2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷

1、第1頁（共 26 頁）2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷2、35(a )= az32,62(2a b)= 4a b長，則 ABC 的周長為（3 分）有三張正面分別標有數(shù)字-2, 3, 4 的不透明卡片,部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回）張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（1.2.、選擇題（共 10 小題，每小題（3 分）-3 的相反數(shù)是（3 分） 下列計算正確的是（3 分，滿分30 分)C.3.（3 分） 如圖所示的幾何體的俯視圖是（4.5.C.（3 分） 下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（3 分）已知次方程x2- 8x+15= 0 的兩個解

2、恰好分別是等腰D.)ABC 的底邊長和腰A . 13B. 11 或 13C. 11D. 12235A . a +a = aC. 2a?3a= 6a它們除數(shù)字不同外，其余全，再從剩余的卡片中任取一7. （ 3 分）如圖在直角 ABC 中，/ BAC= 90, AB = 8, AC= 6, DE 是 AB 邊的垂直平分線，垂足為 D，交邊 BC 于點 E,連接 AEJUAACE 的周長為（）& （3 分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15 分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校 8 千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的 2.5 倍，若設

3、乘公交車平均每小時走x 千米，根據(jù)題意可列方程為（）9. （ 3 分）在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O, AB = 5, AC= 6,過點 D 作 AC10 . （3 分）如圖，已知點 A 在反比例函數(shù) y -的圖象上，點 B 在反比例函數(shù) y -（心 0）的圖象上，AB / x 軸，分別過點 A、B 向 x 軸作垂線，垂足分別為 C、D，若 OC -0D ,A . 10B . 12C . 14D . 16、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）A . 16B . 15C. 14D. 13D . 44第3頁（共 26 頁）第 2 頁（共 26 頁）11.（

4、3 分）已知 1 納米=109米，某種微粒的直徑為 158 納米，用科學記數(shù)法表示該微粒的直徑為_ 米.212._ （3 分）分解因式：9ax - 6ax+a= .13._ （3分） 在一組數(shù)據(jù)-1, 1,2, 2, 3, - 1, 4 中，眾數(shù)是 _.14.（3 分）如圖，用半徑為 4cm,弧長為 6 mm 的扇形圍成一個圓錐的側面，則所得圓錐的高為_cm.15.（3 分）在一個不透明的袋中，裝有6 個紅球和若干個綠球，若再往此袋中放入5 個白球（袋中所有球除顏色外完全相同）搖勻后摸出一球，摸到紅球的概率恰好為-,那么此袋中原有綠球_ 個.16. （ 3 分）如圖，在？ABCD 中，/ AB

5、C 的平分線 BE 交 AD 邊于點 E,交對角線 AC 于點 F ,若一一，則一_ .17. （ 3 分）如圖，矩形 ABCD 中，點 P、Q 分別是邊 AD 和 BC 的中點，沿過 C 點的直線折 疊矩形ABCD 使點 B 落在線段 PQ 上的點 F 處，折痕交 AB 邊于點 E,交線段 PQ 于點 G , 若 BC 長為 3,則線段 FG 的長為_ .18. （3 分）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1 個圖中菱形的面積第5頁(共 26 頁)為 S （S 為常數(shù)），第 2 個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產生的，依此類推，則第n

6、 個圖中陰影部分的面積可以用含 n 的第i個第3個腐口個三、解答題（共 2 小題，滿分 22 分）20.（12 分）如圖， ABC 是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強體質，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路 AB、BC、CA 跑步（小路的寬度不計）觀測得點 B 在點 A 的南偏東 30方向上，點 C 在點 A 的南偏東 60的方向上，點 B 在點 C 的北偏 西 75。方向上，AC間距離為 400 米問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了21. （12 分）某中學為了更好地活躍校園文化生活， 擬對本校自辦的“輝煌”校報進行改版.先從全校學生中隨機抽取一部分學生進行了一次問卷調查

7、， 題目為“你最喜愛校報的哪一 個板塊” （每人只限選一項）.問卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng) 計圖.板塊名稱頻數(shù)（人）頻率科技創(chuàng)新660.165美文佳作700.175校園新聞720.1819. （10 分）先化簡，再求值:，其中 x= 2sin601.732)代數(shù)式表示為 _ . （n 2,且 n 是正整數(shù)）多少米?第6頁（共 26 頁）自然探索a0.16體壇縱橫84b其它440.11合計(1)_ 填空：頻數(shù)分布表中 a =, b =;(2)“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為(3 )在參加此次問卷調查的學生中，最喜愛哪一個板塊的人數(shù)最多？有多少人喜歡?(4)

8、若全校有 1500 人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？22.(12 分)某商店購進甲、乙兩種型號的滑板車，共花費 13000 元，所購進甲型車的數(shù)量 不少于乙型車數(shù)量的二倍，但不超過乙型車數(shù)量的三倍.現(xiàn)已知甲型車每輛進價 200 元， 乙型車每輛進價 400元，設商店購進乙型車 x 輛.(1) 商店有哪幾種購車方案？(2) 若商店將購進的甲、乙兩種型號的滑板車全部售出，并且銷售甲型車每輛獲得利潤70 元，銷售乙型車每輛獲得利潤50 元，寫出此商店銷售這兩種滑板車所獲得的總利潤y(元)與購進乙型車的輛數(shù) x (輛)之間的函數(shù)關系式？并求出商店購進乙型車多少輛時 所獲得的利潤最大？六、標題2

9、3.(12 分)如圖，在 ABC 中，點 D 是 AC 邊上一點，AD = 10, DC = 8.以 AD 為直徑的OO 與邊BC 切于點 E,且 AB = BE.(1)求證：AB 是OO 的切線；(2 )過 D 點作 DF / BC 交OO 于點 F，求線段 DF 的長.第7頁(共 26 頁)七、標題24.（12 分）某工廠生產某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15 個等級（等級越高,燈的質量越好口：二級產品好于一級產品）若出售這批護眼燈，一級產品每臺可獲利潤 21 元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1 元，工廠每天只能生產同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產的臺數(shù)如下表所示：等級（x 級）

10、一級二級三級生產量（y 臺/天）787674（1） 已知護眼燈每天的生產量 y （臺）是等級 x （級）的一次函數(shù)，請直接寫出y 與 x之間的函數(shù)關系式：_ ;（2）若工廠將當日所生產的護眼燈全部售出， 工廠應生產哪一等級的護眼燈， 才能獲得 最大利潤？最大利潤是多少？八、標題25.（12 分）已知，在 ABC 中，AB = AC.過 A 點的直線 a 從與邊 AC 重合的位置開始繞 點 A 按順時針方向旋轉角直線 a 交 BC 邊于點 P （點 P 不與點 B、點 C 重合），BMN的邊 MN 始終在直線 a 上（點 M 在點 N 的上方），且 BM= BN，連接 CN .（1）當/ BAC

11、 =ZMBN = 90 時，1如圖 a,當0=45時，/ ANC 的度數(shù)為 _;2如圖 b,當0工 45時，中的結論是否發(fā)生變化？說明理由；（2）如圖 c,當/ BAC = / MBN豐90時，請直接寫出/ ANC 與/ BAC 之間的數(shù)量關系, 不必證明.第8頁（共 26 頁）九、標題226. (14 分)如圖，已知拋物線 y= ax+bx+3 經過點 B (- 1, 0 )、C (3, 0),交 y 軸于點 A, 將線段 OB繞點 O 順時針旋轉 90，點 B 的對應點為點 M，過點 A 的直線與 x 軸交于點D (4, 0).直角梯形 EFGH 的上底 EF 與線段 CD 重合，/ FE

12、H = 90 , EF / HG , EF=EH = 1.直角梯形 EFGH 從點 D 開始，沿射線 DA 方向勻速運動，運動的速度為1 個長度單位/秒，在運動過程中腰 FG 與直線 AD 始終重合，設運動時間為 t 秒.(1 )求此拋物線的解析式；(2) 當 t 為何值時，以 M、O、H、E 為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；(3)作點 A 關于拋物線對稱軸的對稱點 A ，直線 HG 與對稱軸交于點 K，當 t 為何值時，以 A、A、G、K 為頂點的四邊形為平行四邊形？請直接寫出符合條件的t 值.a第9頁（共 26 頁）2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題（共 10

13、小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1.（ 3 分）-3 的相反數(shù)是（）C.【解答】解：-3 的相反數(shù)是 3.故選：A.2.（ 3 分）下列計算正確的是（）D. (2a3b)2= 4a6b2【解答】解：A、a2與 a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;B、（a2）3= a6,故本選項錯誤；C、2a?3a = 6a2,故本選項錯誤；D、（2a3b）2= 4a6b2，故本選項正確.故選：D.3.（ 3 分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（C.【解答】解：從上面看是一個有直徑的圓環(huán),故選：D.4. （ 3 分）下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（235a +a = a(a2)=a5C

14、. 2a?3a= 6a第10頁（共 26 頁）【解答】解：A、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤;B、是利用圖形的旋轉和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤.故選：C.5.（ 3 分）已知一元二次方程 x2- 8x+15= 0 的兩個解恰好分別是等腰 ABC 的底邊長和腰 長，則 ABC 的周長為（）A . 13B . 11 或 13C. 11D. 122【解答】解： x - 8x+15 = 0,.（ x - 3） （x - 5）= 0,x - 3= 0 或 x - 5= 0,即 X1= 3, X2= 5,一兀二次方程

15、x2- 8x+15 = 0 的兩個解恰好分別是等腰ABC 的底邊長和腰長，當?shù)走呴L和腰長分別為 3 和 5 時，3+3 5, ABC 的周長為：3+3+5 = 11;當?shù)走呴L和腰長分別為 5 和 3 時，3+5 5, ABC 的周長為：3+5+5 = 13 ; ABC 的周長為：11 或 13.故選：B.6.（ 3 分）有三張正面分別標有數(shù)字-2, 3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（)A . -B .【解答】解：畫樹狀圖得：C. 一D.-第11頁（共 2

16、6 頁）共有 6 種等可能的結果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有 兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是:7.（ 3 分）如圖在直角 ABC 中，/ BAC= 90, AB = 8, AC= 6, DE 是 AB 邊的垂直平分線，垂足為 D，交邊 BC 于點 E,連接 AEJUAACE 的周長為（）A . 16B . 15C. 14D. 13【解答】解：連接 AE,在 RtAABC 中，/ BAC = 90, AB = 8, AC= 6,BC10,DE 是 AB 邊的垂直平分線，AE= BE, ACE 的周長為：AE+EC+AC = BE+CE+AC = BC+AC= 10+6=

17、16.故選：A.& （3 分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15 分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校 8 千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的 2.5 倍，若設乘公交車平均每小時走 x 千米，根據(jù)題意可列方程為（）開始2 種情況,-234?4 -24-23積-6_S -612 -812第12頁（共 26 頁）【解答】解：設乘公交車平均每小時走x 千米，根據(jù)題意可列方程為:故選：D.AC= DE = 6,又 BE= BC+CE= BC+AD = 10, BDE 是直角三角形， SABDE-DE?BD = 24 .故選：B.10.（

18、3 分）如圖，已知點 A 在反比例函數(shù) y -的圖象上，點 B 在反比例函數(shù) y9. （ 3 分）在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O, AB = 5,AC= 6,過點D 作 ACC. 48D. 44四邊解： AD / BE, AC/ DE,ACED 是平行四邊形,在 RTABCO 中，BO即可得BD = 8,（心 0）-OD ,【解則厶 BDE 的面積為（第13頁（共 26 頁）的圖象上，AB / x 軸，分別過點 A、B 向 x 軸作垂線，垂足分別為 C、D，若 OCC. 14D. 16第14頁（共 26 頁）【解答】 解： AB / x 軸，AC 丄 x 軸，BD 丄

19、x 軸，OC -OD ,設 A (x, y)、B (3x, y);又點 A 在反比例函數(shù) y -的圖象上，點 B 在反比例函數(shù) y -（心 0）的圖象上,解得，k= 12;故選：B.二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）11.（3 分）已知 1 納米=109米，某種微粒的直徑為 158 納米，用科學記數(shù)法表示該微粒 的直徑為 1.58X107米.【解答】 解：158 納米X109= 0.000 000158 米=1.58X107米;2 212. (3 分)分解因式：9ax - 6ax+a= a (3x- 1)【解答】 解：9ax2- 6ax+a,2=a (3x)- 6x+1

20、,2=a (3x - 1).13. （3 分）在一組數(shù)據(jù)-1 , 1, 2, 2, 3, - 1 , 4 中，眾數(shù)是 -1 與 2.【解答】解：數(shù)據(jù)-1 與 2 都出現(xiàn)了 2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是- 1 與 2.故答案為-1 與 2.14. （3 分）如圖，用半徑為 4cm,弧長為 6 mm 的扇形圍成一個圓錐的側面，則所得圓錐的故答案為:1.58X10-7故答案為:a (3x- 1)第15頁（共 26 頁）【解答】解：設圓錐的底面半徑為r,.弧長為 6ncm,解得：r = 3圓錐的高為,故答案為15.（3 分）在一個不透明的袋中，裝有6 個 紅 球和若干個綠球，若再往此袋中放入5 個白球

21、（袋中所有球除顏色外完全相同）搖勻后摸出一球，摸到紅球的概率恰好為那么此袋中原有綠球 4 個.【解答】解：設此袋中原有綠球的個數(shù)為m,已知有 6 個紅球，5 個白球，那么袋中一共有球（11+m）個.由題意，-一，解得 m= 4.即此袋中原有綠球 4 個.故答案為：4.16. （ 3 分）如圖，在？ABCD 中，/ ABC 的平分線 BE 交 AD 邊于點 E,交對角線 AC 于點 F ,若_，貝 y .【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形,AD/BC,ZEBC= ZAEB, BE 是/ ABC 的角平分線,第16頁（共 26 頁）/EBC=ZAEB=ZABE,AB=AE,/ AD / B

22、C,故答案為:17.（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 中，點 P、Q 分別是邊 AD 和 BC 的中點，沿過 C 點的直線折疊矩形 ABCD 使點 B 落在線段 PQ 上的點 F 處，折痕交 AB 邊于點 E,交線段 PQ 于點 G ,EFCEBC,/3=74，/B=ZEFC=90,BC=CF=3,Q 是 BC 的中點，- CQ -BC,71=30,72=60,7FCQ=60, 73=74=30,在 Rt BEC 中， 73=30,BE=BC?ta n30=3EF=BE_, 75 是厶 CGF 的外角，第17頁（共 26 頁） 75=71 +74=60, 75=72=60, EFG 是等邊三角

23、形， GF = EF第18頁（共 26 頁）故答案為:AE430 2,且 n 是正整數(shù)）第19頁（共 26 頁）一2當 x = 2sin60 (-)= 2 44 時，原式- .20.(12 分)如圖， ABC 是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強體質， 他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA 跑步(小路的寬度不計)觀測得點 B在點 A 的南偏東 30方向上，點 C 在點 A 的南偏東 60的方向上，點 B 在點 C 的北偏 西 75。方向上，AC 間距離為 400 米問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了 多少米？【解答】解：過點 C 作 CD 丄 AB 交 AB 延

24、長線于一點 D ,根據(jù)題意得/ BAC= 30,/ BCA = 15,故/ DBC = / DCB = 45,在 Rt ADC 中，/ AC= 400 米，/ BAC= 30,CD = BD = 200 米， BC= 200 米，AD = 200 米.AB= AD - BD =( 200 一 200)米，三角形 ABC 的周長為 400+200 一 (200 一 200) 829 米小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了約829 米.第20頁(共 26 頁)五、標題21. (12 分)某中學為了更好地活躍校園文化生活，擬對本校自辦的“輝煌”校報進行改版.先從全校學生中隨機抽取一部分學生進行了

25、一次問卷調查，題目為“你最喜愛校報的哪一 個板塊”(每人只限選一項)問卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng) 計圖.板塊名稱頻數(shù)(人)頻率科技創(chuàng)新660.165美文佳作700.175校園新聞720.18自然探索a0.16體壇縱橫84b其它440.11合計(1)填空：頻數(shù)分布表中a = 64 , b= 0.21;(2)“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為57.6(3 )在參加此次問卷調查的學生中，最喜愛哪一個板塊的人數(shù)最多？有多少人喜歡?(4)若全校有 1500 人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？第仃頁(共 26 頁)(2) 0.16X360=57.6 ;(3)最喜

26、愛體壇縱橫的人數(shù)最多，是84 人；(4)若全校有 1500 人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有1500X0.18 = 270 人.22.(12 分)某商店購進甲、乙兩種型號的滑板車，共花費 13000 元，所購進甲型車的數(shù)量 不少于乙型車數(shù)量的二倍，但不超過乙型車數(shù)量的三倍.現(xiàn)已知甲型車每輛進價 200 元， 乙型車每輛進價 400元，設商店購進乙型車 x 輛.(1) 商店有哪幾種購車方案？(2) 若商店將購進的甲、乙兩種型號的滑板車全部售出，并且銷售甲型車每輛獲得利潤70 元，銷售乙型車每輛獲得利潤50 元，寫出此商店銷售這兩種滑板車所獲得的總利潤y(元)與購進乙型車的輛數(shù) x (輛)之間的函

27、數(shù)關系式？并求出商店購進乙型車多少輛時 所獲得的利潤最大？【解答】 解：(1)設商店購進乙型車 x 輛.則甲型是： -輛.根據(jù)題意得：，解得：13Wx 一，/ x 是正整數(shù)，-是正整數(shù). x= 13 或 14 或 15 或 16.66 - 0.165= 400,b= 84 400 = 0.21;第22頁（共 26 頁）則有 4 種方案：方案一：乙 13 輛，甲 39 輛;方案二：乙 14 輛，甲 37 輛;方案三：乙 15 輛，甲 35 輛;方案四：乙 16 輛，甲 33 輛.(2) y= 70 - 50 x,即 y =- 90X+4550.- 90v0,貝 U y 隨 x 的增大而減小，當

28、x= 13 時，y 最大.答：當乙型車購進 13 輛時所獲得的利潤最大.六、標題23.(12 分)如圖，在 ABC 中，點 D 是 AC 邊上一點，AD = 10, DC = 8.OO 與邊 BC 切于點 E,且 AB = BE.(1)求證：AB 是OO 的切線；(2 )過 D 點作 DF / BC 交OO 于點 F，求線段 DF 的長.【解答】解：(1)如圖，連接 OB、OE.在厶 ABO 和厶 EBO 中，已知 公共邊 圓的半徑 ABOAEBO(SSS,/BAO=ZBEO (全等三角形的對應角相等);又 BE 是OO 的切線， OE 丄 BC,/ BAO= 90。，即卩 AB 丄 AD,

29、AB 是OO 的切線；以 AD 為直徑的第23頁(共 26 頁)（2）TAD=10,DC=8,OC = 13, OE = 5,在直角 OEC 中，根據(jù)勾股定理知，EC= 12.設 DF 交 OE 于點 G. DF / BC （已知），/ OGD = Z OEC = 90 （兩直線平行，同位角相等）OG 丄 DF ,FD = 2DG （垂徑定理）；/ DF / BC,即_,DG , DF七、標題24.（12 分）某工廠生產某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15 個等級（等級越高,燈的質量越好. 口：二級產品好于一級產品）若出售這批護眼燈，一級產品每臺可獲利潤 21 元，每提高一個等級每臺可多獲

30、利潤1 元，工廠每天只能生產同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產的臺數(shù)如下表所示：等級（x 級）一級二級三級生產量（y 臺/天）787674（1）已知護眼燈每天的生產量y （臺）是等級 x （級）的一次函數(shù)，請直接寫出y 與 x之間的函數(shù)關系式：y= 2x+80 ;(2)若工廠將當日所生產的護眼燈全部售出，工廠應生產哪一等級的護眼燈，才能獲得 最大利潤？最大利潤是多少？第24頁（共 26 頁）【解答】解：(1)由題意，設 y= kx+b.把(1, 78)、(2, 76)代入，得，解得， y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y=- 2x+80 .故答案為 y=- 2x+80;(2)設工廠生產 x 等

31、級的護眼燈時，獲得的利潤為w 元.由題意，有 w= 21+1 (x- 1) y=21 + 1 (x- 1) (- 2x+80)2=-2 (x- 10)+1800 ,所以當 x= 10 時，可獲得最大利潤 1800 元.故若工廠將當日所生產的護眼燈全部售出，工廠應生產十級的護眼燈時，能獲得最大利潤，最大利潤是 1800 元.八、標題25.(12 分)已知，在 ABC 中，AB = AC.過 A 點的直線 a 從與邊 AC 重合的位置開始繞點 A 按順時針方向旋轉角直線 a 交 BC 邊于點 P (點 P 不與點 B、點 C 重合)，BMN的邊 MN 始終在直線 a 上(點 M 在點 N 的上方)

32、，且 BM= BN，連接 CN .(1) 當/ BAC = / MBN = 90 時，1如圖 a,當0=45。時，/ ANC 的度數(shù)為 45;2如圖 b,當0工 45時，中的結論是否發(fā)生變化？說明理由；(2) 如圖 c,當/ BAC = / MBN豐90時，請直接寫出/ ANC 與/ BAC 之間的數(shù)量關系， 不必證明.第25頁(共 26 頁)a【解答】解：（1）/ BAC = 90,0=45, APIBC, BP = CP （等腰三角形三線合一）， AP= BP （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）又/ MBN = 90，BM = BN, AP= PN （等腰三角形三線合一），AP= P

33、N = BP = PC, 且 AN 丄 BC,四邊形 ABNC 是正方形，./ANC= 45連接 CN,當0工 45時，中的結論不發(fā)生變化.理由如下：I/BAC = / MBN = 90, AB = AC, BM = BN ,/ ABC=/ ACB = / BNP = 45又/ BPN = / APC,第26頁（共 26 頁） BNPsACP,又/ APB =/ CPN ,ABPsCNP ,/ANC=ZABC=45;(2)ZANC=90-ZBAC.理由如下：TZBAC = Z MBN豐90, AB = AC, BM = BN , ZABC=ZACB= ZBNP - (180 _Z BAC),又

34、TZBPN= ZAPC, BNPsACP,又TZAPB=ZCPN, ABPCNP , ZANC=ZABC,在厶 ABC 中，ZABC - (180ZBAC)=90 ZBAC.九、標題226.( 14 分)如圖，已知拋物線 y= ax+bx+3 經過點 B (- 1, 0 )、C (3, 0),交 y 軸于點 A, 將線段 0B繞點 0 順時針旋轉 90，點 B 的對應點為點 M ,過點 A 的直線與 x 軸交于點D (4, 0).直角梯形 EFGH 的上底 EF 與線段 CD 重合，ZFEH = 90 , EF / HG , EF=EH = 1.直角梯形 EFGH 從點 D 開始，沿射線 DA

35、 方向勻速運動，運動的速度為1 個長度單位/秒，在運動過程中腰 FG 與直線 AD 始終重合，設運動時間為 t 秒.(1 )求此拋物線的解析式；(2) 當 t 為何值時，以 M、O、H、E 為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；(3)作點 A關于拋物線對稱軸的對稱點 A ，直線 HG 與對稱軸交于點 K，當 t 為何值 時，以 A、A、G、K 為頂點的四邊形為平行四邊形？請直接寫出符合條件的t 值.第27頁(共 26 頁)2【解答】解：(1)：拋物線 y= ax+bx+3 經過點 B (- 1, 0)、C (3, 0),，解得 a =- 1, b= 2,拋物線的解析式為：y=- x2+2x+3.(2)在直角梯形 EFGH 運動的過程中：1四邊形 MOHE 構成矩形的情形，如答圖 1 所示： 此時邊 GH 落在 x 軸上時，點 G 與點 D 重合.由題意可知，EH , MO 均與 x 軸垂直，且 EH = MO = 1 ,則此時四邊形 MOHE 構成矩形.此 時直角梯形 EFGH 平移的距離即為線段 DF 的長度.過點 F 作 FN 丄 x 軸于點 N,