三年級(jí)益智課

1、兄弟連教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路 “兄弟連”是一套頓悟類(lèi)益智游戲。其中包括三款器具，第一款是把兩個(gè)圓環(huán)用繩子連接，第二款是把兩塊板用繩子連接，第三款是把三塊板用繩子穿連在一起，這套益智器具的玩法就是把繩和板巧妙地分開(kāi)。本節(jié)課借助“兄弟連”這套益智器具的前兩款游戲，引領(lǐng)學(xué)生在解開(kāi)的過(guò)程中，充分的觀察、思考、分析、判斷，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從一開(kāi)始的被慣性思維束縛，到只有打破慣性思維，多角度思考問(wèn)題，才能解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生感悟到要想突破，就要全面考慮問(wèn)題，充分審視每一個(gè)資源，并進(jìn)行合理的整合，為我所用，找到解決問(wèn)題的突破口，從而成功地掌握解決問(wèn)題的方法和策略，提高學(xué)生的思維能力。(一)益

2、智器具分析 第一款兄弟連環(huán)環(huán)相扣，手拉手連在一起，游戲的規(guī)則就是要在不破環(huán)器具的前提下，通過(guò)巧妙的方法，將兩兄弟分開(kāi)，但用繩圈套對(duì)方的環(huán)這個(gè)方法不行，因?yàn)槔K圈小，環(huán)大這就要求學(xué)生能夠打破慣性思維，重新觀察、思考、分析，做出判斷，全面考慮問(wèn)題，最后想到要借助另外一根繩子的長(zhǎng)度，用繩圈套自己的環(huán)這個(gè)方法，最終使兩兄弟分開(kāi)。 第二款兄弟連巧解柄環(huán)，是由兩塊木板（板上分別有兩個(gè)孔）、兩根繩和四個(gè)圓球組成，兩根繩子連在一起，就像是兩兄弟手拉著手，游戲的規(guī)則同樣是要在不破環(huán)器具的前提下，通過(guò)巧妙的方法，將兩兄弟分開(kāi)。 對(duì)這兩款器具的探究，始終圍繞著如何打破固有的思維模式，如何換角度思考問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)充分的

3、嘗試、探究，讓孩子真正感悟到只有全面地考慮問(wèn)題，整合所有的資源，才能找到成功的方法。 （二）學(xué)情分析三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，對(duì)游戲也非常感興趣，但是像“兄弟連”這樣的頓悟類(lèi)的數(shù)學(xué)益智游戲還沒(méi)有接觸過(guò)，所以一開(kāi)始會(huì)感覺(jué)比較難，不知如何下手，但經(jīng)過(guò)幾次操作之后，相信能夠找到解決問(wèn)題的方法。（三）教學(xué)資源兄弟連益智器具，多媒體教學(xué)課件。二、教學(xué)目標(biāo) 器具操作目標(biāo)：通過(guò)觀察、觸摸、反復(fù)嘗試、講解、評(píng)價(jià)等方法，學(xué)生能夠成功的解開(kāi)兩個(gè)兄弟連。 思維訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)觀察、觸摸、反復(fù)嘗試、講解、評(píng)價(jià)等方法，讓學(xué)生感悟到要想打破慣性思維，換角度思考問(wèn)題，就要全面考慮所有的資源，并進(jìn)行合理

4、的分析、整合，借力使力，從而找到解決問(wèn)題的方法。同時(shí)感受到發(fā)散思維帶來(lái)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)和能力。3、 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)玩兄弟連器具，感悟到要想打破慣性思維、換角度思考問(wèn)題，就要全面考慮所有的資源，進(jìn)行合理的分析和整合，借力使力，從而找到解決問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)玩兄弟連器具，讓學(xué)生掌握尋找解決問(wèn)題方法的方法。即羅列條件、審視條件、整合條件、借助條件。四、教學(xué)流程（一）、談話(huà)導(dǎo)入，激發(fā)興趣今天老師給大家?guī)?lái)一套益智器具，名字叫“兄弟連”（板書(shū)：兄弟連），兄弟連里的故事可多著呢，我們先來(lái)看第一款器具：環(huán)環(huán)相扣。（二）、嘗試探究 尋找策略游戲一：環(huán)環(huán)相扣1、認(rèn)識(shí)器具（課件：名

5、稱(chēng)，圖片）游戲高手可不是看到器具就盲目的趣玩兒，而是要先學(xué)會(huì)觀察，尋找突破口，現(xiàn)在請(qǐng)你從袋子中拿出環(huán)環(huán)相扣，輕輕放在桌子上，我們一起先來(lái)觀察，它是什么樣兒的？預(yù)設(shè)：它是由兩個(gè)圓環(huán)、兩根繩組成的，而且兩根繩子是連在一起的。評(píng)價(jià)：你看到的是這樣的嗎？還有嗎？預(yù)設(shè)：紅繩、黑繩連在一起。評(píng)價(jià)：這兩個(gè)圓環(huán)就像是兩個(gè)親兄弟，緊緊地連在一起。為了說(shuō)得更清楚，我們把它叫做環(huán)1、繩1、環(huán)2、繩2（板書(shū)：環(huán)1、繩1、環(huán)2、繩2）2、了解規(guī)則我們認(rèn)識(shí)了器具，我們還要知道什么？（游戲規(guī)則：將用繩連在一起的兩個(gè)木環(huán)解開(kāi)）誰(shuí)能大聲的讀出游戲規(guī)則？3、嘗試探索1）第一次探究：試玩現(xiàn)在請(qǐng)你動(dòng)手試一試吧?。ㄟ^(guò)程中會(huì)有學(xué)生成功，

6、如果你已經(jīng)成功了，想想你是怎么解開(kāi)的？組織一下你的語(yǔ)言。）匯報(bào)：通過(guò)嘗試，有的同學(xué)成功的，有的同學(xué)還沒(méi)有成功，會(huì)學(xué)習(xí)的人會(huì)從成功或者失敗當(dāng)中尋找原因的，我們先聽(tīng)聽(tīng)，沒(méi)有成功的同學(xué)，做了怎樣的嘗試？（這是需要勇氣的，大膽的把你的想法說(shuō)出來(lái)，會(huì)給別人很大的啟發(fā)）誰(shuí)和我們來(lái)分享一下。預(yù)設(shè)1：我把系在一起的扣解開(kāi)，但是不行，環(huán)擋住了扣的去路。評(píng)價(jià)：我們都說(shuō)，語(yǔ)言是思維的外殼，他用清晰的語(yǔ)言表達(dá)出了他的困惑。（語(yǔ)言是思維的外殼，把你的困惑講清楚很重要。）還有人做了怎樣的嘗試？預(yù)設(shè)2：用繩子套對(duì)方的環(huán)。評(píng)價(jià)：你們聽(tīng)清他的困惑了嗎？也就是用繩1套環(huán)2，不行，用繩2套環(huán)1，也不行。（板書(shū)：繩環(huán)連線(xiàn)，打叉。）重

7、點(diǎn)剖析：不成功的原因到底是什么呢？為什么套不過(guò)去呢？預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)繩子太短而環(huán)太大了，所以套不過(guò)去。追問(wèn)：到底繩子比誰(shuí)短呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察：教師器具展示。預(yù)設(shè)：繩子的長(zhǎng)度比圓環(huán)的外直徑短。評(píng)價(jià)：看來(lái)要想讓繩子套過(guò)去，就得讓繩子從這到這，現(xiàn)在繩子的長(zhǎng)度比圓環(huán)的外直徑短，所以套不過(guò)去，我們找到了原因：繩短環(huán)大。現(xiàn)在真的山窮水盡疑無(wú)路了嗎？2）第二次探究：套自己預(yù)設(shè)1：套自己。預(yù)設(shè)2：師引導(dǎo)：也有同學(xué)成功了，你是怎么想的？評(píng)價(jià)：聽(tīng)清了嗎？你的意思就是換個(gè)角度去想，我們剛才都是套別人，他說(shuō)的套自己就是這兩個(gè)要素還沒(méi)有嘗試，（板書(shū)：環(huán)1繩1連線(xiàn)，繩2環(huán)2連線(xiàn)。）怎么套呢？你快來(lái)試試。（拍手組織做好。）師：這次

8、有更多的同學(xué)成功了，誰(shuí)能一邊操作一邊把你的想法說(shuō)清楚？匯報(bào)：生演示。重點(diǎn)剖析：同學(xué)們真的特別了不起！現(xiàn)在我們都已經(jīng)能夠成功的把兩個(gè)木環(huán)分開(kāi)了，但成功的喜悅背后還要有分析和思考：師：繩子的長(zhǎng)短沒(méi)有變化，環(huán)的大小也沒(méi)有變化，為什么套別人不行，套自己就成功了呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察。（教師演示）如果再套下去的話(huà)就成功了，我們定格在這，怎么就成功了呢？預(yù)設(shè)1：繩子變長(zhǎng)了。追問(wèn)：繩子就這么長(zhǎng)，沒(méi)變呀？預(yù)設(shè)2：紅繩不夠的這部分，黑繩補(bǔ)上了。評(píng)價(jià)：真的是這樣，就是借助了這一點(diǎn)點(diǎn)就成功了。同樣，黑繩也能夠借助紅繩的長(zhǎng)度解開(kāi)，這就叫互相借力。（板書(shū)：相互借力）三、提升：其實(shí)除了在游戲中是這樣，學(xué)習(xí)和生活中也有這樣的事情

9、，有時(shí)光憑一己之力根本完不成，就要取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相幫助， 團(tuán)結(jié)合作，才能解決問(wèn)題。就是需要互相借力，才能解決問(wèn)題。四、內(nèi)化認(rèn)知，拓展提升聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)：大勺一次能裝油250克，小勺一次能裝油150克，你能用這兩種勺往桶里倒入350克的油嗎？五、板書(shū)設(shè)計(jì)兄弟連 環(huán)環(huán)相扣智者借力而行，慧者運(yùn)力而動(dòng)兄弟連教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)游戲二：巧解柄環(huán)認(rèn)識(shí)器具，了解規(guī)則（課件：名稱(chēng)，圖片）它叫什么？（巧解柄環(huán)）通過(guò)名字，你想到什么了？預(yù)設(shè)：有柄有環(huán)，要解開(kāi)。（課件出示：將連在一起的兩個(gè)木柄分開(kāi)。）評(píng)價(jià)：沒(méi)錯(cuò)，怎么解呢？預(yù)設(shè)：巧解。評(píng)價(jià)：看來(lái)要用我們的經(jīng)驗(yàn)和智慧把它解開(kāi)。請(qǐng)你從袋子中拿出巧解柄環(huán)，房子桌子上，仔細(xì)觀察，它

10、由什么組成的？預(yù)設(shè)：板、繩、孔、球，繩子是連在一起的。（板書(shū)：板、繩、孔、球）師：通過(guò)觀察，你還發(fā)現(xiàn)什么了？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)，球大孔小，鉆不出來(lái)。評(píng)價(jià)：他特別會(huì)觀察，通過(guò)觀察、分析、判斷出了球大孔小，看來(lái)這兩個(gè)要素之間是行不通的。（板書(shū)：畫(huà)線(xiàn)，打叉。）嘗試探索第一次探究：試玩師：到底怎么解開(kāi)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你一邊思考一邊動(dòng)手試一試。（兩種情況）有人成功嗎？請(qǐng)你先整理一下你的語(yǔ)言思路，我們先來(lái)聽(tīng)聽(tīng)，沒(méi)成功的同學(xué)經(jīng)過(guò)了哪些嘗試？沒(méi)有成功的，看來(lái)這個(gè)游戲比上一個(gè)難了，沒(méi)關(guān)系，我們來(lái)分析一下，都做了哪些嘗試，沒(méi)有成功？預(yù)設(shè)：把板從繩子中間傳過(guò)去，發(fā)現(xiàn)又繞回來(lái)了。（板書(shū)：板、繩X）評(píng)價(jià)：他把板和繩進(jìn)行了整合，雖然

11、沒(méi)有成功，但換了一個(gè)角度思考問(wèn)題，挺好。預(yù)設(shè)：用繩套對(duì)方。評(píng)價(jià)：他遷移了剛才玩環(huán)環(huán)相扣的方法，套對(duì)方，雖然沒(méi)有成功，但是運(yùn)用遷移的學(xué)習(xí)方法的能力特別強(qiáng)。小結(jié)：現(xiàn)在又是山窮水盡疑無(wú)路了嗎？真的沒(méi)辦法了嗎？預(yù)設(shè)：可以利用孔和繩試試。評(píng)價(jià)：他多會(huì)思考??！怎么才能換個(gè)角度去思考呢？也就是要把所有的要素都考慮到。（板書(shū)：繩和孔連線(xiàn)。）第二次探究：繩鉆孔套球基于他的啟示，我們?cè)僭囋嚢?！匯報(bào)：老師發(fā)現(xiàn)成功的人越來(lái)越多了，誰(shuí)能到前面來(lái)，一邊操作，一邊想法說(shuō)清楚？預(yù)設(shè)：學(xué)生操作：把繩穿到洞里，套球，繩子再?gòu)目字凶С鰜?lái)就成功解開(kāi)了。小結(jié)：你們都成功了嗎？我們還要有成功背后的思考，成功的秘訣是什么？預(yù)設(shè)：因?yàn)榍蜚@孔

12、不行，那就讓繩鉆，再去套球。評(píng)價(jià)：你說(shuō)的真好！這就是巧妙地借助了這個(gè)資源，全面地考慮每一個(gè)要素，做到全面考慮，才是我們找到它的突破口。（板書(shū)：全面考慮）重點(diǎn)剖析：但是我發(fā)現(xiàn)，也有的同學(xué)同樣利用了這個(gè)方法，不僅沒(méi)解開(kāi)，反而更緊了。（展示錯(cuò)誤資源。）師：請(qǐng)你觀察思考一下，這是怎么回事？預(yù)設(shè)：套球套反了。 預(yù)設(shè)：繞多了。師：現(xiàn)在誰(shuí)能便操作邊講解，幫我們來(lái)分析一下？（用原始狀態(tài)的器具分析，怎樣套就成功，怎樣就越套越緊？）預(yù)設(shè)：用繩鉆孔后，要找準(zhǔn)套球的方向，如果這樣套，就解開(kāi)了，如果這樣就又繞了一圈。評(píng)價(jià)：看來(lái)語(yǔ)言真的是思維的外殼，能夠清晰準(zhǔn)確的表達(dá)，讓別人聽(tīng)明白，也是特別了不起！這個(gè)游戲比環(huán)環(huán)相扣稍復(fù)

13、雜了一些，不僅要充分利用所有資源，找到突破口“鉆”，還要再進(jìn)行觀察，思考，分析，扎到正確的套球方向才行。才能成功的解決問(wèn)題。還原的過(guò)程，由于時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)你課下完成。過(guò)渡：回想一下，在巧解的過(guò)程中，需要我們換個(gè)角度思考問(wèn)題，打破原有的慣性思維，但是我怎么才能多角度思考問(wèn)題，怎么才能打破這種固有思維模式呢？就是要把所有的因素都要羅列出來(lái)，全面考慮、合理整合、互相借力，從而解決問(wèn)題。過(guò)渡：不僅在游戲當(dāng)中是這樣的，這種方法對(duì)我們的學(xué)習(xí)，以至于我們的生活，都是有很大幫助的，先來(lái)看看教學(xué)當(dāng)中的這道題。 （三）、內(nèi)化認(rèn)知，拓展提升1、聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)：在一個(gè)大長(zhǎng)方形里取一個(gè)最大的正方形，求剩下小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。你

14、有什么想法？預(yù)設(shè)：要知道小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。評(píng)價(jià)：但這道題恰恰沒(méi)有告訴長(zhǎng)和寬，難道我們就沒(méi)有方法了嗎？怎么辦？預(yù)設(shè)：假設(shè)長(zhǎng)是30，寬是20。評(píng)價(jià)：這是你的一種感覺(jué)和猜測(cè)，但并不確定。預(yù)設(shè)：換角度想。評(píng)價(jià)：沒(méi)錯(cuò)，看看都有哪些資源是我們還沒(méi)有用到的呢？預(yù)設(shè)：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是大長(zhǎng)方形的一部分，這樣移動(dòng)以后，小長(zhǎng)方形的一組長(zhǎng)和寬就是大長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)。評(píng)價(jià)：他就把正方形的這個(gè)資源重新地進(jìn)行了審視，正方形的特點(diǎn)是：四條邊都相等。所以就意味著，可以這樣看，（課件動(dòng)畫(huà)演示）這就找到了突破口，這道題就迎刃而解了。小結(jié)：所以，在學(xué)習(xí)中我們也要全面考慮，充分利用每一個(gè)資源，進(jìn)行分析，才能順利解決問(wèn)題。過(guò)渡：其實(shí)，不僅在

15、學(xué)習(xí)中這樣，生活中也是如此。讓我們來(lái)看看發(fā)生在英國(guó)國(guó)家圖書(shū)館身上的故事。2、聯(lián)系生活實(shí)際英國(guó)國(guó)家圖書(shū)館搬新館相傳大英圖書(shū)館新館建成后，要在雨季來(lái)臨之前，把老館所有的圖書(shū)搬到新館趣。他們想到的是交給一個(gè)搬家公司去干。但問(wèn)題是，這需要約350萬(wàn)英鎊（大約兩千多萬(wàn)人民幣）的費(fèi)用，圖書(shū)館無(wú)力支付。眼看雨季就要到了不馬上搬家這損失就大了。怎么辦呢？正當(dāng)館長(zhǎng)一籌莫展的時(shí)候，一個(gè)館員找到館長(zhǎng)，說(shuō)他有一個(gè)解決方案，不過(guò)仍需150萬(wàn)英鎊。館長(zhǎng)十分高興就答應(yīng)了。后來(lái)，這個(gè)人連150萬(wàn)英鎊的零頭都沒(méi)用完，就把圖書(shū)館的書(shū)都搬到新館了。你猜猜它是怎么做到的？原來(lái)他只在報(bào)上登了一條驚人的消息：“從即日起大英圖書(shū)館免費(fèi)，無(wú)

16、限量向市民借閱圖書(shū)，條件是從老館借出，還到新館去?！睅煟耗銈冇X(jué)得怎么樣？小結(jié)：看來(lái)你們跟這個(gè)館員一樣聰明，對(duì)圖書(shū)館進(jìn)行了充分的分析、挖掘，不僅先到了圖書(shū)館具有藏書(shū)的功能這一個(gè)資源，它還具有借書(shū)的功能，借書(shū)就會(huì)有很多的借閱者，充分利用這個(gè)資源，突破了人們的慣性思維，巧妙的解決了這個(gè)問(wèn)題。（四）、暢談收獲，交流感想師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和收獲？小結(jié)：其實(shí)我們會(huì)玩會(huì)解開(kāi)，這只是小技巧，教給我們的是要想打破慣性思維，換角度思考問(wèn)題，就要全面地考慮所有的資源，進(jìn)行合理的分析，整合，相互借力，這樣我們就會(huì)變成一個(gè)有智慧的人。我們的學(xué)習(xí)和生活就會(huì)變得更加輕松和美好。 就像古人所說(shuō)的那樣：“智者借

17、力而行，慧者運(yùn)力而動(dòng)?！弊屛覀円黄鹱鰝€(gè)有大智慧的人。（5） 、板書(shū)設(shè)計(jì)兄弟連 巧解柄環(huán)智者借力而行，慧者運(yùn)力而動(dòng)魔方的教學(xué)設(shè)計(jì)（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生充分利用魔方和已有的知識(shí)探索魔方的奧秘，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和動(dòng)手能力，增強(qiáng)記憶力，豐富的想象能力。2、進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、記憶、思維、想象和語(yǔ)言表達(dá)能力。3、讓學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)、樂(lè)于合作探究交流、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣。二、教學(xué)難點(diǎn)：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。三、教學(xué)關(guān)鍵：獨(dú)立探究、合作交流、拼擺組合四、教學(xué)過(guò)程一）

18、導(dǎo)入、初談魔方別看魔方只有26個(gè)小方塊，變化可真是不少，魔方總的變化數(shù)為：或者約等于4.31019。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計(jì)重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個(gè)數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。歡迎新魔友加入到學(xué)校魔方班，要想學(xué)習(xí)提高水平的最好方法就是多和魔友交流切磋，你們很可能就是未來(lái)的世界頂尖高手。好下面讓我們從入門(mén)玩法進(jìn)入魔方世界吧！二）預(yù)備知識(shí)1構(gòu)造：老師進(jìn)行介紹，并讓學(xué)生上前指一指、說(shuō)一說(shuō)。魔方有8個(gè)角色塊，12個(gè)棱色塊，6個(gè)中心塊，中心塊相對(duì)位置永遠(yuǎn)不變，正常是紅橙相對(duì)，藍(lán)綠相對(duì)，黃白相對(duì)，也就是相近的顏色相對(duì)。中心塊是什么顏色，這一面最后就會(huì)是什么

19、顏色。 大家注意黃白中心塊永遠(yuǎn)是相對(duì)的，我這個(gè)。2面：魔方有6個(gè)面。用手將魔方水平握住，以自己為參照，把魔方的各個(gè)面分別稱(chēng)為上面、下面、前面、后面、左面、右面；各個(gè)面相應(yīng)的簡(jiǎn)記為：U 、D 、F 、B 、L 、R ；（讓學(xué)生熟記字母所表示的六個(gè)面）。3位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來(lái)標(biāo)定方塊的位置，三個(gè)相交面確定一個(gè)角方塊，兩個(gè)相交面確定一個(gè)邊方塊，中心方塊只用一個(gè)面就可以確定。4轉(zhuǎn)動(dòng)方向：轉(zhuǎn)動(dòng)有順時(shí)針、逆時(shí)針之分。5定位：指方塊的定位，是將一個(gè)方塊轉(zhuǎn)動(dòng)到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每個(gè)方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置。6對(duì)色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色

20、都相同。三）魔方還原第一步（單面“架十字”）1讓學(xué)生熟記字母所表示的六個(gè)面魔方的六個(gè)面。2讓學(xué)生上前指一指、說(shuō)一說(shuō)魔方的三種方塊：3. 層先法還原三階魔方概述還原魔方共分為七個(gè)步驟，介紹的三階魔方七步解法（層先法），演示還原的基本步驟第一步：底棱歸位（又稱(chēng)底層架十字，底層四個(gè)棱塊正確還原的過(guò)程）注：（本教程以白色為底面，為了方便交流與學(xué)習(xí)，請(qǐng)統(tǒng)一把白色作為底面）。魔方底層架十字可以無(wú)師自通（圖11），只是要求我們這一步要還原的四個(gè)棱塊的相對(duì)位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍(lán)后緑，左橙右紅）。4.認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后，我們來(lái)開(kāi)始操作第一步：底層架十字。1）老師邊介紹邊演

21、示（學(xué)生嘗試拼擺）首先，心中要想好把哪一面作為第一層。那魔方都打亂了，怎么知道哪一塊在哪一層呢？只要選準(zhǔn)中心塊就可以了，比如選擇白色為第一層，就要找到白色的中心塊，然后想辦法把其他帶白色貼紙的“棱塊”擰到白色中心塊的面上就可以了。這一步比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有什么公式。其次，如果我們先還原了白藍(lán)這個(gè)棱塊，那我們?cè)诒３职咨行膲K在底部的情況下，白紅的棱塊就一定要放在白藍(lán)棱塊的右邊，白橙棱塊放在白藍(lán)棱塊的左邊，白緑棱塊放在白藍(lán)棱塊的對(duì)面，由于魔方的中心塊不會(huì)發(fā)生變化，所以在還原的過(guò)程中，我們是以中心塊為參照物的。第一步我們?cè)谶€原白藍(lán)、白紅、白綠、白橙這四個(gè)棱塊的時(shí)候，可以先把白色面旋轉(zhuǎn)到頂層，和黃色中心塊同

22、一個(gè)平面，然后再把他對(duì)應(yīng)的另一個(gè)藍(lán)或紅或緑或橙）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)頂層，使之和對(duì)應(yīng)的中心塊的顏色同色，這樣我們?cè)傩D(zhuǎn)180度，對(duì)應(yīng)的棱塊就正確還原到底部了（圖13）。 注意：圖12的情況是沒(méi)有正確歸位的情況，需要調(diào)整白藍(lán)和白紅兩個(gè)棱塊的位置，才是正確的完成了底棱歸位。 2）學(xué)生嘗試拼擺，記錄拼擺中出現(xiàn)的問(wèn)題 3）交流拼擺中遇到的問(wèn)題 4）練習(xí)頂層架十字 四、總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲五、課后作業(yè)： 1練習(xí)頂層架十字。 2試試看怎樣把架完十字的魔方的一個(gè)角塊復(fù)原，要求復(fù)原的角塊的兩個(gè)側(cè)面與相同側(cè)面的中心塊顏色相同六、板書(shū) 魔方的認(rèn)識(shí)魔方有8個(gè)角色塊，12個(gè)棱色塊，6個(gè)中心塊有6個(gè)面：上面、下面、前面、后面、左

23、面、右面U 、 D 、 F 、 B 、 L 、 R 魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（二） 一、復(fù)習(xí)單面十字拼擺 二、還原單面“倒T字”1、前面我們已經(jīng)還原了魔方的“底部架十字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)魔方的下一步還原方法。 底角歸位（還原魔方第一層四個(gè)角塊）。這一步的目的是要將魔方的一個(gè)面還原，此時(shí)魔方的四個(gè)底角正確歸位以后一定會(huì)出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒(méi)有正確歸位（位置錯(cuò)了，重新來(lái)過(guò)）。 “底角歸位”也可無(wú)師自通，有興致的同學(xué)可以自己琢磨一些技巧來(lái)完成這一步。有難度的同學(xué)可參考下面介紹的一些技巧來(lái)完成。2、操作過(guò)程做出黃心白十字以后，我們就觀察黃心白十字，有幾個(gè)白色的棱塊，有四個(gè)

24、，分別是白紅、白藍(lán)、白綠、白橙。如果我們把中心塊的顏色比喻成一個(gè)家那我們就要讓帶有白色的棱塊回家，先找其中一個(gè)帶有白藍(lán)色的棱塊，讓藍(lán)色和藍(lán)色的中心塊相連，轉(zhuǎn)動(dòng)最上面的一層，眼睛跟著藍(lán)色走，藍(lán)色和藍(lán)色的中心塊連在一起也叫回家，連在一起以后就把相連的兩個(gè)顏色放在右手，在轉(zhuǎn)動(dòng)右面一層，向下轉(zhuǎn)動(dòng)兩下，讓原本在上面和黃色相連的白色，轉(zhuǎn)動(dòng)到下面讓白色和白色相連，在反過(guò)來(lái)看黃心白十字還有三個(gè)白棱塊，分別是白紅、白綠、和白橙。在找其中一個(gè)白綠塊，轉(zhuǎn)動(dòng)頂層讓綠色和綠色的中心塊相連，相連了以后把相連的綠色放到右手，轉(zhuǎn)動(dòng)右面一層，向下轉(zhuǎn)兩下把頂層的白色，轉(zhuǎn)動(dòng)到下面和白色相連，在看頂層的黃心白十字，還剩白紅色和白橙色

25、，找到白紅色，轉(zhuǎn)動(dòng)頂層讓紅色和紅色的中心塊相連，把相連的放到右手，轉(zhuǎn)動(dòng)右面這一層，向下轉(zhuǎn)動(dòng)兩下，把白色轉(zhuǎn)動(dòng)下去和白色相連，現(xiàn)在在看黃心白十字還剩最后一個(gè)白橙，轉(zhuǎn)動(dòng)頂層讓橙色和橙色的中心塊相連，把相連的放到右手一層，轉(zhuǎn)動(dòng)右面一層，相下轉(zhuǎn)動(dòng)兩下，把白色轉(zhuǎn)動(dòng)到下面一層和白色的相連?？偨Y(jié)：這樣白色的大十字就做出來(lái)了而且四面都是每?jī)煞N顏色是相同的。3、提示：1）白色面在下，黃色面朝上，在頂層找白色角塊2）對(duì)好位置：根據(jù)白色角塊上另兩面的顏色去找中心塊、把白色角塊放右上角3）做公式 白色朝右：上左下 朝前：左上右下 朝上：上左左下右 上左下4）白色角塊在最下層時(shí)做 上左下 轉(zhuǎn)化成白色角塊在頂層的情況再繼續(xù)

26、做公式。要上對(duì)角塊就要在一開(kāi)始把這個(gè)小角塊擺在他正確的目標(biāo)位置下面4、反復(fù)練習(xí)“倒T字”，舉行一次比賽，比比誰(shuí)能更快的完成“倒T字”這個(gè)步驟。 四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原。 五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)，下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰(shuí)能更快的完成這個(gè)步驟。六、板書(shū) 魔方單面倒T字1）白色面在下，黃色面朝上，在頂層找白色角塊2）對(duì)好位置：根據(jù)白色角塊上另兩面的顏色去找中心塊、把白色角塊放右上角3）做公式 白色朝右：上左下 朝前：左上右下 朝上：上左左下右 上左下4）白色角塊在最下層時(shí)做 上左下 轉(zhuǎn)化成白色角塊在頂層的情況再繼續(xù)做公式。魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（四）

27、一、復(fù)習(xí)前兩步：白色十字架 魔方單面倒T字二、第二層還原“中棱歸位”（老師邊講解邊演示）前面我們已經(jīng)還原了魔方的第一層“倒T字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)魔方第二層的還原方法。 第二層還原：將第一層還原后，把魔方倒過(guò)來(lái)，讓拼好的白色這一層成為D（底層）。然后轉(zhuǎn)動(dòng)魔方，使第二層的四個(gè)棱塊和四個(gè)側(cè)面中心色塊顏色一致。 好了，我們現(xiàn)在可以開(kāi)始還原第二層了，第二層找塊時(shí)首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對(duì)面是黃色，所以在頂層見(jiàn)到棱塊沒(méi)有黃色的均是要還原到第二層的。第二層比較容易，來(lái)來(lái)去去也就三種情況，由于有兩種是互為對(duì)稱(chēng)，其實(shí)主要也就只有兩種情況而已，我們稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)情況。圖32。 和圖3

28、3 是兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)情況，當(dāng)中層的棱塊在頂層的時(shí)候，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)就一定會(huì)出現(xiàn)這兩種標(biāo)準(zhǔn)狀況中的一種，注意棱塊的顏色和中心塊的顏色一致。具體還原方法是： 1.當(dāng)出現(xiàn)圖32情況時(shí)，可使用“五順?biāo)哪妗惫剑憧蓪⒗鈮K歸位。“五順?biāo)哪妗惫剑篎 U F U F U F UF 2.當(dāng)出現(xiàn)圖33情況時(shí)，可使用“四順五逆”公式， 便可將棱塊歸位“四順五逆”公式：RU RU RU R U R。 魔方中間層共有四個(gè)棱塊，也就是這四個(gè)棱塊需要還原（注意中間層沒(méi)有角塊喲）， 圖32和圖33是兩個(gè)比較常見(jiàn)的情形，我們主要介紹的就是這兩種情況的還原方法，仔細(xì)分析比較這兩個(gè)公式，步驟雖然有點(diǎn)多，可是很好記憶。（兩種情況使用的公式都

29、是： 遠(yuǎn)切回回，接孩子放學(xué)。 只是第二種往另外一個(gè)方向遠(yuǎn)離，切開(kāi)另外一個(gè)面，所有步驟都好像照個(gè)鏡子）。3.學(xué)生練習(xí)復(fù)原“中棱歸位”，并記錄復(fù)原時(shí)易錯(cuò)的或不會(huì)的地方4.全班匯報(bào)交流歸納：還有一種情況就是位置對(duì)好了，但顏色沒(méi)對(duì)好，需要的棱色塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了。或是該棱塊根本不應(yīng)該在這個(gè)位置。老師演示 ：碰到這情況或者類(lèi)似的這種情況，我們就用“第二層公式1”或“第二層公式2”把最上面一層的其他顏色的棱塊轉(zhuǎn)移到該位置，我們要的那個(gè)藍(lán)紅棱塊就自然換到頂層了，接著適當(dāng)轉(zhuǎn)頂層就會(huì)出現(xiàn)兩種標(biāo)準(zhǔn)狀況中的一種了。然后再按照“第二層公式1”或“第二層公式2”操作，便可將魔方的第二層還復(fù)原了

30、。這稍微有點(diǎn)麻煩，不過(guò)這種轉(zhuǎn)換的思想可要好好領(lǐng)會(huì)一下，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)經(jīng)常用到類(lèi)似魔方的轉(zhuǎn)換思想。 四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進(jìn)入魔方 五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰(shuí)能更快的完成“中棱歸位”這個(gè)步驟。六、板書(shū)中棱歸位還原“中棱歸位”“五順?biāo)哪妗惫剑篎 U F U F U F UF“四順五逆”公式：RU RU RU R U R，魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（五）一、復(fù)習(xí)復(fù)原兩層魔方二、在新的黃色頂面畫(huà)十字1頂面的4個(gè)棱色塊在旋轉(zhuǎn)之后，也只可能有以下4種情況：1 點(diǎn) 2 小拐彎 3 一字 4 十字2用公式：FRUR

31、U F 做成頂面十字形這個(gè)公式會(huì)按順序從左到右在這4種情況中切換，也就是如果你遇見(jiàn) 點(diǎn)(就是上面第一個(gè)圖) ，你用3次這個(gè)公式，(每次之前都要按照上圖擺好魔方頂層的方向再開(kāi)始哦， 遇見(jiàn) 小拐彎 就要應(yīng)用2次公式。) 3. 學(xué)生練習(xí)復(fù)原，適當(dāng)指導(dǎo)三、調(diào)整頂層角色塊的朝向，對(duì)好頂層黃色面魔方頂面的四角只可能有8種情況，第一種就是已經(jīng)對(duì)好，而其他7種如下。1 2 3 4 5 6 7 1）現(xiàn)在我們開(kāi)始說(shuō)公式了，對(duì)于右圖的第一種情況，我們看在頂層的那些黃色像不像一個(gè)小魚(yú)的形狀，頂面已經(jīng)是黃色那個(gè)角就是魚(yú)頭，我們 要把他放在最上面(也就是離你最遠(yuǎn)的 左后角) ，這時(shí)你不用關(guān)心下面兩層的哪個(gè)顏色朝前，在側(cè)面

32、的三個(gè)黃色你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)他們是一順的，我們把這種情況叫做小魚(yú)1。小魚(yú)1：R U R UR U 2 R(七步)2）對(duì)于下圖的第二種情況， 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚(yú)，但是三個(gè)側(cè)面的黃色是向另一個(gè)方向順，我們把他叫做小魚(yú)2。 小魚(yú)2：F U FU F U2 F(七步)3）對(duì)于37種情況先用小魚(yú)1公式轉(zhuǎn)成有魚(yú)頭的情況，再根據(jù)情況用公式1或2完成） 4）學(xué)生反復(fù)練習(xí)，老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)四、調(diào)整頂層角色塊順序此步比上步簡(jiǎn)單，首先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頂面看看是不是已經(jīng)對(duì)好（概率1/6），如果不是就首先找一條邊，這條邊的兩個(gè)角有相同的顏色（概率2/3），像以下這些例子，另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會(huì)兒再說(shuō)。如果你4

33、條邊都是兩角顏色相同，那就是已經(jīng)對(duì)好，你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)頂層就知道啦。 1讓黃色面朝著你自己 2再用公式：（R2 D2 RU R D2 RU R）3你也有1/6的概率找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就直接做一遍上面的公式，哪條邊放在右側(cè)都可以，之后你就一定可以找到一條兩角同色的邊啦， 把這條邊放在右側(cè)，然后再用上面的公式就可以了五、總結(jié)本節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？六、作業(yè)：反復(fù)練習(xí)，下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰(shuí)能更快的完成這些步驟。七、板書(shū)黃色頂面畫(huà)十字：公式：FRUR U F 復(fù)原頂層塊： 小魚(yú)1：R U R UR U 2 R(七步) 小魚(yú)2：F U FU F U2 F(七步) 公式：（R2 D2 RU R D2 R

34、U R）魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（六）一、復(fù)習(xí)頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。此時(shí)離還原魔方的六個(gè)面就只差一步之遙了。現(xiàn)在讓我們仔細(xì)看看魔方，它應(yīng)該是圖61和圖62這兩種狀態(tài)中的一種，即：圖61 “無(wú)頂層角塊歸位（僅是頂部顏色與頂面中心塊顏色一致，兩個(gè)側(cè)面未歸位）”，和圖62 “一頂層角塊歸位（這個(gè)角塊不僅是頂頂部顏色與頂面中心塊顏色一致，兩個(gè)側(cè)面也已歸位）”區(qū)分好這兩個(gè)不同狀態(tài)，我們就可以使用最后一個(gè)“頂式”來(lái)還原魔方的六個(gè)面了?！绊攲咏菈K歸位公式”：L F RU L UR U L

35、U FL（學(xué)生練習(xí)）注意：如果你的魔方屬于圖62的狀態(tài)，那就需要把“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置（就是讓這個(gè)角塊指向右肩膀），再做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可以還原魔方的六個(gè)面了。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，否則是不能還原魔方的六個(gè)面的。如果你的魔方屬于圖61的狀態(tài)，那就將任意一個(gè)側(cè)面作為前面做一次“頂層角塊歸位公式”便可以得到圖62的狀態(tài)了，然后再把“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可以還原魔方的六個(gè)面了。這時(shí)候看看你的魔方，是不是很有成就感??？不出以外的情況，你的魔方應(yīng)該已經(jīng)還原了。三、總結(jié)

36、：到此“層先法”還原魔方的操作方法已經(jīng)全部介紹給大家了。假如你勤加練習(xí)的話(huà)，你就能在2分鐘內(nèi)完成魔方的還原。如果你還想更快的還原魔方，那你就要學(xué)習(xí)更高級(jí)的魔方還原方法了。同學(xué)們！魔方代表的智慧永不過(guò)時(shí)，它不僅僅是一種智力玩具，它還是人工智能領(lǐng)域的一個(gè)重要研究對(duì)象。相信隨著了解模方的人越來(lái)越多，魔方還可以被引入更多的科學(xué)研究領(lǐng)域給更多的科研人員以幫助。希望同學(xué)們能將魔方知識(shí)應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)中去，并能在魔方應(yīng)用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進(jìn)魔方知識(shí)的殿堂。讓我們一起繼續(xù)去探索魔方更加精彩的世界吧！四、課后作業(yè)：1經(jīng)過(guò)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你是不是已經(jīng)能夠?qū)⒁粋€(gè)魔方快速?gòu)?fù)原了？下次我們將要舉辦一次“魔

37、方復(fù)原大賽”比比誰(shuí)復(fù)原的最快，有人敢和老師比一比嗎？2魔方復(fù)原還有更快的方法，利用假期時(shí)間到互聯(lián)網(wǎng)上學(xué)習(xí)一下更快的復(fù)原方法，開(kāi)學(xué)再賽一次。五、板書(shū) 頂層角塊歸位公式”：L F RU L UR U L U FL金字塔第1課時(shí)認(rèn)識(shí)器具、游戲規(guī)則一、設(shè)計(jì)意圖以游戲器物為載體，挑戰(zhàn)學(xué)生的慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，改善學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力。達(dá)到開(kāi)拓學(xué)生多向思維和創(chuàng)新思維的能力。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲。從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)好，并在益智游戲中增強(qiáng)自信心、毅力、合作與社交能力。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、學(xué)情分析“興趣是最好的老師?！保敬谓虒W(xué)的主體是三年級(jí)學(xué)生，共有45人，三年級(jí)的孩子對(duì)游戲的學(xué)

38、習(xí)具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，所以說(shuō)在這樣的一個(gè)群體里，便于開(kāi)展各類(lèi)喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲活動(dòng)。通過(guò)在“玩”中的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中“玩”，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而在不知不覺(jué)中完成了教學(xué)任務(wù)。三、游戲目標(biāo)1、利用益智器物挑戰(zhàn)慣性思維，培養(yǎng)求異思維能力，及創(chuàng)新思維能力。開(kāi)發(fā)思維潛能。2、通過(guò)游戲改善學(xué)生的動(dòng)手操作的實(shí)踐能力。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。3、通過(guò)珠子塔游戲，開(kāi)發(fā)學(xué)生的推理思維、右腦思維、布勃卡思維。4、培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛(ài)好，并在益智游戲中增強(qiáng)自信心、毅力、合作與社交能力。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、游戲規(guī)則和策略游戲規(guī)則：任意發(fā)揮。無(wú)論橫著放、豎著放還是斜著放，只要能擺放出金子塔的形狀即可

39、。游戲策略：分組實(shí)施游戲，進(jìn)行小組合作探究，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性與小組學(xué)習(xí)活動(dòng)的激情以及發(fā)揮學(xué)習(xí)共同體的創(chuàng)造性。適時(shí)引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制及激勵(lì)性評(píng)價(jià)，使小組間通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)共同得到提高的同時(shí)，個(gè)人及小組群體分享成功的快樂(lè)。培養(yǎng)個(gè)體交往意識(shí)及交往能力。五、教學(xué)過(guò)程（活動(dòng)程序:介紹游戲-自主探索-引導(dǎo)探究-交流反饋-評(píng)價(jià)激勵(lì)）（一）介紹游戲，激發(fā)興趣。）談話(huà)導(dǎo)入：同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)埃及的金字塔嗎？能不能把你知道的有關(guān)金字塔的知識(shí)講給大家聽(tīng)呢？師講述：同學(xué)們講得真好，能不能聽(tīng)老師講給你們聽(tīng)一聽(tīng)呢？（出示課件）金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及國(guó)家的象征。金字塔分布在尼羅河兩岸，最大的是胡夫金字塔，高137.2米，底

40、長(zhǎng)230米，共用230萬(wàn)塊平均每塊2.5噸的石塊，占地52000平方公尺。埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓。世界八大建筑奇跡之一。數(shù)量眾多，分布廣泛。金字塔在建筑學(xué)上是指錐體建筑物，一般來(lái)說(shuō)基座為正三角形或四方形等的正多邊形，側(cè)面由多個(gè)三角形相接而成，頂部成尖頂狀。古代金字塔，是用石塊堆棧而成的。師小結(jié)：今天，我們就用手中的六串木珠，擺成一個(gè)“金字塔”的形狀，同學(xué)們，有信心嗎？師：無(wú)論哪種游戲，都有一定的游戲規(guī)則和要求，當(dāng)然，我們這種游戲也不例外。課件出示：游戲規(guī)則：無(wú)論你橫著放、豎著放、還是斜著放，只要能擺放出金字塔形狀即可。游戲要求：每位同學(xué)一定要保管好你的游戲器物，不要和別的同學(xué)的混

41、搭在一起。第2課時(shí)探究拼擺方法一、引導(dǎo)探究，嘗試游戲1、觀察游戲器物，激發(fā)興趣。（出示課件）師：請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：生1、我發(fā)現(xiàn)此游戲器物一共有6串。師：你的發(fā)現(xiàn)真好，發(fā)現(xiàn)了每套游戲器物是六串。那小朋友們可一定要保管好自己的游戲器物，不要和其他小朋友的混合在一起。生2：我發(fā)現(xiàn)了共兩種木珠。其中兩串是四個(gè)珠子，四串是三個(gè)珠子。師：你的發(fā)現(xiàn)也很棒，會(huì)用分類(lèi)的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。（此處設(shè)計(jì)以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力。并為培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)教學(xué)法奠定基礎(chǔ)。）2、動(dòng)手操作師：同學(xué)們已經(jīng)了解了珠子塔的構(gòu)造和游戲規(guī)則要求，現(xiàn)在請(qǐng)你們親自動(dòng)手嘗試一下吧？師：請(qǐng)小朋友們把你的體驗(yàn)和想法和同伴說(shuō)一

42、說(shuō)好嗎？（1）教師巡視、引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)游戲要求。（2）同伴交流操作中遇到的困難和突破方法。（3）教師鼓勵(lì)學(xué)生要勇于克服困難。3、交流反饋師：在擺放珠子的過(guò)程中，你有什么感受和想法？預(yù)設(shè)：生1：我覺(jué)得兩根長(zhǎng)的木珠，其中的一根應(yīng)該放在塔的底部，另一根放在塔的中間。生2：我覺(jué)得應(yīng)該像我們蓋房子一樣先用三根一樣長(zhǎng)的木珠搭建好塔的底座。但是這樣沒(méi)成功，我正在想其他的方法呢！師評(píng)價(jià)：同學(xué)們的想法很好！是呀，我們無(wú)論干什么，都要講究方法和策略，這種方法不行，可以尋找其他的方法，玩游戲也是這樣。生3：一開(kāi)始我覺(jué)得這個(gè)游戲非常簡(jiǎn)單，只要把每一串珠子摞起來(lái)，就能夠擺成一個(gè)金字塔的形狀，但我無(wú)論橫著放還是豎著放，都不行

43、。師評(píng)價(jià)：是呀，看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，其實(shí)并不簡(jiǎn)單。雖然遇到了困難，我們能退縮嗎？生4：不能，我們不能遇到困難就退縮，要想辦法去解決。師評(píng)價(jià)：是呀，這個(gè)游戲?qū)τ诿恳粋€(gè)同學(xué)的意志力都是一個(gè)很好的考驗(yàn)。同樣，在我們平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，不管遇到什么困難都不要被困難嚇到，要有堅(jiān)持到底的精神。只有堅(jiān)持到底，才能夠取得最后的勝利。師：請(qǐng)大家不要灰心、不要泄氣，繼續(xù)開(kāi)動(dòng)我們聰明的腦袋，擺擺看吧？二、小組交流探究反饋，自主建構(gòu)1、交流反饋師：請(qǐng)每組選一名同學(xué)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們組是怎樣探究的？預(yù)設(shè)：生1：我們組覺(jué)得長(zhǎng)串的四珠應(yīng)該豎著放在正中間，經(jīng)過(guò)嘗試沒(méi)成功?，F(xiàn)在正在討論其他的方法。生2：我們組覺(jué)得先把一根四串珠和兩根三

44、串珠橫放，搭建成塔的左下部，再把其他的兩根三串木珠和一根四串珠豎著稍?xún)A斜搭建成塔的右上側(cè)。最后我們成功了師：同學(xué)們真是太棒了，無(wú)論是搭建成功還是不成功，老師看到了你們雖然遇到了困難，也沒(méi)被困難嚇倒。2、自主建構(gòu)提問(wèn)：玩游戲的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)了，在擺的過(guò)程中，不要只想著橫著擺，也可以試著豎著擺，或者斜著擺。生2：我發(fā)現(xiàn)在擺的過(guò)程中，一定不要急躁，要有耐心，沉著、冷靜，那樣才能想出更好的方法。師評(píng)價(jià)：是呀，不只是玩游戲，要沉著、冷靜，勤思考。在生活中，我們遇到任何事情，任何困難，都要沉著冷靜。只有這樣，才能夠想出戰(zhàn)勝困難的策略和方法。你們說(shuō)，對(duì)嗎？三、評(píng)價(jià)激勵(lì)，升華提高1、評(píng)價(jià)激勵(lì)

45、師：同學(xué)們，這節(jié)課你們玩得開(kāi)心嗎？為什么？說(shuō)一說(shuō)你的收獲好嗎？生1：我很開(kāi)心。因?yàn)槲覍W(xué)會(huì)如何搭建“珠子塔”，而且在搭建“珠子塔”的過(guò)程中我知道了遇到困難時(shí)，要沉著、冷靜，不要急躁。要從不同的角度去思考問(wèn)題。才能獲得解決問(wèn)題的方法。生2：我也很開(kāi)心，雖然我還沒(méi)有擺成金字塔的形狀，但我學(xué)會(huì)了堅(jiān)持，遇到困難，一定要有耐心，要堅(jiān)持到底。2、拓展延伸師：同學(xué)們，下課后，咱們把這些游戲器物帶回家去，和爸爸媽媽一起開(kāi)動(dòng)腦筋，繼續(xù)探究好不好？六、板書(shū)設(shè)計(jì)金子塔分類(lèi)的方法求異思維意志力 數(shù)形結(jié)合多項(xiàng)思維打破思維慣性，嘗試換角度思考雙馬雙騎士益智器具教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.體會(huì)打破思維慣性靈活解決問(wèn)題的方法，積

46、累解答難題的策略。2.在學(xué)生不斷嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3.在學(xué)生體驗(yàn)游戲的快樂(lè)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的神奇與美妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)過(guò)程：1.介紹游戲規(guī)則今天咱們來(lái)玩一個(gè)“雙馬雙騎士”游戲。誰(shuí)來(lái)讀一讀游戲規(guī)則？2.學(xué)生讀游戲規(guī)則：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個(gè)人分別騎到兩匹馬上。老師通過(guò)掩飾解釋騎的含義，自己動(dòng)手試一試吧。3.學(xué)生自己動(dòng)手嘗試。擺出來(lái)了嗎？沒(méi)有擺出來(lái)同學(xué)你們遇到什么困難？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：我嘗試了馬背對(duì)馬背，馬腿對(duì)馬腿，馬背對(duì)馬腿都拼不出來(lái)！)擺出來(lái)的同學(xué)能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？ （把兩匹馬拆開(kāi)看，將一匹馬的馬頭與另一

47、匹馬的馬尾看成一匹馬，兩個(gè)人就都能起到馬上了！）4.小結(jié)：如果我們總是局限在憑感覺(jué)看到的馬上，解決不了問(wèn)題，如果我們換個(gè)想法，把兩匹馬拆開(kāi)看，問(wèn)題就解決了。游戲感悟：通過(guò)玩這個(gè)游戲你受到了什么啟發(fā)?。繉W(xué)生自由暢談。5.介紹圖書(shū)館搬家的故事。相傳，大英圖書(shū)館老館年久失修，在新的地方見(jiàn)了一個(gè)新的圖書(shū)館，建成以后，要把老館的書(shū)搬到新館去。館長(zhǎng)做了一下預(yù)算，把全部圖書(shū)從老廣搬出、裝車(chē)、運(yùn)輸、在搬進(jìn)新館需要350萬(wàn)英鎊，圖書(shū)館沒(méi)有這么多錢(qián)。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這損失就大了。怎么辦？館長(zhǎng)想了很多方案但一籌莫展。問(wèn)：同學(xué)們，你們有什么好辦法嗎？學(xué)生提出各自想出的方法。有一個(gè)官員想了個(gè)辦法，只花了1

48、0美元就能解決問(wèn)題。圖書(shū)館在報(bào)紙上刊登了一條驚人消息：從即日起，大英圖書(shū)館免費(fèi)無(wú)限量讓市民借閱圖書(shū)，條件是還到新館去。提問(wèn)：你們對(duì)這個(gè)官員的辦法有什么看法，給你什么啟示？師：我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)也需要像這樣打破思維慣性，換個(gè)角度思考問(wèn)題，下面我們一起來(lái)看一看。6、打破習(xí)慣的思維定式。出示問(wèn)題一：把8盆花擺成三行每行三盆。學(xué)生嘗試著擺一擺。 提問(wèn)：擺出來(lái)了嗎？有同學(xué)擺出來(lái)了嗎？你是怎樣想到這樣擺的？ 出示問(wèn)題二：動(dòng)手試一試，用兩根小棒最多能擺出幾個(gè)直角？三根小棒最多能擺出幾個(gè)直角？?jī)筛“糇疃嗄軘[出四個(gè)直角，三根小棒最多能擺出12個(gè)直角怎么擺出來(lái)的呢？老師配合學(xué)生的回答演示，提問(wèn)：你是怎樣

49、想到把小棒立起來(lái)擺的呢？出示問(wèn)題三：提問(wèn)：用三根小棒能擺出一個(gè)什么圖形？那么用六根小棒擺出四個(gè)這樣的等邊三角形嗎？誰(shuí)擺出來(lái)了？你是怎樣想到把小棒立起來(lái)用的？總結(jié)：我們利用原有的知識(shí)解決問(wèn)題有困難時(shí)，要善于綜合運(yùn)用姐姐，尋找解決問(wèn)題的方法，換個(gè)角度思考是一種常用的解題策略。7、打破解題經(jīng)驗(yàn)的定式有一杯牛奶200毫升，小紅第一次喝了二分之一，然后加水去滿(mǎn)攪拌均勻，第二次喝了四分之一然后再加水至滿(mǎn)，第三次全部喝完，請(qǐng)問(wèn)小紅喝的水多還是牛奶多？總結(jié)：我們按照原來(lái)的解題經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題遇到困難時(shí)，就要嘗試改變思路，整體考慮問(wèn)題系統(tǒng)常用的解題策略。8、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在利用原來(lái)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)

50、解決問(wèn)題遇到的困難些，要根據(jù)實(shí)際情況，重新認(rèn)識(shí)問(wèn)題，改變解決問(wèn)題的思路，可以嘗試換個(gè)角度思考，整體考慮問(wèn)題的策略。9、板書(shū)： 解決問(wèn)題策略 換個(gè)角度思考 靈活運(yùn)用公式 整體考慮問(wèn)題 巧放圓形教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容“巧放圓形”是中央教科所自主研發(fā)的一款新游戲。盒中木框內(nèi)有三個(gè)梯形木塊、兩個(gè)三角形木塊和一個(gè)圓形木塊。此款游戲有兩種玩法:一種是從盒中倒出全部木塊，將除圓形木塊之外的五個(gè)木塊放回盒中方框內(nèi)；二是將全部木塊放入盒中方框內(nèi)。二、設(shè)計(jì)意圖中國(guó)近現(xiàn)代教育家陳鶴琴曾指出：游戲是人生不可缺少的活動(dòng)，不管年齡性別，人們總是喜歡游戲的。對(duì)于各年齡階段的學(xué)生，游戲更被賦予了更多的功能和意義。游 戲活動(dòng)需要

51、多種感官同時(shí)參與，能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、動(dòng)口能力、動(dòng)腦能力。學(xué)科教學(xué)中引入游戲活動(dòng)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，而且能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛能，能快速、質(zhì)優(yōu)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在大力推廣素質(zhì)教育的今天，“學(xué)中玩、玩中學(xué)”已經(jīng)成為教學(xué)中的一個(gè)共識(shí)，游戲教 學(xué)漸漸成為教學(xué)中一個(gè)必不可少的內(nèi)容和環(huán)節(jié)。馬丁加德納說(shuō)過(guò)：?jiǎn)拘褜W(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的游戲。利用游戲教學(xué)，可以寓教于學(xué)，使學(xué)生在輕松的游戲活動(dòng)中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，獲得更多的快樂(lè)和滿(mǎn)足。本款游戲，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生玩“巧放圓形”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、相似和投影,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間觀念匹配能力、規(guī)劃能力和

52、運(yùn)籌能力；學(xué)會(huì)挑戰(zhàn)思維定勢(shì)，形成縝密思考的品質(zhì)。讓學(xué)生走進(jìn)游戲中，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)生的潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；積極樂(lè)觀的情緒和耐心、細(xì)致、自信、自省的心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生良好心理素質(zhì)的發(fā)展，開(kāi)拓創(chuàng)新思維，最終形成在其他學(xué)科上的遷移，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析游戲，作為一種有效的學(xué)習(xí)方式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的情感，學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)等具有很大的作用，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一種最好活動(dòng)方式。四 年級(jí)是兒童成長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵期。在小學(xué)教育中正好處在從低年級(jí)向高年級(jí)的過(guò)渡期，孩子大腦發(fā)育正好處于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能完善的關(guān)鍵期，生理和心理特點(diǎn)變化明 顯，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、情緒能力、意志能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的

53、最佳時(shí)期。同時(shí)，思維能力的發(fā)展處于轉(zhuǎn)折時(shí)期，抽象概括、分類(lèi)、比較和推理能力開(kāi)始形成，思維的敏捷 性和靈活性開(kāi)始提高，思維開(kāi)始從模仿向半獨(dú)立和獨(dú)立轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和發(fā)散性尤其關(guān)鍵，而獨(dú)立性和發(fā)散性是創(chuàng)造性的必要條件，所以四年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生 創(chuàng)造性的關(guān)鍵期?！霸⒔逃谕妗笨梢詷O大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。四、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)“巧放圓形”， 體會(huì)“方中有圓”， 在探索如何放圓形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2、使學(xué)生在充滿(mǎn)樂(lè)趣的動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)挑戰(zhàn)思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和多向思維能力，形成縝密思考的品質(zhì)。3、通過(guò)游戲，培養(yǎng)學(xué)生手腦并用、協(xié)調(diào)運(yùn)作的能力，養(yǎng)成有

54、序操作的習(xí)慣。4、通過(guò)游戲，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。五、教學(xué)要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)“巧放圓形”， 體會(huì)“方中有圓”， 在探索如何放圓形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)難點(diǎn)：打破思維定勢(shì)，嘗試“方中有圓”，實(shí)現(xiàn)以游戲教學(xué)托起學(xué)科教學(xué)。六、教學(xué)準(zhǔn)備:將圓心空缺出來(lái)，圓片放在外側(cè)的小圓里。學(xué)具：游戲器具、筆、筆記本教具：多種媒體、課件七、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)題（4分鐘）談話(huà)：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)司馬光砸缸的故事嗎？誰(shuí)愿意和大家共同分享？生講故事 師：聽(tīng)了故事，你覺(jué)得司馬光是一個(gè)怎樣的孩子？預(yù)設(shè)生1:老師，我覺(jué)得司馬光是一個(gè)聰明的孩子。生2：我認(rèn)為司馬光不但是一個(gè)聰明的孩子，還

55、是一個(gè)遇事不慌張、沉著、冷靜的孩子！【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生講述司馬光砸缸的故事，向?qū)W生滲透逆向思維和多向思維的思想。】評(píng)價(jià)：你們的評(píng)價(jià)，讓大家感受到贊美也是一種智慧。你們想做和司馬光一樣聰明的孩子嗎？現(xiàn)在我們來(lái)玩一款新游戲“巧放圓形”，做個(gè)聰明的孩子吧！板書(shū)課題：巧放圓形邊板書(shū)邊提問(wèn)：課題中哪一個(gè)字引起了你的興趣？生1：老師，我想知道巧放圓形的“巧”是什么意思？提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)告訴他？生1：巧是技巧、技術(shù)的意思。生2：巧是心思靈敏、技術(shù)高超的意思。評(píng)價(jià)：你們從課題中的一個(gè)字就引發(fā)了這么多相關(guān)聯(lián)的思考，這也是一種智慧。孩子們，這種字體叫花蝶體。這種字體讓你們想到了什么？生3:我仿佛看到了一只只蝴蝶在飛舞。評(píng)價(jià)：你的想象力真豐富。【設(shè)計(jì)意圖：從課題的字體（花蝶體）激發(fā)學(xué)生的想象能力，從關(guān)鍵字“巧”入手，埋下伏筆，引起學(xué)生的興趣?！堪鍟?shū)：想象邊板書(shū)邊說(shuō)：想象是興趣的翅膀。現(xiàn)在就讓我們展開(kāi)想象的翅膀，