第六章氣體射流(建環(huán))

1、第六章 氣氣 體體 射射 流流 第一節(jié)第一節(jié) 無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析第三節(jié)第三節(jié) 平面射流平面射流第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流2第一節(jié)第一節(jié) 無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性 3第一節(jié)第一節(jié) 無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性0 xSxABMEFCo核心區(qū)主體段aSnD起始段4外邊界：射流的流動區(qū)和周圍靜止氣體的分界面稱為射流的外邊界。外邊界：射流的流動區(qū)和周圍靜止氣體的分界面稱為射流的外邊界。 即圓錐體的側(cè)即圓錐體的側(cè)表面母線。邊界

2、面到軸心的距離為表面母線。邊界面到軸心的距離為R。 內(nèi)邊界：流速為內(nèi)邊界：流速為v0的區(qū)域形成的一個(gè)圓錐，圓錐內(nèi)側(cè)流速全為的區(qū)域形成的一個(gè)圓錐，圓錐內(nèi)側(cè)流速全為v0，外側(cè)小于，外側(cè)小于 v0，這個(gè)圓錐的側(cè)面稱為內(nèi)邊界，內(nèi)邊界到軸線的距離為，這個(gè)圓錐的側(cè)面稱為內(nèi)邊界，內(nèi)邊界到軸線的距離為r。過渡斷面：只有軸過渡斷面：只有軸心點(diǎn)上的流速為心點(diǎn)上的流速為v0v0的斷面的斷面 核心區(qū)：在內(nèi)圓錐中，核心區(qū)：在內(nèi)圓錐中，其內(nèi)部的流速均為其內(nèi)部的流速均為v v0 0的區(qū)域?yàn)椤５膮^(qū)域?yàn)椤?射流的邊界層：核心區(qū)射流的邊界層：核心區(qū)以外與外邊界層以內(nèi)的以外與外邊界層以內(nèi)的所有射流流動的區(qū)域所有射流流動的區(qū)域5第一

3、節(jié)第一節(jié)無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性從射流的出口到轉(zhuǎn)折面（過渡斷面）之間的區(qū)域稱為起始段。從射流的出口到轉(zhuǎn)折面（過渡斷面）之間的區(qū)域稱為起始段。 過渡斷面后的射流區(qū)為主體段，分布規(guī)律相對比較簡單。過渡斷面后的射流區(qū)為主體段，分布規(guī)律相對比較簡單。 把外邊界反向延長，其交點(diǎn)就是極點(diǎn)把外邊界反向延長，其交點(diǎn)就是極點(diǎn) 外邊界與射流軸線的交角外邊界與射流軸線的交角叫射流的極角（外圓錐的半角）。叫射流的極角（外圓錐的半角）。內(nèi)邊界與軸線的交角叫核心收縮角（內(nèi)圓錐的半角）。內(nèi)邊界與軸線的交角叫核心收縮角（內(nèi)圓錐的半角）。 6第一節(jié)第一節(jié)無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性截

4、面到極點(diǎn)距離為截面到極點(diǎn)距離為x,則：則：tgR/xkx/x=k=a。 K實(shí)驗(yàn)常數(shù)（試驗(yàn)系數(shù)）實(shí)驗(yàn)常數(shù)（試驗(yàn)系數(shù)）a紊流系數(shù)也叫表征射流流動結(jié)構(gòu)的特征系數(shù)紊流系數(shù)也叫表征射流流動結(jié)構(gòu)的特征系數(shù)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，k值的影響因素有兩個(gè)主要的因素：值的影響因素有兩個(gè)主要的因素：1、a:射孔出口截面上氣流的紊流強(qiáng)度和射流出口斷面上速度分布的均勻性射孔出口截面上氣流的紊流強(qiáng)度和射流出口斷面上速度分布的均勻性2、:射孔的形狀，圓孔口和方孔顯然其擴(kuò)張的情況不會相同。不同的射口形狀射孔的形狀，圓孔口和方孔顯然其擴(kuò)張的情況不會相同。不同的射口形狀有不有不 同的實(shí)驗(yàn)值。用同的實(shí)驗(yàn)值。用表示這個(gè)影響因素，

5、表示這個(gè)影響因素， 對圓斷面射流對圓斷面射流 3.4，長條縫射孔，長條縫射孔 2.44。 綜合這兩個(gè)影響因素：綜合這兩個(gè)影響因素：k圓孔口射流：圓孔口射流： aKxKxtg4 . 3)294. 0(4 . 34 . 31000rasrasrR7在處理起始段時(shí)在處理起始段時(shí)核心速度點(diǎn)速度yvvyyyyyyvvvbc 0109050000.25 .125 .11 )(1 Ryvvm主體段：主體段：y：所求的點(diǎn)到軸心的距離：所求的點(diǎn)到軸心的距離R：邊界層的厚度：邊界層的厚度Vm：軸心速度：軸心速度第一節(jié)第一節(jié)無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性同截面上軸心點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度截面上點(diǎn)至軸心的

6、距離同截面上的距離截面上任意一點(diǎn)至軸心yv50m50 mvvvyym.在處理主體段時(shí)在處理主體段時(shí)起始段：起始段：y y：所求的點(diǎn)到內(nèi)邊界的距離：所求的點(diǎn)到內(nèi)邊界的距離R R：邊界層的厚度：邊界層的厚度V Vm m：v vm mv v0 08動力特性：各斷面上的動量均相等。動力特性：各斷面上的動量均相等。 對于孔口的出口處：對于孔口的出口處：動量為：動量為： 202000vrvQ 對于任意截面的動量可以取對于任意截面的動量可以取一個(gè)微環(huán)進(jìn)行積分：一個(gè)微環(huán)進(jìn)行積分：ydyvydyvvdAvdQvR20222 ydyvvrvQR202020002 第一節(jié)第一節(jié)無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊

7、流射流特性0 xSx+yM22o核心區(qū)a-yxRyyRyr11dyy9第二節(jié)第二節(jié)圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析起始段起始段vmv0 主體段：主體段： ydyvvrvQR202020002 225.121022020)1()()()()(2)()( mmmvvRyRydRyvvvvRr10225 . 100)1(121dRrvvm兩端除兩端除R2Vm2 10第二節(jié)第二節(jié)圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析nnnnCdBd 1025 . 11025 . 1)1(;)1(147. 0483. 0294. 0966. 00464. 020797. 0)294. 0(10000 dasr

8、asrasvvmn11.522.53Bn0.09850.0640.04640.03590.0286Cn0.38450.30650.25850.22560.201511第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析微環(huán)面的流量表達(dá)式微環(huán)面的流量表達(dá)式 RvydyQ02 0200vrQ )()(200000rydryvvQQrR 0000;rRRyryvvvvvvmm drRvvRydRyvvrRvvQQmmm 1025 . 1200102000)1()(2)()()(20985. 0)294. 0(4 . 3924. 0966. 0220200 rasrasQQ)147. 0( 4 .

9、4)294. 0( 2 . 2000 dasrasQQ結(jié)論結(jié)論:斷面的體積流量與射程斷面的體積流量與射程S成正比成正比,即射流流動要吸入一些靜止氣體而使流量增加。即射流流動要吸入一些靜止氣體而使流量增加。 12第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析平均流速：平均流速：v1Q/A，無因次化，無因次化 v0=Q0/A0147. 0095. 0294. 019. 0)()(0001200220001 dasrasvvRrQQRrQQvv 截面的平均流速截面的平均流速v1與射程是與射程是成反比的，同成反比的，同vm/v0比較，得比較，得主體段：主體段：v10.2vm，平均流，平均流速只

10、是軸心處流速的速只是軸心處流速的20。質(zhì)量平均流速的定義為：質(zhì)量平均流速的定義為：具有與過流斷面上的射流質(zhì)量相乘所得之動量與射具有與過流斷面上的射流質(zhì)量相乘所得之動量與射流出口截面上動量相等的速度為該過流斷面上的質(zhì)量平均速度）流出口截面上動量相等的速度為該過流斷面上的質(zhì)量平均速度）由動量守恒：由動量守恒： 200QvvQ 147. 023. 0294. 04545. 000002 dasrasQQvvv20.47vm，即質(zhì)量平，即質(zhì)量平均流速是均流速是vm的的47。 147. 0483. 000 dasvvm13第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析arssarsrasvvnn

11、nm671.0671.01294.0966.00000核心收縮角：核心收縮角： )49. 1(49. 10aarctgasrtgn 核心長度：核心長度： 14第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析核心區(qū)的流量核心區(qū)的流量Q 邊界層內(nèi)環(huán)形截面的流量邊界層內(nèi)環(huán)形截面的流量Q” 核心區(qū)無因次流量核心區(qū)無因次流量 20020020)(rrvrvrQQ 00049.1149.1rasrrasrrtg 2000)(22.298.21rasrasQQ QQQ 15第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析邊界層內(nèi)的邊界層內(nèi)的流量，流量，設(shè)設(shè)h hr+y,r+y,取一個(gè)取一個(gè)dhd

12、h微微圓環(huán)圓環(huán) 02002vrhdhvQQRrr 10020100000000000000)()()(2)()()(2)()(2)()(2)()(2000000RydRyvvrRRydvvrRrrrydryvvrydrrvvryrdryrvvQQrRrrrrRrrrrRrrr16第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析1201000)(2)(2BrRCrRrrQQ 000000089. 489. 449. 14 . 34 . 34 . 3rasrRasasrasrrasrRasrstgrRr 2000)(90. 074. 3rasrasQQ 20000)(32. 1)(76. 0

13、1rasrasQQQQQ 25 . 101 mvvvv17第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運(yùn)動分析圓斷面射流的運(yùn)動分析200200012000001)(56.118.61)(32.176.01)()(/rasrasrasrasvvrRrQQQAQAQvv 2000002)(32. 176. 011)(rasrasQQQQQvv 例題例題6-1 例題例題6-2 18例：某車間安裝一圓形截面噴嘴的送風(fēng)機(jī)（a=0.08），送風(fēng)口直徑d0=0.4m，送風(fēng)量Q0=2m3/s，求：（1）離送風(fēng)口5m處工作區(qū)的射流半徑解：294. 04 . 300rasrRmR56. 1mmarsn568. 1671. 00由1

14、9（3）工作區(qū)的流量294. 02 . 200rasQQ03/1 .10QsmQ（2）此處最大風(fēng)速smvvdQ/9 .1540020294. 0966. 000rasvvm0/7 . 6vsmvm20第三節(jié)第三節(jié) 平面射流平面射流平面射流的研究方法與前面討論的圓孔射流是一樣的。平面射流的研究方法與前面討論的圓孔射流是一樣的。它的幾何特征、運(yùn)動特征以及動力特征完全同圓斷面射流它的幾何特征、運(yùn)動特征以及動力特征完全同圓斷面射流相似，所得的公式列于表相似，所得的公式列于表63中，只不過公式中的中，只不過公式中的b0為條為條縫的半高，在使用時(shí)要注意?？p的半高，在使用時(shí)要注意。 2122第四節(jié)第四節(jié) 溫

15、差或濃差射流溫差或濃差射流yy vvTvT0.5mmm在質(zhì)量交換和熱量交換中，熱量的擴(kuò)散比動量的擴(kuò)散要快一些，因此，在質(zhì)量交換和熱量交換中，熱量的擴(kuò)散比動量的擴(kuò)散要快一些，因此，溫差射流的邊界層要比速度邊界層厚一些，由于相差不大，在實(shí)際應(yīng)用溫差射流的邊界層要比速度邊界層厚一些，由于相差不大，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)就把溫度場，濃度場的內(nèi)外邊界同速度場的內(nèi)外邊界重合在一起了，時(shí)就把溫度場，濃度場的內(nèi)外邊界同速度場的內(nèi)外邊界重合在一起了，即認(rèn)為他們的擴(kuò)張情況一樣，幾何特性相同。即認(rèn)為他們的擴(kuò)張情況一樣，幾何特性相同。)(1 5 . 1RyvvxxTTmmm 其中：下標(biāo)其中：下標(biāo)m為軸心參數(shù)，為軸心參數(shù)，e為環(huán)

16、境參數(shù)。為環(huán)境參數(shù)。 emmeemmexxxxxxTTTTTT 速度邊界速度邊界23第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流 動力特性：擴(kuò)張區(qū)域同靜止氣體交換動力特性：擴(kuò)張區(qū)域同靜止氣體交換動量動量，由于各個(gè)截面靜壓相等，因此，動量，由于各個(gè)截面靜壓相等，因此，動量 守恒，運(yùn)動的氣體把動量給了靜止的氣體，使原來靜止的氣體運(yùn)動起守恒，運(yùn)動的氣體把動量給了靜止的氣體，使原來靜止的氣體運(yùn)動起 來，實(shí)際上又回到了射流中。來，實(shí)際上又回到了射流中。熱力特性：擴(kuò)張區(qū)域同靜止氣體交換熱力特性：擴(kuò)張區(qū)域同靜止氣體交換熱量熱量，由于過程為等壓過程，由熱力學(xué)的知，由于過程為等壓過程，由熱力學(xué)的知 識可知識可知:

17、交換的熱量等于運(yùn)動區(qū)域與靜止區(qū)域的焓差，因此，熱力特性交換的熱量等于運(yùn)動區(qū)域與靜止區(qū)域的焓差，因此，熱力特性 為焓差守恒。運(yùn)動的氣體把熱量給了靜止的氣體，使原來靜止的氣體為焓差守恒。運(yùn)動的氣體把熱量給了靜止的氣體，使原來靜止的氣體 溫度升高又回到了射流中。溫度升高又回到了射流中。 TdQCTCQ 0024第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流294.0706.000rasTTmTTasr2000 45450 294.20002)(32.176.011rasrasTT 25第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射溫差或濃差射AAmgegxy近似的方法：取軸心線上的近似的方法：取軸心線上的單位體積流體作為研

18、究對象，單位體積流體作為研究對象，只考慮受重力與浮力作用，只考慮受重力與浮力作用，應(yīng)用牛頓定律導(dǎo)出公式。應(yīng)用牛頓定律導(dǎo)出公式。 有一熱射流自直徑為有一熱射流自直徑為d的噴嘴的噴嘴噴出，射流軸線與水平線成噴出，射流軸線與水平線成a角，角，現(xiàn)分析彎曲軌跡?，F(xiàn)分析彎曲軌跡。 對圖中的對圖中的A點(diǎn)即為軸心線上單點(diǎn)即為軸心線上單位體積射流，其上所受位體積射流，其上所受重力為重力為m g，浮力為，浮力為e g0，總的向上合力為（總的向上合力為（em）g。 根據(jù)牛頓定律：根據(jù)牛頓定律：Fmj （em）gmjgjmme式中式中j為垂直方向上的的加速度為垂直方向上的的加速度 26第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差

19、或濃差射流jdtudtyddtdujyy22 dtgdtyjdtdtdtuymey) 1(氣體在等壓過程的狀態(tài)方程為氣體在等壓過程的狀態(tài)方程為TconstemmeTT emeememmeTTTTTTTTT0011 將軸心溫差轉(zhuǎn)換為軸心速度關(guān)系，應(yīng)用前面介紹的溫差和速度的計(jì)算式，可得：將軸心溫差轉(zhuǎn)換為軸心速度關(guān)系，應(yīng)用前面介紹的溫差和速度的計(jì)算式，可得： 294.0706.000 rasTTm294.0966.000 rasvvm)(73.0)(965.0706.0000vvvvTTmmm 27第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流dtvdtTTvggdtTTvvdtyTTvvmeememm

20、e 0000007307307301.)(.)(. emeememmeTTTTTTTTT0011 )(73.0)(965.0706.0000vvvvTTmmm 28第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流sdsvvvvdssdtdtdsvdsdtvdtdtdsvmmmmm 001再用再用vm/v0倒數(shù)代入，且一并代入倒數(shù)代入，且一并代入y的計(jì)算式，得：的計(jì)算式，得： ).(.2302000021102510965029407300ssraTvTgsdsrasTTvgyee 29第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流將將0.11改為改為0.35以符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)).(230200

21、3502510ssraTvTgye sx/cosa，且以噴嘴直徑，且以噴嘴直徑d0除之，便得出無因次的軌跡方程為：除之，便得出無因次的軌跡方程為： ).cos.()cos)(350510020200000 dasdxTvTgdtgdxdye30第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流阿基米德準(zhǔn)則數(shù)的物理意義為：射流浮升力的大小。它是阿基米德準(zhǔn)則數(shù)的物理意義為：射流浮升力的大小。它是非等溫射流的重力相似性準(zhǔn)則。非等溫射流的重力相似性準(zhǔn)則。上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋?).cos.()cos(35051002000 dasdxArtgdxdy00202,2)205. 0(226. 025bxxbyyxa

22、aTTArye ArTvTgde 2000稱為阿基米德準(zhǔn)則數(shù)，稱為阿基米德準(zhǔn)則數(shù)，令：令：3132第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流33第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流把這個(gè)橄欖形流場分成三個(gè)區(qū)段：把這個(gè)橄欖形流場分成三個(gè)區(qū)段： 有限擴(kuò)展段：從有限擴(kuò)展段：從II到到IIII斷面，射流的邊界層擴(kuò)散受到影響，卷吸作用減斷面，射流的邊界層擴(kuò)散受到影響，卷吸作用減 弱，射流半徑和流量的增加速率減慢，到達(dá)弱，射流半徑和流量的增加速率減慢，到達(dá)IIII斷面，即到達(dá)斷面，即到達(dá) 漩渦中心。漩渦中心。IIII斷面后射流的運(yùn)動參數(shù)發(fā)生根本轉(zhuǎn)變，射流的斷面后射流的運(yùn)動參數(shù)發(fā)生根本轉(zhuǎn)變，射流的 流線開始越

23、過邊界層產(chǎn)生回流，射流主體流量開始沿程減小。流線開始越過邊界層產(chǎn)生回流，射流主體流量開始沿程減小。 IIII斷面稱為第二臨界斷面。斷面稱為第二臨界斷面。自由擴(kuò)張段：從出口到自由擴(kuò)張段：從出口到II斷面，該段的運(yùn)動規(guī)律同自由射流的一樣，斷面，該段的運(yùn)動規(guī)律同自由射流的一樣， 可以利用前面的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算。可以利用前面的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算。II斷面稱為第一臨界斷面。斷面稱為第一臨界斷面。實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在IIII斷面處回流的平均流速和回流的流量達(dá)到最大，斷面處回流的平均流速和回流的流量達(dá)到最大， 射流的半徑在稍后一點(diǎn)達(dá)到最大。射流的半徑在稍后一點(diǎn)達(dá)到最大。收收 縮縮 段：從段：從IIII到到IVIV

24、斷面，射流的主體流量，回流流量和回流平均流斷面，射流的主體流量，回流流量和回流平均流 速都逐漸減小，直到射流主體流量降為速都逐漸減小，直到射流主體流量降為0。34結(jié)論：第一臨界面后，壓強(qiáng)隨射程的增大而增大，到達(dá)射流的端頭壓強(qiáng)達(dá)到最大，結(jié)論：第一臨界面后，壓強(qiáng)隨射程的增大而增大，到達(dá)射流的端頭壓強(qiáng)達(dá)到最大， 射流穩(wěn)定后橄欖形內(nèi)部的壓強(qiáng)稍大于周圍的大氣壓；各個(gè)斷面的動量不再射流穩(wěn)定后橄欖形內(nèi)部的壓強(qiáng)稍大于周圍的大氣壓；各個(gè)斷面的動量不再 守恒，沿程減小。守恒，沿程減小。第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流實(shí)踐證明，如果安裝高度實(shí)踐證明，如果安裝高度h0.7H，射流將出現(xiàn)貼附現(xiàn)象，整個(gè)，射流將出現(xiàn)

25、貼附現(xiàn)象，整個(gè)貼附在頂棚上，回流區(qū)只存在于射流主體與地面之間。這種射流貼附在頂棚上，回流區(qū)只存在于射流主體與地面之間。這種射流我們稱為貼附射流。射流的結(jié)構(gòu)可以看作完整射流的一半即半個(gè)我們稱為貼附射流。射流的結(jié)構(gòu)可以看作完整射流的一半即半個(gè)橄欖形，規(guī)律可以認(rèn)為相同。橄欖形，規(guī)律可以認(rèn)為相同。35第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流如果回流的速度為如果回流的速度為v，那么，那么v的半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：的半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：)()10(177.02377.1000 xfexdFvvxx 其中：其中：v0、d0噴嘴出口速度、直徑。噴嘴出口速度、直徑。 F 垂直于射流的房間截面面積。垂直于射流的房間截面面

26、積。Faxx 射流截面至極點(diǎn)的無因次距離射流截面至極點(diǎn)的無因次距離 a紊流系數(shù)紊流系數(shù)最大回流速度最大回流速度v1，無因次，無因次x 由實(shí)驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)得到為得到為0.2，代入上式得：，代入上式得：69. 0001 dFvv如果如果L為射流的作用距離，為射流的作用距離，無因次化以后為：無因次化以后為： FaLL （661）（661a）（661b）36第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流聯(lián)立聯(lián)立661a和和661c得：得： 1269.0)(vvLf 計(jì)算步驟：由計(jì)算步驟：由v1、v2查表得到無因次查表得到無因次L，然后再求，然后再求L。上面的計(jì)算公式適用于貼附射流，如果上面的計(jì)算公式適用于貼附射流，如果h0.5H，即對稱射流，即對稱射流，將計(jì)算式中的將計(jì)算式中的 FF5 . 0即可。即可。 在設(shè)計(jì)要求的在設(shè)計(jì)要求的L處，射流回流的平均流速處，射流回流的平均流速v2是設(shè)計(jì)限定值，是設(shè)計(jì)限定值，將將xL和和v2代入代入661式，得：式，得：)(002LfdFvv 37第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流mFaLL4 .693455 . 007. 037. 05