電磁感應(yīng)綜合題

1、電磁感應(yīng)綜合題P 3.電磁感應(yīng)在高考中的地位電磁感應(yīng)這部分內(nèi)容是物理重點(diǎn)內(nèi)容之一它在高考試題中比例約占8%10，近年來高考對(duì)本章內(nèi)容考查命題頻率極高的是感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，且要求較高幾乎是年年有考；其他像電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場(chǎng)、電路和力學(xué)、熱學(xué)、能量及動(dòng)量等知識(shí)相聯(lián)系的綜合題及圖像問題在近幾年高考中也時(shí)有出現(xiàn)， 如2006年江蘇卷19、2006年廣東卷16 、 2006年高考上海卷22、2007年上海卷23、2007年江蘇卷18、2007高考理綜北京卷242007年廣東卷18等，試題題型全面，選擇題、填空題、解答論述題都可涉及，尤其是解答題因難度大、

2、涉及知識(shí)點(diǎn)多、綜合能力強(qiáng)，多以中檔以上題目出現(xiàn)來增加試題的區(qū)分度，而選擇和填空題多以中檔左右的試題出現(xiàn)應(yīng)用電磁感應(yīng)現(xiàn)象及產(chǎn)生條件感應(yīng)電流方向的判定楞次定律右手安培定則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的判定自感現(xiàn)象自感電動(dòng)勢(shì)的大小和方向自感系數(shù)L P4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)P 5.07年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測(cè)試19（17分）如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)置于水平面內(nèi)，三條電阻均為R的導(dǎo)體桿Oa、Ob和Oc互成120連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經(jīng)過圓心O的豎直金屬轉(zhuǎn)軸以大小為的角速度按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域?yàn)橐蝗鐖D虛線所示的正方形（其一個(gè)頂點(diǎn)位于O處）C為平行板電容器，通過固定

3、的電刷P和Q接在圓環(huán)和金屬轉(zhuǎn)軸上，電容器極板長(zhǎng)為l，兩極板的間距為d有一細(xì)電子束沿兩極板間的中線以大小為v0（）的初速度連續(xù)不斷地射入C（1）射入的電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)是向上偏轉(zhuǎn)還是向下偏轉(zhuǎn)？（2）已知電子電量為e，質(zhì)量為m忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力和阻力欲使射入的電子全部都能通過C所在區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？解：（1）射入的電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)是向上偏轉(zhuǎn) （2）當(dāng)導(dǎo)體桿處于磁場(chǎng)中時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的平均速度所以， 此時(shí)，磁場(chǎng)中導(dǎo)體桿的電阻為內(nèi)電阻，其余的電阻為外電阻，電容器的電壓 射入的電子在兩極板間運(yùn)動(dòng) 因?yàn)?，所?而就是每條導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)

4、間，因此有部分電子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，極板間的電場(chǎng)始終存在，這部分電子在極板間的偏轉(zhuǎn)量最大設(shè)電子恰好能離開通過C，有 而 由以上各式得 磁感強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件是 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分 3分；式1分；式，每式2分，式1分，式，每式2分，式1分(b)V/m/sO20-20 1 2 3 4t/s(a) CDO/OB1ABMN LdB2P 9.06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題18（18分）如圖（a）兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔O/、O，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌與C、D接觸良好，且導(dǎo)軌在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方

5、向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖(b)所示，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较颍瑥膖=0時(shí)刻開始，由C板小孔O/處連續(xù)不斷以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.210-21、電量q=1.610-19C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）。在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T，MN與D相距d=10cm，B1、B2方向如圖所示（粒子重力及其相互作用不計(jì)）。求：（1）在04.0s時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻發(fā)射的粒子能穿過電場(chǎng)并能飛出磁場(chǎng)邊界MN？（2）粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離是多少？解：（1）從O/進(jìn)入的粒子先加速，D板帶負(fù)電，AB向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子以速度V0進(jìn)入磁場(chǎng)B2中，做勻速圓周

6、運(yùn)動(dòng)，剛好與邊界MN相切，則有：B2qV0=m R=d 得：V0 =設(shè)對(duì)應(yīng)兩板間電壓為U，AB的速度為V，則有：U=B1LV，對(duì)粒子由動(dòng)能定理得：qU=得：V= 由AB桿的速度時(shí)間圖象得對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t1=0.25s和t2=1.75s即在0.25s1.75s之間發(fā)射的離子可飛出磁場(chǎng)邊界MN（2）粒子能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)E，到O點(diǎn)的水平距離等于R=d=0.1m，最近點(diǎn)為F，對(duì)應(yīng)離子的最大速度Vm，RMNDOCEFRrH由B1LV=Um B2qVm=m Umq=解得圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑r=0.2m 由幾何知識(shí)得：r2=R2+(r-FH)2 解得FH=（0.2-）m，EF=0.073mP13.07屆南京市第一次

7、調(diào)研測(cè)試18（15分）在如圖所示的水平導(dǎo)軌（摩擦、電阻忽略不計(jì)）處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為 ，右端間距為，兩段導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng)。今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為，。電阻分別為，。若AC棒以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，求：（1）定性描述全過程中AC棒的運(yùn)動(dòng)情況（2）兩棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前加速度之比是多少？（3）運(yùn)動(dòng)過程中DE棒產(chǎn)生的總焦耳熱。解：（1）AC棒向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針感應(yīng)電流，AC棒受安培力的作用后減速；DE棒受安培力產(chǎn)生加速度向右運(yùn)動(dòng)，回路中磁通量的變化減慢，感應(yīng)電流逐漸減小，因此兩棒所受的安培力均減小，最終回路中感應(yīng)電流為零。即AC棒做加速度

8、減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)。 （3分）(2)兩棒達(dá)到穩(wěn)定之前AC、DE棒中通過的電流大小始終相等，設(shè)加速度分別為和 m1=2m2 L1=4L2 （3分）(3)兩棒在達(dá)到穩(wěn)定之前，回路中始終存在磁通量的變化，有感應(yīng)電流就會(huì)產(chǎn)生焦耳 熱。當(dāng)兩棒運(yùn)動(dòng)速度滿足一定關(guān)系時(shí)，回路中的磁通量不變，則總電動(dòng)勢(shì)為零，兩棒均做勻速運(yùn)動(dòng)，不再產(chǎn)生熱量。設(shè)兩棒最終速度分別為、，取向右為正方向。得 （2分）對(duì)AC棒： （1分）同理，對(duì)DE棒有： （1分）解方程得： （2分） （1分） （2分）P 17.07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模19.B如圖（甲）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度的大小為B0，金屬棒 ab 擱在框架上，可無摩擦地滑動(dòng)，此時(shí) adeb 構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r，框架的電阻不計(jì)從 t = 0 時(shí)刻起，磁場(chǎng)開始均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為k（k=B/t）.求：( l ）用垂直于金屬棒的水平拉力 F 使金屬棒保持靜止，寫出 F 的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并指出 F 的方向 ( 2 ）如果豎直向下的磁場(chǎng)是非均勻增大的（即 k 不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流？寫出該磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系式 ( 3 ）如果非均勻變化磁場(chǎng)在 0 t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在 tl t2時(shí)間內(nèi)

10、的方向豎直向上，若t0時(shí)刻和t=t1時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為 B0、 adeb 的面積均為l2當(dāng)金屬棒按圖（乙）中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D（丙）中畫出變化的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間t變化的示意圖象（要寫出必要的表達(dá)式已知 tl-0=t2-t1 l/vo ，以豎直向下為正方向）解： ( l ）據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=kl2 ，所以水平拉力 方向水平向右 (2) 根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使電路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量的變化應(yīng)為零， 以豎直向下為正方向0t1- B0 B0tt2 Bt因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度是逐漸增大的，所以金屬捧應(yīng)向左運(yùn)動(dòng) , ， ( 3

11、)當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度是逐漸減小的，同理可推得 （t1tt2）所以磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示tvvt0(b)RBL(a)mv1P 21.2007年上海卷23（13分）如圖（a）所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。

12、（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時(shí)磁場(chǎng)由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒的瞬時(shí)速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。解：（1）EBL（v1v2），IE/R，速度恒定時(shí)有：，可得：， （2）， （3），（4）因?yàn)閷?dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有v1v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，則，可解得：dddddddPONMv0P 25.2007年江蘇卷18、（16

13、分）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度BT，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d=0.5m，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)l=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R0.1的正方形線框以v0=7m/s的初速從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，求（1）線框邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F。（2）線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。（3）線框能穿過的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n。解：（1）線框邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B lv0 感應(yīng)電流I=E/R 受到安培力F=BI l 由式解得（2）設(shè)線框豎直下落時(shí)，線框下落了H，速度為vH ,由能量守恒定

14、律 由自由落體規(guī)律 解得(3)解法一：只有在線框進(jìn)入和穿出條形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線框部分進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域x時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=B lv0 感應(yīng)電流I=E/R 安培力F=BI l解得在t-t+t時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)量定理求和解得 穿過的條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)為可穿過4個(gè)完整的條形磁場(chǎng)區(qū)域（3）解法二：線框穿過第一個(gè)條形磁場(chǎng)左邊界過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均感應(yīng)電流平均安培力根據(jù)動(dòng)量定理解得同理線框穿過第一個(gè)條形磁場(chǎng)右邊界過程中有，所以線框穿過第一個(gè)過程中有設(shè)線框能穿過n個(gè)條形磁場(chǎng)，則有可穿過4個(gè)完整的條形磁場(chǎng)區(qū)域P 30.2007高考理綜北京卷24（20分）用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條

15、制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abba。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?？烧J(rèn)為方框的aa邊和bb邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為vt（vtvm）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。NS金屬方框SL激發(fā)磁場(chǎng)的通電線圈圖1 裝置縱截

16、面示意圖LNSSaabb磁極金屬方框圖2 裝置俯視示意圖解：1）方框質(zhì)量 m=4LAd方框電阻 方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=B2Lv感應(yīng)電流 方框下落過程，受到重力G及安培力F， G=mg=4LAdg，方向豎直向下 ，方向豎直向上 當(dāng)F=G時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即v=vm 則 方框下落的最大速度 （2）方框下落加速度為g/2時(shí)，有，則 方框的發(fā)熱功率 （3）根據(jù)能量守恒定律，有 解得恒定電流I0的表達(dá)式 P 34.2007年廣東卷18（17分）如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖15（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧底端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方