九年級(jí)月階段測試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)2014年12月階段測試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 注意事項(xiàng)： 1本試卷共3大題，計(jì)28小題，卷面總分150分，考試時(shí)間120分鐘2答題前請(qǐng)將你的班級(jí)、姓名、考試號(hào)填寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上3答題必須答在答題紙指定位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)或答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案寫在答題紙相應(yīng)的位置）1. 數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的平均數(shù)是（）A1B0C1D52若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）A B C. D3.二次函數(shù)y=2（x1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3

2、） D（1，3）4若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是 （ ）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上 C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不能確定5盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是（ ）A B. C. D. 6.在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是 ( )A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-17.如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上,A=40°,則B的度數(shù)為 ( )A20° B. 40° C. 60° D

3、. 50° ( 第7題圖)8定義a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 m，1- m ，-1的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng)m-1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）； 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1； 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x > 時(shí)，y隨x的增大而減小； 不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)其中正確的結(jié)論有 （ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分，把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)有最小值10一元二次方程x的解是 11母線長為2cm，底面圓的半徑為1cm的圓錐的側(cè)面積是 cm2.1

4、2.在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，則sin B= _13小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪 刀、布”的方式確定.請(qǐng)問在一個(gè)回合中三個(gè)人都出“布”的概率是 _.14.已知三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是 15.如果二次函數(shù)y=（2k-1）x2-3x+1的圖象開口向上，那么常數(shù)k的取值范圍是 16.一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同， 則小鳥落在陰影方格地面上的概率是 17如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上

5、，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是 18如圖RtABC內(nèi)接于O，BC為直徑，cosACB=, D是的中點(diǎn)，CD與AB 的交點(diǎn)為E，則等于 三、解答題（本大題共10題，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19.（1）解方程：. （2） 計(jì)算：.20.已知二次函數(shù)（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；（3）根據(jù)圖象，寫出不等式的解集21.四川康定地震牽動(dòng)著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)

6、.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？22.如圖，某測量船位于海島P的北偏西60º方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處求測量船從A處航行到B處的路程(結(jié)果保留根號(hào))23.某校為了解2013年八年級(jí)學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%類別科普類教輔類文藝類其他

7、冊(cè)數(shù)（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；（2）該校2013年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？24如圖，AB是 O的弦，OP OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB（1）求證：BC是 O的切線；（2）若 O的半徑為,OP=1，求OC的長25如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向數(shù)字1的概率為 ；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由26.如圖

8、，已知半徑為4的O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為. 當(dāng) 時(shí)，求弦PA、PB的長度；當(dāng)x為何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？27. 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量(件)與銷售單價(jià)x (元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y= -10x+500.（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷

9、售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)P為多少元?（2）設(shè)李明獲得的利潤為W(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)P在什么范圍內(nèi)?28.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+4與x軸交于點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是二次函數(shù)y=x2+bx+4的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是m，且m4，過點(diǎn)P作PMx軸，PM交直線AB于M（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若以AB為直徑的N恰好與直線PM相切，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，

10、APM能否為等腰三角形？若能，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能,請(qǐng)說明理由 (備用圖)初三年級(jí)2014年12月階段測試 班級(jí)_學(xué)號(hào)_ 姓名_ 考試號(hào)_密封線九年級(jí)數(shù)學(xué)答卷 一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 9_10_ 11_12_13_ 14_15_16_17_ 18_ 三、解答題（10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）解方程：. （2） 計(jì)算：20（1）（2）（3）21. (1) (2)22. 23 (1) (2)24. （1）（2） 25

11、(1)_(2)26. (1)(2) . 27. (1) (2)(3)28 (1)(2)（備用圖） （備用圖） (備用圖)(3) （備用圖）2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期十二月份考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，） 題號(hào)12345678答案CBACDADB二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9、1 10、x1 =0, x2=4 11、2 12、 13、 14、1cm 15、 16、 17、2 18、三、解答題（本大題共10題，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11= 96分，） 19. （1）(5分) 解：x1 =2+ , x2=2

12、-（2）(5分) 解：原式= -120（1）(2分) 解：y= 頂點(diǎn)M（1，4 ） （2）(5分) 解：A（-1，0）; B（3，0）; C（0，3） (畫圖略) （3）(2分) 解：21 (1) (5分) 解：設(shè)捐款增長率為x，根據(jù)題意列方程得：解得x1=0.1，x2=2.1（不合題意，舍去）。答：捐款增長率為10%。（2）(4分) 解：12100×（1+10%）=13310元。 （22題圖）答：第四天該單位能收到13310元捐款。22. (9分)解：AB為南北方向，PE為東西方向。AEP和BEP分別為直角三角形再RtAEP中，APE=90°-60°=30

13、76;，AE=1 2 AP=1 2 ×100=50海里，EP=100×cos30°=50 3 海里，在RtBEP中，BE=EP=50 3 海里，AB=（50+50 3 ）海里答：測量船從A處航行到B處的路程為（50+50 3）海里23.( 5分)解：（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類有128冊(cè)，占40%， 借閱總冊(cè)數(shù)為128÷40%=320本， m=3201288048=64；教輔類的圓心角為：360°×=72°；（2）(4分)解：設(shè)全校500名學(xué)生借閱教輔類書籍x本，根據(jù)題意得： 解得：x=1000， 八年級(jí)500名學(xué)生中估計(jì)

14、共借閱教輔類書籍約1000本24.（1）(5分)證明：連結(jié)OB，如圖，OPOA，AOP=90°，A+APO=90°，CP=CB，CBP=CPB，而CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBP+OBA=APO+A=90°，OB BC，BC是 O的切線；（2）（4分）解：設(shè)BC=x，則PC=x，在RtOBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，OB2+BC2=OC2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=5，即0C的長為6 (24題圖) （26題圖）25.（1）（4分）解： （2）（5分）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2

15、）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，該游戲不公平（或用樹狀圖）26. 解：（6分）O與直線l相切于點(diǎn)A，AB為O的直徑，ABl.又PCl，ABPC. CPA=PAB.AB為O的直徑，APB=90°.PCA=APB.PCAAPB.PCAP=PAAB，即PA2=PCAB.PC=5，AB=8，PA=5×8=210.在RtAPB中，由勾股定理得：PB=26. 解：（4 分）如圖，過O作OEPD，垂足為E.PD是O的弦，OFPD，PF=FD. 在矩形OECA中，CE=OA=4，PE=ED=x4.CD=PC-PD=x-2x-4=8-x PDCD=2x-48-x=-2x2+24x-64=-2x-62+84<x<8，當(dāng)x=6時(shí)，PDCD有最大值，最大值是8.27.（1）(4分)解：當(dāng)x=20時(shí),y=300, (12-10)300=600, 即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元. （2）(4分)解：依題意得,W=(-10x+500)(x-10)=; 當(dāng)x=30時(shí)， 元；即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤為4000元.（3）(3分)解：拋物線開口向下, 由圖知： ，故，y;y; 故：;即總差價(jià)范圍是不低于500元又不高于6