比例線段優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比例的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1了解比例的基本性質(zhì)，即如果ac ，那么 ad=bc。bd2會(huì)對(duì)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形。【教學(xué)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：掌握比例的基本性質(zhì)及其推導(dǎo)過程。2難點(diǎn)：對(duì)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形。【教學(xué)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材的內(nèi)容，完成下列問題。呈現(xiàn)： 4:58:10 。（1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？（2）正確嗎？為什么？（3）分別求比值。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解“比”與“比值”的概念，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、探究展示（一）教師導(dǎo)語(yǔ)我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道， 如果兩個(gè)數(shù)的比值與另外兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說四個(gè)數(shù)成比例?，F(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)， 把四個(gè)數(shù)理解為實(shí)數(shù)， 寫成式子就是 a:b=c:d 或 ac

2、 ，則四個(gè)數(shù) a，bdb，c，d 成比例，其中 b，c 稱為比例的內(nèi)項(xiàng)， a， d 稱為比例外項(xiàng)。對(duì)應(yīng)練習(xí)：你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？（1）1.4: 35=4: 545（2） 612714設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)。1 / 4（二）探究比例的基本性質(zhì)1用等式的基本性質(zhì)推理證明比例的基本性質(zhì)ac動(dòng)腦筋：如果，那么 ad=bc。（即如果 a:b=c:d，那么 ad=bc）2（學(xué)生合作推導(dǎo)，教師引導(dǎo)得出）得出：（1）兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積；（2）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換，等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的位置也可以交換，等式仍然

3、成立；對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知四個(gè)數(shù) a， b， c， d 成比例。（1）若 a=-3， b=9，c=2，求 d；（2）若 a3,b3, c 2, 求 d；（三）比例基本性質(zhì)的逆定理的教學(xué)動(dòng)腦筋：如果 ad=bc，那么 ac 。（其中 ， ，d為非零實(shí)數(shù)）ba b cd（學(xué)生合作推導(dǎo)，總結(jié)得出）設(shè)計(jì)意圖：利用等式的基本性質(zhì)， 由條件到結(jié)論的證明方法體現(xiàn)了綜合證明題的方法。 鍛煉了學(xué)生的邏輯思考能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了教學(xué)的效果。（四）展示提升1已知四個(gè)數(shù) a， b， c， d 成比例，即 ac 。下列各式成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由。bd1 bd ;2 ab ;3 a b c d .accdbd

4、（過程方法：以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔的方法進(jìn)行教學(xué)，先讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，然后可點(diǎn)名展示， 也可分組展示， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。老師在此環(huán)節(jié)準(zhǔn)確引導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥和追問，總結(jié)出解決問題的方法和規(guī)律。）對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知 a2b5 , 求 a b 的值。a3a設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)及其相關(guān)知識(shí)的理解與掌握。2根據(jù)下列條件，求a:b 的值：1 4a 5b ;2ab ;782 / 4（先讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，然后分組展示，老師在此環(huán)節(jié)準(zhǔn)確引導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥和追問，總結(jié)出解決問題的方法和規(guī)律。）設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)與展示進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)及其相

5、關(guān)知識(shí)的理解與掌握，以達(dá)到非常熟練的程度，并能融會(huì)貫通地應(yīng)用。對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列各式中 x 的值。1 4 :15 x : 9 ;21 : 13 : x ;235方法總結(jié)：通過分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中獲得發(fā)展，使不同的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)。驗(yàn)證。有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！局R(shí)梳理】以本節(jié)課我們學(xué)到了什么？啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。1我們是怎樣：探究比例的基本性質(zhì)的？2探究比例的基本性質(zhì)主要是利用什么性質(zhì)來(lái)探究的？【作業(yè)布置】1如果 adbc ，那么下列比例式中，錯(cuò)誤的是（）。A a cB a bC a cD b dbdcdd ba c2若 x3，則 x yyy3已知 xyz ，則 xy z345x4已知 A 、B、C 為 ABC 的三邊，且 (a c) : (ab) : (c b) ( 2) : 7 : 1，試判斷 ABC的形狀。（選做題）【教學(xué)反思】根據(jù)課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)性和延伸性，從學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，運(yùn)用“問題”引領(lǐng)?！耙?guī)律”呈現(xiàn)。 “應(yīng)用