關于兩個變量的線性相關的說課稿

1、關于兩個變量的線性相關的說課稿行知中學 肖菊香尊敬的各位專家評委： 大家好！今天我說課的課題是兩個變量的線性相關。 對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計。 一、教材分析 1. 地位與作用 在上一課時，學生已經懂得根據兩個相關變量的數(shù)據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 這節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎上介紹利用線性回歸思想對實際問題進行分析與預測。為以后研究選修2-3第三章回歸分析思想的應用奠定基礎。2. 學情分析學生已經具備了對樣本數(shù)據進行初步分析的能力，且掌握了一

2、定的計算機基礎，能夠根據兩個相關變量的數(shù)據作出散點圖；學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力。 二、目標分析 （一）教學目標1.  知識與技能：   （1）理解最小二乘法和回歸分析的思想；   （2）能根據線性回歸方程系數(shù)公式求出回歸方程。2. 過程與方法： （1）通過自主探究體會數(shù)形結合及最小二乘法的數(shù)學思想方法。 （2）通過動手操作培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力，引出利用計算機等現(xiàn)代化教學工具的必要性。 3. 情感態(tài)度與價值觀    讓學

3、生理解兩個變量的線性相關關系，增強應用回歸直線方程對實際問題進行分析和預測的意識。利用計算機讓學生動手操作，合作交流激發(fā)學生的學習興趣。 （二）重點難點 重點：（1）了解最小二乘法和回歸分析的思想 。 （2）根據給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立回歸方程。 難點：建立回歸思想，理解回歸直線與觀測數(shù)據的關系。 三、教法、學法分析（一） 教法 基于本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，首先采用探究式教學方法創(chuàng)設情境，然后教師作為引導者和幫助者，采用啟發(fā)式教學方法與學生共同經歷回歸分析的過程來完成教學。（二）學法 學生通過合作學習、自主學習和探究式學習的方式完成一個完整的數(shù)學學習過程。（三）教學媒體設計本

4、節(jié)課涉及大量數(shù)據計算及分析，用傳統(tǒng)方法很難突破，故我主要采用多媒體教學手段，通過學生動手操作、教師動畫演示、師生合作交流來突出重點、突破難點。四、教學過程分析（一）教學基本流程 創(chuàng)設情境 引入新課 思考交流 新知探究 驗證結論 理解思想 范例分析 加深理解 歸納總結 內化知識 作業(yè)設計 自主學習 （二）教學過程（具體如下表）教學環(huán)節(jié)內 容 及 說 明設 計 意 圖一創(chuàng)設情境導入新課 在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據: 年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.23

5、1.430.833.535.234.6（教師提問，學生動手操作得出散點圖回答）問題1：利用電子表格作出散點圖，并指出上面的兩個變量是正相關還是負相關？問題2：請同學們觀察這4幅圖，看有什么特點？ 010203040506070809010040506070809011000.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.2（學生觀察，比較，討論，） 發(fā)現(xiàn)：圖1呈上升趨勢，圖2呈下降趨勢。前面兩個圖中點的分布呈條狀，后面兩個圖很亂。（自然地引出線性相關、回歸直線的概念，同時引出課題）為本節(jié)課學生能夠更好的建構新的知識做好充分的準備，對舊的知識進行簡要的提問復習，為能夠順利的

6、完成本節(jié)課的內容提供必要的基礎。通過設計該問題，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，該問題具有探究性、啟發(fā)性，鼓勵學生大膽表達自己的看法； 通過討論比較，調動學生的學習積極性和興趣，活躍課堂氣氛。引導學生注意圖1、圖2散點圖中數(shù)據點的分布規(guī)律-散點圖中點從整體上看大致分布在一條直線的附近。符合學生的認知規(guī)律。二 思考交流新知探究二思考交流新知探究 引出課題：兩個變量的線性相關教師要求：學生閱讀教材87頁第一段。（學生通過閱讀教材學習線性相關，回歸直線，回歸方程的概念，并分析概念中應注意的問題。）（教師總結）回歸直線的特征：整體上看散點圖中的點到此直線的距離最小。口述：如果能夠求出回歸方程，那么我們就可以比較

7、清楚的了解年齡與體內脂肪含量的相關性，這條直線可以作為兩個變量具有線性相關關系的代表。我們應當如何具體求出這個回歸方程呢？ （啟發(fā)式問題，不要求學生回答） 師生共同探討：用待定系數(shù)法求回歸直線方程問題3：請同學們閱讀教材87頁的其余內容，并思考教材中的這些設計求回歸直線方程的方案是不是真的可行？若不可行,為什么不行？（教師提問，學生回答）問題4：怎樣用數(shù)學的方法刻畫“從整體上看各點與此直線距離最小”呢？（教師提問，學生回答） （學生不難想到求距離和。怎么求？點到直線的距離公式。但是，計算太難，怎么辦呢？） （引導學生以等效性和簡化計算為目標，將點到直線的距離轉化為自變量x取值一定時，縱坐標的偏

8、差 ）以樣本數(shù)據點A為例， 可以看出： 在ABC中，（教師動畫演示） 按照一對一的關系，直角邊AB越小，斜邊AC也越小。 求麻煩，不妨求， 假設我們已經得到兩個具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據：。當自變量取（=1，2，n）時，可以得到（=1，2，n），它與實際收集到的之間的偏差是（=1，2，n）這樣用n個偏差的和來刻畫“各點與此直線的整體偏差”是比較合適的。問題5：下面列出的三個方案，哪個方案比較可行？方案一：最小方案二：最小方案三：最小 （提問，學生討論，教師動畫演示）進一步得出回歸直線的系數(shù)公式和最小二乘法的定義，強調最小二乘法的思想在統(tǒng)計學中具有非常重要的地位。培養(yǎng)自學能力和數(shù)學閱讀能力

9、。建立回歸思想是本節(jié)課的教學難點，先讓學生動手操作畫回歸直線，教師動畫演示，進一步演繹推理來分解難點、突破難點。引導學生思考，培養(yǎng)思維品質。自然引出下面指導學生閱讀教材的環(huán)節(jié)。 通過思考教材中的三個方案體會回歸直線的特征。培養(yǎng)自學能力和數(shù)學閱讀能力。這樣設疑符合學生的認知規(guī)律，增強了學生的求知欲。學生的邏輯思維得以提高，自然引出下面求回歸方程的方法。循序漸進，層層深入，符合學生的認知規(guī)律。體會如何選取恰當?shù)挠嬎惴椒ń⒒貧w方程的過程，提高學生辨別問題、分析問題的能力；培養(yǎng)學生的動手操作能力。三驗證結論理解思想利用電子表格的計算功能求出回歸直線方程，并分析它的意義：1. 作出回歸直線 （師生共同

10、完成）2. 驗證得出的回歸直線是否與教材一致是（所得到的直線解析式與教材一致，數(shù)與形的結合讓結果更有說服力）3. 利用程序功能驗證回歸直線系數(shù)公式是否正確 4. 推測某人50歲時體內脂肪含量百分比可能是多少？看看得出的數(shù)據與真實數(shù)值之間的關系。（學生代入檢驗） （估計值是，與實際值有偏差，為什么？）問題6。求出回歸直線方程有什么用呢？ （知道x的值可以求的值）試預測某人37歲時，他體內的脂肪含量。并說明結果的含義。（學生代入計算） 對結論進行驗證，大大增強了學生對結論的可信度，尤其是對回歸直線系數(shù)公式的驗證，極大的調動學生的學習興趣，增強了學習數(shù)學的自信心?；貧w方程的求法是本節(jié)課的教學重點，利

11、用電子表格計算繁雜數(shù)據，激發(fā)學生的興趣，通過教師演示，學生動手操作突出重點，引出利用現(xiàn)代技術工具解決問題的必要性。四 范例分析加深理解我們利用回歸直線對年齡與脂肪的關系做了上述分析，這種分析方法叫做線性回歸分析。利用這種分析方法可以對生活中的很多問題進行分析與預測。 下面請同學們自己動手解決這樣一個問題例：有一個同學家開了一個小賣部,他為了研究氣溫對銷售熱飲的影響,經過統(tǒng)計, 得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：攝氏溫度/-50471215熱飲杯數(shù)156150132128130116攝氏溫度/1923273136熱飲杯數(shù)10489937654（1）畫出散點圖 （2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱

12、飲銷售杯數(shù)之間關系的一 般規(guī)律 （3）求回歸方程 （4）如果某天的氣溫是2，預測這天賣出的熱飲杯數(shù)（采用分組合作方式，并由學生歸納利用回歸方程系數(shù)公式求回歸方程的步驟）在教學中以具體問題為載體,進一步熟悉回歸分析的過程，深化對回歸分析思想的理解和觀測數(shù)據與回歸直線關系的理解。體驗數(shù)學在實際生活中的應用。發(fā)展學生的應用意識，是高中數(shù)學課程標準所倡導的重要理念之一。五歸納總結內化知識1.知道最小二乘法的思想，了解其公式的推導過程。2.能根據給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立回歸方程：先判斷變量是否線性相關；若線性相關，利用公式計算出、b；利用回歸方程對生活實際問題進行分析與預測。3.建立回歸思想，理解

13、回歸直線與觀測數(shù)據的關系.4.通過探究用不同的估算方法描述兩個變量線性相關關系的過程，學會用數(shù)量來描述現(xiàn)實關系。5.思想方法：數(shù)形結合、歸納、最小二乘法。對前面的環(huán)節(jié)的“收”的過程，進行小結，小結內容不僅關注學生的知識目標，也要注意學生的情感目標。提煉思想方法，深入數(shù)學本質，幫助學生建構知識體系，理清知識結構。六作業(yè)設計自主學習1. 完成課后練習；2. 閱讀教材89-90頁，課后嘗試用計算機和EXCEL軟件進行線性回歸分析；3. 閱讀教材92頁，“相關關系的強與弱”；4.以實驗小組為單位，發(fā)現(xiàn)生活中的線性相關的變量，收集數(shù)據進行回歸分析。體會用多種方法建立回歸方程，做生活中的數(shù)學，提高數(shù)學應用意識。好的作業(yè)設計既要注重對教材重點知識的復習，還要對一些學有余力的同學提出一些深入學習的建議和途徑，關注學生的個體差異。（三）板書設計§2、3變量間的相關關系線性相關 回歸直線最小二乘法電腦投影屏幕 五、評價分析 本節(jié)課我的設計理念遵循以下四條原則：以問題為