1.2二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與性質(zhì)(5)

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（時間：100 分鐘滿分:100 分）.選擇題（本大題共 10 小題，每一個小題都給出代號為A、B、C、D 的四個結論，其中只有一個是正確的，請把正確結論的代號寫在題后的括號）1. 拋物線 y= x2 4x + c 的頂點在 x 軸，則A、0B、422. 形狀與拋物線y = -x -2相同，對稱軸是2A.y = x 4x 3B.2C.y - -x4x 3D.c 的值是（）C、一 4D、2X = -2，且過點（0, 3）的拋物線是（）y -_x2_4x 3y =x24x 3或y - -x2- 4x 32 . .3.二次函數(shù)y =ax bx c的圖像如圖所示，那么abc、b2-

2、4ac、2a b、4 2b c這四個代數(shù)式中,值為正的有（）A . 4 個 B . 3 個C. 2 個 D . 1 個 4.已知二次函數(shù)y =2x2，9x *34，當自變量 x 取兩個不同的值 xi、x?時，函數(shù)值相等，則當自變量 x 取 x1+x2時的函數(shù)值與（A . x=1 時的函數(shù)值相等x= 0 時的函數(shù)值相等1C. x =1時的函數(shù)值相等45.在同一坐標系中一次函數(shù)D.xx 取 m 時，其相應的函數(shù)值小于 0,那么下列x 舟時的函數(shù)值相等6.已知二次函數(shù)2y=x x+ a（a 0），當自變量結論中正確的是（）A. m1 的函數(shù)值小于 0C. m 1 的函數(shù)值等于 0B . m1 的函數(shù)

3、值大于 0D. m1 的函數(shù)值與 0 的大小關系不確定7.已知實數(shù) a、b、c 滿足：av0, a b + c 0,則一定有（）IV二.填空題（本大題共 8 小題）函數(shù)的最大值為 5,則此二次函數(shù)的解析式為2已知a b 0,a工 0,把拋物線y = ax bx c向下平移 1 個單位，再向左平移5 個單位所得到的新拋物線的頂點是（一2，0），則原拋物線的解析式是2二次函數(shù)y =4x -mx 5，當x：-2時，y隨x的增大而減??；當x -2時，y隨x的增大而增大。則當x -1時，y的值是_ 。14. 已知拋物線y = （m22）x2-4mx n的對稱軸是x = 2，且它的最高點在直線1y x -

4、1上，則它的頂點為 _2215. 將拋物線y =3x -6x 5繞頂點旋轉(zhuǎn) 180。，再沿對稱軸平移，得到一條與直線y -x -2交于點（2，m）的新拋物線，新拋物線的解析式為 _ 。16. 已知二次函數(shù)y = ax bx c的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，交 y 軸于 C 點，且厶 ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個.二次函數(shù)解析式： _17. 已知拋物線y =x2 2（k 1）x - k與 x 軸有兩個交點，且這兩個交點分別在直線x = 1A.b24ac0B.b24ac0C.b24acw08.拋物線y = _x2bx c的部分圖象如圖所示，若y 0,則x的取值范圍是（B. 3 X

5、: 1C.x：-4或x 1D.X：-3或x 12 . .9.二次函數(shù)y =ax bx c的圖象如圖所示，則直線y = bx c的圖象不經(jīng)過（A.第一象限E.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限210.已知二次函數(shù)y = x -（m 1）x 1，當 x 1 時，y 隨 x 的增大增大，則 m 的取值范圍是（A.mW1B. m 1C. m 3D.mW 311.已知二次函數(shù)的圖像交x軸于A、B 兩點，對稱軸方程為X = 2，若 AB = 6,且此二次12.13.的兩側(cè)，貝U k的取值范圍是 _18.拋物線y =x2bx c與 X 軸的正半軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于 C 點，且線段 AB的長為

6、1, ABC 的面積為 1,貝 U b 的值為_三.解答題(解答題寫出文字說明、證明過程或計算步驟)19.已知拋物線y =ax2bx c交x軸于 A、B 兩點，點 A 在y軸左側(cè)，該圖像對稱一1軸為x = 1，最高點的縱坐標為 4,且OA=2-。a(1) 求此二次函數(shù)的解析式；(2) 若點 M 在x軸上方的拋物線上，且 S.MAB=6，求點 M 的坐標。20.設拋物線y = ax2+bx+c經(jīng)過 A (- 1, 2), B ( 2, 1)兩點，且與y軸相交于 點 M。(1) 求b和c(用含a的代數(shù)式表示)；(2) 求拋物線y = ax2bx c 1上橫坐標與縱坐標相等的點的坐標；(3)在第(2

7、)小題所求出的點中，有一個點也在拋物線y =ax2 bx c上，試判斷 直線AM 和x軸的位置關系，并說明理由。221.已知拋物線 y= ax + x+ 2。(1) 當 a = - 1 時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；(2) 若代數(shù)式一 x2+ x+ 2 的值為正整數(shù)，求 x 的值；(3) 當 a =玄寸，拋物線 y= ax2+ x+ 2 與 x 軸的正半軸相交于點 M(m, 0);當 a= a2時, 拋物線y= ax2+ x+ 2 與 x 軸的正半軸相交于點 N(n, 0)。若點 M 在點 N 的左邊，試 比較 a1與 a2的大小。22.拋物線y二ax2bx c(0)過點A(1,-3),

8、B(3,-3), C(-1,5)，頂點為 M 點.x(1) 求該拋物線的解析式.(2)試判斷拋物線上是否存在一點 P,使/ POM = 90?.若不存在，說明理由；若存在，求 出 P 點的坐標.23.某同學研究拋物線y =ax2 2x 3(0)時發(fā)現(xiàn)：當實數(shù) a 變化時，它的頂點都11在某條直線上；把它的頂點橫坐標減少一，縱坐標增加一，得到 A 點的坐標，點 Aaa仍在這條拋物線上。請你求出中直線的解析式；試證明中的結論； 試將中的結論進行推廣，寫出一個新的結論，不必證明。24.如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y= x2+ bx+ c 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(A 在 B 的左側(cè))，與 y 軸交于 C 點.AB = 4,且當拋物線 y= x2+ bx + c 的圖象向左平移一 個單位時，其頂點在 y 軸上.求原拋物線的