Matlab環(huán)境下的全數(shù)字鎖相環(huán)仿真模型

1、收稿日期:2007 01 24; 定稿日期:2007 03 26 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60676011Matlab 環(huán)境下的全數(shù)字鎖相環(huán)仿真模型陳 鑫,鄧小鶯(東南大學(xué)國(guó)家專用集成電路系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,南京 210096摘 要: 由于鎖相環(huán)工作頻率高,用SPICE 對(duì)鎖相環(huán)進(jìn)行仿真,數(shù)據(jù)量大,仿真時(shí)間長(zhǎng)。而在設(shè)計(jì)初期,往往并不需要很精確的結(jié)果。因此,為了提高鎖相環(huán)設(shè)計(jì)效率,有必要為其建立一個(gè)高效的仿真模型。在總結(jié)前人提出的一些鎖相環(huán)仿真模型的基礎(chǔ)上,用Matlab 語(yǔ)言構(gòu)建了一種新的適用于全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型;對(duì)全數(shù)字鎖相環(huán)版圖進(jìn)行了SPICE 仿真,與該模型的仿真結(jié)果相

2、驗(yàn)證。關(guān)鍵詞: 全數(shù)字鎖相環(huán);M atlab;仿真模型中圖分類號(hào): T N402;T N79+2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A文章編號(hào):1004 3365(200704 0489 05Behavioral Modeling of All Digital PLL in Matlab EnvironmentCH EN Xin,DENG Xiao ying(N ational A S I C S ystem Eng inee ring Re se arch Center ,S outheast Univ er sity ,N anj ing 210096,P.R.ChinaAbstract: In or der

3、to r educe desig n time,a hig h efficiency mo del is needed for PL L design.Based on prev iousmodels for PL L,a new behavioral mo del fo r all digit al PL L in M atlab enviro nment is presented.A nd a SPICE simu latio n is made on lay out of the all dig ital PL L fo r compar ison.Key words: A ll dig

4、ital phase locked loo p;M atlab;Behav io ral model EEACC : 1265Z1 引 言最近幾年,片上系統(tǒng)(SOC 獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展。作為時(shí)鐘恢復(fù)電路和頻率合成電路的核心部件 鎖相環(huán)電路(PLL,也受到了廣泛的關(guān)注。比較常見(jiàn)的用于頻率合成的鎖相環(huán)電路是電荷泵鎖相環(huán)。它是數(shù)模混合電路,具有捕獲范圍寬,捕獲時(shí)間短和線性范圍大的特點(diǎn)。其電路結(jié)構(gòu)主要包括鑒相鑒頻器(PFD、低通濾波器(LPF、壓控振蕩器(VCO和分頻器四部分,如圖1所示。圖1 電荷泵鎖相環(huán)基本框圖F ig.1 Blo ck diag ram of charg e pump PL L自從

5、1995年1提出用于頻率綜合的全數(shù)字鎖相環(huán)以來(lái),越來(lái)越多的研究者開(kāi)始涉足全數(shù)字鎖相環(huán)領(lǐng)域。與模擬鎖相環(huán)相比,全數(shù)字鎖相環(huán)不含無(wú)源器件、面積小,具有較強(qiáng)的抗噪聲能力,鎖定時(shí)間短,可以很方便地在各個(gè)工藝之間轉(zhuǎn)換,重用性高,設(shè)計(jì)周期短。全數(shù)字鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖2所示2。圖2 全數(shù)字鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)框圖F ig.2 Blo ck str ucture of a ll dig ital PL L第37卷第4期2007年8月微電子學(xué)MicroelectronicsVo l 37,N o.4A ug 2007全數(shù)字鎖相環(huán)包括鑒相器、轉(zhuǎn)換器T2D(Tim e to dig ital、數(shù)字濾波器、數(shù)控振蕩器(DC

6、O和分頻器五個(gè)部分。由圖1和圖2的比較可以看出,全數(shù)字鎖相環(huán)實(shí)際上是通過(guò)將電荷泵鎖相環(huán)里的模擬電路替換成數(shù)字電路得到的。它用轉(zhuǎn)換器T 2D 、數(shù)字濾波器和數(shù)控振蕩器分別替代電荷泵鎖相環(huán)中的電荷泵電路、RC 無(wú)源濾波器和壓控振蕩器。為了最終能夠設(shè)計(jì)出滿足要求的鎖相環(huán),往往需要進(jìn)行仿真分析。基于晶體管級(jí)模型的SPICE 仿真工具對(duì)PLL 進(jìn)行仿真,結(jié)果最精確。但是,由于鎖相環(huán)工作頻率高(幾十M H z幾十GH z,仿真時(shí)數(shù)據(jù)量極大,耗費(fèi)大量時(shí)間,可能需要幾天才能完成一次仿真。所以,SPICE 仿真適合在最后驗(yàn)證和細(xì)調(diào)參數(shù)時(shí)使用,而對(duì)于設(shè)計(jì)初期選擇鎖相環(huán)結(jié)構(gòu),確定參數(shù)和驗(yàn)證穩(wěn)定性等工作,不是很適用。

7、因此,設(shè)計(jì)者有必要建立一個(gè)高效的模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。目前,鎖相環(huán)建模有兩種設(shè)計(jì)方法:Top dow n 和Bottom up 。Botto m up 的設(shè)計(jì)方法是對(duì)底層電路建模?；谶@種方法建立的模型,仿真結(jié)果雖然精確,但是算法復(fù)雜,建模時(shí)間長(zhǎng),而且需要運(yùn)行多次SPICE 仿真,以提取參數(shù)。由于設(shè)計(jì)初期沒(méi)有版圖,缺乏必要的參數(shù)來(lái)建立模型,因此,Bottom up 建模方法適合在設(shè)計(jì)后期使用。Top dow n 的設(shè)計(jì)方法是將鎖相環(huán)分成鑒相器、低通濾波器、振蕩器和分頻器等幾個(gè)模塊,分別對(duì)各個(gè)模塊建模?；谶@種方法建立的模型算法簡(jiǎn)單,可以在很短時(shí)間內(nèi)完成建模,設(shè)計(jì)者不用實(shí)現(xiàn)電路底層,便可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)

8、行仿真,而且模型仿真速度快,能夠較準(zhǔn)確地反映鎖相環(huán)的工作過(guò)程。所以,基于To p dow n 方法建立的模型適合在鎖相環(huán)設(shè)計(jì)初期使用,是設(shè)計(jì)者調(diào)整鎖相環(huán)結(jié)構(gòu),確定參數(shù)和驗(yàn)證鎖相環(huán)能否穩(wěn)定工作的得力工具。并且在設(shè)計(jì)后期,設(shè)計(jì)者建立基于Botto m up 方法的模型時(shí),之前基于T op dow n 方法建立的模型還可以為其提供參考對(duì)象,加快它的建模進(jìn)程。本文提出的模型正是基于T op dow n 方法建立的。前人基于T op dow n 的設(shè)計(jì)方法,提出了4種模型。第一種是常見(jiàn)的線性小信號(hào)模型,如圖3所示。該模型假設(shè)鎖相環(huán)處于鎖定狀態(tài),信號(hào)變動(dòng)很小。它雖然能判斷鎖相環(huán)的穩(wěn)定性,但也存在一些不足:

9、1不能仿真捕獲過(guò)程;2只能判斷鎖定狀態(tài)下的穩(wěn)定性;3PFD 是一個(gè)非線性電路,對(duì)它的線性近 似是不準(zhǔn)確的。圖3 電荷泵鎖相環(huán)S 域模型F ig.3 S domain mo del of charg e pump PL L第二種是離散時(shí)間非線性模型3。這種模型是將信號(hào)狀態(tài)和步進(jìn)的時(shí)間聯(lián)系在一起。只要知道當(dāng)前時(shí)間和以前的狀態(tài),就可以得到當(dāng)前狀態(tài)。但這種算法復(fù)雜,而且很難同時(shí)反映兩個(gè)以上的狀態(tài),比如失鎖和過(guò)載。第三種模型是事件驅(qū)動(dòng)模型4。它將鎖相環(huán)分成幾個(gè)函數(shù),每個(gè)函數(shù)都是通過(guò)特定事件來(lái)觸發(fā)計(jì)算,比如clk 的上升沿等。第四種是周期域模型5。它主要基于一個(gè)事實(shí):鑒相鑒頻器(PFD是一個(gè)具有抽樣性質(zhì)的

10、電路,PFD 抽樣一次,隨后的濾波器輸入、振蕩器控制字等信號(hào)都改變一次;PFD 不輸出信號(hào),則鎖相環(huán)里的信號(hào)不改變。事件驅(qū)動(dòng)模型和周期域模型都是比較實(shí)用的模型,但是,文獻(xiàn)4、5在建立模型時(shí),都避開(kāi)了PFD 模型的建立,沒(méi)有徹底解決問(wèn)題。本文的主要貢獻(xiàn)是建立了PFD 和分頻器模型。并在此基礎(chǔ)上,以文獻(xiàn)2中的全數(shù)字鎖相環(huán)為原型,在M atlab 環(huán)境下建立了全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型。為了驗(yàn)證該模型的正確性,給出了全數(shù)字鎖相環(huán)的SPICE 仿真結(jié)果,同本模型的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。2 模型的建立由于鑒相鑒頻器(PFD是一個(gè)具有抽樣性質(zhì)的電路。當(dāng)PFD 檢測(cè)到參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘均有一次下降沿時(shí),PFD 輸

11、出一次相位誤差。隨后的T2D 將相位誤差轉(zhuǎn)換成數(shù)字,送入數(shù)字濾波器,數(shù)字濾波器濾除其中的高頻信號(hào),計(jì)算出控制字送入數(shù)控振蕩器,數(shù)控振蕩器根據(jù)控制字輸出時(shí)鐘頻率。時(shí)鐘頻率經(jīng)過(guò)分頻器分頻后,反饋到PFD,與參考時(shí)鐘比較相位誤差。可以看出,鎖相環(huán)這個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)的變化依賴于PFD 輸出的相位誤差。相位誤差輸出一次,鎖相環(huán)狀態(tài)改變一次;PFD 不輸出相位誤差,鎖相環(huán)里的所有信號(hào)均不改變狀態(tài)。根據(jù)上面的分析,可以將仿真過(guò)程分為兩個(gè)過(guò)程:1計(jì)算PFD 輸出的相位誤差;2根據(jù)相位誤差,計(jì)算鎖相環(huán)里各個(gè)模塊的狀態(tài)。下面根據(jù)算法順序,依次介紹各個(gè)模塊模型的建立。2.1 鑒相鑒頻器(PFDPFD 電路用于檢測(cè)參考

12、時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘之間的相位誤差。它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換如圖4 所示。圖4 PFD 的狀態(tài)圖Fig.4 State diag ram for PF D當(dāng)PFD 為0狀態(tài)時(shí),如果參考時(shí)鐘ref 先出現(xiàn)一個(gè)下降沿,則PFD 轉(zhuǎn)到1狀態(tài),發(fā)出up 信號(hào)。反之,PFD 轉(zhuǎn)到 1狀態(tài),發(fā)出dow n 信號(hào)。當(dāng)PFD 檢測(cè)到參考時(shí)鐘ref 和反饋時(shí)鐘clk 均為低電平時(shí),PFD 復(fù)位到0狀態(tài)。通過(guò)以上分析,可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:1PFD 的抽樣周期是由參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘中較慢的時(shí)鐘周期決定的;2相位誤差除了和當(dāng)前時(shí)鐘周期,還與上一次輸出的相位誤差有關(guān);3相位誤差周期不超過(guò)參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘中較慢的時(shí)鐘周期;4一次相位誤

13、差的輸出需要參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘的下降沿都出現(xiàn)過(guò)一次。當(dāng)參考時(shí)鐘頻率和反饋時(shí)鐘頻率相差很大時(shí),快時(shí)鐘可能要經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期,慢時(shí)鐘才會(huì)出現(xiàn)一次下降沿。根據(jù)上述結(jié)論,可以用下面的程序來(lái)描述PFD 的工作原理。%PFD behavioral m odel in matlab environment ev =phase_erro r(i 1;if ev =0tim eclk(i=timeclk(i 1+Tclk(i 1;tim eref(i=timeref(i 1+T ref(i 1;endif ev<0%timeclk(i 1is bigg ertim eclk(i=timeclk(i 1+mix

14、T clk;timeref(i=tim eref(i 1+(fix (ev /Tr ef (i 1+1*Tref(i 1;endif ev>0%tim eclk(i 1is sm allertimeref(i=timeref(i 1+T ref(i 1;timeclk(i=tim eclk(i 1+fix (ev/T clk(i 1*Tclk(i 1+mix Tclk;endphase_err or(i=tim er ef(i tim eclk(i;上面的程序里,phase_error (i 1代表第i 1次PFD 相位誤差輸出;tim eclk(i代表第i 次PFD 相位輸出時(shí)反饋時(shí)鐘

15、下降沿出現(xiàn)的時(shí)間;T clk(i代表第i 次PFD 相位誤差輸出后,DCO 經(jīng)過(guò)分頻器輸出的反饋時(shí)鐘周期。依此類推,tim er ef (i是第i 次PFD 相位輸出時(shí)參考時(shí)鐘下降沿出現(xiàn)的時(shí)間;Tr ef (i代表第i 次PFD 相位誤差輸出后輸出的參考時(shí)鐘周期;fix 是matlab 提供的取整函數(shù);mixT clk 將在稍后的分頻器模型里進(jìn)行詳細(xì)的討論。2.2 轉(zhuǎn)換器T 2D(time to digital轉(zhuǎn)換器T 2D 的功能是將PFD 輸出的相位誤差轉(zhuǎn)換成數(shù)字。其核心電路是1個(gè)大加法器和6個(gè)小加法器。當(dāng)PFD 輸出相位誤差時(shí),加法器在數(shù)控振蕩器輸出的高頻時(shí)鐘觸發(fā)下,對(duì)相位誤差進(jìn)行計(jì)數(shù)。

16、其具體結(jié)構(gòu)可見(jiàn)文獻(xiàn)2中的圖19。T 2D 設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于對(duì)加法器結(jié)果溢出時(shí)的處理。設(shè)計(jì)不合理的轉(zhuǎn)換器T 2D,會(huì)增加鎖相環(huán)的捕獲時(shí)間,甚至導(dǎo)致鎖相環(huán)無(wú)法鎖定。轉(zhuǎn)換器T 2D 對(duì)溢出的處理方法可以由以下程序看出:%T2D behavioral model in matlab enviro nm ent time =abs(phase_er ror(i 1;bigadd =fix(time/T dco(i 1;smalladd;%smalladd 是計(jì)算小加法器結(jié)果的函數(shù),%其結(jié)果用Q 返回。if bigadd<32dig ital =big add*7+Q;if dig ital>1

17、27dig ital =127%飽和處理end elsedig ital =mod(bigadd+64*7+Q,128%大信號(hào)變化下的飽和處理,m od 是取模函數(shù)end2.3 數(shù)字低通濾波器數(shù)字低通濾波器和模擬濾波器的作用一樣,都是濾除高頻信號(hào),降低振蕩器輸出頻率的抖動(dòng)。文獻(xiàn)2中所用的濾波器傳輸函數(shù)為:F(z =1-0.5Z -11-Z -1(1將濾波器傳輸函數(shù)(1式轉(zhuǎn)換到差分公式: y (n=y (n -1+x (n-0.5x (n -1(2通過(guò)(2式,可以很容易地推出數(shù)字低通濾波器模型,這里不再贅述。2.4 數(shù)控振蕩器(DC O數(shù)控振蕩器的電路是奇數(shù)個(gè)反相器首尾相連組成一個(gè)振蕩環(huán)。為了得

18、到可調(diào)的輸出頻率,可以在每一級(jí)反相器上并聯(lián)大量的反相器。這些反相器由控制字來(lái)決定關(guān)還是開(kāi),進(jìn)而改變每一級(jí)的延時(shí),以達(dá)到改變振蕩頻率的效果。通常,設(shè)計(jì)者會(huì)用 f osc =f 0+K osc w (n(3建立振蕩器模型。但是,在實(shí)際鎖相環(huán)電路中,K osc 并不是一個(gè)常數(shù),它是隨振蕩器輸出頻率的變化而變化的。因此,如果振蕩器采用(3式這個(gè)模型,則整個(gè)模型的誤差很大。本文DCO 的模型是根據(jù)理論計(jì)算,以查找表的形式建立起來(lái)的。限于篇幅,這里不再詳細(xì)敘述。2.5 分頻器分頻器的作用是將振蕩器的輸出頻率分頻輸出。一般的建模者往往會(huì)忽視這個(gè)模塊模型的建立,簡(jiǎn)單地用f =f osc/M (4或者T =T

19、osc *M(5 來(lái)代替(假設(shè)其分頻系數(shù)為M。上述公式在PLL 鎖定狀態(tài)下是近似成立的,但是,當(dāng)PLL 處于捕獲狀態(tài)時(shí)誤差很大。這是由分頻器的工作原理決定的。分頻器本質(zhì)上是一個(gè)模值可變的計(jì)數(shù)器,假設(shè)其模值為N 。振蕩器每輸出一個(gè)周期,分頻器里的計(jì)數(shù)值加1,當(dāng)計(jì)數(shù)值達(dá)到N 時(shí),分頻器的輸出電平取反。很容易看出,當(dāng)振蕩器輸出信號(hào)的周期不變時(shí),分頻器輸出時(shí)鐘的周期為:T =T osc *2N(6但是,當(dāng)振蕩器輸出信號(hào)的周期變化很大時(shí),(6式很明顯是不成立的。因此,在鎖相環(huán)處于捕獲狀態(tài)時(shí),不能根據(jù)(4式或(5式建立分頻器模型。本文建立的模型如下:%Divider behav io ral m odel

20、 in m atlab environment %該鎖相環(huán)相位輸出到振蕩器輸出時(shí)鐘周期改變需要三個(gè)振蕩周期delayn=3;ev=phase_error(i 1;if ev<0%tim eclk(i 1is big germ ix T clk=delay n*Tdco(i 1+(M delayn*T dco(i;%M 是分頻系數(shù)%T dco(i代表第i 次PFD 輸出相位誤差后,%DCO 輸出時(shí)鐘的周期endif ev>0%tim eclk(i 1is sm allerdelta =mod(ev,T clk(i 1;smalln =fix (delta/T dco(i 1;m ix

21、 T clk=(smalln+delay n*T dco(i 1+(M smalln delay n*T dco(i;end3 仿真結(jié)果為了驗(yàn)證該模型的正確性,本文最后借助EDA 工具,在版圖上實(shí)現(xiàn)了全數(shù)字鎖相環(huán)。該版圖采用SM IC 0.18 m 工藝,電源電壓為1.8V,整個(gè)版圖面積為0.046mm 2。版圖實(shí)現(xiàn)后,對(duì)其進(jìn)行SPICE 仿真,將其結(jié)果與本模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。當(dāng)輸入?yún)⒖紩r(shí)鐘為2.5M H z,分頻系數(shù)為120,DCO 振蕩頻率為300MH z 時(shí),DCO 的控制字曲線如圖5所示。圖5中,直線表示本文模型的仿真波形, *!代表SPICE 仿真波形。圖5 控制字變化仿真圖F

22、ig.5 Simulatio n diag ram o f acquisitio n從圖5可以看出,本文提出模型的仿真結(jié)果在捕獲階段和SPICE 仿真結(jié)果完全一致;在鎖定階段,本文模型與SPICE仿真結(jié)果略有出入。這是因?yàn)楸灸Ｐ褪亲皂斚蛳陆５?沒(méi)有涉及到具體電路。但是,控制字的差錯(cuò)最多也只是1位偏差,因此,該模型的精度在設(shè)計(jì)初期是可以接受的。更精確的仿真模型有賴于下一步的工作,即在本文模型的幫助下,建立基于Bo ttom up方法的仿真模型。4 結(jié) 論本文基于PFD具有抽樣性質(zhì)的原理,以文獻(xiàn)2中的全數(shù)字鎖相環(huán)為原型,建立了M atlab環(huán)境下的全數(shù)字鎖相環(huán)模型。從仿真結(jié)果看,本文提出的模型與

23、實(shí)際全數(shù)字鎖相環(huán)電路的SPICE模型基本一致,可以在設(shè)計(jì)初期起到替代SPICE仿真,縮短設(shè)計(jì)周期,提高設(shè)計(jì)效率的作用。此外,該模型還具有一定的拓展性,可以仿真參考時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)鎖相環(huán)的影響,并利用M atlab強(qiáng)大的可視化圖形表現(xiàn)功能,以直觀的形式顯示出來(lái)。另外,由于電荷泵鎖相環(huán)也用到PFD和分頻器,因此,本文建立PFD和分頻器模型的思想對(duì)電荷泵鎖相環(huán)模型的建立也有著一定的參考意義。參考文獻(xiàn):1JIM D,GER AL D G,JIM L,et al.A n all dig italphase locked loop w ith50 cycle lo ck time suitable forhig

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25、c IEEE Int Symp Circ and Syst.Or lando,F L,U SA.1999,Vo l.1:375 378.4D IEG O A,V AL EN T IN O L,CAR LA V.Behavio ralanalysis of charg e pump PL LsC/In:Pr oc IEEEI nt Sy mp Cir c and Syst.Rio de Janeiro,Brazil.1995,V o l.2:13 16.5N OR M A N K J.Cycle domain simulato r for phaselocked loo psC/Southwest Sym p M ixed Sig nalDesig n.San D iego,CA,U SA.2000:77 82.作者簡(jiǎn)介:陳 鑫(1982-,男(漢族,江蘇鎮(zhèn)江人,博士研究生,2005年于東南大學(xué)電子工程學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位,研究方向?yàn)槠舷到y(tǒng)(SOC。(上接第488頁(yè)6 結(jié) 論本文介紹了一種改進(jìn)的測(cè)試輸入波形,很好地解決了正弦波的頻率波動(dòng)問(wèn)題,抑制了輸入噪聲對(duì)ADC的干擾。