滬教版六年級(jí)素?cái)?shù)與合數(shù)專項(xiàng),帶答案

1、主 題素?cái)?shù)與合數(shù)教學(xué)內(nèi)容V/ 一 負(fù)倉(cāng)S習(xí)目標(biāo)1. 理解素?cái)?shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的幾種方法;2. 熟練掌握用短除法分解素因數(shù). 知識(shí)概念搶答：1. 一個(gè)正整數(shù)，如果只有_ 和_ 兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做_:如果_ ，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2. _ 既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。3. 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)_ 相乘的形式，其中每個(gè)_ 都是這個(gè)合數(shù)的_ ,叫做這個(gè)合數(shù)的_ ”4. 把一個(gè)合數(shù)用_相乘的形式表示岀來(lái)，叫做分解素因數(shù)。5. 既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的正整數(shù)是_，最小的奇數(shù)素?cái)?shù)是_ ；既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)_ :最小的偶合數(shù)是_:6. 有一個(gè)密碼，每一個(gè)數(shù)字分別依次

2、是：（1）最小的合數(shù)加 1： （2）最小的正整數(shù)；（3） 10 以內(nèi)最大的素?cái)?shù):（4）最大的一位數(shù)：（5）只有 3 個(gè)因數(shù)的偶數(shù)：則這個(gè)密碼是_。參考答案：1-5、略：6、51794 游戲互動(dòng)：下面有一首詩(shī)：美少年華朋會(huì)友，幼長(zhǎng)相親同切磋;杯賽聯(lián)誼歡聲響，念一笑慰來(lái)者多;九天九雷志凌云，九七共慶手相握;（此環(huán)巧設(shè)訃時(shí)間在 10-15 分鐘）聚起華夏中興力，同唱移山壯麗歌.請(qǐng)你將詩(shī)中 56 個(gè)字第 1 行左邊第一字起逐行逐字編為 1-56 號(hào)，再將號(hào)碼中的素?cái)?shù)由小到大找出來(lái)，將 它們對(duì)應(yīng)的字依次排成一行，組成一句話，請(qǐng)寫出這句話.例題 1：分別把下列各數(shù)分解素因數(shù)，并且寫出它們的因數(shù)分解素因數(shù)因

3、數(shù)162830參考答案：路試一試：分別把 24 和 36 分解素因數(shù)，并指岀它們有哪些相同的素因數(shù)?參考答案：略例題 2： （1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是 39,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少？（2） 三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為 40,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？（3） 三個(gè)自然數(shù)的乘積為 84,其中兩個(gè)數(shù)的和正好等于第三個(gè)數(shù).請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù).參考答案：試一試：（1）如果三個(gè)正整數(shù)的積為 119,求這三個(gè)正整數(shù)的和。（2）兩個(gè)兩位數(shù)的乘積是 3927,求這兩個(gè)兩位數(shù)。(3)長(zhǎng)方體的體積是 192 立方分米，長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米?（此環(huán)肖設(shè)汁時(shí)間在 40-50 分鐘）參考答案：

4、例題 3：大毛、二毛、三毛、小明四個(gè)人，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大 1 歲，他們四個(gè)人年齡的乘積是 3024o問(wèn)他們四個(gè)人的年齡各是幾歲？參考答案：略試一試：學(xué)校舉行跳繩比賽，取得前四名的同學(xué)恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是 11880,這四個(gè)同學(xué)的年齡各是多少呢？參考答案：略例題 4：將 7, 14, 20, 21, 28, 30 這六個(gè)數(shù)平均分成兩組，使這兩組的乘積相等。教學(xué)說(shuō)明：如果嘗試一次一次試，顯然要試很多次，現(xiàn)在將這 6 個(gè)數(shù)分成兩組，使兩組的乘枳相等，也可以 想成將這兩組數(shù)分解素因數(shù)，兩邊的因數(shù)相同，因此，我能可以先將這 6 個(gè)數(shù)分解素因數(shù)：7=714=2720=4X521

5、=3728=4730=56艮中素因數(shù) 2 有 6 個(gè)，3 有 2 個(gè)，5 有 2 個(gè)，7 有 4 個(gè)，所以每組中應(yīng)該有 3 個(gè) 2, 1 個(gè) 3, 1 個(gè) 5, 2 個(gè) 7, 因此 21和和 30 應(yīng)該分別在等式兩邊，20 和 30 也分別在等式兩邊。所以：142021=72830試一試:把 37、42、57、65、74、95、105、195 分成兩組，使它們的乘積相等。參考答案：略挑戰(zhàn)題：菲爾茲獎(jiǎng)被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”，只獎(jiǎng)勵(lì) 40 歲以下的數(shù)學(xué)家.華人數(shù)學(xué)家丘成桐、陶哲軒分別 于 1982 年、2006 年榮獲此獎(jiǎng).我們知道正整數(shù)中有無(wú)數(shù)個(gè)素?cái)?shù)，陶哲軒證明了這樣一個(gè)關(guān)于素?cái)?shù)分布的奇妙

6、泄理：對(duì)任何正整數(shù)匕存在無(wú)數(shù)組含有斤個(gè)等間隔素?cái)?shù)的數(shù)組.例如，R = 3 時(shí)，3, 5, 7 是間隔為 2 的 3 個(gè)素?cái)?shù)：5, 11, 17 是間隔為 6 的 3 個(gè)素?cái)?shù)：而_ , _ , _ 是間隔為 12 的 3 個(gè)素?cái)?shù)（由小到大排列，只寫一組 3 個(gè)素?cái)?shù)即可）.此環(huán)肖設(shè)汁時(shí)間在 30 分鐘左右（20 分鐘練 Al+ 10 分鐘互動(dòng)講解）。1、在自然數(shù) 110 中，所有素?cái)?shù)的和是_ 2、1-10 以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是 _ 既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是 _ .3、分解素因數(shù) 105=_ .4、m = 235 中，m 的素因數(shù)有 _ 個(gè)，m 的因數(shù)有 _ 個(gè).5、一個(gè)兩位數(shù)的素?cái)?shù)，交換英個(gè)位

7、與十位上的數(shù)字所得的兩位數(shù)仍是素?cái)?shù)，則這個(gè)數(shù)是_ :（寫出所有符合要求的數(shù)）6、兩個(gè)素?cái)?shù)的和是 18,積是 65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是_ :7、凡 9 的倍數(shù)一定是（）A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、素?cái)?shù)D、合數(shù)8、下列分解素因數(shù)正確的是（）9、40 以內(nèi)的素?cái)?shù)加上 2,還是素?cái)?shù)的有（10、兩個(gè)素?cái)?shù)相乘的積是（11、最小的正奇數(shù)與最小的素?cái)?shù)的和是（A、5 12、下列數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（A、1.5 13、下面各式中，表示分解素因數(shù)的式子是（14、下列各數(shù)，分解素因數(shù)后，只含有素因數(shù) 3 的是（15、下列分解素因數(shù)正確的是（A、18 = 233 B、18= 1233 CX 18 = 29 16、小明是個(gè)中

8、學(xué)生，他說(shuō)：“這次考試我的需次乘以我的年齡再乘以我的考試分?jǐn)?shù)結(jié)果是2910”你能算出小明的洛次、年齡，與他的考試成績(jī)嗎？讓學(xué)生回顧本肖課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧A、 18=233B、 18=1233C、 18=29D、 233=18A、3 個(gè)B、4 個(gè)D、6 個(gè)A、素?cái)?shù)B、合數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)C、3C、53A、215 = 30B、60 = 256CX 12 = 4X3X1D、45 = 335A、12B. 18D、105DX 233 = 18（此環(huán)冇設(shè)計(jì)時(shí)間在 5-10 分鐘內(nèi)）0 課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】1、120 的自然數(shù)中，所有的素?cái)?shù)之和是

9、_2、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是 210.則這三個(gè)數(shù)分別是_ ；3、已知 A=237,那么 A 的因數(shù)中偶數(shù)有_ 個(gè)：4、在下列說(shuō)法中，正確的是（）A、只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是素?cái)?shù)B、所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)C、所有的偶數(shù)都不是素?cái)?shù)D、所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)5、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上1、 2、 3、 4、 5、 7、 9、 11、 15、 18、 21、 27、 29、 37、 39、 41、 46、 51、 60、 87、 153奇數(shù)_偶數(shù)_素?cái)?shù)_合數(shù)_能同時(shí)被 2、5 整除的數(shù)有 _6、把 15 寫成滿足下而條件的兩個(gè)數(shù)相加的形式（1）二個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù) （2）二個(gè)數(shù)都是合數(shù) （3） 個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)，另一個(gè)數(shù)是合數(shù)7、已知兩個(gè)素?cái)?shù)的積是 143,求這兩個(gè)素?cái)?shù)的和是多少？8、分別把下列各數(shù)分解素因數(shù)18= _32=_45= _51 = _75 = _84 = _9、而積是 96 平方厘米、形狀不同且長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形有多少種?10、（1）如果兩個(gè)相鄰的奇數(shù)都是素?cái)?shù)，就說(shuō)它們是一組攣