三角形邊的關(guān)系

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、 通過猜測、實(shí)驗(yàn)等探究方式，在發(fā)現(xiàn)、討論、交流三邊關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、 推理思考及抽象概括的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識，感受、欣賞數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興 趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形邊的關(guān)系。教學(xué)過程：一、設(shè)疑引趣、提出問題1、岀示三角形圖：我們在數(shù)學(xué)課上已經(jīng)認(rèn)識了一些平面圖形，比如像長方形、正方形、三角形等等，請大家看 屏幕，你能說出屏幕上出現(xiàn)的是什么圖形嗎？2、連續(xù)岀現(xiàn)的都是三角形，那什么叫三角形呢？今天我們就來研究三角形邊的關(guān)系。板書課 題：三角形邊的關(guān)系二、動(dòng)手操作、合作

2、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、在這個(gè)信封里有四根小棒，（在展示臺上依次岀示）這四根小棒顏色不同、長短也不同。 如果我們把小棒當(dāng)作線段，你能圍岀三角形嗎？從四根中任選岀三根，首尾相連的圍成三角形， 我們四人一組，把圍三角形的情況填寫在實(shí)驗(yàn)記錄單上（把表放在展示臺上）。所選的顏色行畫2、不行畫X紅綠白V紅綠黃2I黃白綠X黃白紅X2、匯報(bào)交流：是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？都是三根小棒，這兩組怎么就不行呢？符合什么條件就能圍成三角形了呢？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書3、 驗(yàn)證我們每個(gè)人自己隨意畫一個(gè)三角形，分別量出每條邊的長度，記錄下來，并且進(jìn)步驗(yàn)證這三條邊的關(guān)系是否符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：任意兩邊的和大于第三邊。匯報(bào)

3、三、深化認(rèn)知、聯(lián)系生活、拓展應(yīng)用1、如果看到一組一組的數(shù)據(jù)，你能迅速判斷岀這三條線段是否可以圍成三角形嗎？線段長度（厘米）行畫2、不行畫X6811V238X101010V929V1257Xabca 、b、 c這三條線段不知誰長、誰短，符合什么樣的條件就一定能圍成三角形？2、第三組的這三條線段（板書：2、3、8）現(xiàn)在不能圍成三角形，能不能只改變其中一條邊的長短，其它兩條邊不變，使它們能圍成一個(gè)三角形。為了方便研究，邊的長短我們?nèi)≌麛?shù)。這兩行我們改第一個(gè)數(shù)，另兩條邊不變，使它們能圍成三角形。中間這兩組第三組板書2?8改乙（6 727 838 949 M 10H 行不行彳11£不是大于8嗎

4、I怎么不行不管我們是把長邊變短、還是把短邊變長，都遵循著同一個(gè)規(guī)律，就是：任意兩邊的和大于 第三邊。3、不管怎么改，都是已知兩條邊，尋求另一條邊的長度，如果情況恰恰相反，只知道其中一 條邊，那又是一種什么情況？有一條線段c是12厘米（板書c=12）用它作為三角形的一條邊，另外兩條邊分別是a和b，可a有多長？我們不知道，b有多長？我們也不知道， 只知道a與b的和是14厘米，板書a+b=14, a和b可能會是幾呢？（取整數(shù)）板書C=12a +b=142 123 114 105 96 87 71和13：怎么不對？ 1 + 13不是正好等于 14嗎?生：1+12 等于 13了，等于 13 怎么了？不能只考慮兩邊的和是14，還要考慮三條邊之間的關(guān)系。逐個(gè)演示，讓我們再完整地欣賞一遍這些三角形出現(xiàn)的過程吧。如果把這些三角形的頂點(diǎn)用 一條光滑的曲線連接起來將會是什么樣子呢？你覺得它像什么？出示中國大劇院的設(shè)計(jì)圖， 同學(xué) 們你們知道這是哪嗎？它就是位于人民大會堂西側(cè)， 還在建設(shè)中有 “水上珍珠” 之稱的中國大劇 院，現(xiàn)在讓我們俯視一下它的全景， 在我們的生活中正是因?yàn)樵O(shè)計(jì)師把數(shù)學(xué)和建筑進(jìn)