基于CORDIC算法的直接頻率合成技術的研究和應用

1、國防科學技術大學碩士學位論文基于CORDIC算法的直接頻率合成技術的研究和應用姓名：周柱申請學位級別：碩士專業(yè)：軍事通信學指導教師：張煒20051201摘要直接數(shù)字頻率合成器是現(xiàn)代頻率合成的主要工具，它有頻率分辨率高，頻率轉(zhuǎn)化快等眾多優(yōu)點。這種器件被廣泛應用于眾多領域。在算法中，對數(shù)據(jù)的操作只有移位和加，減，易于用硬件實現(xiàn)的。而且算法也容易流水線實現(xiàn)，可以在計算系統(tǒng)中的高速進行。本論文的主要目的是設計一種用到算法且容易實現(xiàn)的新穎的結(jié)構(gòu)。通過使用算法，所需要占的資源大為減少。用小面積做成高精度的實現(xiàn)就變得可行。本論文討論了直接數(shù)字頻率合成技術及算法，對兩者進行了詳盡分析之后，論文提出了兩種構(gòu)造這

2、種新穎的方法并其性能進行了分析。最后，本論文提出了這種的設計方案并對功能進行了仿真。這篇論文是建立在許多科學家和工程師的研究工作之上的。我所做的只是很小一部分，主要包括對算法中特殊角的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)角度范圍；在何種條件下可以達到任意角度的分析：對許多問題比如誤差上限和輸出頻譜的計算機仿真；這種結(jié)構(gòu)在器件上的實現(xiàn)。主題詞：直接數(shù)字頻率合成器算法（可編程邏輯門陣列）岫（）鰣哆血丘丘，謝仃髓協(xié)，鋤趾，洲船黜珊蚰，圮巧玳，曲，耐助趾瑚抽鋤也黜、百也曲觚驢燦仰，印鋤鋤，吐峨（認盟拭趾耐弘血謝，詛一也；髓叫彈鋤西；衄鋤硫鋤柚】）也嘶；嘶姐朗“：矗（強】【國防科學技術大學研究生院軍事學碩士學位論文表目錄表不同值

3、對應的旋轉(zhuǎn)角度范圍表目標角為特殊角時的誤差表統(tǒng)一的算法表使用分象限方案的算法誤差位數(shù)與算法參數(shù)的關系表（計算值仿乓值表使用增加迭代方法的算法誤差位數(shù)與算法參數(shù)的關系表（計算值仿真值）表半周期迭代值與真值比較（）表半周期迭代值與真值比較（）表全周期的迭代值與精確值的對照表表兩種實現(xiàn)方法中半周期迭代值與真值比較國防科學技術大學研究生院軍事學碩士學位論文囪目錄圖坐標旋轉(zhuǎn)圖用算法進行坐標旋轉(zhuǎn)一圖算法的一般實現(xiàn)圖流水線算法結(jié)構(gòu)圖的基本結(jié)構(gòu)圖頻率與相位增量之間的線性關系圖相位碼與幅度碼的對應關系圖理想等效為一個采樣一保持電路的數(shù)學模型圖雜散來源模型圖圖相位截斷誤差占。（以）：分解為，（）和（）之和圖利用觸

4、發(fā)器改善輸出頻譜雜散圖礬抖動注入結(jié)構(gòu)圖抖動注入法（左）與傳統(tǒng)輸出頻譜（右）比較圖基于算法的分象限解決方法圖使用分象限處理算法時的輸出頻譜圖使用增加迭代次數(shù)算法時的輸出頻譜圖使用查找表結(jié)構(gòu)的輸出頻譜圖第一提前級的迭代結(jié)構(gòu)（虛線框內(nèi)代表處理單元，框前代表延遲單元）圖第一提前級的仿真波形圖第二提前級的迭代結(jié)構(gòu)（處理單元同前圖的虛線框部分）一圖第二級迭代結(jié)構(gòu)圖第二級迭代結(jié)構(gòu)的仿真波形圖最后一級迭代結(jié)構(gòu)：圖最后一級迭代結(jié)構(gòu)的仿真波形：圖七級迭代結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的波形圖九級迭代結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的波形圖十二級迭代仿真波形圖十五級迭代仿真波形圖十五級迭代的剩余角度序列圖十六級迭代的剩余角度序列圖十七級迭代的剩余角度序列國防科

5、學技術大學研究生院軍事學碩士學位論文圖十七級迭代的仿真波形（角度序列同上，取前半周期的值）圖級迭代，位數(shù)據(jù)，位相位仿真波形圖相位累加器結(jié)構(gòu)圖增加迭代方案的結(jié)構(gòu)。圖前半個周期的仿真波形圖后半個周期的仿真波形圖分象限實現(xiàn)方案的的結(jié)構(gòu)圖模塊結(jié)構(gòu)圖算法模塊仿真波形第頁獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是我本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表和撰寫過的研究成果，也不包含為獲得國防科學技術大學或其它教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意學位論文題目：

6、基王！業(yè)！簋羹位垡鮑直接熬室麴壅僉盛墨365 本人完全了解國防科學技術大學有關保留，使用學位論文的規(guī)定本人授權國防科學技術大學可以保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子文檔，允許論文被查閱和借闋；可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。（保密學位論文在解密后適用本授權書）學位論文題目：基士嬰！差洼選絲煎童堇熬室麴空金巍墨學位論文作者簽名：作者指導教師簽名閣欄日期：）函奎年¨月莎日日期：小哆年月弓日第一章緒論頻率源是雷達、通信、電子對抗等電子系統(tǒng)實現(xiàn)高性能指標的關鍵，很多現(xiàn)代電子設備和系統(tǒng)功能的實現(xiàn)都直接依賴

7、于所用的頻率源的性能，因此頻率合成器是系統(tǒng)設計中的一個常用的關鍵部件。頻率合成常采用以下三種技術：鎖相環(huán)技術（間接式），混頻濾波，分頻技術（直接模擬式）和直接數(shù)字式技術。年，和在“”一文中發(fā)表的關于新型數(shù)字頻率合成的研究成果，是第一個具有工程實現(xiàn)可能和實際應用價值的直接數(shù)字頻率合成的概念。該項技術將數(shù)字信號處理理論應用于頻率合成領域，在機理上與傳統(tǒng)的頻率合成技術有著根本的區(qū)別，它的出現(xiàn)導致了頻率合成領域的第二次革命。這種技術具有輸出相對帶寬較寬、頻率穩(wěn)定度高、頻率轉(zhuǎn)換時間極短、頻率分辨率高、輸出相位連續(xù)、輸出相位噪聲低、可輸出寬帶正交信號、可編程、開環(huán)系統(tǒng)及無反饋環(huán)節(jié)的全數(shù)字結(jié)構(gòu)便于集成、功耗

8、低、體積小等優(yōu)越性能。這些優(yōu)點使其在通訊、導航、雷達、遙控遙測、電視、電子對抗、電子擴頻、現(xiàn)代化的儀器儀表工業(yè)等傳統(tǒng)上需要使用信號源的領域中得到了廣泛應用，而且還開拓了許多新的技術應用領域。采用技術的復雜波形產(chǎn)生器在電子戰(zhàn)系統(tǒng)可用作電磁環(huán)境模擬器，特別是全數(shù)字化和可編程的特點可用于軟件無線電系統(tǒng)中作為數(shù)字信號源和調(diào)制解調(diào)器，進而構(gòu)成整個系統(tǒng)的發(fā)射平臺，來實現(xiàn)調(diào)頻、調(diào)幅、調(diào)相等調(diào)制方式的產(chǎn)生以及靈活切換。將用于軟件無線電中，部分地降低了的處理負擔，可使整個系統(tǒng)的性能達到較好的程度，所以本課題的研究對于我軍電子戰(zhàn)實驗系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、軟件無線電系統(tǒng)的建設有重大意義。然而的全數(shù)字結(jié)構(gòu)也帶來了兩個主要的

9、缺點輸出的帶寬受限和輸出雜散的幅度較大，這也是限制的進一步應用及發(fā)展的主要因素，如何較好的解決這個問題一直是頻率合成領域的研究重點。隨著微電子技術的進步和結(jié)構(gòu)的改進，輸出帶寬的限制正逐步得到克服，目前技術在高速叻設計中被廣泛采用，劬提出的狀態(tài)增進法和提出的技術都有效地擴展了的輸出帶寬。以和相結(jié)合構(gòu)成組合式頻率合成器，也是克服雜散和輸出帶寬缺陷的較好方案，不僅可以解決鎖相式頻率合成器頻率分辨率不高和頻率切換時間較長的問題，而且還具有成本低和結(jié)構(gòu)簡單的特點。第頁的雜散是由本身結(jié)構(gòu)所決定的，許多學者對頻譜雜散的來源、分布特點以及抑制雜散的方法進行了大量的研究，總結(jié)得到兩類主要的低雜散設計方法，一是優(yōu)

10、化波形存儲表的方法，最為典型的是等人在單象限波形存儲法的基礎上提出的一種壓縮存儲查表法，使可以保留更多的相位有效位和數(shù)據(jù)總線位數(shù)，有利于實現(xiàn)好的雜散性能：第二類方法通過有效的修正的相應環(huán)節(jié)，來降低輸出信號中的雜散分量幅度。如等提出的相位抖動注入法，提出的非均勻時鐘采樣法，等提出的噪聲反饋方法等。本課題在參考他們研究成果的基礎上，分析了主要的噪聲源一相位截斷對輸出頻譜的影響，隨后分析了降低雜散的兩個切實可行的方法：一種是、提出的相位抖動法，另一種方法是交替地往相位累加器最低位上增加一個，以使頻率控制字與一個參量互質(zhì)，這樣可以改進約曲的雜散。在分析了改進結(jié)構(gòu)以減小雜散的方法之后，本文用第一類方法改

11、進輸出頻譜的雜散。也就是增加相位保留位的方法。算法只通過移位、加法運算逐步靠近目標結(jié)果。這種算法的收斂性好，能通過有限迭代步驟給出精確的計算結(jié)果，該算法便于硬件實現(xiàn)，將本算法用來產(chǎn)生三角函數(shù)值將會大大節(jié)約資源。本算法在硬件可以在實現(xiàn)中達到很高的速度，這樣能夠滿足帶寬的要求。對于算法的應用，也有很多人做了研究，）（等人提出了增大角度覆蓋范圍的方法，分析了算法誤差的產(chǎn)生、并精確推導了誤差的上限。秈等人提出了減小延時的方法。給出了冗余算法系統(tǒng)的描述，這種算法可以應用到算法中來，可以提高加法單元的處理速度。還有眾多的人對算法進行了深入的研究，對算法的完善做出了卓越貢獻，使得算法日臻完善。隨著新算法和新

12、技術的不斷出現(xiàn)以及微電子技術的不斷進步，算法模塊的處理速度將會更高，能夠滿足的更高的帶寬要求。第頁第二章算法引言當今許多快速信號處理算法都基于其規(guī)則的幾何框架，這些框架不僅具有模塊化從而便于實現(xiàn)的優(yōu)點，更重要的是它們能進行并行流水操作從而實現(xiàn)高速信號處理。尤其是在實時信號處理方面，成功的快速算法實現(xiàn)常依賴于其有效的運算框架結(jié)構(gòu)，在這些框架結(jié)構(gòu)（或稱宏單元模塊）中，人們經(jīng)常遇到諸如矢量旋轉(zhuǎn)、矢量求模、三角函數(shù)運算、指數(shù)運算及乘除等基本函數(shù)運算。而算法很便于實現(xiàn)這些運算。因此具有很強的的吸引力。這個算法由提出后便得到不斷的改進和發(fā)展。年，開發(fā)了一類計算三角函數(shù)、雙曲函數(shù)的算法，其中包括指數(shù)和對數(shù)運

13、算。同一年，提出算法并用于導航系統(tǒng)，使得矢量的旋轉(zhuǎn)和定向運算不需要三角函數(shù)表及開方反三角函數(shù)等復雜運算。該算法類似于一般的無存儲式算術除法，是一個逐位式計算方法。這種逐位式算法的最早應用可以回溯到十八世紀擎用十進制制對數(shù)表。提出的算法的基本思想是用一系列固定的與運算基數(shù)相關的角度不斷偏擺從而逼近所需的角度。從廣義上講它是提供一個數(shù)值性計算的逼近方法。由于這些固定的角度只與計算基數(shù)有關，運算只有移位和加減。提出的算法雖然可以實現(xiàn)很多基本函數(shù)，但一開始并沒有引起人們很大的注意，只是用它來實現(xiàn)二進制和十進制的轉(zhuǎn)換。整個六十年代沒什么進展。直到年廿財提出統(tǒng)一的算法，加上技術的不斷發(fā)展算法才越來越受到人

14、們的重視，并展示出廣泛的應用前景。算法已被廣泛用作現(xiàn)代信號處理各種算法實現(xiàn)中的運算單元，諸如離散傅立葉變換、矩陣的分解、矩陣特征值的求解、分解、線性預測參數(shù)的求解等。算法基本原理要把相位映射為三角函數(shù)，有多種方法，如，卸，（）。傳統(tǒng)的直接數(shù)字合成器（叻，也哪，其第頁2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批495477524484524494532501515502二批446433481435474441489459472455三批41640

15、2443396439401458432439430上海 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批-468462464465471455471467二批-412393404400429389428399天津 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批54953051951

16、5519509511502523522二批489440460429466445462435483466重慶 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批554522564533573533546557576544二批494462504479510478480502510488三批446429450446462445438471466456河南 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 

17、;詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批557540562582532552552567557563二批509481515531489500510520513517三批447391460455450444476476480480山東 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批573582570567606580596586584582二批54553551250

18、3578542576557567557廣東 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批589585/td>580568595621587585570564二A545523536504554567540530524510二B502484439483518527448450455447浙江 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年

19、0;詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批606593571550590551606605550550二批-459402478429516504三批-283283468442河北 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批572564562581539561539569537552二批529509524535504518502524503514三批425340441390423396435432430422湖北

20、 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批561551547571530557518540532548二批515494507517488506491506508516三批448400430410413400410406492504安徽 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科

21、理科一批577544547534573562543579553563二批541478510477534507501520513507三批512431487439516477488498500489福建 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科理科文科理科一批557546564573557539582569547534二批466435473460494472518500487471三批-464433481451452428理科td 甘肅 

22、2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 詳細 文科理科文科理科文科理科文科文科理科一批533517504501511531516521560558二批485462458448467481466470501507使用， 隨著技術水平的發(fā)展，人們對計算的精度和速度要求越來越高，高精度和高速度的運算方式成為一種迫切的需求。 如：移動通信和數(shù)字振蕩器中要運用正余弦函數(shù)產(chǎn)生器，機器人運動軌跡控制要通過函數(shù)實現(xiàn)。 在一般的硬件算法設計中，三角 函數(shù)，指數(shù)對數(shù)函數(shù)等各種函數(shù)運算是一種很花費時間和硬件資源

23、的 事情 。 由于 計算 三角函數(shù) 等函數(shù)的 過程 較 復雜， 其 運算速度 也 公式寧夏 2012年錄取分數(shù)線 詳細2011年 詳細2010年 詳細2009年 詳細2008年 轉(zhuǎn)換成了簡單的 2×2  1.2.2 論文的選題意義理科求三角函數(shù)的值是工程設計和科學計算中的一種重要的運算，理科文科理科文科理科文科在硬件501468532498二批453用463主要依賴于復雜可編程邏輯器件和現(xiàn)場可編程門陣列(CPLD464436467428e Logic Device，其中，運算速度和占用的芯片面積是衡量一種算法好壞的

24、重要技術指標。其他算法雖然能夠用硬件較滿意地計算三角函數(shù)，但由于算法的性能，復雜性，使得CORDIC算法成為相對運算速度較快、占用芯片面積較少的實現(xiàn)方式。因此，本文的研究工作具有一定的理論意義和實際應用價值。340本文共分四章，下面簡要介紹各章的主要內(nèi)容：第一章，緒論，介紹了以三角函數(shù)為主的復雜函數(shù)在現(xiàn)代工程計算以及通信技術中的重要性。討論了CORDIC算法的起源硬件實現(xiàn)的產(chǎn)生，發(fā)展歷史特點和研究背景，以及國內(nèi)外的研究動態(tài)與應用現(xiàn)狀和這次畢業(yè)設計的選題意義。第二章，CORDIC算法的基本原理。主要介紹CORDIC算法的圓周系統(tǒng)的兩個工作模式：旋轉(zhuǎn)工作模式和向量工作模式。首先詳細介紹了在旋轉(zhuǎn)工作

25、模式下如何實現(xiàn)對輸入角度的正弦值和余弦值得計算，然后詳細介紹了在向量工作模式下如何實現(xiàn)對I2012年錄取分數(shù)線 詳細-99.88°,99.88°（即第一象限和第四象限）的角度和向量進行修改和優(yōu)化，使CORDIC算法能處理0°,360°（即四個象限）的角度和向量。第三章 CORDIC算法的 詳細2008年 ，詳細地介紹了FPGA設計的概述。包括FPGA的簡介和基本特點以及FPGA的設計流程。敘述了FPGA開發(fā)平臺的工作原理。還介紹了集成開發(fā)環(huán)境ISE的簡介和基本功能，詳細討論了CORDIC算法的FPGA整體設計結(jié)構(gòu)及模塊劃分，

26、簡要介紹各子模塊的主要功能。包括CORDIC算法的反饋結(jié)構(gòu)和流水線結(jié)構(gòu)。還詳細討論了CORDIC算法的Verilog描述，其中敘述了CORDIC算法的預旋轉(zhuǎn)模塊、迭代運算模塊、和后置處理單元模塊。并且附上了這三個模塊的部分Verilog代碼的截圖。第四章 CORDIC算法的FPGA仿真。本章也是本文的重點部分之一，理科一批529515537548中的Simulink的簡介及其功能特點。然后討論了CORDIC算法在Modelsim上的仿真并附上了測試程序testbench的部分代碼和在Modelsim平臺上仿真后的波形圖。以及在使用565聯(lián)合仿真時，CORDIC算法在二批435第五章，總結(jié)與展望

27、。對本文的研究工作進行了總結(jié)，并提出了一些不足之處和443466第二章 CORDIC算法基本原理及工作模式CORDIC算法有三種旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)：圓周系統(tǒng)、線性系統(tǒng)、雙曲系統(tǒng)；每一系統(tǒng)又有旋轉(zhuǎn)模式和向量模式兩種工作模式。本章主要以圓周系統(tǒng)為對象，介紹CORDIC算法的基本原理，以及分別詳細敘述旋轉(zhuǎn)模式和向量模式這兩種工作模式。4972.1 CORDIC算法基本原理設某個向量為( ，旋轉(zhuǎn) 角后得新的3773463663864064034102-1） 公式（詳細。（，）釓卅（）由此可得：蘭艮（）式（）對輸入的變量旌加了限制。這個范圍就是圓周旋轉(zhuǎn)模式中輸入的限度。由式（）得出的第二個結(jié)果是當且互。一只時，這

28、也就是，。取到最大的負值。結(jié)合式（）及式（）得知：郇十（）以上即是迭代角度序列應該滿足的關系式。特殊角的旋轉(zhuǎn)第頁俐南曼面匆馬似”（）最憔萎吲，在無限精度下取兩組角，一組為節(jié)以中汜柏細溝渤汜節(jié)溯（特殊角。日；正匿匿國防科學技術大學研究生院軍事學碩士學位論文。舞”望，：喘一一士育一一、俳月缸目珊口塒）滯自口妒州口“）圖用算法進行坐標旋轉(zhuǎn)表目標角為特殊角時的誤差不考慮品的情況；】考慮品的情況，一的誤差算法實現(xiàn)喂算法有一般實現(xiàn)，也有流水線實現(xiàn)。僅給出它的一般實現(xiàn)，而在的三角函數(shù)發(fā)生器中給出一種流水線實現(xiàn)。一般實現(xiàn)把（一）、（）式重寫如：以，以一最最以，一，（）（）式很容易實現(xiàn)，因為其運算只有移位和加減

29、，對應硬件實現(xiàn)如圖所示【】第頁圖算法的一般實現(xiàn)三角函數(shù)發(fā)生器高速高精度的三角函數(shù)發(fā)生器在數(shù)字信號處理中的很多地方都是必需的。傳統(tǒng)的實現(xiàn)是用查表、多項式展開或近似的方法。這些方法在速度、精度、簡單性及高效實現(xiàn)方面并不能顧全，要得到其中一方面必需犧牲另一方面。算法實現(xiàn)是能顧全這幾個方面的較好實現(xiàn)方法，而且它特別適于的實現(xiàn)【】。在式（一）中，如果田砂，刪以那么，叫，蘭曲叫?？梢娪盟惴僧a(chǎn)生三角函數(shù)。在式（一）中，令（），（）則迭代最后有：（）“螂咖爿中代表目標角，島是需要存儲的角度值（島值由（）式算出）：卸（叼）故可用圖的流水線結(jié)構(gòu)得到高速高精度的三角函數(shù)發(fā)生器。圖第頁圖流水線算法結(jié)構(gòu)統(tǒng)一的算法年提

30、出了統(tǒng)一的算法，從此算法得到了越來越廣泛的應用。統(tǒng)一的算法（珊）通過引進一個坐標系統(tǒng)參數(shù)，把圓周旋轉(zhuǎn)、雙曲旋轉(zhuǎn)和直線旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一到同一個迭代方程里，為同硬件實現(xiàn)多功能提供了前提，其迭代方程如下：以以一柵。一“（）其中各參數(shù)的選擇和各種迭代結(jié)果見表【】表中“”、“耐”表示算法的兩種不同模式】?？梢姡攭P取不同值以，一）時，會得到不同的運算：對應乘除運算；對應三角和反三角運算加鯽曬孵。；一則對應雙曲正弦運算加）、雙曲余弦運算（哪粥甜）、指數(shù)運算、對數(shù)運算、開方運算及反雙曲正切運算（，鯽廳?？?，妞）。第頁表統(tǒng)一的）算法噸撕）甙晶口）甌：黧驢仁。描玩。百，面，）（，百，。（）弼屯砒廬，）（百，而口一螄廬舡

31、兀鞏（卸）耐（假）酗麗：，卸日眈。（），。舢滯嘶哦卸。（，）（）廬西了】、，“，；廬印，第頁第三章直接數(shù)字頻率合成器引言直接數(shù)字頻率合成器最初由美國學者，鼬與在年的一篇論文中提出，它是一種全新的數(shù)字實現(xiàn)技術。隨后，鋤，砒，等人分別都對的結(jié)構(gòu)、頻譜特性以及如何改善其特性做了大量深入而細致的研究，等人在基于技術上提出了幾種新的壓縮技術。采用隨機化技術來減小雜散。經(jīng)過很多人的努力，在結(jié)構(gòu)、頻譜特性等方面獲得了很大的改進，這使得能夠廣泛應用于眾多領域，特別是現(xiàn)代通信、雷達、航空航天、武器制導、電子戰(zhàn)、高精度測量系統(tǒng)等領域起了非常重要的作用。具有非?？斓念l率轉(zhuǎn)換時間（一般在幾十量級）、極高的頻率分辨率（

32、可以達到微級）、低的相位噪聲以及能夠做到在頻率捷變時相位連續(xù)等優(yōu)點。它具有任意波形輸出能力，便于繼承和數(shù)字調(diào)制等功能。由于一般采用了相位截斷技術，因而它有雜散抑制比較差的缺點。技術介紹的工作原理直接數(shù)字頻率合成器的工作原理框圖如所剝。該圖給出了它的基本結(jié)構(gòu)及工作波形。肋一般由四部分組成：相位累加器（）、相位幅度轉(zhuǎn)換表（）、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（）以及低通濾波器（）?？梢院唵蔚恼J為的實質(zhì)就是以參考頻率源對相位進行可控間隔采樣。理想的正弦波信號可以表示成：（）（妒）（）圖的基本結(jié)構(gòu)第頁國防科學技術大學研究生院軍事學碩士學位論文式（）說明了信號（，）振幅和初相確定之后，頻率可以由相位來唯一地確定聲（，）礦（）

33、就是利用了式（）中（）與時間，呈線性關系的原理來進行頻率合成的，也就是說，在時間，間隔內(nèi)，正弦信號的相位增量妒與正弦信號的頻率廠構(gòu)成一一對應關系，也就是說，對式（）兩端進行微分后有！蘭：礦。圖講顯示了這種對應關系。圖頻率與相位增量之間的線性關系很顯然，通過上面的討論，可以很容易得出如下公式，即：，：旦：塵生。萬融（一）其中，口為一個采樣間隔之間的相位增量，采用周期址吃。故式（）也可以改寫成：，：坐：殛孤（）從式（）可以看出，如果可以控制口，就可以控制不同的頻率輸出。口受頻率控制字足，的控制，即口足，萬。所以，改變名，就可以得到不同的輸出頻率五，經(jīng)過簡單的代換處理，將有如下的調(diào)諧方程：工孥二（）

34、當式（）中，疋時，有：五。警（）式（）和式（）中的上為相位累加器的位數(shù)。式（）也是頻率的最第頁小可調(diào)分量，將所需要輸出的頻率量化為最小可調(diào)分量的倍數(shù)，通過的外部接口將其寫入就可以得到該頻率的正弦波。根據(jù)奈奎斯特準則，輸出頻率不能超過參考時鐘頻率的一半。在實際中，輸出時鐘頻率最好限制在參考時鐘頻率的內(nèi)，這就給頻率控制字確定了一個最大限度。為了說明相位量化的工作原理，可以將正弦波的一個完整周期內(nèi)的相位，刀的變化用相位圓圖來表示，其相位與幅度一一對應，即相位圓圖上的每一點均對應輸出一個特定的幅度值，如圖所示。一個三位的相位累加器對應相位圓圖上個相位點，其最低相位分辨率為：，署（）上在該圖中，三，共有

35、中相位值與種幅度之相對應。該幅度值存儲于正弦函數(shù)值存儲器（）中，在頻率控制字尼，的作用下，相位累加器給出不同的相位碼（用其最高位作為地址碼）去對該）進行尋址，完成相位到幅度的變換。圖相位碼與幅度碼的對應關系的性能特點是繼直接頻率合成（）和間接頻率合成（）之后發(fā)展起來的第三代頻率合成技術。在相對帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時間、相位連續(xù)性、正交輸出、高分辨力以及集成化等一系列性能指標方面遠遠超過了傳統(tǒng)頻率合成技術所能達到的第頁水平，為系統(tǒng)提供了優(yōu)于模擬信號源的性能【。極快的頻率切換速度是一個開環(huán)系統(tǒng)，無任何反饋環(huán)節(jié)，頻率轉(zhuǎn)換時間主要由附加的時延來決定。如，。，轉(zhuǎn)換時間即為，當時鐘頻率再高，轉(zhuǎn)換時間將更短，但不

36、可能少于數(shù)字門電路的延遲時間。目前，的調(diào)諧時間一般在級，比使用其它的頻率合成方法都要短數(shù)個數(shù)量級。極高的頻率分辨率由可工。吃。可知，只要增加相位累加器的位數(shù)工即可獲得任意小的頻率調(diào)諧步進。大多數(shù)的分辨率在、甚至的數(shù)量級。低相位噪聲和低漂移系統(tǒng)中合成信號的頻率穩(wěn)定度直接由參考源的頻率穩(wěn)定度決定，合成信號的相位噪聲與參考源的相位噪聲相同。而在大多數(shù)系統(tǒng)應用中，一般由固定的晶振來產(chǎn)生基準頻率，所以其相位噪聲和漂移特性是極為優(yōu)異的。連續(xù)的相位變化同樣因是一個開環(huán)系統(tǒng)，故當一個轉(zhuǎn)換頻率的指令加在的數(shù)據(jù)輸入端時，它會迅速合成出所要求的頻率信號，在輸出信號上沒有疊加任何電流脈沖，輸出變化是一個平穩(wěn)的過渡過程

37、，而且相位是連續(xù)變化的，這個特點也是獨有的。在極寬的頻帶范圍內(nèi)輸出幅度平坦的信號肋的最低輸出頻率是所用的時鐘頻率的最小分辨率或相位累加器的分辨率。奈奎斯特采樣定理保證了在直到該時鐘頻率一半的所有頻率下，都可以再現(xiàn)信號，即）頻率盼上限正一由合成器的最大時鐘頻率，；。決定，根據(jù)奈奎斯特定理正一疋。，在實際應用中，帶寬限制在時鐘頻率的之內(nèi)。易于集成、易于調(diào)整中幾乎所有的部件都屬于數(shù)字信號處理器件，除和濾波器外，無需任何調(diào)整，從而降低了成本，簡化了生產(chǎn)設備。的應用問世之初，構(gòu)成元器件的速度的限制和數(shù)字化引起的噪聲，這兩個主要缺點阻礙了叻的發(fā)展與實際應用。近幾年超高速數(shù)字電路的發(fā)展以及對的深入研究，的最高工作頻率以及噪聲性能已接近并達到鎖相頻率合成第頁國防科學技術大學研究生院軍事學碩士學位論文器相當?shù)乃?。隨著這種頻率合成技術的發(fā)展，其已廣泛應用于通訊、導航、雷達、遙控遙測、電子對抗以及現(xiàn)代化的儀器儀表工業(yè)等領域【。實時模擬仿真的高精密信號在的波形存儲器中存入正弦波形及方波、三角波、鋸齒波等大量非正弦波形數(shù)據(jù)，然后通過手控或用計算機編程對這些數(shù)據(jù)進行控制，就可以任意改變輸出信號的波形。利用具有的快速頻率轉(zhuǎn)換、連續(xù)相位變換、精確的細調(diào)步進的特點，將其與簡單電路相結(jié)合就構(gòu)成精確模擬仿真各種信號的的