伯努利方程的應用-已讀

1、伯努利方程的應用小組成員：王旗齊、王慶濤、鄧國斌、廖悅 張玉璽、李明星、王聰、于蘭、陳曉倩.伯努利應用伯努利應用- -冷涼作用冷涼作用nRTP 常量221VnRT把氣體作為理想流體用于水平流管中.對于理想氣體，其壓強公式如下：常量ghVP221常量221VP從上式看出，氣體的流速越大，溫度越低。當氣流的速度達到一定值時，流管內的氣體的溫度就會降低到冰點。天然氣輸氣管產生的可燃冰就是例證。伯努利方程:對于水平管:水平管中流動氣體的溫度和流速有何關系？人不能離高速行駛的火車太近！兩艘船不能靠得太近行駛！汽車駛過，落葉飛舞！伯努利方程的實例問：在行駛的列車傍邊，人會受到多大的力？ 列車疾馳所致的高速

2、氣流的流線分布比較復雜，如圖所示，大致可劃分為、3個區(qū)域： 區(qū)車后的尾隨氣流區(qū); 區(qū)與車同行的高速氣流區(qū); 區(qū)為鐵軌旁側的靜態(tài)大氣區(qū).伯努利應用伯努利應用- -列車提速的隱患列車提速的隱患A1點離車尾距離足夠遠，遠到該點處流速V1近似為零，則該點壓強P1就為大氣壓強P0，即V10P1P0.A3則為區(qū)中貼近區(qū)的一點,該點處的流速V3和壓強P3與A1點處的流速和壓強相同，即V30，P3P0.12兩點簡化011, 0PPV220221VPP2222112121VPVP033, 0PPV223200221122PPPPPVV水平方向(A1A2):垂直方向(A3A2):列車駛過，就會在壓強為P0的點A3

3、與點A2之間出現一壓強差P:這就是說，由于A2點處的空氣流速由原靜態(tài)0增加到列車時速V2，則該處的壓強就由原靜態(tài)P0減小為P0-1/2V22,減小量為1/2V22 . 其中空氣密度:=1.29kg/m3列車速率:V=200Km/h=55.5m/sPaVP8 .19865 .5529. 12121222設某人身高1.70m,平均寬0.2m,則該人截面積為: SPF該壓強差施加于截面積S上的推力：234. 02 . 07 . 1mS 675N= 0.34m1986.8Pa= SP=F2相當于質量為69kg的人所受的重力，只不過其方向不是垂直向下，而是由區(qū)指向區(qū)。即區(qū)因列車的馳過，壓強由原來的101

4、kPa降低為99313Pa,減少了19868Pa.如果列車速度為300Km/h,則人所受的推力為1523N,即為155kg的人所受的重力.這種增加流體流速，降低該處壓強，使該處對周圍高壓區(qū)氣體或液體產生的吸入作用，稱為卷吸作用或空吸作用.例如新建的渝懷鐵路,在2006年開始通車的頭一周內,僅在重慶市渝北區(qū)的魚嘴隧道口,幾乎每天都有一個等候過路的行人,因受疾馳列車卷吸而被撞擊碾裂不幸死亡.因此，不要太靠近高速行駛的列車，尤其是高鐵.隱患伯努利在醫(yī)學上的應用大家可知道伯努利以前是個醫(yī)生？ 伯努利曾經是個曾經是個醫(yī)生醫(yī)生。由于職業(yè)需求，他開始。由于職業(yè)需求，他開始關心人類的呼吸和血液循環(huán)問題。關心人

5、類的呼吸和血液循環(huán)問題。 由于深受哈維血液循環(huán)的影響，在他的流體力由于深受哈維血液循環(huán)的影響，在他的流體力學研究過程中，在管道流動的研究中就很自然的引學研究過程中，在管道流動的研究中就很自然的引用用血液的流速血液的流速和和血壓血壓的關系的例子來研究問題。的關系的例子來研究問題。 而且他還設計出了量血壓的儀器，他的研究貢而且他還設計出了量血壓的儀器，他的研究貢獻為以后的水銀血壓計的發(fā)明奠定了理論基礎。獻為以后的水銀血壓計的發(fā)明奠定了理論基礎。伯努利方程是在液體不可壓縮、沒有粘滯性,做穩(wěn)定流動這三個條件下導出的。人體的正常血液循環(huán)是屬于穩(wěn)恒的.血液是漂著質點的液體,在內徑小于0.5mm的血管中，粘

6、度是變化的，但在內徑比紅血球大得多的血管中,血液的特征仍是牛頓液體，在較大的動脈和靜脈中，可認為血液是均勻的.從粘滯性來說,血液、血清、血漿和37水的粘性具有同一數量級,(水:0.6910-2;血液:2.53.510-2;血清:0.91.210-2;血漿:1.01.410-2)因此,用伯努力方程來分析血液在血管中的流向是很接近事實的。伯努利在人體中分析血液流動合理嗎？伯努利應用伯努利應用- -血壓血壓下面讓我們用伯努利方程中的“重力項”解釋一下血壓: 當人體平臥時,各處大動脈的血壓平均值約為1000mHg,大靜脈的血壓平均值約為5mmHg。 然而,當人體直立時,伯努利方程中的重力項就變得重要了

7、。以一身高為1.8米的人為例,腳大約在心臟下1.2m處,因此,腳處血壓將比心臟附近的動脈血壓約高出90mmHg,即：gh=(1050kg/m3)9.81.2m=90mmHg. 同樣道理,由于腦血管位置比心臟高出約0.4m故腦動脈血壓會大約降低30mmHg。伯努利應用伯努利應用- -血壓血壓通過計算可知，身體各部位距心臟水平高度每升高1.3cm,則升高部位的血壓將降低0.13kPa（1mmHg）。臨床全麻手術過程中，為了使手術區(qū)域局部的脈壓降低，減小出血，將盡量使手術部位高于心臟。測血壓時，為避免體位對血壓的影響，一般選定心臟為零勢能參考點，人取坐位測定肱動脈處的動脈血壓。如果將手臂抬高，測得的

8、血壓就偏低；如果低于心臟，測得的血壓就偏高。，上述觀點在醫(yī)學臨床中的應有哪些？ 當動脈發(fā)生粥樣硬化時,動脈的內膜沉積了斑塊樣的脂類物質,顯然,血管內橫截面積大大減少了. 由伯努利原理可知,當血液流過正常血管時,流速快,壓力小;流過附近有硬化血管時,流速小,壓力大. 這樣兩處產生一個壓力差即伯努利力,它將能導致斑塊脫落. 若脫落后,可導致動脈阻塞;若發(fā)生在腦血管即會造成偏癱;發(fā)生在冠狀血管即為心肌梗塞突發(fā)。伯努利應用伯努利應用- -血管堵塞血管堵塞伯努利應用伯努利應用- -心臟做功計算心臟做功計算左心室右心房組織體循環(huán)右心室左心房組織肺循環(huán)根據能量守恒原理，在這一閉合系統(tǒng)中，心臟收縮所做的功應該

9、等于血液從心臟射出，最后又流回心臟這一過程中克服摩擦力所做的功.由于體循環(huán)和肺循環(huán)是同時進行的，所以心臟所做的功應該是左心室和右心室射出單位體積血液所做功之和.即體循環(huán)和肺循環(huán)之和！心臟所做的功怎么算？LRRRLLLWghVPghVP222121PL血液離開左心室時的 平均壓強;VL左心室時射血速度;0RP血液的密度;WL左心室射出單位體積 血液所做的功;221LLLVPW0RVRLhh :血液回到右心房速度約為零;:右心房的血壓約為零;:左心室和右心房的高度差忽略不計;左心室右心房組織體循環(huán)PL、VLPR、VRWLRLLLRRRWghVPghVP222121PR肺動脈的平均血壓，肺動脈的平均血壓約為主動脈血壓的1/6，既PR=1/6PL22161LLRVPW0LPLRVV 0LVLRhh :右心室和左心房的高度差忽略不計; :右心室和左心房的射血速度相等;:血液回到左心房速度約為零; :左心房的血壓約為零;右心室左心房肺組織肺循環(huán)PR、VRPL、VLWR267LLRLVPWWW例如，某人的主動脈平均血壓為13.3kPa，主動脈平均血流速度為0.4m/