定位誤差計(jì)算

1、3.2.3 定位誤差的分析與計(jì)算在成批大量生產(chǎn)中，廣泛使用專用夾具對工件進(jìn)行裝夾加工。加工工藝規(guī)程設(shè)計(jì)的工 序圖則是設(shè)計(jì)專用夾具的主要依據(jù)。 由于在夾具設(shè)計(jì)、 制造、使用中都不可能做到完美精確， 故當(dāng)使用夾具裝夾加工一批工件時(shí)， 不可避免地會使工序的加工精度參數(shù)產(chǎn)生誤差， 定位誤 差就是這項(xiàng)誤差中的一部分。 判斷夾具的定位方案是否合理可行， 夾具設(shè)計(jì)質(zhì)量是否滿足工 序的加工要求，是計(jì)算定位誤差的目的所在。1. 用夾具裝夾加工時(shí)的工藝基準(zhǔn)用夾具裝夾加工時(shí)涉及的基準(zhǔn)可分為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)兩大類。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是指在設(shè) 計(jì)圖上確定幾何要素的位置所依據(jù)的基準(zhǔn)； 工藝基準(zhǔn)是指在工藝過程中所采用的基準(zhǔn)。 與夾

2、 具定位誤差計(jì)算有關(guān)的工藝基準(zhǔn)有以下三種：（ 1）工序基準(zhǔn) 在工序圖上用來確定加工表面的位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。工序基準(zhǔn)可簡單 地理解為工序圖上的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。 分析計(jì)算定位誤差時(shí)所提到的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)， 是指零件圖上的設(shè) 計(jì)基準(zhǔn)或工序圖上的工序基準(zhǔn)。（ 2）定位基準(zhǔn) 在加工過程中使工件占據(jù)正確加工位置所依據(jù)的基準(zhǔn)，即為工件與夾 具定位元件定位工作面接觸或配合的表面。 為提高工件的加工精度， 應(yīng)盡量選設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作定 位基準(zhǔn)。（ 3）對刀基準(zhǔn)（即調(diào)刀基準(zhǔn)）由夾具定位元件的定位工作面體現(xiàn)的，用于調(diào)整加工刀具位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。 必須指出， 對刀基準(zhǔn)與上述兩工藝基準(zhǔn)的本質(zhì)是不同， 它不是工件 上的要素，它是夾具定位元件

3、的定位工作面體現(xiàn)出來的要素（平面、軸線、對稱平面等） 。 如果夾具定位元件是支承板， 對刀基準(zhǔn)就是該支承板的支承工作面。 在圖中， 刀具的高度尺 寸由對導(dǎo)塊 2 的工作面來調(diào)整， 而對刀塊 2 工作 面的位置尺寸 ±是相對夾具體 4的上工作面 （相 當(dāng)支承板支承工作面） 來確定的。 夾具體 4 的上 工作面是對刀基準(zhǔn)， 它確定了刀具在高度方向的 位置，使刀具加工出來的槽底位置符合設(shè)計(jì)的要 求。圖中，槽子兩側(cè)面對稱度的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是工件 a 上大孔的軸線， 對刀基準(zhǔn)則為夾具上定位圓柱銷 的軸線。再如圖所示，軸套件以內(nèi)孔定位，在其 上加工一直徑為 d 的孔，要求保證 d 軸線到 左端面的尺寸

4、 L1 及孔中心線對內(nèi)孔軸線的對稱 度要求。尺寸 L1 的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是工件左端面 A， 對刀基準(zhǔn)是定位心軸的臺階面 A； d 軸線對內(nèi)b圖 鉆模加工時(shí)的基準(zhǔn)分析2 的軸線 OO?？纵S線的對稱度的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是內(nèi)孔軸線，對刀基準(zhǔn)是夾具定位心軸2. 定位誤差的概念用夾具裝夾加工一批工件時(shí)， 由于定位不準(zhǔn)確引起該批工件某加工精度參數(shù) （尺寸、 位 置）的加工誤差，稱為該加工精度參數(shù)的定位誤差（簡稱定位誤差） 。定位誤差以其最大誤 差范圍來計(jì)算，其值為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在加工精度參數(shù)方向上的最大變動量，用 dw 表示。3. 定位誤差產(chǎn)生的原因及其計(jì)算先以圖為例， 分析定位誤差產(chǎn)生的原因。 圖是以心軸定位在軸套件的外圓

5、柱面上加工槽 子的具體定位方案。槽底尺寸 h 的設(shè)計(jì) 對刀基準(zhǔn) 基準(zhǔn)是外圓的母線 A，定位基準(zhǔn)是內(nèi)孔 的軸線 O，對刀基準(zhǔn)是夾具定位心軸 的軸線 O，而一批工件外圓直徑、內(nèi)孔 直徑及夾具定位心軸直徑都在其公差范 圍內(nèi)變化，故對一批工件來說，必然會 圖 銑槽工序定位誤差分析 存在定位不準(zhǔn)確的問題，必將引起一批 工件加工精度參數(shù)的變化，即定位誤差。 圖的定位方案， 當(dāng)以內(nèi)孔定位加工槽子時(shí)，工件外 圓尺寸的在變化會引起加工精度參數(shù)槽底尺寸 h 的變化（即產(chǎn)生定位誤差） ，這是因?yàn)樵O(shè)計(jì) 基準(zhǔn)于定位基準(zhǔn)不重合引起的。 當(dāng)工件內(nèi)孔與定位心軸配合定位時(shí)， 由于其配合間隙的存在 會使內(nèi)孔軸線（定位基準(zhǔn)）對心軸

6、軸線（對刀基準(zhǔn)）的位置在圓周360°方向發(fā)生變化。加工刀具的位置由心軸軸線確定， 對一批工件而言， 必將引起內(nèi)孔軸線到槽底尺寸的變化， 進(jìn) 而引起槽底尺寸 h 的變化（即產(chǎn)生定位誤差） ，這是因?yàn)槎ㄎ换鶞?zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)存在位置變 動造成的。 可見， 定位誤差產(chǎn)生的原因有兩個(gè)， 即定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的不重合和定位基準(zhǔn) 相對對刀基準(zhǔn)的位置變動。1）基準(zhǔn)不重合誤差 定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合產(chǎn)生的定位誤差稱基準(zhǔn)不重合誤差，用 jb 表示。從對圖 的分析不難看出， 基準(zhǔn)不重合誤差 jb 與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對于定位基準(zhǔn)的最大變動量B（即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)之間尺寸的公差值）密切相關(guān)。當(dāng) B 與加工精度參數(shù)

7、的方向相同時(shí)， jb = B ；當(dāng) B 與加工精度參數(shù)的方向不同 時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際定位方案所決定的幾何關(guān)系按一定的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算， 以確定 B 產(chǎn)生的 定位誤差的值，故有 jb f1 B 。將以上兩種情況概括起來，基準(zhǔn)不重合誤差的計(jì)算 應(yīng)為 jb f1 B ，其中函數(shù) f1 的具體形式根據(jù)具體的定位方案分析確定。2）基準(zhǔn)位置誤差 定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的位置移動產(chǎn)生的定位誤差稱為基準(zhǔn)位置誤差，用 jw 表示。 同理，從對圖的分析不難看出，基準(zhǔn)位置誤差 jw 與定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的最大位置移動量 E （一般為工件定位表面與定位元件工作面配合的最大間隙）密切相關(guān)。當(dāng) E 與加工精度參數(shù)的方向相同時(shí)

8、， jw = E ；當(dāng) E 與加工精度參數(shù)的方向不同 時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際定位方案所決定的幾何關(guān)系按一定的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算， 以確定 E 產(chǎn)生的 定位誤差的值，故有 jw f 2 E 。將以上兩種情況概括起來，基準(zhǔn)位置誤差的計(jì)算應(yīng) 為 jw f2 E ，其中函數(shù) f2 的具體形式根據(jù)具體的定位方案分析確定。因?yàn)槎ㄎ徽`差是對一批工件而言， 是以其最大誤差范圍來計(jì)算的， 故在上述 jb 和 jw 計(jì)算的分析中， 考慮的是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對于定位基準(zhǔn)的最大變動量 B 和定位基準(zhǔn)相對對刀基 準(zhǔn)的最大位置移動量 E 。3）定位誤差的計(jì)算 由上述定位誤差產(chǎn)生的原因及兩類定位誤差的計(jì)算（基準(zhǔn)不重合誤差 jb ，基準(zhǔn)位置

9、 誤差 jw ），可以得出定位誤差 dw 的計(jì)算公式如下：dw jb jwf1（ B） f 2（ E）（3-3）式中dw 定位誤差；jb 基準(zhǔn)不重合誤差；jw 基準(zhǔn)位置誤差；B 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對定位基準(zhǔn)的最大變動量；E 定位基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的最大位置移動量；f1、 f2求解 B 、 E 在加工精度參數(shù)方向上產(chǎn)生的定位誤差的函數(shù)，其具體形 式根據(jù)具體的定位方案來分析確定。在式 3-3 中，當(dāng) jb 和 jw 由兩個(gè)互不相關(guān)的變量引起時(shí)，用“ +”；當(dāng) jb和 jw是同 一變量引起時(shí)， 要判斷兩者對 dw的影響是否同向， 方向相同時(shí)用 “+”，方向相反時(shí)用“”。4. 分析計(jì)算定位誤差時(shí)應(yīng)注意的問題（1

10、）定位誤差是指工件某工序中某加工精度參數(shù)的定位誤差。它是該加工精度參數(shù) （尺寸、位置）的加工誤差的一部分。（2）某工序的定位方案對本工序的多個(gè)不同加工精度參數(shù)產(chǎn)生不同的定位誤差，應(yīng)分別逐 一計(jì)算。（3）分析計(jì)算定位誤差的前提是用夾具裝夾加工一批工件，用調(diào)整法保證加工要求。（4）計(jì)算出的定位誤差數(shù)值是指加工一批工件時(shí)某加工精度參數(shù)可能產(chǎn)生的最大誤差范圍 （加工精度參數(shù)最大值于最小值之間的變動量） 。它是個(gè)界限范圍，而不是某一個(gè)工件定位 誤差的具體值。（5）一批工件的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對定位基準(zhǔn)、 定為基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)產(chǎn)生最大位置變動量 B 、 E 是產(chǎn)生定位誤差的原因，而不一定就是定位誤差的數(shù)值。3.2

11、.4 工件在夾具中加工精度的分析與定位方案的確定任何一種機(jī)械產(chǎn)品， 在加工的工藝過程中都不可避免地存在著加工誤差， 即加工幾何參 數(shù)的實(shí)際值與其理想值之間存在偏差。 這種偏差越大， 加工誤差就越大， 實(shí)際參數(shù)的精度就 越低。 所謂合格零件， 是指加工誤差不超出設(shè)計(jì)給定的公差值的零件。產(chǎn)生加工誤差的原因是多方面的，其中一部分就來源于夾具。 在夾具設(shè)計(jì)時(shí)， 分析產(chǎn)生加工誤差的原因，并把加 工誤差控制在允許的范圍之內(nèi)，對于提高夾具設(shè)計(jì)質(zhì)量，保證工件加工質(zhì)量具有重要意義。1. 工序精度參數(shù)的加工誤差所謂工序加工精度參數(shù)， 是指在工序圖上標(biāo)注出的、 通過本工序的加工來保證精度的參 數(shù)，如位置尺寸、垂直度

12、、同軸度、平行度等。機(jī)械加工過程中，夾具的主要功能是保證零 件上要素間的位置精度。 用夾具裝夾加工一批零件時(shí)， 工序加工精度參數(shù)的加工誤差由兩部 分組成，其一是于夾具的設(shè)計(jì)、制造、使用等有關(guān)的加工誤差，簡稱夾具誤差；其二是于工 藝系統(tǒng)中除夾具之外的其它組成部分 （機(jī)床、 刀具、工件）有關(guān)的加工誤差， 簡稱其它誤差。1）夾具誤差 由于使用夾具進(jìn)行裝夾加工而引起的工序加工精度參數(shù)的加工誤差稱夾具誤差。 它主要 包括以下三項(xiàng)：（ 1）定位誤差 工件在夾具上定位不準(zhǔn)確而引起的加工誤差，用 dw 表示。（ 2）夾具位置誤差 夾具在機(jī)床上的位置不準(zhǔn)確而引起的加工誤差，用 jj 表示。（ 3）刀位誤差 刀具

13、相對于夾具的位置不準(zhǔn)確引起的加工誤差，或刀具與引導(dǎo)元件、 對刀元件之間配合間隙引起的導(dǎo)向或?qū)Φ墩`差，用 dj 表示。夾具的設(shè)計(jì)、制造、 夾具在機(jī)床上的裝夾、夾緊時(shí)夾具變形、 夾具的磨損等因素引起的 工序加工精度參數(shù)的加工誤差， 是上述三項(xiàng)誤差的組成部分， 這些誤差的存在， 最終引起刀 具相對于工件位置的不準(zhǔn)確而產(chǎn)生加工誤差。2）其它誤差 工藝系統(tǒng)中除夾具以外的其它組成部分引起的加工誤差，用qt 表示。產(chǎn)生這項(xiàng)誤差的原因有機(jī)床、刀具、工件的幾何誤差、受力變形、熱變形、磨損以及各種隨 機(jī)因素引起的加工誤差。2. 工序加工精度參數(shù)公差的分配與定位方案的確定1） 工序加工精度參數(shù)公差的分配 為了保證工

14、件的加工精度，使其成為合格的產(chǎn)品，上述的各項(xiàng)加工誤差之和應(yīng)不超出工 序加工精度參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)給定的公差值，即dw jj dj qt T（ 3-4 ）在生產(chǎn)實(shí)際中，一般將工序加工精度參數(shù)設(shè)計(jì)給定的公差值 T 分成三份，定位誤差 dw 占一份，夾具位置誤差 jj 和刀位誤差 dj 和起來占一份，其它誤差qt 占一份。這樣的分配并非完全合理，僅作為公差分配的初步方案，應(yīng)用時(shí)還應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。 因?yàn)椴皇窃谒械膴A具中， 幾種加工誤差都同時(shí)存在， 例如鉆床夾具無夾具位置誤差jj定位誤差等于零的情況等。即使幾種加工誤差都同時(shí)存在，也可按具體情況作適當(dāng)調(diào)整。 在夾具設(shè)計(jì)中， 夾具總圖上標(biāo)注的于上述誤差對

15、應(yīng)的位置精度都是通過求解式 3-4 而給出 的。下面對圖所示定位方案進(jìn)行分析，以說明工序加工精度參數(shù)公差值的分配方法。2圖 用夾具裝夾的精度分析 1圖中，圓柱形工件在 V 形塊上定位，在立式鉆床上 用鉆模鉆孔。設(shè)計(jì)給定加工孔的軸線對圓柱軸線的對稱 度公差為 0.1mm。由于 V 形塊具有良好的對中性能， 故該 方案對稱度的定位誤差 dw 0 ；鉆模在鉆床上的位置是 由鉆套來找正，然后再固定的，所以夾具位置誤差jj 0 。根據(jù)式 3-4 有dj qt T 0.1 將公差做平均分配，取 dj 0.05 ， qt 0.05 為了保證導(dǎo)向誤差控制在以內(nèi)，考慮隨機(jī)因素的影總圖中的技術(shù)要求注明“鉆套軸線應(yīng)

16、通過V 形塊標(biāo)準(zhǔn)試棒的軸線，其對稱度誤差不超出。響，夾具設(shè)計(jì)時(shí)可取對稱度公差為。所以，在夾具設(shè)計(jì)2) 定位方案的確定由定位誤差的組成可知， 只要合理選擇定位基準(zhǔn)， 合理選擇定位元件并進(jìn)行合理的組合 與布置，就可以大大減小定位誤差甚至使定位誤差為零， 這就是所謂的定位方案的設(shè)計(jì)問題。往往一道工序的定位方案有多個(gè)， 需要擇優(yōu)選用。 定位方案是否能滿足工序的加工要求， 般的判斷準(zhǔn)則是看定位誤差是否超出工序加工精度參數(shù)設(shè)計(jì)公差的三分之一。 即判斷定位方案是否可行的依據(jù)是dw33-5)式中dw 定位誤差；T 工序加工精度參數(shù)的公差值。 在多個(gè)可行的定位方案中， 應(yīng)考慮夾具結(jié)構(gòu)繁簡、 制造的難易、 操作的

17、方便與否等諸多 因素綜合擇優(yōu)選用。3.2.5 定位誤差分析計(jì)算綜合實(shí)例定位誤差的分析與計(jì)算， 在夾具設(shè)計(jì)中占有重要的地位， 定位誤差的大小是定位方案能 否確定的重要依據(jù)。 為了掌握定位誤差計(jì)算的相關(guān)知識， 本小節(jié)將給出一些計(jì)算實(shí)例， 拋磚 引玉，以使學(xué)習(xí)者獲得觸類旁通、融會貫通的學(xué)習(xí)效果。例 3-2 在圖中， 零件圖上標(biāo)注出槽子中心平面對工件兩孔軸線所決定的對稱中心平面的夾角要求為 45°±30 ，試計(jì)算工件以圖示定位方案定位時(shí)槽子角度的定位誤差并判斷 定位方案的合理性。D1d1圖 一面兩孔定位的定位誤差計(jì)算0.0160.034 ， T解：工件以一面兩孔定位，實(shí)際上是以一個(gè)

18、平面和由兩孔軸線組成的另一平面（組合基準(zhǔn)要素）來組合定位， 此例屬組合定位的定位誤差分析。 經(jīng)分析知 jb 0 ， dwjw又從圖中知L 57 ，D1 42.600.1d1 42.6 00.000295 ， D2 15.300.1d230圖中工件上的兩定位孔軸線用做出一批工件定位時(shí)產(chǎn)生最大角度誤差的狀態(tài)如圖所示，O1'和 O2' 表示，夾具上的兩銷軸線分別用O1和 O2表示， C點(diǎn)為過 O2'點(diǎn)做的兩銷連心線平行線與孔 1 直徑線的交點(diǎn)，則O2C L O1O11max /2O1C O2O22max /2O1O2CO1'C1max 2max于是有 tg 1 1ma

19、x 2max ，定位誤差是指誤差的最大變化范圍，考慮另一個(gè)L 2L產(chǎn)生最大角度誤差的極限位置，則有dw jwarctg1max 2max2L0.1 0.025 0.1 arctg2 570.03481又380 0.27 13T ，故對槽子的中心平面的角度這一參數(shù)來說，定位方案是合理的。例 3-3 如圖所示，工件以底面定位加工孔內(nèi)鍵槽，求尺寸 h 的定位誤差？解：（ 1）基準(zhǔn)不重合誤差求jb 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為孔的下母線，定位基準(zhǔn)為底平面，影響兩者的因素有尺寸 h 和 h1，故 jb 由兩部分組成： D 半徑的變化產(chǎn)生 D2尺寸 h1 變化產(chǎn)生 2Th1 ，所以2Th1jb圖 V 形塊定位外圓時(shí)基準(zhǔn)位置

20、誤差 的計(jì)算jw（ 2 ）基準(zhǔn)位 置 誤 差 jw 定 位基準(zhǔn)為工件底平面， 圖 內(nèi)鍵槽槽底尺寸定位誤差計(jì)算 對刀基準(zhǔn)為與定位基準(zhǔn)接觸的支承板的工作表面，不記形狀誤差，則有jw所以槽底尺寸 h 的定位誤差為 dwD 2Thdw 2 h1例 3-4 有一批直徑為 d0Td 的工件如圖所示。外圓已加工合格，今用V 形塊定位銑寬度為 b的槽。若要求保證槽底尺寸分別為 L1、L2和 L 3 。試分別分析計(jì)算這三種不同尺寸要 求的定位誤差。解：（1）首先計(jì)算 V 形塊定位外圓時(shí)的基準(zhǔn)位置誤差jw在圖中， 對刀基準(zhǔn)是一批工件平均軸線所處的位置O點(diǎn)，設(shè)定位基準(zhǔn)為外圓的軸線， 加工精度參數(shù)的方向與 O1O2

21、相同，則基準(zhǔn)位置誤差jw為圖中 O1點(diǎn)到 O2點(diǎn)的距離。 在O1CO2中， CO 2Td2CO1O2，根據(jù)勾股定理求得2jw E O1O22sin 2（2）分別計(jì)算圖三種情況的定位誤差L2L3圖 a）中 L1 尺寸的定位誤差jbB0jwTd2sin 2圖 V 形塊定位外圓時(shí)定位誤差的計(jì)算dw(L1)Td2sin 2圖 b）中 L2 尺寸的定位誤差jbjwTd2Td2sin 2需要說明的是 L2 尺寸定位誤差dw的合成問題。由于 jb和 jw中都含有 Td ，即外圓直徑的變化同時(shí)引起 jb 和 jw 的變化，因而要判別二者合成時(shí)的符號。當(dāng)外圓直徑由大變小時(shí)，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對定位基準(zhǔn)向上偏移， 而當(dāng)此圓放入 V 形塊中定位時(shí)， 因外圓直徑的變小，定位基準(zhǔn)相對調(diào)刀基準(zhǔn)是向下偏移的，二者變動方向相反。 故設(shè)計(jì)基準(zhǔn)相對對刀基準(zhǔn)的位移是二者之差，即dw( L2)T(d) 12 sin 2圖 c）中 L3 尺寸的定位誤差與類似，只是當(dāng)外圓直徑由大變小時(shí)jb和 jw的變動方向相同，故jb 和 jw合成時(shí)應(yīng)該相加，即jbjwTd2Td2sin 2所以dw(L3 )Td12 sin 2例 3-5 有一批如圖所示的工件，50h6(00.016 )外圓， 30H 7( 00.021 )內(nèi)孔和兩端面均已加工合格，并保證外圓對內(nèi)孔的同軸度誤差在 T(e) 0.015 范圍內(nèi)。今按圖示的定位方 案，