垂徑定理練習(xí)題及答案

1、4如圖，小明同學(xué)設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位 B10個單位 C1個單位 D15個單位答案：B9已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為( )A2 B8 C2或8 D3 答案：C11如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點，已知P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是 答案：(6，0)13如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD

2、= 答案：3 14如圖，O的半徑是5cm，P是O外一點,PO=8cm，P=30º,則AB= cm答案：620如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為 cm答案：321已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為 答案：8或222如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為 答案：三.解答題3如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm，求油面寬度AB答案：405如圖，已知AB是O的直徑，CDAB，垂足為點E，如果BE=OE，

3、AB=12m，求ACD的周長OCDABE答案：9如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半徑答案：10如圖，已知O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點求AC的長CABO答案：3012已知：在ABC中，AB=AC=10, BC=16.求ABC的外接圓的半徑.答案：13本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。答案：1442.515一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米

4、，管內(nèi)有少量的污水（如圖），此時的水面寬AB為0.6米（1）求此時的水深（即陰影部分的弓形高）；（2）當(dāng)水位上升到水面寬為0.8米時，求水面上升的高度ABO答案：（1）0.1 （2）0.1或0.716已知：如圖，是的直徑，是上一點，CDAB，垂足為點，是 的中點，與相交于點，8 cm，cm.（1）求的長；（2）求的值. 答案：（1）5 （2）17如圖，在半徑為1米，圓心角為60°的扇形中有一內(nèi)接正方形CDEF，求正方形CDEF面積。答案：四.證明題1如圖，AB是O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD答案：略2如圖，是的弦，點D是弧AB中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C求證：ADDC·答案：略3已知：如圖所示：是兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于CD，求證：AC=BD答案：略4如圖，AB、CD是O的弦，且AB=CD，OMAB，ONCD，垂足分別是點M、N， BA、DC的延長線交于點P 求證：PA=PC答案：略5已知：如圖，點P是O外的一點，PB與O相交于點A、B，PD與O相交于C、D，AB=CD求證：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC OPBACD答案：