二次根式——基礎(chǔ)練習(xí)——學(xué)生

1、二次根式練習(xí)一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx2下列各式中，一定是二次根式的是( )A.B.C.D.3已知是二次根式，則x應(yīng)滿足的條件是( )A.x0B.x0C.x3D.x34下列各式中正確的是( )A.B.C.D.5.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無(wú)數(shù)6當(dāng)x5時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義的是( )A.B.C.D.7若，則xy的值是( )A.7B.5C.3D.78當(dāng)x3時(shí)，的值是( )(A)±3(B)3(C)3(D)9二、填空題1表示二次根式的條件是_ 2使有意義的x的取值范圍是_3若有意義，則m_4已知，則xy的平方根為_(kāi) 5若+有

2、意義，則=_三、解答題1當(dāng)x為何值時(shí)，下列式子有意義?(1)； (2)； (3)； (4)2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？3.計(jì)算下列各式：(1)(2)(3)(4)4.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值 5已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c均為整數(shù)，且a和b滿足試求ABC的c邊的長(zhǎng)6已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：的結(jié)果是：_ 二次根式的乘除練習(xí)一、填空題1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_；(8)_2在橫線上填出一個(gè)最簡(jiǎn)單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式：如：與 (1)與_； (2)與_； （

3、3） 與_； (4) 與_； (5)與_3計(jì)算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_4. 計(jì)算：。5. 計(jì)算：。 6.計(jì)算：(1)_； (2)_； (3)_ 7.化簡(jiǎn)：(1)_；(2)_；(3)_ 8.已知1.732，則_；_(結(jié)果精確到0.001) 9. 當(dāng)，時(shí)，。10已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，則面積為_(kāi)cm2 11如果成立，那么x，y必須滿足條件_ 12比較大?。?1)_；(2)_；(3)_ 13觀察規(guī)律：，求值(1)_；(2)_；(3)_二、選擇題 1如果是二次根式，那么m，n應(yīng)該滿足條件( ) (A)mn0(B)m0，n0(C)m0，n0(D)mn

4、0且m02下列計(jì)算正確的是( ) (A)(B)(C)(D)3化簡(jiǎn)，結(jié)果是( ） (A)(B)(C)10(D)104.計(jì)算等于( ) (A)(B)(C)(D)5下列計(jì)算不正確的是( ) (A)(B)(C)(D)6下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) ABCD7. 下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是( ) (A)(B)(C)(D)9把根號(hào)外的因式移進(jìn)根號(hào)內(nèi)，結(jié)果等于( ) A.B. C. D.10. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 11. 和的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 不能確定 二次根式的加減練習(xí)

5、一、選擇題1. 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面說(shuō)法正確的是（ ） A. 被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式 B. 與是同類二次根式 C. 與不是同類二次根式 D. 同類二次根式是根指數(shù)為2的根式3可以與合并的二次根式是( ) A. B. C. D.4. 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 5下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D.6等于( )A.7 B. C.1 D.7的運(yùn)算結(jié)果是( ) A.0B.ab(ba) C.ab(ab) D.8下列計(jì)算正確的是( )A.B. C. D.9. 下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A.

6、B. C. D. 10一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )A.B.C.D.或二、填空題1 把下列二次根式化簡(jiǎn)后，與的被開(kāi)方數(shù)相同的有_；與的被開(kāi)方數(shù)相同的有_；與的被開(kāi)方數(shù)相同的有_ 2.在中，與是同類二次根式的是 。3. 若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。4合并二次根式：(1)_；(2)_5與無(wú)法合并，這種說(shuō)法是_的(填“正確”或“錯(cuò)誤”) 6.計(jì)算：(1)_；(2)_7.若a2，b2，則ab_，ab_8. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是 cm。9. 已知，則。10. 已知，則。11. 。12已知四邊形ABCD四條邊的長(zhǎng)分別為，和，求它的周長(zhǎng)基礎(chǔ)測(cè)試（一）

7、判斷題：（每小題1分，共5分）12（）2是二次根式（）313121 （）4，是同類二次根式（）5的有理化因式為（）（二）填空題：（每小題2分，共20分）6等式1x成立的條件是_7當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義8比較大?。?_29計(jì)算：等于_10計(jì)算：·_11實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示： a o b則3a_12若0，則x_，y_1332的有理化因式是_14當(dāng)x1時(shí)，_15若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a_，b_（三）選擇題：（每小題3分，共15分）16下列變形中，正確的是（）（A）(2)22×36 （B）（C） （D）17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B

8、）a21（C）· （D）18若式子1有意義，則x的取值范圍是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不對(duì)19當(dāng)a0，b0時(shí)，把化為最簡(jiǎn)二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)|2a|的結(jié)果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a（五）計(jì)算：（每小題5分，共20分）23（）（）； 24（5）÷；2542(1)0； 26（2）÷（六）求值：（每小題6分，共18分）27已知a，b，求的值28 已知x，求x2x的值29已知0，求(xy)x的值（七）解答題：30（7分）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為（2）cm，一直角邊長(zhǎng)為（2）cm，求這個(gè)直角三角形的面積31（

9、7分）已知|1x|2x5，求x的取值范圍二次根式基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）1若為二次根式，則m的取值為 （ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有 （ ） ；.A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3當(dāng)有意義時(shí)，a的取值范圍是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列計(jì)算正確的是 （ ）；A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5化簡(jiǎn)二次根式得 （ ）A B C D306對(duì)于二次根式，以下說(shuō)法不正確的是 （ ）A它是一個(gè)正數(shù) B是一個(gè)無(wú)理數(shù)C是最簡(jiǎn)二次根式 D它的最小值是37把分母有理化后得 （ ）A B C D 8的有理化因式是 （ ）A B C D 9下列二次根式中，

10、最簡(jiǎn)二次根式是 （ ）A B C D10計(jì)算：等于 （ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共分）11當(dāng)x_時(shí)，是二次根式12當(dāng)x_時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義13比較大?。篲14_；_15計(jì)算：_16計(jì)算：=_17當(dāng)a=時(shí)，則_18若成立，則x滿足_三、解答題（46分）19(8分)把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式：； ； 20（12分）計(jì)算：； ； ； 21（12分）計(jì)算：； ； 22 （8分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：； 23.（6分）已知：，求的值二次根式練習(xí)題一、選擇題：在以下所給出的四個(gè)選擇支中，只有一個(gè)是正確的。1、成立的條件是：ABCD2、把化成最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果為：ABC

11、D3、下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式為：ABCD4、已知t<1，化簡(jiǎn)得：ABC2D05、下列各式中，正確的是：ABCD6、下列命題中假命題是：A設(shè)B設(shè)C設(shè)D設(shè)7、與是同類根式的是：ABCD8、下列各式中正確的是：ABCD9、下列各式計(jì)算正確的是：ABCD10、計(jì)算的結(jié)果是：ABCD二、計(jì)算（字母取正數(shù)）二次根式的基礎(chǔ)練習(xí)題一、選擇題：1、下列各式中，是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、x為實(shí)數(shù)，下列各式中，一定有意義的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列各項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（ ）A、 B、若C、若 D、若5、已知x，y為實(shí)數(shù)，且（ ）A、

12、3 B、-3 C、1 D、-16、如果是二次根式，那么a、b應(yīng)滿足（ ）A、a0，b0 B、a，b同號(hào) C、a0，b0 D、7、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、8、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、2 D、9、下列各式成立的是（ ）A、 B、C、 D、10、如果，那么（ ）A、x0 B、x3 C、0x3 D、x為一切實(shí)數(shù)11、化簡(jiǎn)得（ ）A、 B、 C、 D、12、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A、 B、 C、 D、13、下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、14、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)-的結(jié)果是（ ）baOA、2a-b B、b C、-b D、

13、-2a+b15、代數(shù)式的值是( )A、1 B、1 C、±1D、1(a0時(shí))或1(a0時(shí))16、已知x2，化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A、x2 B、x2 C、x2 D、2x17、如果，那么x的取值范圍是( )A、x2 B、x2 C、x2 D、x218、給出四個(gè)算式：（1） （2）（3） （4）其中正確的算式有（）3個(gè)2個(gè)1個(gè)0個(gè)19、下列各式中不成立的是（） 20、下列各式中化簡(jiǎn)正確的是（） 21、下列計(jì)算正確的是（） 22、若，則數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置應(yīng)是( )A、原點(diǎn) B、原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè) C、原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)D、任意點(diǎn)23、有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一

14、根細(xì)木條(木條的粗細(xì)、形變忽略不計(jì))，要求木條不能露出木箱，請(qǐng)你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長(zhǎng)度是( )A、B、C、D、二、填空題：1、要使根式有意義，則字母x的取值范圍是_ _。2、當(dāng)x_ _時(shí)，式子有意義。3、要使根式有意義，則字母x的取值范圍是_ _ _。4、若有意義，則a能取得的最小整數(shù)值是_ _。5、若有意義，則_ _ _。6、使等式成立的x的值為_(kāi) _。7、當(dāng)a0時(shí)，_ _；當(dāng)a0時(shí)，_ _ _。8、當(dāng)a0時(shí)，_ _；_ _ _。9、已知2x5，化簡(jiǎn)_ _。10、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：_ _。11、已知ABC的三邊分別為a、b、c則_ _。12、若，則x、y應(yīng)滿足的條

15、件是_ _。13、若，則3x2y_ _。14、直線ymxn如圖4所示，化簡(jiǎn)：|mn|_ _。15、已知 。圖116、一只螞蟻沿圖1中所示的折線由A點(diǎn)爬到了C點(diǎn)，則螞蟻一共爬行了_ _cm。(圖中小方格邊長(zhǎng)代表1cm)17、計(jì)算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） 。 三、解答題：1、化簡(jiǎn)：（1） （2） （3） （4）2、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8） 4、若 5、比較大?。?。 6、如圖3，在6×6的網(wǎng)格(小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有一個(gè)ABC，請(qǐng)你求出這個(gè)ABC的周長(zhǎng)7、一個(gè)圓的半徑為1 cm，和它等面積的正方形的邊長(zhǎng)是多

16、少?8、已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為、4，求它的周長(zhǎng)和面積9、若直角三角形的面積是，一條直角邊長(zhǎng)，求另一條直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高線長(zhǎng)。10、張老師在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一個(gè)長(zhǎng)方形圖片，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是。他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助張老師求出圓的半徑。11、用長(zhǎng)為3cm，寬為2.5cm的矩形紙牌30張擺成一個(gè)正方形，你怎樣擺，試著擺一下。四、問(wèn)題探究：1、已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求9x8y的值。2、一物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：秒)與開(kāi)始落下時(shí)的高度h(單位：米)有下面的關(guān)系式：(1)已知h100米，求落下所用的時(shí)間t；(結(jié)果精確到0.01)(2)一人手持一物體從

17、五樓讓它自由落到地面，約需多少時(shí)間?(每層樓高約3.5米，手拿物體高為1.5米。結(jié)果精確到0.01)(3)如果一物體落地的時(shí)間為3.6秒，求物體開(kāi)始下落時(shí)的高度。3、在一節(jié)數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了下列命題：已知正數(shù)a和b，若a+b=2，則有1；若a+b=3，則有；若a+b=6，則有3。 讀完上述三個(gè)命題后，老師告訴同學(xué)們上述命題均為真命題。 試猜想，若a+b=7，則_。若a+b=n，則_ _。我們可以得到一個(gè)規(guī)律：_ _。試對(duì)上述規(guī)律進(jìn)行證明。五、閱讀理解題 1、 = 驗(yàn)證：=。 3= 驗(yàn)證：3=。（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映

18、的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為自然數(shù)，且n2）表示的等式，并給出證明。二次根式基礎(chǔ)測(cè)試題一、填空題（每小題2分，共20分）1、3是 的平方根,的算術(shù)平方根是 ；的平方根是 。2、如果，那么 ；如果，那么 。3、已知：在公式中，則 。4、當(dāng)x 時(shí),式子有意義，當(dāng)x 時(shí),式子有意義5、化簡(jiǎn)： ； 。6、在,中與是同類二次根式有 。7、 ， 。8. 化簡(jiǎn)：的結(jié)果是 。9. 若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則。10. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是 cm。（二）、精心選一選（每小題2分，共20分）1、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）(A)、0.64沒(méi)有立方根 （B）、 27的立方根是（C）、9的立方根是3 （D）、5是的平方根2、下列計(jì)算正確的是 （ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、4、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、5、下列運(yùn)算正確的是 （ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、7、下列各式是二次根式的是（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、5下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C