南京市江寧區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平調(diào)研試卷（一）及答案

1、南京市江寧區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平調(diào)研試卷（一）及答案 （滿分：100分 時間：100分鐘） 2012 4一選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 5的絕對值是（）A5 B5 C D2如圖，左圖是由5個完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是 （）3 2011年南京祿口國際機(jī)場客流量達(dá)到8240000人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A.824×104 B. 82.4×105 C. 8.24×106 D. 0.824×1074如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)O

2、、A、B、C、D五點(diǎn)，根據(jù)圖中個點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置會落在下列哪一條線段上（ ）AOA BABCBC DCD5如圖，O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是弧AD上任意一點(diǎn)，則BEC的度數(shù)為 （）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°6如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（ ）A4 B8 C D16 二填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把

3、答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7在實數(shù)，0.31，0.2007中，無理數(shù)是 8我市2012年4月1日10日十天的空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61 ，82 ， 80 ，70 ，56 ，82 ， 91 ， 92 ，75 ，82 ，那么該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 、 9巳知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)，則k= 10方程的解是 11計算: = 12把拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 13如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，將BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是 cm.14如圖，A經(jīng)過原點(diǎn)O

4、，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在x軸上，P的半徑為1且與A 外切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 15如圖，已知AB是O的弦，半徑OA1cm，AOB120，O上一動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時針方向運(yùn)動一周，當(dāng)SS時，則點(diǎn)P所經(jīng)過的弧長是 16已知依據(jù)上述規(guī)律，則 三解答題（本大題共12小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題4分）計算： 18（本題6分）解不等式組19（本題6分）如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且CE=AF(1) 求證：ABECDF； (2) 若AE=BE，BAC90°，求證：四邊形AECF是菱形20（本題8分）吸煙有

5、害健康！為配合“禁煙”行動，某校組織同學(xué)們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：(1) 同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了 人；(2) 請你把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3) 如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是 ；(4) 假定該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有 人21（本題6分）有一塊邊長為的正方形鐵皮，計劃制成一個有蓋的長方體鐵盒，使得盒蓋與相對的盒底都是正方形如圖（1）、（2）給出了兩種不同的裁剪方案（其中實線是剪開的線跡，虛線是折疊的線跡，陰影部分是余斜），問哪一種方案制成的鐵

6、盒體積更大些？說明理由（接縫的地方忽略不計）22（本題8分）一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外者都相同（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的你同意他的說法嗎？為什么？（2）攪均后從中同時摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩個球都是白球的概率；（3）攪均后從中任意摸出一個球，要使模出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？23（本題6分）小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？24（本題8

7、分）如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F使CFAE（1）現(xiàn)把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求的長25. （本題8分）小明家剛買了一個太陽能熱水器，實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30°，另一根輔助支架DE=80厘米，CED=45°.請你幫小明求熱水器的總高度CF的長（結(jié)果保留根號） 26（本題8分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，斜邊AC的垂直平分線交BC

8、于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，連接BE（1）直線BE是否與DEC的外接圓O相切？為什么？（2）當(dāng)AB=3時，求圖中陰影部分的面積27（本題8分）如圖，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地甲、乙兩車到A 地的距離、（千米）與行駛時間 x（時）的關(guān)系如圖所示 根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： 請在圖中標(biāo)出 A地的位置，并作簡要的文字說明； 求圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實際意義； 在圖中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象，求甲車到 A地的距離與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式； A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講

9、機(jī)，兩部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間28（本題12分）如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E， AB15 cm，BC9 cm，（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）若P是射線DE上的動點(diǎn)設(shè)DPx cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時四邊形BCDP的面積江寧區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平調(diào)研卷（一） 參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 2012 4題號123456答案AACCBD7 ,； 8 82、81； 9 1

10、0； 10 x1=1，x2=3；11 ； 12 y=(x+3)22； 13 5； 14 （5，0）或（-1，0）；15 ； 16 17原式=3+13 3分=1 4分18.解不等式，得2分解不等式，得 4分不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下： 5分所以，不等式組的解集是6分19（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，且BD.1分CE=AFBE=DF.2分在ABE和CDF中，AB=CD，BD，BE=DFABECDF.3分（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC. CE=AF四邊形AECF是平行四邊形. 4分AE=BE，ABEBAE. BAC90°，ABE+ACE=90&#

11、176;，BAE+EAC=90°.ACE=EAC.AECE. 5分平行四邊形AECF是菱形. 6分20.(1) 300；(2)(3) ；(4) 3500(每題2分)21方案一：2分方案二：4分<所以方案二制成的鐵盒體積更大. 6分22. （1）不正確 1分因為摸到紅球和白球的機(jī)會不均等；2分（2）列表或樹狀圖略，4分可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 5分P=；6分（3）添加3個紅球 8分23 設(shè)文學(xué)書的價格為每本x元1分根據(jù)題意可得方程4分解得x=5，檢驗x=5是原方程的解5分5×1.5=7.5（元）答：文學(xué)書每本5元，科普書每本7.5元. 6分24（1

12、）解：1分由已知正方形ABCD得ADDC2，AECF1，2分， ，即3分由已知得，4分5分（2）由已知AE1，AD2，6分，即， 7分 8分25、解：在RtDCE中，CED=45°，DE=80， sinCED= DC=DE×sinCED = 40 (厘米) 2分設(shè)水箱半徑OD=x厘米，則OC=(40+x)厘米，AO=(150+x)厘米，3分RtOAC中，BAC=30°AO=2×OC 即：150+x=2(40+x) 5分解得：x=（15080） (厘米) 7分答：水箱半徑OD的長度為（15080）厘米 8分26、（1）連結(jié)OE，1分DE 垂直平分AC，DE

13、C=90°DC 為DEC外接圓的直徑DC的中點(diǎn)即為圓心O2分在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)E斜邊AC 的中點(diǎn)BE=ECEBC=ACB=30°EDC=90°-ACB =60°,OE=OD.EDC=EOD=60°. 3分EBC+EOD=30°+60°=90°.BEC=90°. BEEO4分又OE為圓O的半徑， BE是圓O的切線5分（2）在RtABC中，ABC=90°，ACB =30°，AB=3，AC=6EC=3在RtDEC中，DEC=90°，ACB =30°，DE=.6分S半圓=7分S陰影= S半圓=8分（其他方法參照給分）27.A 地位置如圖所示使點(diǎn)A滿足AB AC23 2分乙車的速度150÷275千米/時, ，M(1.2，0) 所以點(diǎn) M表示