高考物理彈簧類試題賞析

1、物理論文高考物理彈簧類試題賞析湖南常寧二中 盧勁松 全國高考物理試卷中的彈簧類問題頻頻出現(xiàn)，引起了廣大物理教師的高度重視。彈簧在伸縮過程中涉及到力和加速度、功和能、沖量和動(dòng)量等多個(gè)物理概念和規(guī)律，因而彈簧試題全方位考查了學(xué)生分析物理過程、理清物理解題思路、建立正確物理圖景和知識(shí)遷移能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的物理思維品質(zhì)。筆者就近幾年來高考和各地高考模擬試題中出現(xiàn)的部分彈簧試題歸類，對(duì)典型試題加以評(píng)析，從中欣賞命題專家的獨(dú)具匠心、領(lǐng)悟彈簧類試題的規(guī)律，有助于我們教學(xué)。從近幾年高考試題來看，彈簧類試題主要分以下幾類。1 彈簧的瞬時(shí)問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時(shí)，使其發(fā)生形變時(shí)，彈力不能由某一值突

2、變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢?，這是解這類題的關(guān)鍵?！纠?】（01上海）如圖1所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。（1） 面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡，即：T1cos=mg, T1sin= T2, T2=mgtan,L2L1L2L1圖1剪斷細(xì)線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙gtan=ma,所以加速度a=gtan，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)對(duì)

3、該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。（2）將圖的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相等、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，其他條件不變，求解的步驟和（1）中的完全相同，即a=gtan，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由。簡(jiǎn)析：（1）錯(cuò)，因?yàn)長(zhǎng)2剪斷瞬間，L1上的張力發(fā)生了變化。（2） 對(duì)，因?yàn)長(zhǎng)2剪斷瞬間，彈簧L1的長(zhǎng)度未及發(fā)生變化，大小和方向均未變化。評(píng)析：彈簧的形變（彈力）發(fā)生改變過程需時(shí)較長(zhǎng)，在較短的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為彈簧的彈力不變，而細(xì)線不同，形變需時(shí)極短。NM圖2【例2】（99上海）如圖2所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定與桿上，小球處于平衡狀態(tài)，設(shè)拔除銷釘M的瞬間，小球加

4、速度的大小為12m/s2，若不拔除銷釘M而拔除銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（g=10 m/s2）A 22 m/s2,方向豎直向上B 22 m/s2,方向豎直向下C 2 m/s2,方向豎直向上D 2 m/s2,方向豎直向下此題要明白彈簧可能所處的不同的狀態(tài)，可能拉伸、壓縮，利用彈簧的瞬時(shí)問題很容易得出答案：B、C2 彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識(shí)是胡克定律，一般用f=kx或f=kx來求解。m1m2K2K1圖3【例3】（99全國）如圖3所示，兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢

5、向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離A B. C. D.簡(jiǎn)析：對(duì)彈簧2分析：F= m1g， 所以x=，故選C【例4】（01全國）如圖4所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和 m2的木塊 1和 2，中間用一原長(zhǎng)為 L、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 現(xiàn)用一水平力向右拉木塊 2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是12圖4 A B C D 簡(jiǎn)析：此題是彈簧的動(dòng)態(tài)平衡問題，對(duì)1利用平衡條件和胡克定律可得出L=,所以彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)+L，答案為：A圖5RNcaMb【例5】（02廣東）如圖5，a、b、c為三個(gè)物體，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R

6、為跨過定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示，并處于平衡狀態(tài)，則（ ）A有可能N處于拉伸狀態(tài)，而M處于壓縮狀態(tài)B有可能N處于壓縮狀態(tài)，而M處于拉伸狀態(tài)C有可能N處于不伸不縮狀態(tài)，而M處于拉伸狀態(tài)D有可能N處于拉伸狀態(tài)，而M處于不伸不縮狀態(tài)此題也屬于平衡問題，但不需要利用胡克定律求解，只要從彈簧可能所出處的狀態(tài)和受力特征以及平衡條件定性的分析就很容易得出答案：A、D。3 彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。BA圖6【例6】（95全國） 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平

7、面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于( )A.0 B.kx C D.此題考察了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和對(duì)牛頓第二定律的理解,先用整體法求共同加速度a=,再隔離A,由牛頓第二定律得f=ma=,故選Dm1Fm2P圖7【例7】一彈簧稱的稱盤質(zhì)量m1=1.5kg，盤內(nèi)放一物體P，P的質(zhì)量m2=0.5kg，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)K=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7所示，現(xiàn)給P施加一豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在最初的0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力，F(xiàn)的最小值和最大值各為多少？簡(jiǎn)析：開始m1

8、、m2共同加速，則有：kx1=(m1+m2)gm1、m2脫離時(shí): kx2-m2g=ma，又： kx2-m2g=ma由以上各式得：a=6m/m2，所以，開始時(shí)，F(xiàn)有最小值:Fmin=(m1+m2)a=72N,m1、m2脫離時(shí)有最大值:Fmax=m2(g+a)=168N4 彈力做功與動(dòng)量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個(gè)變力，并與動(dòng)量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。它有機(jī)地將動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起，以考察學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。分析解決這類問題時(shí)，要細(xì)致分析彈簧的動(dòng)態(tài)過程，利用動(dòng)能定理和功能關(guān)系等知識(shí)解題?！纠?】（04廣東）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連

9、，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離L1時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為L(zhǎng)2，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度0。BAL2L1圖8解析：令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為（碰前），由功能關(guān)系，有 A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為有 碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為，在這過程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有 此

10、后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有 由以上各式，解得 【例9】（00全國）在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途經(jīng)是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下面力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖7所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除銷定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失），已知A、

11、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。PmmmABV0C圖9（2）求在A球離開檔板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。簡(jiǎn)析：（1）對(duì)B、C用動(dòng)量守恒定律的得：mv0=(m+m)v1 對(duì)A、B、C用動(dòng)量守恒定律得：mv0=(m+m+m)v2 由得： v2=v0 鎖定后，由動(dòng)量守恒定律得：(m+m)v12=·3mv22+Ep 解除鎖定后，Ep全部轉(zhuǎn)化為D的動(dòng)能Ep=·2mv32 彈簧最長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A、D速度相等，由動(dòng)量守恒得：2mv3=3mv4 由能量守恒得：·2mv32=·3mv42+Ep 由以上各式得：Ep=mv02此題過程很復(fù)雜，必須細(xì)分成一個(gè)個(gè)具體的動(dòng)量或機(jī)械能守恒的小過程，不可能全程列式解題，該題只是動(dòng)量、能量關(guān)系的多次應(yīng)用，難度并不是很大。彈簧與動(dòng)量和能量聯(lián)系在一起的題目還有97年全國高考題和95年上海高考題等,在這就不一一列舉，請(qǐng)讀者參閱有關(guān)資料。綜上舉例，從中看出彈簧試題的確是培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生物理思維和反映能力、開發(fā)學(xué)生的