第九章組合變形sppt課件

1、1 1 組合變形概念和工程實(shí)例組合變形概念和工程實(shí)例2 2 斜彎曲斜彎曲3 3 軸向拉軸向拉( (壓壓) )與彎曲組合與彎曲組合 偏心拉壓偏心拉壓4 4 截面核心截面核心5 5 彎扭組合變形彎扭組合變形第九章第九章 組合變形組合變形 構(gòu)件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，如構(gòu)件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，如幾種變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力或變形屬同一量級(jí)，稱幾種變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力或變形屬同一量級(jí)，稱為組合變形為組合變形 9-1 組合變形概念和工程實(shí)例組合變形概念和工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例: : 煙囪，傳動(dòng)軸煙囪，傳動(dòng)軸 吊車梁的立柱吊車梁的立柱 煙囪：自重引起軸向壓縮煙囪：自重引起軸向壓縮 + + 水

2、平方向的風(fēng)力而引起彎曲；水平方向的風(fēng)力而引起彎曲； 傳動(dòng)軸：在齒輪嚙合力的作用下，發(fā)生彎曲傳動(dòng)軸：在齒輪嚙合力的作用下，發(fā)生彎曲 + + 改動(dòng)改動(dòng) 立柱：荷載不過軸線，為偏心壓縮立柱：荷載不過軸線，為偏心壓縮 = = 軸向壓縮軸向壓縮 + + 純彎曲純彎曲一、組合變形概念一、組合變形概念二、組合變形的研究方法二、組合變形的研究方法 疊加原理疊加原理外力分解和簡(jiǎn)化外力分解和簡(jiǎn)化內(nèi)力分析內(nèi)力分析確定危險(xiǎn)面。確定危險(xiǎn)面。求解步驟求解步驟9-2 斜斜 彎彎 曲曲 平面彎曲：橫向力通過彎曲中心，與一個(gè)形心主慣性軸平面彎曲：橫向力通過彎曲中心，與一個(gè)形心主慣性軸 方向平行方向平行, ,撓曲線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)

3、。撓曲線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。 斜彎曲：斜彎曲： 橫向力通過彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行橫向力通過彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行 撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)一、斜彎曲的概念一、斜彎曲的概念Fyyze FM FFyyze FM F1 1、荷載的分解、荷載的分解cosFFysinFFzxFxFxMyzcos)(2 2、任意橫截面任意點(diǎn)的、任意橫截面任意點(diǎn)的“”（1 1內(nèi)力：內(nèi)力：xFxFxMzysin)(000yyzzIzMIyMAF（2 2應(yīng)力：應(yīng)力：zkzMkIyMzkykyMkIzMy（應(yīng)力的（應(yīng)力的 “”、“” 由變形判斷）由變形判斷）F yyzzWM

4、WMANmaxmaxmaxyyze FM zyFzFxFyk yzk zMkMkkIz MIy Myz二、斜彎曲的計(jì)算二、斜彎曲的計(jì)算在 Mz 作用下：在 My 作用下：（3 3疊加：疊加：zM yyzzWMWMANmaxmaxmaxyyM yyzzWMWMANmaxmaxmaxy,maxl FMyzkzyFzFxyk yzk zMkMkkIz MIy Myz正應(yīng)力的分布正應(yīng)力的分布危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面固定端固定端lFMzymaxzyzyzyeiaeia22;危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)“b b點(diǎn)為最大拉應(yīng)力點(diǎn)，點(diǎn)為最大拉應(yīng)力點(diǎn)，“d d點(diǎn)為最大壓應(yīng)力點(diǎn)。點(diǎn)為最大壓應(yīng)力點(diǎn)。yyzzyyzzctWMWMIzMIyM

5、maxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）aF yyzzWMWMANmaxmaxmaxyyze FM F yyzzWMWMANmaxmaxmaxybcd 000yzzyIz e FIy e FAF yyzzWMWMANmaxmaxmaxy,maxl FMyzbcd 000yzzyIz e FIy e FAF3 3、強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算4 4、剛度計(jì)算、剛度計(jì)算ye,33maxzyyEILFfzyFszFzyk yzk zMkMkkIz MIy MyzyD1D2zyFzww232322max)3()3(yzzyzyEILFEILFfffyzzEIL

6、Ff33maxtantanyzyzyzyzIIFIIFffmNqqy/714894.0800cos解：解：1 1、外力分解、外力分解NmLqMyz97283.3714822maxNmLqMzy48783 . 3358822maxLqABy2、強(qiáng)度計(jì)算例例 ：矩形截面木檁條如圖，跨長(zhǎng)：矩形截面木檁條如圖，跨長(zhǎng)L=3.3m,受集度為受集度為 q=800N/m 的均布力作用，的均布力作用， =12MPa，容許撓度為：，容許撓度為：L/200 ，E=9GPa，試校核此梁的強(qiáng)度和剛度。試校核此梁的強(qiáng)度和剛度。z =26 34qb=80mmh=120mmyyzzWMWMmaxz =26 34qyyzzWM

7、WMmax 42T2Mr3 3、剛度計(jì)算yzzEILqf38454max)(02.1663.1099.11222max2maxmaxmmwwfyzzyyEILqf38454max)(63.10mm)(99.11mm2323801206110487120806110972)(86. 8 MPa )(5 .16200103 . 3)(02.163maxmmwmmfzzfyf 75. 022r4 WTM例例 圖示懸臂梁，承受載荷圖示懸臂梁，承受載荷F1F1與與F2F2作用，已知作用，已知F1=800NF1=800N，F(xiàn)2=1.6kNF2=1.6kN，l=1ml=1m，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力=160MPa

8、=160MPa。試分別按下列要求確定截面尺寸：。試分別按下列要求確定截面尺寸：(1) (1) 截面為矩形，截面為矩形，h=2bh=2b；(2) (2) 截面為圓形。截面為圓形。 解：（解：（1 1） 矩形截面：矩形截面： （2）、圓截面）、圓截面對(duì)于無棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于無棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算1 1、首先確定中性軸的位置；、首先確定中性軸的位置；FABL中性軸中性軸 z y令 z0、y0 代表中性軸上任意點(diǎn)的坐標(biāo)ykyzkzMkMkkIzMIyMyz,33maxzyyEILFfkFFFyyzzWMWMmax,33maxzyyEILFf 2 2、找出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)）

9、；、找出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置離中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)）；3 3、最后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。、最后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。ab一、拉一、拉( (壓壓) )彎組合變形的計(jì)算彎組合變形的計(jì)算1、荷載的分解cosFFysinFFy,33maxzyyEILFf2、任意橫截面任意點(diǎn)的“”yzkcos)(FFxFxN（1 1內(nèi)力：內(nèi)力：cosFFN（2 2應(yīng)力：應(yīng)力：zkzMkIyxMz)(zNMkFkkyyyze FM FlFMzsinmaxFFxFy93 軸向拉軸向拉(壓壓)與彎曲組合與彎曲組合 偏心拉壓偏心拉壓YZZY在在 Mz 作用下：作用下：在在 FN 作用下：作用下：（3 3疊加：疊加：,33maxzyyEILFfzkzMkIy

10、xMz)(zNMkFkk危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面固定端固定端危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)“abab邊各點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力，邊各點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力， “cdcd邊各點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力或最小拉應(yīng)力）。邊各點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力或最小拉應(yīng)力）。zMxFxFxMyzsin)(ZYacYZAFWMNzzcmaxmax,33maxzyyEILFf強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）a3、強(qiáng)度計(jì)算bd,33maxzyyEILFfyyzzWMWMmaxx1 1、偏心拉、偏心拉( (壓壓) )的概念的概念 作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。二、偏心拉二、偏心拉( (壓壓) )yMyMFF

11、Fy,33maxzyyEILFfzyyzNeFxMeFxMFxF)()()(F（1 1）、荷載的簡(jiǎn)化）、荷載的簡(jiǎn)化（2 2）、任意橫截面任意點(diǎn)的）、任意橫截面任意點(diǎn)的“”2 2、偏心拉、偏心拉( (壓壓) )的計(jì)算的計(jì)算zyxFcosFFyzxF（a內(nèi)力：內(nèi)力：yMFFyzyeFM yyzeFMbhzff maxkykzff maxzyyzNeFxMeFxMFxF)()()(kze,AFNkyzabcdff maxzyyzNeFxMeFxMFxF)()()(yabcd,AFNkky（b正應(yīng)力：正應(yīng)力：;zkzMkIyMZ正應(yīng)力的分布正應(yīng)力的分布在在 Mz 作用下：作用下：在在 FN作用下：作用

12、下：在在 My 作用下：作用下：abcdzy,ykykIzMyMNFkzyzNMkMkFkkykyzkzIzMIyMAF（3 3疊加：疊加：ykyzkzMkMkFkkIzMIyMAFyzNff maxzyyzNeFxMeFxMFxF)()()(kzeyyzzyyzztWMWMAFIzMIyMAFmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax3 3、強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面各截面各截面危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)“d d點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力，點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力， “b b點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)）ayyzzyyzzcWMWMAFIzMIyMAFmaxmaxm

13、axmaxmaxmaxmaxz對(duì)有棱角的截面，最大的正應(yīng)力發(fā)生在棱角點(diǎn)處，且處于單向應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)有棱角的截面，最大的正應(yīng)力發(fā)生在棱角點(diǎn)處，且處于單向應(yīng)力狀態(tài)。x對(duì)于無棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于無棱角的截面如何進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算1 1、確定中性軸的位置；、確定中性軸的位置；zyxFzkzyykyzFeyezzyeFMF令令 z0、y0 代表中性軸上任意點(diǎn)的坐標(biāo)代表中性軸上任意點(diǎn)的坐標(biāo)yzNMkMkFkky設(shè)中性軸在設(shè)中性軸在 z, y 軸的截距為軸的截距為 ay， az 那么：那么： max中性軸中性軸ayazYZFeyez012020yzzyizeiyeykyzkzIzMIyMAFzyeFMF2

14、2yyzziAIiAIsyF3 3、強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算 將兩切點(diǎn)的坐標(biāo)代入應(yīng)力計(jì)算公式確定將兩切點(diǎn)的坐標(biāo)代入應(yīng)力計(jì)算公式確定最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。zyzyzyeiaeia22;（1）、中性軸不過截面形心，與外力無關(guān)，與偏心距及截面形狀、尺寸有關(guān)；（2）、中性軸的截距與偏心距符號(hào)相反，表明外力作用點(diǎn)與中性軸分別在截面形 心的相對(duì)兩側(cè)；（3）、外力作用點(diǎn)越是向形心靠攏，中性軸離形心越遠(yuǎn)，甚至移到截面外面。當(dāng) 中性軸移到與截面相切或截面以外時(shí)，截面上則只存在壓應(yīng)力或拉應(yīng)力；YZ中性軸中性軸ayazFeyez2 2、確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置、確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置y

15、w一、截面核心的概念：一、截面核心的概念： 94 截面核心截面核心 1 1、在截面的邊緣處做與截面相切的中性軸，并確定中性軸的截距；、在截面的邊緣處做與截面相切的中性軸，并確定中性軸的截距； 2 2、由中性軸的截距，計(jì)算外力作用點(diǎn)的坐標(biāo)；、由中性軸的截距，計(jì)算外力作用點(diǎn)的坐標(biāo)； 3 3、最后連接力作用點(diǎn)得到一個(gè)在截面形心附近的區(qū)域、最后連接力作用點(diǎn)得到一個(gè)在截面形心附近的區(qū)域 截面核心。截面核心。二、確定截面核心的思路：二、確定截面核心的思路： 在橫截面上存在一個(gè)包圍形心的區(qū)域，當(dāng)軸向力的作用點(diǎn)在此在橫截面上存在一個(gè)包圍形心的區(qū)域，當(dāng)軸向力的作用點(diǎn)在此區(qū)域內(nèi)，橫截面上不會(huì)出現(xiàn)異號(hào)正應(yīng)力，此區(qū)域

16、即為截面核心。區(qū)域內(nèi)，橫截面上不會(huì)出現(xiàn)異號(hào)正應(yīng)力，此區(qū)域即為截面核心。 軸向力不偏心時(shí)，橫截面均勻受拉壓），無異號(hào)正應(yīng)力。在偏心拉壓時(shí)，橫截面可能出現(xiàn)異號(hào)正應(yīng)力。WM M 一、彎扭組合一、彎扭組合危險(xiǎn)截面截面危險(xiǎn)截面截面A A危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn) a a 與與 b bWTWT2pT 1 0 0 M P a 應(yīng)力狀態(tài)單向純剪切應(yīng)力狀態(tài)單向純剪切強(qiáng)度條件塑性材料強(qiáng)度條件塑性材料, , 圓截面）圓截面）32T2Mr4 333801201211093841035853331208012110938410714522r3 WTM,33maxzyyEILFf95 彎扭組合變形彎扭組合變形二、彎拉扭組合二、彎拉扭組

17、合危險(xiǎn)截面截面危險(xiǎn)截面截面A A危危 險(xiǎn)險(xiǎn) 點(diǎn)點(diǎn) a aWTWTa2pT 42T2NMr3 應(yīng)力狀態(tài)單向純剪切應(yīng)力狀態(tài)單向純剪切強(qiáng)度條件塑性材料）強(qiáng)度條件塑性材料） 32T2NMr4 63.1099.11tanyzffAFWMN 例例 圖示鋼制實(shí)心圓軸，其齒輪圖示鋼制實(shí)心圓軸，其齒輪C上作用鉛直切向力上作用鉛直切向力5KN， 徑向力徑向力1.82KN；齒輪；齒輪D上作用有水平切向力上作用有水平切向力10KN，徑向力，徑向力3.64KN。齒輪。齒輪C的直徑的直徑dC=400mm，齒輪，齒輪D的直徑的直徑dD=200mm。圓軸的容許應(yīng)力圓軸的容許應(yīng)力 。試按第四強(qiáng)度理論求軸的直徑。試按第四強(qiáng)度理論求軸的直徑。 mNqqz/358447. 0800sin解一外力分析解一外力分析 例例3圖圖將各力向圓軸的將各力向圓軸的截面形心簡(jiǎn)化，截面形心簡(jiǎn)化，畫出