交變應力與疲勞強度

1、內(nèi)容提要交變應力與疲勞破壞交變應力：構件內(nèi)某定點內(nèi)的應力隨時間作周期性變化上P>圖8.2第八章交變應力與疲勞強度一、基本要求1 .在應變應力下工作的構件進行疲勞計算是非常重要的掌握交變應力的基本概念、基本計算。2 .熟練掌握交變應力的概念、交變應力的循環(huán)特征、疲勞破壞的特點、材料持久極限的測定、影響持久極限的因素、對稱循環(huán)的疲勞計算。1.1)例如，火車輪軸上橫截面上任一點的彎曲正應力將隨軸的轉動作周期性變化如圖8.1所示。2)疲勞破壞：金屬構件長期處于交變應力下可能發(fā)生驟然斷裂。3)交變應力的基本參量(1)應力循環(huán)：在交變應力中，一點的應力經(jīng)歷一次完整變化的過程重復回到原有的應力值。(2

2、)應力循環(huán)的特征值應力極值：*、二min1平均應力：-max二min21應力幅值：*=；：；max一二min2循環(huán)特征：r=5二max如圖8.2所示。(3)幾種常見的交變應力對稱循環(huán)仃max=-in,r=-1脈沖循環(huán)仃min=0,r=0非對稱循環(huán)仃max#%in,T1靜應力0rmax=Dmin=T,0ra=0如圖8.3所示。圖8.34)疲勞破壞特征(1)構件內(nèi)的最大應力遠小于材料的靜應力強度極限；就發(fā)生突然的破壞;(2)塑性材料在交變應力作用下，沒有顯著的塑性變形就發(fā)生突然的斷裂;(3)疲勞破壞的斷口，明顯地呈現(xiàn)光滑和粗糙的兩個區(qū)域。2.疲勞極限疲勞極限由疲勞機進行試驗測定。疲勞曲線如圖8.4

3、所示。圖8.4應力不超過某一極限值，試樣可經(jīng)歷無限次應力循環(huán)次而不發(fā)生疲勞破壞，這一極限值稱為材料的疲勞極限，并用cr表示，下標r表示循環(huán)特征。1)影響疲勞極限的主要因素(1)構件外形的影響(應力集中問題)有效應力集中因數(shù)K?；騅。表示光滑試樣的疲勞極限與同樣尺寸但有應力集中的試樣的疲勞極限之比值，其值大于1。K1(K-1),K=1(K0-1)巴為修正因數(shù)，可查有關圖表。(2)構件尺寸的影響尺寸因數(shù)或外表示光滑大尺寸試樣的疲勞極限與光滑小尺寸試樣的疲勞KJI極限之比值，其值小于1。(3)構件表明質(zhì)量的影響表面質(zhì)量因數(shù)B表示用某種方法加工的構件的疲勞極限與光滑試樣(經(jīng)磨削加工)的疲勞極限之比值。

4、(4)綜合考慮以上三種因素，對稱循環(huán)下構件的疲勞極限仃01應為-1,其中，仃,是光滑小試樣的疲勞極限以上參數(shù)可查閱有關手冊圖表。3.構件的疲勞強度計算1)基本變形下構件的疲勞強度條件(1)對稱循環(huán)下疲勞強度條件或者ncK-CJP-max（2）非對稱循環(huán)下疲勞強度條件n._二-dncn2 -n2）彎扭組合變形下的疲勞強度條件三、典型例題分析例1受力構件內(nèi)某定點的應力隨時間變化的曲線如圖8.5所示，求該點交變應力的平均應力crm、應力幅值0a和循環(huán)特征。解：本題為拉、 故得壓應力交替變化，由圖可見，cmax=50Mpa, min = 100 Mpa,平均應力；：m應力幅值；%1=_cr21=(仃2

5、max .二 min50 -100)=250 100=-25Mpa=75Mpa在計算循環(huán)特征r =三皿二 max時，其最大、最小應力按其絕對值確定，若二者均為拉應力（或均為壓應力），則取正號；若一拉一壓，則取負號，并使循環(huán)特征50處于+1與1之間（Kr<1）o故本題循環(huán)特征為r=3_=0=0.5。二max100例2.階梯軸如圖8.6所示。材料為合金鋼，6=920Mpa,（s=520Mpa,u1=420Mpa。軸在不變彎矩M=850N.m的作用下旋轉。軸表面為車削加工。若規(guī)定n=1.4,試校該軸的強度。解：軸在不變彎矩下旋轉，故為彎曲對稱循環(huán)。最大彎曲正應力即最大工作應力為(max=M/W=850x32/兀/(40X103)3=135X106Pa=135Mpa根據(jù)軸的尺寸，r/d=5/40=0.125,D/d=50/40=1.25，由圖查出，K=1.56,己=0.85,于是可求出有效應力集中因數(shù)為仁=1+口%-1)=1+0.85(1.56-1)=1.48由圖查出尺寸因數(shù)名仃=0.77。使用