物理學(xué)王銘光的衍射習(xí)題解答ppt課件

1、第第 1 頁(yè)頁(yè)第第 2 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題1. 在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，稍稍變寬，則屏幕則屏幕C上的中央衍射條紋將上的中央衍射條紋將 (A) 變窄變窄 (B) 不變不變 (C) 變寬變寬 (D) 無(wú)法確定無(wú)法確定 Asina2tan2sin2xfffa fx單縫衍射問(wèn)題。單縫衍射問(wèn)題。注意其條紋特點(diǎn)：中央明注意其條紋特點(diǎn)：中央明條紋是其他各級(jí)明條紋寬條紋是其他各級(jí)明條紋寬度的兩倍。度的兩倍。由兩側(cè)第一級(jí)暗條紋的位由兩側(cè)第一級(jí)暗條紋的位置求出中央明條紋寬為：置求出中央明條紋寬為：第第 3 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇

2、題2. 在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 (A) 間距變大。間距變大。 (B) 間距變小。間距變小。 (C) 不發(fā)生變化。不發(fā)生變化。 (D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。 C單縫與透鏡的距離單縫與透鏡的距離不影響成像。不影響成像。Lf屏幕第第 4 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題3. 若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見(jiàn)光的波長(zhǎng)，在下列各種光柵若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見(jiàn)光的波長(zhǎng)，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最

3、好常數(shù)的光柵中選用哪一種最好? (A) 1.0101 mm (B) 5.0101 mm (C) 5.0102 mm (D) 5.0103 mmD衍射光柵的光柵常數(shù)要與所觀察的光的波長(zhǎng)相當(dāng)。衍射光柵的光柵常數(shù)要與所觀察的光的波長(zhǎng)相當(dāng)。第第 5 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題4. 在雙縫實(shí)驗(yàn)中，若保持雙縫在雙縫實(shí)驗(yàn)中，若保持雙縫S1和和S2的中心之間的距離為的中心之間的距離為d不變，不變，而把兩條縫的寬度而把兩條縫的寬度a略為加寬，那么略為加寬，那么 (A) 單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(B) 單縫衍射的中央明條紋變寬，其中

4、所包含的干涉條紋數(shù)目變多。單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。(C) 單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變。單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變。(D) 單縫衍射的中央明條紋變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。單縫衍射的中央明條紋變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。(E) 單縫衍射的中央明條紋變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。單縫衍射的中央明條紋變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。D本題中需要考慮單縫的衍射和雙縫干涉的總效果。本題中需要考慮單縫的衍射和雙縫干涉的總效果。第第 6 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題1. 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，

5、所畫(huà)出的各條正入射光線間距在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫(huà)出的各條正入射光線間距相等，那么光線相等，那么光線1與與3在屏幕上在屏幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為 ，P點(diǎn)應(yīng)為點(diǎn)應(yīng)為 條紋。條紋。 注意到圖中光線注意到圖中光線1和光線和光線5到到P點(diǎn)合成時(shí)的光程差為點(diǎn)合成時(shí)的光程差為2，由此得本題結(jié)果。，由此得本題結(jié)果。2135135fP暗暗第第 7 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題2. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射。若屏上平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射。若屏上P點(diǎn)點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為 個(gè)半波帶。

6、個(gè)半波帶。若將單縫寬度縮小一半，若將單縫寬度縮小一半，P點(diǎn)將是第點(diǎn)將是第_級(jí)級(jí) 紋。紋。由單縫衍射的暗條紋條件：由單縫衍射的暗條紋條件： =asin =k 可知，該方向上的可知，該方向上的波面被分為了波面被分為了4個(gè)半波帶。個(gè)半波帶。假設(shè)假設(shè) a為原來(lái)的一半，那么為原來(lái)的一半，那么 asin =1 。fP41暗暗第第 8 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題3. 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為=480nm的平行光垂直照射到寬度為的平行光垂直照射到寬度為a=0.40mm的單縫的單縫上，單縫后透鏡的焦距為上，單縫后透鏡的焦距為f=60cm，當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)，當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)A、B射向射向P點(diǎn)點(diǎn)的兩條光線在的兩條光線在P點(diǎn)的相位差為

7、點(diǎn)的相位差為時(shí)，時(shí)，P點(diǎn)離透鏡焦點(diǎn)點(diǎn)離透鏡焦點(diǎn)O的距離等的距離等于于 。0.36mmPOfABL此時(shí)單縫的此時(shí)單縫的A、B兩點(diǎn)到兩點(diǎn)到 P 的的光程差為光程差為 /2，該點(diǎn)還是在中，該點(diǎn)還是在中央明條紋中間。央明條紋中間。光程差為：光程差為： =asin = /2 ，因此有：因此有：tansin.0.36mm2fOPffa第第 9 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題4. 可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍是可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍是400nm700nm。用平行的白光垂直入射在。用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時(shí)，它產(chǎn)生的不與另一級(jí)光譜重疊的完整的可見(jiàn)平面透射光柵上時(shí)，它產(chǎn)生的不與另一級(jí)光譜重疊的完整的可見(jiàn)光光譜是第光光譜是第

8、 級(jí)光譜。級(jí)光譜。1sinsin1abkabk紅紅紫紫完整的光譜要求第完整的光譜要求第k級(jí)的紅光級(jí)的紅光的衍射角要小于第的衍射角要小于第k+1級(jí)的紫級(jí)的紫光的衍射角光的衍射角第第k k級(jí)級(jí)第第k+1k+1級(jí)級(jí)第第k+2k+2級(jí)級(jí)中央明紋中央明紋1kk紅紫k取 0,1第第 10 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題5. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央亮紋一側(cè)已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央亮紋一側(cè)的兩條明紋分別是第的兩條明紋分別是第 級(jí)和第級(jí)和第 級(jí)譜線。級(jí)譜線。1

9、本題中要求考慮缺級(jí)問(wèn)題。本題中要求考慮缺級(jí)問(wèn)題。由題意可知：由題意可知：因此，兩側(cè)的兩級(jí)分別為第因此，兩側(cè)的兩級(jí)分別為第1級(jí)和第級(jí)和第3級(jí)。級(jí)。322, 4.abkkkak 即缺級(jí)第第 11 頁(yè)頁(yè)二、填充題二、填充題6. 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上， 其其光柵常數(shù)光柵常數(shù)d3m，縫寬，縫寬a1m，則在單縫衍射的中央明紋，則在單縫衍射的中央明紋中共有中共有 條譜線條譜線(明條紋明條紋)。5本題中也要考慮缺級(jí)問(wèn)題。本題中也要考慮缺級(jí)問(wèn)題。如下圖，單縫衍射的中央如下圖，單縫衍射的中央明條紋可由第一次缺級(jí)條件明條紋可由第一次缺級(jí)條件求出：

10、求出：3m3 ,3, 6.1mdkkkkka 即缺級(jí)所以，單縫衍射的中央明條紋內(nèi)的明條紋譜所以，單縫衍射的中央明條紋內(nèi)的明條紋譜線有線有5條。條。第第 12 頁(yè)頁(yè)三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長(zhǎng)在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長(zhǎng)1和和2，并垂直入射于單縫上。假設(shè)，并垂直入射于單縫上。假設(shè)1的第一級(jí)衍射暗條紋的第一級(jí)衍射暗條紋與與2的第二級(jí)衍射暗條紋相重合，試問(wèn)：的第二級(jí)衍射暗條紋相重合，試問(wèn)：(1) 這兩種波長(zhǎng)這兩種波長(zhǎng)之間有何關(guān)系？之間有何關(guān)系？(2) 在這兩種波長(zhǎng)的光所形成的衍射圖樣中，在這兩種波長(zhǎng)的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它暗條

11、紋相重合是否還有其它暗條紋相重合? （1條紋相重合就是位置相同，或衍射角相同。條紋相重合就是位置相同，或衍射角相同。根據(jù)暗條紋條件：根據(jù)暗條紋條件：即即1是是2的兩倍。的兩倍。（2同樣，同樣，即衍射級(jí)別成兩倍關(guān)系的條紋重合。即衍射級(jí)別成兩倍關(guān)系的條紋重合。1122sin2 2a121 12 2211sin 2kakkk第第 13 頁(yè)頁(yè)三、計(jì)算題三、計(jì)算題2. 波長(zhǎng)波長(zhǎng)=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)明條紋衍射角為明條紋衍射角為30，且第三級(jí)是缺級(jí)。，且第三級(jí)是缺級(jí)。(1) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(ab)等于多少等于多少?(2) 透光縫可能的最小

12、寬度透光縫可能的最小寬度a等于多少等于多少? (3) 在選定在選定了上述了上述(ab)和和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部明條紋之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部明條紋的級(jí)次。的級(jí)次。(1) ()sin302 ().2.4maabb(2) .0.8 m 3ababkkakabaak， 已知第三級(jí)缺級(jí)max()sin90(3) ()sin4 0125ababkk第三級(jí)缺級(jí)，可能出現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次為 ， ，共 條第第 14 頁(yè)頁(yè)三、計(jì)算題三、計(jì)算題3. 一衍射光柵，每厘米有一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為條透光縫，每條透光縫寬為a=2103cm，在光柵后放一焦距，在光柵后放一焦距f 1m的凸透鏡，現(xiàn)以的凸透鏡，現(xiàn)以的單色平行光垂直照射光柵，求：的單色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光縫透光縫a的單縫衍射中的單縫衍射中央明紋寬度為多少央明紋寬度為多少?(2) 在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射明條紋在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射明條紋?（1注意單縫衍射明條紋特點(diǎn)。由第一級(jí)暗