽車各時組每站上下車人數(shù)統(tǒng)計

8、表 下行方向：A0開往A13站名A0A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13站間距(公里)1.5610.441.20.972.291.320.7310.51.625:00-6:00上22342443331100下02116775342396:00-7:00上795143167841511881091371304553160下070404018420519514793109751082717:00-8:00上2328380427224420455272343331126138450下02941561577107808495453744442653739588:00-9:00上27

9、06374492224404532333345354120153460下026615814975682785652936742823737611679:00-10:00上15562042741252353081622031987699270下01571008041051149833619927613621955610:00-11:00上902147183821552061201501435059180下010359592463463201911471859615443811:00-12:00上847130132671271501081041074148150下09448481992382561

10、751221436812834612:00-13:00上70690118661051449295883440120下0704040174215205127103119659826113:00-14:00上7709712659102133971021043643130下0754343166210209136901276011530914:00-15:00上839133156691301651011181204249150下08448482192382461551121537811834615:00-16:00上1110170189791691941411521665464190下01107363

11、25330734121513616710214442516:00-17:00上183726033014630540422927725395122340下01759610645961754940126630416226978417:00-18:00上3020474587248468649388432452157205560下03301931947379341016606416494278448124918:00-19:00上1966350399204328471289335342122132400下0223129150635787690505304423246320101019:00-20:00

12、上939130165881381871241431474856170下011359592663062902011471558615439820:00-21:00上6401071266911215387102943643130下075434318623021914690127709531921:00-22:00上636110128561051448295983440120下07341421902431921321071236710129022:00-23:00上2944351244658354142151750下035202087108926947603349136公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型本文獲

13、2001年全國一等獎。隊員：葉云，周迎春，齊歡，指導教師：朱家明等。摘要：本文建立了公交車調(diào)度方案的優(yōu)化模型，使公交公司在滿足一定的社會效益和獲得最大經(jīng)濟效益的前提下，給出了理想發(fā)車時刻表和最少車輛數(shù)。并提供了關(guān)于采集運營數(shù)據(jù)的較好建議。在模型中，對問題1建立了求最大客容量、車次數(shù)、發(fā)車時間間隔等模型，運用決策方法給出了各時段最大客容量數(shù)，再與車輛最大載客量比較，得出載完該時組乘客的最少車次數(shù)462次，從便于操作和發(fā)車密度考慮，給出了整分發(fā)車時刻表和需要的最少車輛數(shù)61輛。模型建立模糊分析模型，結(jié)合層次分析求得模型帶給公司和乘客雙方日滿意度為（0.941，0.811）根據(jù)雙方滿意度范圍和程度，

14、找出同時達到雙方最優(yōu)日滿意度(0.8807,0.8807)，且此時結(jié)果為474次50輛；從日共需車輛最少考慮，結(jié)果為484次45輛。對問題2，建立了綜合效益目標模型及線性規(guī)劃法求解。對問題3，數(shù)據(jù)采集方法是遵照前門進中門出的規(guī)律，運用兩個自動記錄機對上下車乘客數(shù)記錄和自動報站機(加報時間信息)作錄音結(jié)合，給出準確的各項數(shù)據(jù)，返站后結(jié)合日期儲存到公司總調(diào)度室。關(guān)鍵詞：公交調(diào)度；模糊優(yōu)化法；層次分析；滿意度3.1 問題的重述 問題的基本背景公交公司制定公交車調(diào)度方案，要考慮公交車、車站和乘客三方面因素。我國某特大城市某條公交線路情況，一個工作日兩個運營方向各個站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計見表3-1。 運

15、營及調(diào)度要求公交線路上行方向共14站，下行方向共13站；公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標準載客100人，據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運營的平均速度為20公里/小時。車輛滿載率不應超過120%，一般也不低于50%；乘客候車時間一般不要超過10分鐘，早高峰時一般不要超過5分鐘。 要求的具體問題試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計一個便于操作的全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個起點站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益，等等；如何將這個調(diào)度問題抽象成一個明確完整的數(shù)學模型，并指出求解方法；據(jù)實際問題的要求，如果要設(shè)計好更好的調(diào)度方案，應如何采集運

16、營數(shù)據(jù)。3.2 問題的分析本問題的難點是同時考慮到完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益等諸多因素。如果僅考慮提高公交公司的經(jīng)濟效益，則只要提高公交車的滿載率，運用數(shù)據(jù)分析法可方便地給出它的最佳調(diào)度方案；如果僅考慮方便乘客出行，只要增加車輛數(shù)的次數(shù)，運用統(tǒng)計方法同樣可以方便地給出它的最佳調(diào)度方案，顯然這兩種方案是對立的。于是我們將此題分成兩個方面，分別考慮到：公交公司的經(jīng)濟效益，記為公司的滿意度；乘客的等待時間和乘車的舒適度，記為乘客的滿意度。顯然公交公司的滿意度取決于每一趟車的滿載率，且滿載率越高，公交公司的滿意度越高；乘客的滿意度取決于乘客等待的時間和乘車的舒適度

17、，而乘客等待時間取決于車輛的班次，班次越多等待時間越少，滿意度越高；乘客的舒適度取決于是否超載，超載人數(shù)越少，乘客越滿意。很明顯可以知道公交公司的滿意度與乘客的滿意度相互矛盾，所以我們需要在這兩個因素中找出一個合理的匹配關(guān)系，使得雙方的滿意度達到最好。3.3 模型的假設(shè)道路：交通情況、路面狀況良好，無交通堵塞和車輛損壞等意外情況；公交車：發(fā)車間隔取整分鐘，行進中彼此趕不上且不超車，到達終點站后調(diào)頭變?yōu)槭及l(fā)車； 乘客：在每時段內(nèi)到達車站的人數(shù)可看作是負指數(shù)分布，乘客乘車是按照排隊的先后有序原則乘車，且不用在兩輛車的間隔內(nèi)等待太久；數(shù)據(jù)：“人數(shù)統(tǒng)計表”中的數(shù)據(jù)來源準確、可信、穩(wěn)定、科學；票價：乘車

18、票價為定值，不因乘車遠近而改變。3.4 定義與符號說明序號符號意義1上或下行第j時段第k站上車人數(shù)；2上或下行第j時段第k站下車人數(shù)；3上或下行第j時段最大客容量；4上或下行時第j時段平均載客量；5日所需總車次；6上或下行第j時段的車次；7上或下行第j時段平均發(fā)車時差；8上或下行第j時段平均載客量；9上或下行的平均發(fā)車時間間隔；10上或下行時公交公司日平均滿意度；11上或下行時乘客整體日平均滿意度；12上或下行時公交公司各時段的滿意度；13上或下行時乘客各時段的滿意度；14日所需車輛數(shù)。注：（表示上行運動（），表示下行運動（），。3.5 模型的建立與求解 模型：相關(guān)量及車輛數(shù)的確定模型對問題1

19、為設(shè)計便于操作的公交車調(diào)度方案，根據(jù)表3-1給出的一個工作日兩個運營方向各個站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計，假設(shè)各時段車輛平均足夠載完在相等時間內(nèi)到達的乘客，乘客也只能乘坐該路車而沒有太大的不滿，我們要設(shè)計兩個起點站的發(fā)車時刻表，計算需要的車輛數(shù)，首先可建立以下各模型來求相關(guān)量。相關(guān)量上下行各時間段內(nèi)最大客容量：建立模型如下運用模型和表3-1中的上下車乘客數(shù)，算出上下行各時間段內(nèi)最大客容量如下：上行：716,2943,5018,2705,1528,1193,1355,1200,1040,881,871,2133,2722,897,464,410,275,19;下行：7,1039,2752,3223,1

20、822,1093,986,830,891,1017,1302,2196,361,2417,1091,781,774,337.其直觀的雙峰直方圖如圖3-1。 。圖3-1 (1)上行各時間段內(nèi)最大客容量 圖3-1 (2)下行各時間段內(nèi)最大客容量車次數(shù)：因為座位數(shù)為100的客車滿載率在50%和120%之間，即，在滿足客車滿載率和載完各時段所有乘客前提下，由模型：,（其中Z+是正整數(shù)）可計算每個時段的詳細車次數(shù)如下：上行：6,25,42,23,13,10,12,10,9,8,8,18,24,8,4,4,3,4下行：3,9,23,27,16,10,9,7,8,9,11,19,31,21,10,7,7,4

21、求和可得出全工作日可行的最少車次總數(shù)：。安排發(fā)車時間間隔：用每個時段60分鐘除以車次數(shù)，即：，經(jīng)計算可得出該時段平均發(fā)車時間間隔依次如下：上行：10,2.4,1.4,2.6,4.6,6,5,6,6.7,7.5,7.5,3.3,2.5,7.5,15,15,20,20；下行：20,6.7,2.6,2.2,3.8,6,6.7,8.6,7.5,6.7,5.5,3.1,1.9,2.8,6,8.6,20。由的值有分數(shù)出現(xiàn)，而現(xiàn)實中列車、客車等時刻表的最小單位為分鐘，故間隔應取整數(shù)。當取整數(shù)時，可直接安排等時間發(fā)車次。當某個取小數(shù)時，不妨設(shè)和是與相鄰的兩個連續(xù)整數(shù)且，由模型：可求出以為間隔的班次和以為間隔的

22、班次，再分別以發(fā)車間隔；為和，兼顧發(fā)車密度，將此時間段進行適當劃分。將上述各與值代入方程組，可相應地求出具體的發(fā)車間隔的次數(shù)，考慮到公交車調(diào)度方案的可操作性和公交公司的利益所在，在同時段線路上的車輛不宜過多，我們對結(jié)果進行了分析比較，將相鄰時間段內(nèi)發(fā)車間隔相等的班次盡量安排在一起，并且對高峰時期發(fā)車的先后順序作了調(diào)整，得出了全天（一個工作日）內(nèi)的公交車調(diào)度方案，見表3-5。日所需車輛數(shù)由汽車平均速度20千米小時和A0A13的距離千米、A13A0的距離千米，可求得車輛從起點站到終點站的時間約為44分鐘；又由假設(shè)可知車輛到達終點站后立即調(diào)頭往回開且不跑空車，由于早高峰乘客數(shù)最多，故此時車輛實際占用

23、數(shù)也應是當日的上限，考慮到8：00之前從A13發(fā)出的車次每個時段都多于A0發(fā)出的車次，且最大逆差數(shù)為即從A13多發(fā)出38輛車；8：00到9：00雖然從A0發(fā)來的車輛多于從A13發(fā)出的車輛，但從8：00到8：44仍要從A13發(fā)出的15輛車，由假設(shè)恰在8：44時對方開來的車輛到站并調(diào)頭再結(jié)合動態(tài)車輛有8輛趕不上時差。故早高峰車輛實際占用為61輛，也即當天共需開動的車輛最少為61輛。 模型 最小車次數(shù)線性規(guī)劃模型問題明顯可看作是一個排隊隨機服務系統(tǒng)，我們把汽車看作是“顧客”，將各個車站看作是“服務臺”，則此公交系統(tǒng)可看作是一個顧客不消失的、單通道多級服務臺串聯(lián)的排隊系統(tǒng)。因此，這里所遇到的，主要是排

24、隊問題。歸納起來，需要考慮三種活動：首站發(fā)車活動：根據(jù)發(fā)車時刻表確定；到達中途站活動：在中途站主要考慮和計算上下車人數(shù)、車上的總?cè)藬?shù)和上下車時間；到達終點站調(diào)頭活動：在終點站根據(jù)發(fā)車時刻表確定。我們先考上行時乘客在站的逗留時間，即乘客在站的等待時間，它包括相鄰兩趟車到達站的時間間隔即發(fā)車間隔和乘客上下車的服務時間。因為假設(shè)每個乘客上車時間和下車時間不計，即0。可以得出：，故此問題可以轉(zhuǎn)化為滿足下列條件下的公交公司全天的總利益取最大的規(guī)劃問題：乘客等待時間在一般時間段不超過10分鐘；早高峰時間段不超過5分鐘；各個時間段內(nèi)的最大滿載率不超過120；各個時間段內(nèi)的最小滿載率不超過50。公交公司全天的

25、總利益為全天所有車輛運行公里數(shù)最小，因為線路長度一定，只要考慮站車次即可得出目標函數(shù)：利用模I中的數(shù)據(jù)，我們可以求出各個時間段內(nèi)的發(fā)車次數(shù)和間隔，因為此解法是在滿足乘客的情況下求的最小解，所以乘客等待時間的滿意度為100，但是從舒適度考慮，上下行分別有11和9人不滿意，所以乘客總滿意度為86.1，公交公司滿意度為（109+111）/240×10091.7，按模型方法考慮，此時結(jié)果為最少車輛數(shù)50輛，最少運行474車次。 模型 滿意度分析模型前期工作準備工作滿意度的層次分析據(jù)問題分析，我們在設(shè)計兩個起點站的發(fā)車時刻表時，應著重考慮到此時刻表帶給公交公司和乘客兩者的利益，即公交公司和乘客

26、對應的日平均滿意度與，各時段的滿意度和。為此，我們采用層次分析法來討論影響總體性能的兩個相關(guān)因素。在乘客源一定的情況下，影響的最主要因素是車上的載客量，一般情況。在多個站點位置固定的條件下，影響的最主要因素是乘客的等車時間與車上的平均載客量。設(shè)，分別是各時段乘客因等車時間與的影響而產(chǎn)生的滿意度，則即可表示為：=A，其中A是關(guān)于因素，的權(quán)重集?？紤]到，對于乘客，對的影響是不相等的。上下車的乘客都在動態(tài)的變化著，但對車輛而言，車輛的滿載率達120時，最大超載的20由于缺少座位，而注重舒適度的影響，而無暇過分顧及等待時間的影響；而100的乘客因為有座，而無需過分考慮舒適，更多的是考慮等車時間的影響。

27、又設(shè),其中，、分別是因素、的重要程度，用層次分析中成對比較法，可知：，同時，A應滿足歸一性和非負性條件，即：?？山獾茫虼四：齼?yōu)化設(shè)計模糊優(yōu)化設(shè)計問題的一般模型是其中是關(guān)于x是維設(shè)計變量的目標函數(shù)；C是包括各種約束的模糊約束集，即其中和分別是第v約束的容許上下限。在求模糊目標優(yōu)化設(shè)計問題時，必須確定出目標函數(shù)：的模糊優(yōu)化解集的上確界M和下確界m，即；其中是模糊約束集的模糊子集，即。模型的正式建立與求解先考慮上行問題：（此時，）注意到模型，是最大限度的減少了車次，即增大車上的平均載客量，故此刻，公交公司的滿意度達到最大。把等車的乘客看作是一個整體，因為車次最少，故乘客的平均等車時間和超載量達到最

28、大，此刻乘客的滿意度可能達最小。取各個時段的平均載客量的滿意度的平均數(shù)，為公交公司日載客量的平均滿意度。不妨設(shè)，則 ，而（）且 通過模型一表中數(shù)據(jù)的分析，可得日平均載客量，日平均發(fā)車時差，日平均載客量的標準差，日平均發(fā)車時差的標準差。根據(jù)檢驗法，可發(fā)現(xiàn)模型一中時，不滿足，故可看作是奇異值不予以一起考慮?？汕蟮玫闹狈綀D見圖3-2。圖3-2 上行各時間段內(nèi)滿意度直方圖此刻，可求得公交公司的日平均滿意度可達我們可以把，滿意度函數(shù)看作是常見的降半梯形分布（3-1）（3-2）對于乘客，對的影響是不相等的。用成對比較法，當在早高峰時，上下車的乘客都在動態(tài)的變化著。但對車輛而言，車輛的滿載率達120時，最大

29、超載的20由于缺少座位，而注重舒適度的影響，而無暇過分顧及等待時間的影響；而100的乘客因為有座，而無需過分考慮舒適，更多的是考慮等車時間的影響，故（3-3）用圖象表示為圖3-3。利用公式（3-1）（3-3），可分別求得各個時段的，直方圖如圖3-4所示。當車輛平均滿載率最大限度地接近于50時，所需的車次最多，公交公司的滿意度達到最小。相應的，起始站的平均發(fā)車時間間隔最短，即乘客的平均等待時間達到最小，故此時乘客的滿意度達最大。圖3-3 早高峰時各時間段內(nèi)乘客的滿意度 圖3-4 各時間段內(nèi)乘客滿意度直方圖分布同理設(shè)，第18位數(shù)據(jù)看作是特殊值。則，此刻，。可計算各時段車次與平均發(fā)車時間間隔：14,

30、 51,100,54,30,23,27,24,20,17,17,42,54,17,9,8,8,5,6；：4.3,1.2,0.6,1.1,2,2.6,2.2,2.5,3,3.5,3.5,1.4,1.1,3.5,6.7,7.5,12,10。因此，對于上行方向，公交公司的滿意度一般在。乘客的滿意度能滿足。根據(jù)（0.4324，1）和（0.9476，0.7838），我們可利用插值函數(shù)畫出其曲線的大致走向，如圖3-5。圖3-5 上行方向乘客滿意度關(guān)于公交公司滿意度擬合曲線 圖3-6 上行方向匹配最優(yōu)點用二次函數(shù)擬合曲線為函數(shù)：本題要求能最大限度地照顧到乘客和公交公司雙方的利益，這就要求能盡可能取大，令 。

31、通過對擬合曲線的分析，可知當平行線與相切時，如圖3-6。此刻，v=1，即：。解得上行行駛時乘客和公交公司雙方的匹配問題的最優(yōu)滿意度為：0.8805?？捎嬎氵@種情形下，各時段車次與平均發(fā)車時間間隔： 6，25，42，23，13，10，12，10，10，10，10，18，24，10，6，6，4，3：10，2.4，1.4，2.6，4.6，6，5，6，6，6，6，3.3，2.5，6，12，15，15，20下行問題：此時，同理，可求得公交公司的滿意度為：，乘客的滿意度能滿足：，根據(jù)（0.4309，1）和（0.948，0.8227），我們可利用插值函數(shù)畫出其曲線的大致走向，如圖3-7。圖3-7 下行方向乘

32、客滿意度關(guān)于公交公司滿意度擬合曲線用二次函數(shù)擬合曲線為函數(shù)： 。同理，求得下行行駛時的模糊最優(yōu)滿意度為：故可求得公交公司和乘客的日最優(yōu)滿意度是（0.8807,0.8807），運用逆向思維，根據(jù)日最優(yōu)滿意度，可找出最優(yōu)的調(diào)度方案，此刻各時段車次與平均發(fā)車時間間隔為： 3, 9,23,27,16,10,12,10,10,9,11, 19,31,21,12,8,8,3：20,6.7,2.6,2.2,3.8,6,5, 6,6,6.7,5.5,3.1,1.9,2.8,5,7.5,7.5,203.6 對問題3的建議二十一世紀是信息時代，隨著高新科技的迅猛發(fā)展，人們對信息和數(shù)據(jù)的采集也呈現(xiàn)為自動化和多媒體等

33、現(xiàn)代化手段的運用?，F(xiàn)代化手段具有快捷、準確、詳細、客觀等顯著特征。建議采集運營數(shù)據(jù)的條件和方法如下：就目前大城市公交車接待乘客的方式為“前門進中門出”特征。公交公司可運用在前后門安裝兩個具備多媒體功能的自動記錄機，一方面，對上下車乘客數(shù)逐站作詳細的記錄，另一方面對加入報時間信息在內(nèi)自動報站機作站名、方向和日期等作錄音結(jié)合處理，給出準確的各項數(shù)據(jù)，返站后結(jié)合日期儲存到公司總調(diào)度室，分別以日、月、季節(jié)等作統(tǒng)計分析。這對目前城市人員呈增長發(fā)展，新型的地鐵、輕軌電車的出現(xiàn)、快客的發(fā)展等隨機因素的干擾，乘客量和成本的變動規(guī)律的復雜性。這種現(xiàn)代化手段明顯比以往的發(fā)收卡片的方法更具有接近時代的優(yōu)越性，也加快

34、捷地掌握規(guī)律，按此種方案采集數(shù)據(jù)就必然會得到第一手資料，使模型設(shè)計更加符合實際。3.7 模型進一步分析 穩(wěn)定性分析一個好的模型不能因初始數(shù)據(jù)的微小誤差而導致結(jié)果的較大改變。我們對最大滿載率及乘客在一般時期內(nèi)的等待時間做隨機的微小波動，分別對模型、模型和模型加以檢驗，從檢驗的結(jié)果可以得出三個模型的穩(wěn)定性比較好，其中模型和模型結(jié)果波動范圍接近且稍大于模型的波動范圍，因此我們認為模型是相對來說最優(yōu)化模型。cij：6，30，30，30，20，12，12，12，10，10，10，20，15，10，6，6，4，3；tij：10，2，2，2，3，5，5，5，6，6，6，3，4，6，10，10，15，20。總

35、次數(shù)514次，車輛為41次，滿意度分別為(0.7828，0.9373) 。 實時性分析由于本題可以推廣為一個實時控制問題，故需要一套響應極快的實時控制系統(tǒng)，把現(xiàn)實中出現(xiàn)的各種隨機意外情況通過控制系統(tǒng)傳輸?shù)焦卉嚿?，使得調(diào)度員和司機對各種情況作出及時的調(diào)整。從而提高公共交通的可靠性和安全性，改善公司服務水平和提高乘客的舒適度以及公交公司的經(jīng)濟、社會效益。3.8 模型的評價與推廣 優(yōu)缺點普適性強：此模型對任意客流調(diào)查和運營資料都可以給出較優(yōu)的調(diào)度方案?？紤]全面：模型不僅解出較優(yōu)的調(diào)度方案，且給出了該方案照顧到乘客和公交公司雙方利益的靈敏度。穩(wěn)定性好：該模型較穩(wěn)定，不隨某一控制量的微小變化而導致方案

36、的較大改變。易操作：一方面公交公司的時刻表比較合理可行，另一方面駕駛員能容易記住自己的上班時間，以避免時間表混亂而引起誤車現(xiàn)象。不足之處：用光滑曲線擬合的方法無法模擬真實的客流量曲線。模型推廣根據(jù)前面的模型所建立的運輸系統(tǒng)可以很好的解決公交線上公交車的調(diào)度問題。然而，在建模過程中，簡化了許多因素，因而與實際問題有偏差，因此，要想建立更好的調(diào)度方案，可以對一條實際運營的公共汽車線路的運行過程進行計算機模擬，將調(diào)查得到的實際數(shù)據(jù)輸入計算機程序，便可以得出更優(yōu)的調(diào)度方案。參考文獻1車克健等.在公共交通管理中應用計算機模擬的初步探討J.系統(tǒng)工程理論與實踐.1982.第2期：13-18. 2賀仲雄.模糊

37、數(shù)學及其應用M. 天津:天津科技出版社.1983.1.3張韻華.Mathematica符號計算系統(tǒng)實用教程M.合肥:科技大學出版社.1998.9.4白其崢.數(shù)學建模案例分析M.北京:海洋出版社.2000.1.5壽紀麟.數(shù)學建模方法與范例M.西安:西安交通大學出版社.1993.12.6劉余善,谷寶貴主編.實用管理系統(tǒng)工程M.杭州:浙江人民出版社.1983.7.7胡運權(quán).運籌學基礎(chǔ)及其應用M.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社.1997.4.附表表3-2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表（1）時間組GT(I)上行A13開往A0下行A0開往A13最大客容量 車次最大均載客量發(fā)車時差最大客容量 車次 最大均載客量發(fā)車時差5:

38、006:00716611910分273920分6:007:002943251182.4分103991156.7分7:008:005018421191.4分2752231202.6分8:009:002705231172.6分3223271192.2分9:0010:001528131174.6分1822161133.8分10:0011:001193101196分1093101096分11:0012:001355121135分98691096.7分12:0013:001200101206分83071188.6分13:0014:00104091156.7分89181117.5分14:0015:0088

39、181107.5分101791136.7分15:0016:0087181097.5分1302111185.5分16:0017:002133181183.3分2196191153.1分17:0018:002722241132.5分3612311161.9分18:0019:0089781167.5分2417211162.8分19:0020:00464411615分1091101096分20:0021:00410410215分78171118.6分21:0022:0027539220分77471108.6分22:0023:00194520分33748420分小 計263702311142619023

40、1113表3-3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表（2）時間組GT(I)上行A13開往A0下行A0開往A13最大客容量l1i 車次c1j最大均載客量平均發(fā)車時差s1j 最大客容量l2j車次c2j 最大均載客量平均發(fā)車時差s2j 5:006:00716611910分273920分6:007:002943251182.4分103991156.7分7:008:005018421191.4分2752231202.6分8:009:002705231172.6分3223271192.2分9:0010:001528131174.6分1822161133.8分10:0011:001193101196分1093101096分11

41、:0012:001355121135分98612835分12:0013:001200101206分83010836分13:0014:001040101156.7分89110906分14:0015:0088110896分101791136.7分15:0016:0087110886分1302111185.5分16:0017:002133181183.3分2196191153.1分17:0018:002722241132.5分3612311161.9分18:0019:0089710906分2417211162.8分19:0020:0046469312分109112915分20:0021:004106

42、8215分7818987.5分21:0022:0027546915分7748977.5分22:0023:00193720分337311320分小 計2637024226190242表3-4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表（3）時間組GT(I)上行A13開往A0下行A0開往A13最大客容量車次均載客量發(fā)車時差最大客容量車次均載客量發(fā)車時差5:006:00716611910分276510分6:007:002943251182.4分103991156.7分7:008:005018421191.4分2752231202.6分8:009:002705231172.6分3223271192.2分9:0010:001528

43、131174.6分1822161133.8分10:0011:001193101196分1093101096分11:0012:001355121135分98691096.7分12:0013:001200101206分83071188.6分13:0014:00104091156.7分89181117.5分14:0015:0088181107.5分101791136.7分15:0016:0087181097.5分1302111185.5分16:0017:002133181183.3分2196191153.1分17:0018:002722241132.5分3612311161.9分18:0019:0089781167.5分2417211162.8分19:0020:0046467310分1091101096分20:0021:0041067210分78171118.6分21:0022:0027564610分77471108.6分22:0023:00196410分33765710分小 計263