專題共點力的平衡

1、第三講 共點力的平衡條件及其應用【新課標考綱解讀】考綱內(nèi)容能力要求考向定位共點力平衡能對物體進行正確的受力分析；知道共點力的平衡條件；掌握共點力作用下物體的平衡問題的處理方法.力學知識是物理學的基礎，受力分析又是力學的基礎，共點力作用下的物體平衡，尤其是三個共點力的平衡問題，一直是高考的熱點，同學們要多加注意.【必備知識梳理】一共點力物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的同一點或者它們的作用線交于同一點，這幾個力叫共點力能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可視為共點力。二、平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速運動狀態(tài)（或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動）注意：這里的靜止需要二個條件，一是物體受到的合外力為零，

2、二是物體的速度為零，僅速度為零時物體不一定處于靜止狀態(tài)，如物體做豎直上拋運動達到最高點時刻，物體速度為零，但物體不是處于靜止狀態(tài)，因為物體受到的合外力不為零共點力的平衡：如果物體受到共點力的作用，且處于平衡狀態(tài)，就叫做共點力的平衡。共點力的平衡條件：為使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件，叫做兩種平衡狀態(tài)：靜態(tài)平衡v=0;a=0 動態(tài)平衡v0;a=0 瞬時速度為0時,不一定處于平衡狀態(tài). 如:豎直上拋最高點.只有能保持靜止狀態(tài)而加速度也為零才能認為平衡狀態(tài).物理學中的“緩慢移動”一般可理解為動態(tài)平衡。三、共點力作用下物體的平衡條件（1）物體受到的合外力為零即F合=0 其正交分解式

3、為F合x=0 ；F合y=0（2）某力與余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。二力平衡：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，并作用于同一物體(要注意與一對作用力與反作用力的區(qū)別)。三力平衡：三個力的作用線(或者反向延長線)必交于一個點,且三個力共面.稱為匯交共面性。其力大小符合組成三解形規(guī)律。三個力平移后構(gòu)成一個首尾相接、封閉的矢量形；任意兩個力的合力與第三個力等大、反向(即是相互平衡)推論：非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。幾個共點力作用于物體而平衡，其中任意幾個力的合力與剩余幾個力（一個力）的合力一定等值反向三力匯交原理：當物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時，

4、這三個力必交于一點；說明：物體受到N個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時,取出其中的一個力,則這個力必與剩下的（N-1）個力的合力等大反向。若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：FX合=0，F(xiàn)Y合=0；求解平衡問題的一般步驟：選對象，畫受力圖，建坐標，列方程。四、平衡的臨界問題由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)。往往利用“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。五、平衡的極值問題極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時

5、出遭到的最大值或最小值?？煞譃楹唵螛O值問題和條件極值問題?！究键c解讀】考點1、物體的受力分析物體的受力分析是解決力學問題的基礎，同時也是關鍵所在，一般對物體進行受力分析的步驟如下：1明確研究對象.在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體.在解決比較復雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡化.研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力.2按順序找力.必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）.3畫出受力示意圖，標

6、明各力的符號4需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形 【例1】如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D5考點2、共點力作用下的物體的平衡【例2】如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止狀態(tài).以下相關說法正確的是（ ）A猴子受到三個力的作用B繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡C地球?qū)镒拥囊εc猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力D人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大考點3、 共點力平衡的處理方法 1三力平衡的基本解題方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力

7、，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力. （參照上一講考點3內(nèi)容）（2）相似三角形法: 利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法應用這種方法，往往能收到簡捷的效果2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：（1）明確研究對象；（2）進行受力分析；（3）建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；（4）x方向，y方向分別列平衡方程求解. 【例3】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過

8、定滑輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細繩的拉力T大小的變化情況是 （ ）A.N變大，T變大 B.N變小，T變大C.N不變，T變小 D.N變大，T變小【規(guī)律總結(jié)】相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關鍵是正確的受力分析，尋找力的矢量三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似.【例4】傾角為的斜面上有質(zhì)量為m 的木塊，它們之間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平力F推動木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動.若斜面始終保持靜止，求水平推力F的大小.考點4 、動態(tài)平衡 【例5】如圖所示，在固定的、傾角為斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板（不定），夾板

9、和斜面夾著一個質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：取何值時，夾板對球的彈力最小.【規(guī)律總結(jié)】：求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學求極值的方法求解.考點5、連接體的平衡問題OABPQ 【例6】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置

10、平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 （ ）AFN不變，f變大 BFN不變，f變小CFN變大，f變大 DFN變大，f變小【高考真題精析】12010·新課標·18如圖所示，一物塊置于水平地面上.當用與水平方向成角的力拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成角的力推物塊時，物塊仍做勻速直線運動.若和的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為A、 B、 C、 D、1-22010·海南物理·5如右圖，水平地面上有一楔形物塊，其斜面上有一小物塊

11、b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動當它們剛運行至軌道的粗糙段時a b 右左A繩的張力減小，b對a的正壓力減小B繩的張力增加，斜面對b的支持力增加C繩的張力減小，地面對a的支持力增加D繩的張力增加地面對a的支持力減小32010·安徽·19 L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則木板P 的受力個數(shù)為A 3 B4 C5 D64、（2009江蘇）2用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1

12、kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（?。〢 BC D5、（2009海南）3兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為和、直徑分剮為和（）。將a、b依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d（）的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為和，筒底所受的壓力大小為F。已知重力加速度大小為g。若所有接觸都是光滑的，則A，B ，C，D，5、（2009浙江）如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（ ）Amg和mg Bmg和mgCmg和mg D

13、mg和mg6、（2008年上海物理） 如圖所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AOOC，在A、C兩點分別掛有兩個和三個鉤碼，木棒處于平衡狀態(tài)。如在木棒的A、C點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒（A）繞O點順時針方向轉(zhuǎn)動（B）繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)動（C）平衡可能被破壞，轉(zhuǎn)動方向不定（D）仍能保持平衡狀態(tài)7、（2008年廣東理科基礎）如圖2所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)的支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為。設水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2。以下結(jié)果正確的是ABCD8、（2008年四川延考卷理綜）21. 兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面

14、內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為，細桿長度、是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角是A45° B30° C22.5° D15°9、（2008年寧夏理綜） 一足夠長的斜面，最高點為O點，有一長為l=1.00 m的木條AB,A端在斜面上，B端伸出斜面外斜面與木條間的磨擦力足夠大，以致木條不會在斜面上滑動在木條A端固定一個質(zhì)量為M=2.00 kg的重物（可視為質(zhì)點），B端懸掛一個質(zhì)量為m=0.50 kg的重物若要使木條不脫離斜面，在下列兩種情況下，OA的長度各需滿足什么條件？（）木條的質(zhì)量可以忽略不計（）木條質(zhì)量為m=0.50 kg，分

15、布均勻【提升練習】例1、如圖1所示，甲、乙兩個帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細線連接，甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊（1）平衡時可能位置是圖1中的（ ）（2）1、2兩根絕緣細線的拉力大小分別為（ ）A， B，C， D，GFFNFfxy例2、重量為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應如何？例3、電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量.某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖31所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B（圖中小圓框表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量，這時儀器測得繩對支柱C豎直向下的作用力為F.（1）試用L、F表示這時繩中的張力T.（2）如果偏移量，作用力F=400NL=250，計算繩中張力的大小圖31例4、如圖甲所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的