北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)黃金分割說課稿修改后(周)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)黃金分割說課稿雨城南郊中心校周啟林各位評(píng)委:大家好!今天我說課的題目是黃金分割,所選用的教材為北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章相似圖形第2節(jié)的內(nèi)容。我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析,學(xué)情分析等七個(gè)方面闡述我的設(shè)計(jì)意圖。一、教材分析:1、教材中的地位和作用相似圖形本章是對(duì)圖形全等內(nèi)容的進(jìn)一步拓廣與發(fā)展。學(xué)習(xí)相似圖形,離不開線段的比和比例線段,黃金分割將從一個(gè)嶄新的角度加深同學(xué)們對(duì)比例線段和線段的比的認(rèn)識(shí),是第一節(jié)內(nèi)容的延續(xù)和拓展,因此基于本節(jié)課的地位,確定教學(xué)目標(biāo)如下:2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):知識(shí)技能目標(biāo):(1掌握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法;(2會(huì)進(jìn)行黃金分割的

2、有關(guān)計(jì)算。過程方法目標(biāo):經(jīng)歷黃金分割的引入及黃金分割點(diǎn)作法的探究過程,掌握數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用。情感態(tài)度目標(biāo):在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,提高學(xué)生對(duì)黃金分割價(jià)值的審美能力,培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)參與、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心。3、本課重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:學(xué)習(xí)重點(diǎn):黃金分割的定義,并能運(yùn)用。(理由:核心概念是黃金分割,黃金分割點(diǎn)、黃金比。圍繞核心,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)是十分必要的,給學(xué)生提供思考、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的最大空間,可使學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終處于積極的思維狀態(tài),進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),因此本節(jié)課的重點(diǎn)是認(rèn)知黃金分割的定義及黃金分割

3、的運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn):探究線段黃金分割點(diǎn)的作法。(對(duì)于黃金分割的作圖,可以使用三角板和刻度尺,因?yàn)樗麄兯鶎W(xué)的尺規(guī)作圖有限,不易想到,估計(jì)接受作圖時(shí)有困難,所以本節(jié)課的難點(diǎn)是黃金分割的作圖。二、學(xué)情分析:從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的比,對(duì)比例性質(zhì)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),但對(duì)于黃金分割的理解,(由于其抽象程度較高估計(jì)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白的分析,讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中。三、關(guān)于教法與學(xué)法:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者。學(xué)生對(duì)黃金分割了解甚少,為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極參與我采用的教法是:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實(shí)驗(yàn)法、討論法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法優(yōu)化組合

4、。學(xué)法是:自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)過程中注重了“探究”、“互動(dòng)”等環(huán)節(jié),總體流程為“創(chuàng)設(shè)問題情境、引入概念-自讀探知、合作探究-師生互動(dòng)、探究作圖-應(yīng)用與拓展鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)。具體教學(xué)過程如下:一、創(chuàng)設(shè)問題情境、引入問題(2分鐘1、欣賞多媒體圖片(巴黎圣母院、國(guó)旗等引入課題黃金分割設(shè)計(jì)意圖喚醒學(xué)生對(duì)美的感受,營(yíng)造一個(gè)感受美、關(guān)注美、探究美的氛圍,搭建一個(gè)自主體驗(yàn)、合作探究、自主構(gòu)建的認(rèn)知平臺(tái)。二自讀探知、合作探究(10分鐘1、這堂課從放手讓學(xué)生度量本課中的五角星點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離及AB間的距離,設(shè)計(jì)意圖這樣通過學(xué)生親自動(dòng)手操作、計(jì)算,親自經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,自己發(fā)

5、現(xiàn)AC/AB=BC/AC,形成初步概念,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用線段比的能力和探究的能力,同時(shí)養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。2、然后小組合作,觀察、測(cè)量、計(jì)算手中的正五角星(老師課前準(zhǔn)備好的大小不等的共四類,教師引導(dǎo)作有關(guān)測(cè)量(測(cè)量時(shí)盡可能精確,減少誤差。測(cè)量結(jié)果并不相等引導(dǎo)學(xué)生探究問題并閱讀課本形成概念。同時(shí)說明在科學(xué)研究中,我們往往要做成千上萬次實(shí)驗(yàn),以獲得一個(gè)較為準(zhǔn)確的數(shù)值。數(shù)學(xué)活動(dòng)也是如此?？梢越柚?jì)算器幫計(jì)算,發(fā)現(xiàn):6180.ABAC ,618.0AC BC ,AC BC AB AC =。 設(shè)計(jì)意圖“有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶,而動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”。依據(jù)學(xué)

6、生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生提供了操作、思考與交流的機(jī)會(huì)。對(duì)自讀探知的疑惑明了,增強(qiáng)合作交流意識(shí),讓學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)成功與快樂。3、 黃金分割的定義:在線段AB 上,點(diǎn)C 把線段AB 分成兩條線段AC 和BC ,如果AC BC AB AC =,那么稱線段AB 被點(diǎn)C 黃金分割(golden section ,點(diǎn)C 叫做線段AB 的黃金分割點(diǎn),AC 與AB 的比叫做黃金比.其中215-= AB AC 0.618. A B C 推導(dǎo)黃金比值。用配方法解得比值為215-0.618 設(shè)計(jì)意圖通過探索交流合作過程得出定義就比較容易,但對(duì)于初二的學(xué)生尚未學(xué)習(xí)一元二次方程,所以黃金比只要接受事實(shí)即

7、可,用配方法解一元二次方程,是為了為學(xué)有余力的學(xué)生提供學(xué)習(xí)的空間,也為215-=AB AC 提供理論依據(jù)。突出了本課的重點(diǎn)-黃金分割的定義。設(shè)計(jì)意圖為了使學(xué)生對(duì)黃金分割有一個(gè)更深的認(rèn)識(shí),通過判斷使學(xué)生了解由黃金分割可以得到什么。并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和補(bǔ)救教與學(xué)中的遺漏和不足。練習(xí)1判斷正誤:如果點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn),那么215-=AB AC . ( X 特別提示1:一條線段有2個(gè)黃金分割點(diǎn)。C 點(diǎn)靠近A 端AC 就是較短邊。 如果215-=AB AC ,那么點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)。 ( X 特別提示2:黃金比并不為黃金分割所專有,只要任兩條線段的比值滿足這一常數(shù),就稱這

8、兩條線段的比為黃金比。黃金比沒有單位。如果點(diǎn)C 在線段AB 上,且215-=AB AC ,那么點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)。( V 特別提示3:必須滿足位置和數(shù)量?jī)蓚€(gè)條件,才能判斷一個(gè)點(diǎn)是一條線段的黃金分割點(diǎn)。練習(xí)2,靈活變形公式計(jì)算 較長(zhǎng):全=較短:較長(zhǎng)(根據(jù)AC BC AB AC =215-0.618進(jìn)行計(jì)算(C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn),AC>AB.分別能計(jì)算較長(zhǎng)邊、較短邊、全長(zhǎng)、比值。三師生互動(dòng) 探究作法 (9分鐘問題探究:如何作一條線段的黃金分割點(diǎn)?本節(jié)難點(diǎn),突破辦法:如何作長(zhǎng)度是5的線段,是突破此題的關(guān)鍵(1引導(dǎo)學(xué)生作長(zhǎng)度為2、5的線段;(2假設(shè)AB=2,就需AC=5-1;

9、(3理解為什么這樣作。如圖,已知線段AB ,按照如下方法作圖:(1經(jīng)過點(diǎn)B 作BD AB ,使BD=21AB. (2連接AD ,在DA 上截取DE=DB.(3在AB 上截取AC=AE.則點(diǎn)C 為線段AB 的黃金分割點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖問題是為了激發(fā)學(xué)生的興趣,難點(diǎn)突破是基于學(xué)生能夠在數(shù)軸上作出有關(guān)的無理數(shù),構(gòu)造直角三角形算斜邊的方法可以得5,引入作法是為了提起學(xué)生探索的欲望,同時(shí)進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)黃金分割的認(rèn)識(shí).活動(dòng)1:請(qǐng)同學(xué)們仿照老師的作法畫出上圖.活動(dòng)2:探索作法的正確性.自己有困難時(shí)可以互相交流,試著證明一下以上結(jié)論.教師參與其中,共同證明,加以提示.不失一般性(作法的正確性,設(shè)AB =2a ,則

10、 BD=DE=a還有其他的畫法嗎?留作學(xué)生探討設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力,進(jìn)一步鞏固黃金分割點(diǎn)的作法.估計(jì)學(xué)生操作不規(guī)范予以矯正?；顒?dòng) 2 通過上面給出的找黃金分割點(diǎn)的方法,為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。為學(xué)有余力的學(xué)生提供足夠的材料。在自己的實(shí)際證明過程中體會(huì)成功的喜悅,而教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中扮演著一個(gè)合作者、參與者的角色.。四應(yīng)用拓展(6分鐘1、閱讀111頁(yè)“想一想”巴臺(tái)農(nóng)神廟. 分組討論,讓學(xué)生充分交流,然后得出結(jié)果:寬與長(zhǎng)的比是黃金比的矩形叫做黃金矩形.還有黃金三角形等(在幻燈片中簡(jiǎn)單提及即可設(shè)計(jì)意圖通過巴臺(tái)農(nóng)神廟介紹黃金矩形,讓學(xué)生體會(huì)其文化價(jià)值,擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí),簡(jiǎn)單介紹黃金三角形

11、,同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)黃金分割的理解。2、再次展示另一組古今圖片,介紹黃金分割在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用,加深對(duì)本節(jié)知識(shí),陶冶學(xué)生情操,進(jìn)一步體會(huì)黃金分割的人文價(jià)值。五鞏固知識(shí),隨堂練習(xí)(8分鐘 (黃金分割點(diǎn)的另外作法 2152a 1a 5(AB AC -=-=a 5a (2aAD 22=+=1a 5(a a 5DE -AD AE AC -=-=練習(xí) 1、任意作一條線段采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)：如圖，設(shè) AB 是 已知線線段，在 AB 上作正方形 ABCD；取 AD 的中點(diǎn) E，連接 EB；延長(zhǎng) DA 至 F， 使 EF=EB；以線段 AF 為邊作正方形 AFGH.點(diǎn) H 就是 AB 的黃金分

12、割點(diǎn). 你能說說這種作法的道理嗎？ （1）讓學(xué)生掌握更多黃金分割的作法，拓展其思路， （2）進(jìn)一步判 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖 斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)，練習(xí)學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力. 六）回顧小結(jié) 回顧小結(jié)（4 分鐘） 回顧小結(jié) 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，說說看你有什么收獲或疑惑。 設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，獲取新知的途徑等方面進(jìn)行小結(jié)， 設(shè)計(jì)意圖 給學(xué)生一個(gè)充分發(fā)揮自己個(gè)性的機(jī)會(huì)， 各抒己見， 體現(xiàn)了課堂中學(xué)生的主體作用。 七）布置作業(yè) 布置作業(yè)（1 分鐘） 布置作業(yè) 作業(yè)： 作業(yè)：A 類 113 頁(yè)：習(xí) 1、2 、 高的高跟鞋合適？ 高的高跟鞋合適？ 設(shè)計(jì)意圖作

13、業(yè)分層布置，在完成達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強(qiáng)學(xué)生綜合能 設(shè)計(jì)意圖 力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學(xué)生個(gè)體差異的表現(xiàn)。 五、關(guān)于板書設(shè)計(jì) 體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于知識(shí)的系統(tǒng)化。設(shè)計(jì)板書如下： B 類 113 頁(yè)習(xí) 3 C 類*為媽媽策劃她應(yīng)穿多 為媽媽策劃她應(yīng)穿多 黃 金 分 割 一 什么是黃金分割？ 1、 定義 2、 黃金分割值 二、 用尺規(guī)找黃金分割點(diǎn)： 三、應(yīng)用： 巴臺(tái)農(nóng)神廟 金字塔 蒙娜麗莎 最佳溫度 黃金矩形 6 六、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)： 教學(xué)媒體設(shè)計(jì)： 根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)制作了多媒體課件，課件分為三部 分：第一部分，情境展示。通過展示圖片讓學(xué)生直觀感知黃金分割在建 第一部分，情境展示 第一部分 筑藝術(shù)生活領(lǐng)域的美學(xué)價(jià)值。 第二部分， 知識(shí)呈現(xiàn)， 第二部分， 知識(shí)呈現(xiàn) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 有利于突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，促使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué) 活動(dòng)中去。第三部分，實(shí)踐應(yīng)用 第三部分，實(shí)踐應(yīng)用。目的是提高學(xué)生審美情趣，數(shù)學(xué)源于 第三部分 應(yīng)用 生活且服務(wù)于實(shí)踐，進(jìn)一步探究美、創(chuàng)造美，提高課堂效率。 七、關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)： 關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)： 本節(jié)課既注重了對(duì)雙基的評(píng)價(jià)，又注重了對(duì)