平移(公開課)3

1、北師大版八年級下冊 學習目標學習目標： 1、能結合實際例子說出平移的概念、能結合實際例子說出平移的概念，知道平移的兩要素。，知道平移的兩要素。 2、平移中對應點、對應線段、對應、平移中對應點、對應線段、對應角的識別。并探索平移的基本性質。角的識別。并探索平移的基本性質。 3、會合理運用平移解決生活實際問、會合理運用平移解決生活實際問題。題?！咀詫W提示】 研讀教材P65-66思考下列問題 ，然后討論（10分鐘）v1、請你根據自己的體會，說說什么是平移？v2、平移前后圖形的形狀與大小有什么關系?v3、平移的方向、距離怎樣確定?v4、平移前后對應線段的位置與長度有怎樣的關系？對應角是否相等?v5、對

2、應點連線段位置有什么關系？大小又有什么關系？轆轤上的水桶大廈里的電梯 看一看看一看火箭升空公路上跑著的汽車公路上跑著的汽車請你欣賞天上飛著的飛機天上飛著的飛機請你歸納請你歸納 1 1、現在請你根據自己的體、現在請你根據自己的體會，說說什么是平移？會，說說什么是平移？ 在平面內，把一個圖形沿著在平面內，把一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。樣的圖形運動稱為平移。ABCDHGFE每幅圖案中的兩個圖形有什么關系每幅圖案中的兩個圖形有什么關系?圖1圖圖2圖觀察發(fā)現觀察發(fā)現ABCDHGFE每幅圖案中的兩個圖形有什么關系每幅圖案中的兩個圖形有什么關系?圖1

3、圖圖2圖觀察發(fā)現觀察發(fā)現ABCDHGFE每幅圖案中的兩個圖形有什么關系每幅圖案中的兩個圖形有什么關系?圖1圖圖2圖觀察發(fā)現觀察發(fā)現ABCDHGFE每幅圖案中的兩個圖形有什么關系每幅圖案中的兩個圖形有什么關系?圖1圖圖2圖觀察發(fā)現觀察發(fā)現ABCDHGFE這些運動現象的兩個圖形有什么關系這些運動現象的兩個圖形有什么關系?圖1圖3圖2圖4觀察發(fā)現觀察發(fā)現請你歸納請你歸納平移只改變圖形的位置平移只改變圖形的位置, ,不改變它的形狀、大小和方不改變它的形狀、大小和方向。向。2、通過剛才的圖例，你能發(fā)、通過剛才的圖例，你能發(fā)現圖形平移過程中，圖形的什現圖形平移過程中，圖形的什么改變了？什么沒有改變？么改變

4、了？什么沒有改變？說一說說一說（1）以下各圖的變換屬于平移的有哪些？以下各圖的變換屬于平移的有哪些？（3）（6）（5）（4）（7）（8）（1）（2）說一說說一說數學無處不在數學無處不在答：第（3）個A 如圖，將點如圖，將點A A 平移到點平移到點A A 的位置，的位置，我們把點我們把點A A 和點和點A A 稱為對應點，稱為對應點，把把點點A A 到點到點A A 的的方向方向稱為點稱為點A A平移的方向平移的方向，線段線段AAAA 的長的長度度稱為點稱為點A A平移的距離平移的距離. .平移的方向和距離是平移的方向和距離是平移的兩個要素平移的兩個要素A 如圖，將線段如圖，將線段ABAB平移平移

5、到線段到線段A A B B 的位置，的位置，我們把線段我們把線段AB AB 和線段和線段A A B B 稱稱為為對應線段對應線段. . 其中點其中點A A的對應點的對應點是點是點 ，點，點B B的對的對應點是點應點是點 ; ; 線段線段ABAB平移的方向是平移的方向是 ，線段線段ABAB平移的距離是平移的距離是 . . A AB BA B 點點A到點到點A 的方向的方向線段線段AA 的長度的長度 如圖，將如圖，將ABCABC平移到平移到A A B B C C 的位置，我的位置，我們把們把ABCABC和和A A B B C C 稱為稱為對應三角形對應三角形. . 其中其中A A和和A A 稱為稱

6、為對應角對應角. . 點點C C 的對應點是點的對應點是點 ，線段線段BC BC 的對應線段是線的對應線段是線段段 ，線段，線段CACA的對應線的對應線段是線段段是線段 ，B B 的對的對應角是應角是 ，C C 的對應的對應角是角是 ， ABCABC平移的平移的方向是方向是 ， ABCABC平移的距離是平移的距離是 _.A AB BC CC B C C A B C 點點C到點到點C 的方向的方向線段線段CC 的長度的長度學會總結圖形上圖形上對應點對應點平移的方向平移的方向就就是這個圖形的平移方向。是這個圖形的平移方向。圖形上圖形上對應點對應點平移的距離平移的距離就就是這個圖形平移的距離。是這個

7、圖形平移的距離。決定平移的兩個要素決定平移的兩個要素：（：（1）平移的方向；）平移的方向； （2）平移的距離。）平移的距離。平移的特征平移的特征:平移不改變圖形的形狀、大小。平移不改變圖形的形狀、大小。1、將線段、將線段AB向右平移向右平移3cm得到線段得到線段CD, 如果如果AB=5 cm,則則CD= cm.練一練練一練ACB3cmD2、將、將ABC向上平移向上平移10cm得到得到EFG，如如ABC=52，則，則EFG= ,BF= cm。10cm52BCAFEGO 在下圖的方格紙上，將線段在下圖的方格紙上，將線段ABAB向左平移向左平移4 4格，得到線段格，得到線段ABAB，再將線段，再將線

8、段A AB B向上平移向上平移3 3格，得到線段格，得到線段A AB B 做一做做一做B BA AAABB 在下圖的方格紙上，將線段在下圖的方格紙上，將線段ABAB向左平移向左平移4 4格，得到線段格，得到線段ABAB，再將線段，再將線段A AB B向上平移向上平移3 3格，得到線段格，得到線段A AB B 做一做做一做B BA AAABBAABBB BA AAABBAABB平移前、后的這平移前、后的這3 3條線段之間有怎樣條線段之間有怎樣的關系？的關系？2 2畫出連接對應點的線段畫出連接對應點的線段AAAA與與BBBB、 AAAA與與BBBB、AAAA與與BBBB，這些線，這些線段之間有怎樣

9、的關系段之間有怎樣的關系? ?議一議議一議 1 1上圖中的四邊形上圖中的四邊形ABCDABCD是怎是怎樣由四邊形樣由四邊形ABCDABCD平移得到的平移得到的? ?A AB BC CD DAABBCCDD 2 2線段線段AAAA、BBBB、CCCC、DDDD之間之間有怎樣的關系有怎樣的關系? ?3 3取線段取線段ADAD的中點的中點M M，畫出點，畫出點M M平移后平移后對應的點對應的點MM，連接，連接MMMM線段線段MMMM與線與線段段AAAA之間有怎樣的關系之間有怎樣的關系? ?M MMMA AB BM MN NA AB B 1 1上圖中的線段上圖中的線段MNMN是怎樣由線段是怎樣由線段A

10、BAB平移得到的平移得到的? ? 2 2線段線段AMAM與線段與線段BNBN有什么關系呢有什么關系呢? ?圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行互相平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且相等且相等圖形平移的基本性質：圖形平移的基本性質：ABA B C A B AB C021345678910 ABC沿著直尺沿著直尺PQ平移平移到到 A B C 1.對應點：點對應點：點A與點與點_，點點B與點與點_，點，點C與點與點_是對應點；是對應點；2.對應線段：對應線段：AB與與_，BC與與_， CA與與_是是對應線段；對應線段；3.對應角：對應角

11、：A與與_，B與與_，C與與_是對應角。是對應角。4 . ABC平移的方向是什平移的方向是什么？平移的距離呢？么？平移的距離呢？A B C A B B C C A A B C PQ 平移的方向就是由平移的方向就是由點點B到點到點B的方向，平移的距的方向，平移的距離就是線段離就是線段BB的長度的長度 AFEDCB變式練習：變式練習：如圖，如圖，ABCABC 經過平移之后成為經過平移之后成為DEFDEF，那么那么: :（1 1）點）點A A的對應點是的對應點是_（2 2）點）點B B的對應點是的對應點是_（3 3）點）點_的對應點是點的對應點是點F F。（4 4）線段）線段ABAB的對應線段是線段

12、的對應線段是線段_（5 5）線段）線段BCBC的對應線段是線段的對應線段是線段_（6 6）BACBAC的對應角是的對應角是_（7 7）_的對應角是的對應角是F F點點D點點ECDEEFDDCC 1、 DEF是由是由ABC經過平移后得到的，經過平移后得到的，則平移的距離是（則平移的距離是（ ） A、線段、線段EC的長度的長度 B、線段、線段BE的長度的長度 C、線段、線段BC的長度的長度 D、線段、線段EF的長度的長度DBCAEFB走進知識平臺走進知識平臺 2 2、圖中的、圖中的4 4個小三角形都是等邊三角形個小三角形都是等邊三角形, ,邊長邊長為為2 cm,2 cm,你能通過平移你能通過平移

13、ABCABC得到其他三角形得到其他三角形嗎嗎? ?若能若能, ,請說出平移的方向請說出平移的方向, ,并說出平移的距離并說出平移的距離. .FABCDE答答: :ABCABC沿點沿點B B到到點點A A的方向和的方向和B B到點到點C C的方向平移的方向平移cm,cm,可以分別得可以分別得FAEFAE和和ECD.ECD. 跨入知識階梯22能由能由AOB平移而得的圖形是哪個？平移而得的圖形是哪個？ 解：解： 能由能由AOB平移平移 而得的圖形是：而得的圖形是： FOE、CODO OF FE ED DC CB BA A攀登知識高峰攀登知識高峰 【2006 海淀區(qū)海淀區(qū)】4. 在在55方格紙中將圖中

14、的圖方格紙中將圖中的圖形形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是（確的是（ ）A. 先向下移動先向下移動1格，再向左移動格，再向左移動1格格; B. 先向下移動先向下移動1格，再向左移動格，再向左移動2格格C. 先向下移動先向下移動2格，再向左移動格，再向左移動1格格; D. 先向下移動先向下移動2格，格，再向左移動再向左移動2格格中考鏈接：中考鏈接：c練一練練一練 如圖，兩個邊長是如圖，兩個邊長是5 5的正方形拼的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的合成一個矩形，則圖中陰影部分的面面積是多少？積是多少？A AB BF FC CE ED D草草地

15、地小小路路草草地地 如圖，一塊矩形草地如圖，一塊矩形草地, ,長為長為1212米米, ,寬為寬為8 8米米, ,其中有一條寬為其中有一條寬為2 2米的小路米的小路, ,你能猜出綠色你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎部分表示的草地的面積嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如圖，一塊矩形草地如圖，一塊矩形草地, ,長為長為1212米米, ,寬為寬為8 8米米, ,其中有一條寬為其中有一條寬為2 2米的小路米的小路, ,你能猜出綠色你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎部分表示的草地的面積嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如圖，一塊矩形草地如圖，一塊矩形草地, ,長為長為1212米米, ,寬為寬為8 8米米, ,其中有一條寬為其中有一條寬為2 2米的小路米的小路, ,你能猜出綠色你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎部分表示的草地的面積嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .生活中的平移128xiaojie欣賞平移過程 (1)(1)通過本節(jié)課的學習，你