函數(shù)奇偶性說課稿

1、1.3.2函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性人民教育出版社人民教育出版社A版必修一第一章第三節(jié)第二小節(jié)版必修一第一章第三節(jié)第二小節(jié)教學(xué)方法教學(xué)方法教學(xué)評價(jià)教學(xué)評價(jià)教材分析教材分析教學(xué)過程教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析教材分析三三 地位與作用地位與作用一一二二目標(biāo)分析目標(biāo)分析教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)地位與作用地位與作用 函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性對稱性密切相關(guān)聯(lián)密切相關(guān)聯(lián),而且為后面學(xué)習(xí)而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)做好了堅(jiān)實(shí)的性質(zhì)做好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容有因此本節(jié)內(nèi)容

2、有承前啟后承前啟后的作的作用用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)情感目標(biāo)n知識目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生理解奇偶函數(shù)的概念使學(xué)生理解奇偶函數(shù)的概念,初步判別函數(shù)奇偶性的方法初步判別函數(shù)奇偶性的方法.n能力目標(biāo)能力目標(biāo)：提高同學(xué)觀察：提高同學(xué)觀察、分析分析、抽象抽象、概括等方面的能力概括等方面的能力,感悟數(shù)形結(jié)合和從特殊感悟數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法到一般的思想方法.n情感目標(biāo)情感目標(biāo)：通過生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化，：通過生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)奇偶函數(shù)的概念形成和初步運(yùn)用奇偶函數(shù)的

3、概念形成和初步運(yùn)用.對奇偶函數(shù)概念的理解對奇偶函數(shù)概念的理解.重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)方法 教法分析教法分析 學(xué)法分析學(xué)法分析教法分析教法分析 建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“知識是不知識是不能為教師所傳授的，而只能為學(xué)習(xí)者所構(gòu)能為教師所傳授的，而只能為學(xué)習(xí)者所構(gòu)建建” 主要采用主要采用探究式學(xué)習(xí)法探究式學(xué)習(xí)法和和講練結(jié)合法講練結(jié)合法.學(xué)法分析學(xué)法分析 教之道在于度教之道在于度,學(xué)之道在于悟?qū)W之道在于悟根據(jù)新課程理念根據(jù)新課程理念,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師教師只是學(xué)生的幫助者和引導(dǎo)者只是學(xué)生的幫助者和引導(dǎo)者.教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程指導(dǎo)觀察指導(dǎo)觀察,形成

4、概念形成概念學(xué)生探索學(xué)生探索,發(fā)展思維發(fā)展思維知識應(yīng)用知識應(yīng)用,鞏固提高鞏固提高歸納小結(jié)歸納小結(jié),布置作業(yè)布置作業(yè)設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣一、設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣一、設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣n認(rèn)識和理解函數(shù)奇偶性這一抽象的定義，必須從幾何直觀入手。問題一的設(shè)置就是想通過實(shí)際生活中的一個(gè)例子，讓學(xué)生對圖像的對稱有一個(gè)初步的感性認(rèn)識，為下一步對概念的理性認(rèn)識做好鋪墊。同時(shí)通過這個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生感受到函數(shù)奇偶性和我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖二、指導(dǎo)觀察，形成概念二、指導(dǎo)觀察，形成概念觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題：觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思

5、考以下問題：xyoxyo2)(xxfxxf)(x-3 -2-101232)(xxf9410149x-3 -2-10123xxf)(3210123n從數(shù)學(xué)科學(xué)這個(gè)整體來看，數(shù)學(xué)的高度抽象性造就了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，解決這一問題的基本途徑是順應(yīng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律，在需要和可能的情況下，盡量做到從主觀入手，從具體開始，逐步抽象。這里以學(xué)生們熟悉的函數(shù)y=x 和y=x2為切入點(diǎn)，既做到了“直觀、具體”，又很好把握了課堂教學(xué)需要把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性的觀點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖提出問題：提出問題：（1）仔細(xì)觀察兩圖，從對稱的角度思考他們有什么共同仔細(xì)觀察兩圖，從對稱的角度思考他們有什么共同的特征？的

6、特征？（函數(shù)圖象關(guān)于（函數(shù)圖象關(guān)于y軸軸對稱）對稱）（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何讓體現(xiàn)這個(gè)特征）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何讓體現(xiàn)這個(gè)特征的？的？（當(dāng)自變量取一對（當(dāng)自變量取一對相反數(shù)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同函數(shù)值相同. ）（3）在定義域內(nèi)是否對所有的）在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況？如，都有類似的情況？如果是，如何用符號語言來刻畫果是，如何用符號語言來刻畫?222( )()()( );( )()( ).f xxfxxxf xf xxfxxxf x 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（有有，用符號語言刻畫為：），用符號語言刻畫為：）設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對圖像的認(rèn)識由感性上升到理性

7、，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)？這里恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，使得這個(gè)抽象的問題變得非常形象直觀。獲得對函數(shù)單調(diào)性由“形”到“數(shù)”認(rèn)識，讓學(xué)生從“數(shù)”上體會函數(shù)的奇偶情況。在這里直接給出對應(yīng)的函數(shù)值表，還要用“幾何畫板”給學(xué)生一個(gè)清新的展示。幫助學(xué)生在他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中初步建立起奇偶函數(shù)的形式化的定義，需要一個(gè)過程，尤其是如何講清楚并使學(xué)生認(rèn)識“對稱”一詞必不可少的，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破這個(gè)難點(diǎn)，筆者循序漸進(jìn)、螺旋式的安排了問題，使得學(xué)生對函數(shù)奇偶性的研究經(jīng)歷從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程。在這個(gè)過程中，留給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，在課堂上隨學(xué)生思路的變化而變化，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的探究能力，

8、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成過程的真諦。概括抽象：概括抽象：由問題及函數(shù)圖象進(jìn)行觀察比較，得出了當(dāng)函數(shù)自變量取一對相反數(shù)時(shí)函數(shù)值的關(guān)系，從而抽象出f(-x)與f(x)的關(guān)系，完成函數(shù)奇偶性概念的第一層次，自然得出偶函數(shù)的定義：對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。就叫偶函數(shù)。挖掘定義中的關(guān)鍵點(diǎn)：挖掘定義中的關(guān)鍵點(diǎn)：（2）如何理解偶函數(shù)定義中定義域內(nèi)）如何理解偶函數(shù)定義中定義域內(nèi)“任任意意”的一個(gè)的一個(gè)x？（1）-x與與x在幾何上有什么關(guān)系？偶在幾何上有什么關(guān)系？偶函數(shù)的定義域有何特性？函數(shù)的定義域有何特性？三、

9、學(xué)生探索，發(fā)展思維三、學(xué)生探索，發(fā)展思維同樣觀察下面兩個(gè)函數(shù)圖象思考偶函數(shù)同樣的問題：同樣觀察下面兩個(gè)函數(shù)圖象思考偶函數(shù)同樣的問題：xyx-xyxxyx-x1yx00類比拓展：類比拓展：用判斷偶函數(shù)的方法比較這兩個(gè)函數(shù)在當(dāng)函數(shù)自變量取一對相反數(shù)時(shí)函數(shù)值又有什么關(guān)系，從而抽象出f(-x)與f(x)的關(guān)系，類比偶函數(shù)的定義，讓同學(xué)們自己得出奇函數(shù)的定義：對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。就叫偶函數(shù)。挖掘定義中的關(guān)鍵點(diǎn)：挖掘定義中的關(guān)鍵點(diǎn)：（2）又如何理解奇函數(shù)定義中定義域內(nèi)）又如何理解奇函數(shù)定義中

10、定義域內(nèi)“任意任意”的一個(gè)的一個(gè)x？（1）-x與與x在幾何上有什么關(guān)系？奇在幾何上有什么關(guān)系？奇數(shù)的定義域又有何特性？數(shù)的定義域又有何特性？四、知識應(yīng)用，鞏固提高四、知識應(yīng)用，鞏固提高例例 判斷下列兩個(gè)函數(shù)的奇偶性判斷下列兩個(gè)函數(shù)的奇偶性22(1) ( )2f xx3(2) ( )3f xxx設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：歸納出判斷函數(shù)奇偶性的步驟歸納出判斷函數(shù)奇偶性的步驟（1）先確定函數(shù)定義域）先確定函數(shù)定義域,并判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對并判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱稱;（2）確定）確定f(x)與與 f(-x) 的關(guān)系的關(guān)系;（3）作出結(jié)論）作出結(jié)論. 若若 f(-x)= f(x),則則 f(x) 是偶

11、函數(shù)是偶函數(shù); 若若 f(-x)= f(x), 則則 f(-x) 是奇函數(shù)是奇函數(shù).回歸體驗(yàn)回歸體驗(yàn)練習(xí)練習(xí) 判斷下列兩個(gè)函數(shù)的奇偶性判斷下列兩個(gè)函數(shù)的奇偶性22x4(1)f(x)=4x1(2) ( )f xxx五、歸納小結(jié)、布置作業(yè)五、歸納小結(jié)、布置作業(yè)（1）小結(jié)）小結(jié):請同學(xué)們從知識和方法兩個(gè)方請同學(xué)們從知識和方法兩個(gè)方面談?wù)劚竟?jié)課的收獲？面談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（2）作業(yè)）作業(yè)層次一：教材層次一：教材P39習(xí)題習(xí)題1.3A組的第組的第6題；題；層次二：課外思考題：在我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)中，層次二：課外思考題：在我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)中，是否存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)，如是否存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)，如果存在，請舉例說明果存在，請舉例說明。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：通過分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)通過分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會。提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)3.1.2奇偶性奇偶性（ 復(fù) 習(xí) 引入）1做出函數(shù)y=x2和y= x 及y = x 和y=1/x比較