專題：線性系統(tǒng)校正方法ppt課件

1、專題3 線性系統(tǒng)的校正方法用頻率響應(yīng)法 對單輸入-單輸出、線性定常系統(tǒng) 進(jìn)行設(shè)計和校正本章主要內(nèi)容 本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方法和常見校正裝置的特性，主要闡述了利用頻率特性進(jìn)行串聯(lián)超前、滯后以及超前滯后校正的原理和基本方法，同時簡要介紹了局部反饋校正的原理。一、一、 系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計與校正問題當(dāng)被控對象給定后，設(shè)計一個實際的控制系統(tǒng)一般要確定：（1根據(jù)所要求的被控信號的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。（2根據(jù)要求的測量精度、抗擾動能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性、非線性度等因素，選擇測量元件。（3根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放

2、大器；根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。主要三種校正方法：串聯(lián)校正、反饋校正、復(fù)合校正。性能指標(biāo)性能指標(biāo)電動機(jī)控制系統(tǒng)：（電動機(jī)控制系統(tǒng)：（1直流電動機(jī)調(diào)速系直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；（統(tǒng)對速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；（2隨動系統(tǒng)對于系統(tǒng)輸出對系統(tǒng)輸入的跟蹤速隨動系統(tǒng)對于系統(tǒng)輸出對系統(tǒng)輸入的跟蹤速度要盡可能快，系統(tǒng)的快速性。度要盡可能快，系統(tǒng)的快速性。生產(chǎn)過程石油化工、生物工程、熱力工程生產(chǎn)過程石油化工、生物工程、熱力工程等）：系統(tǒng)輸出溫

3、度、流量、壓力等平等）：系統(tǒng)輸出溫度、流量、壓力等平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。性能指標(biāo)的確定要考慮物理可實現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)的確定要考慮物理可實現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性性設(shè)計方法：（設(shè)計方法：（1根軌跡法校正根軌跡法校正 時域性能時域性能指標(biāo)：單位階躍響應(yīng)的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、指標(biāo)：單位階躍響應(yīng)的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等；超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等； （2頻頻率法校正率法校正 頻域性能指標(biāo)：相角裕度、幅值頻域性能指標(biāo)：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等。等。在實際應(yīng)用中頻率法校正更加廣泛。在實際應(yīng)用中頻率法校正更加廣泛。二階

4、系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值)707.0(12/12rM)707. 0(212nr諧振頻率帶寬頻率42244221nb截止頻率24241nc相角裕度24241 arctg超調(diào)量%100%21/e調(diào)節(jié)時間nst/5 . 3tgtsc/7高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間sin/1rM) 1(4 . 016. 0rMcsKt/系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇無論采用哪種校正方式，都要求系統(tǒng)即能跟蹤輸入又能抑制噪聲和擾動。實際系統(tǒng)輸入信號一般是低頻，噪聲一般是高頻。要求較高的穩(wěn)定裕度要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在 45左右 ），希望開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止

5、頻率處的斜率為 -20dB/dec。要求較強(qiáng)的從噪聲中辨識信號的能力，希望開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率小于 -40dB/dec。不同用途的系統(tǒng)對系統(tǒng)帶寬是不一樣的。Mb)105(M0n1若輸入信號的帶寬：噪聲信號主要作用的頻帶為：而且使 處于 之外。n1b0n1M0b 系統(tǒng)設(shè)計工具 在設(shè)計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖Bode Diagram），即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中普遍使用的方法。 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高

6、三個頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡相同，這并不影響對系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖。 o典型伯德圖典型伯德圖o 從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面：這些特征包括以下四個方面：0L/dBc/s -1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 n 伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系n中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；n截止頻率或稱剪切頻率越高，則系統(tǒng)的快速性越好；n低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；n高頻

7、段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。 以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。 設(shè)計時往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。系統(tǒng)設(shè)計要求 在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 GM。一般要求： = 30 60；GM 6dB

8、。 保留適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動態(tài)過程振蕩弱、超調(diào)小。 設(shè)計步驟n系統(tǒng)建模首先應(yīng)進(jìn)行總體設(shè)計，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。n系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。n系統(tǒng)設(shè)計如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。二、二、 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述 所謂校正或稱補(bǔ)償就是給系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)，運算部件或

9、測量裝置等，靠這些裝置的配置來有效地改善整個系統(tǒng)的控制性能。 這一附加的部分稱為校正元件或校正裝置，通常是一些無源或有源微積分電路，以及速度、加速度傳感器等。 校正裝置在系統(tǒng)中的聯(lián)結(jié)方式： 順饋校正、干擾補(bǔ)償、串聯(lián)校正和反饋校正o順饋校正 sXi sXo sG- sE補(bǔ)償器放在系統(tǒng)回路之外 不影響特征方程，只補(bǔ)償由于輸入造成的穩(wěn)態(tài)誤差。 sGro干擾補(bǔ)償 sXi sXo sG2- sG1 sN sY sE當(dāng)干擾直接可測量時 不影響特征方程，只補(bǔ)償由于干擾造成的穩(wěn)態(tài)誤差。 sGno串聯(lián)校正 sXi sXo對象-控制器 sN sE sGc 在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向

10、通道中。o反饋校正 sXi sXo對象- sN sE 在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，在系統(tǒng)中增加某些局部反饋環(huán)節(jié)。 sGc-控制器三、串聯(lián)校正三、串聯(lián)校正o超前校正o滯后校正o滯后-超前校正oPID調(diào)節(jié)器o超前校正o1、超前網(wǎng)絡(luò) sXi sXo1R2RC CsRCsRRRsXsXsGioc1111221 2121RRRTCR，令： 11TsTssGc則：lg20020T1T1900mmTmm1 , 11arcsin11 12121212 CsRRRRCsRRRR2、超前校正的作用 sXi sXo sG-11TsTs20408020180901cT160gKlg20 L lg20T111T2

11、1T2c1 由于正相移的作用，使截止頻率附近的相位明顯上升，具有較大的相位裕量，既改善了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又提高了系統(tǒng)的截止頻率，獲得足夠的快速性。 超前校正不改變低頻特性，所以不能提高穩(wěn)態(tài)精度，若想進(jìn)一步提高開環(huán)增益，以提高穩(wěn)態(tài)精度，則會降低系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。o滯后校正o1、滯后網(wǎng)絡(luò) sXi sXo1R2RC CsRRCsRsXsXsGioc11212 1 2212RRRTCR，令： 11TsTssGc則：020T1T1900 11 212 CsRRCsR2、滯后校正的作用 sXi sXo- sXi- sG204020180901c602c L 11TgKlg2011TsTsT1T1 滯后

12、校正并不是利用相角滯后作用來使原系統(tǒng)穩(wěn)定，而是利用幅值衰減作用使系統(tǒng)穩(wěn)定的，校正后，截止頻率前移，以犧牲快速性換取穩(wěn)定性。 滯后校正不改變低頻段的特性，故對穩(wěn)態(tài)精度無破壞作用。相反，還允許適當(dāng)提高開環(huán)增益，進(jìn)一步改善穩(wěn)態(tài)精度。 對于高精度、而快速性要求不高的系統(tǒng)采用滯后校正。如恒溫控制等。00o滯后-超前校正o1、滯后-超前網(wǎng)絡(luò) sXi sXo1R2R1C2C sCRCsRCsRCsRCsRsGc2121211111 滯后網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)02011T011909021T2120 11112211sTssTssGc 1111 2121 sTsTss LoPID調(diào)節(jié)器 在當(dāng)今的工業(yè)控制器中，有半數(shù)以上

13、采用了PID或變形PID控制方案。模擬PID控制器大多數(shù)是液壓的、氣動的、電氣的和電子型的，或是由它們構(gòu)成的組合型。由于微處理器的大量應(yīng)用，許多變成了數(shù)字型的。 大多數(shù)PID控制器是現(xiàn)場調(diào)節(jié)的，某些PID控制器還具有在線自動調(diào)節(jié)能力。 Proportion Integral Differentiation1、PD調(diào)節(jié)器 sKKsGdpc 相當(dāng)于超前校正 11 TsKsKKKppdpT1pKlg200 20 L900 2、PI調(diào)節(jié)器 sTKsGipc1 piKT1020 L相當(dāng)于滯后校正sTsKTipi1 900 3、PID調(diào)節(jié)器 sTsKKsGidpc1 相當(dāng)于滯后-超前校正11T020 L2

14、1T 20sTsKTsKTipidi12 sTsTsTi1121 09090 四、反饋校正四、反饋校正 反饋校正在控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，常見的有被控量的速度、加速度反饋、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出及其速度的反饋；以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反饋等。 在隨動系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反饋信號源，而具體的反饋元件實際上就是一些測量傳感器，如測速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。在隨動系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反饋信號源，而具體的反饋元件實際上就是一些測量傳感器，如測速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。 從控制的觀點來看，反饋校正比串聯(lián)校正有其突出的特點： 一、它能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)； 二、在一定條件下，反饋校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié)，從而可以大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾，給系統(tǒng)帶來的不利影響。一、利用反饋校正改變局部結(jié)構(gòu)和參數(shù) 1、比例反饋包圍積分環(huán)節(jié)sK 111HHHKKsKsKKsKsG由原來的積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié) sG-HK2、比例反饋包圍慣性環(huán)節(jié)1TsK 1111111sKKTKKKKKTsKTsKKTsKsGHHHH 結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)減小了。反饋系數(shù)越大，時間常數(shù)越小。 sG-HK 3、微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)1TsK1222TssTK 結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)增大了。反饋系數(shù)越大，時間