三角形的高中線與角平分線

1、7.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中線與角平分線中線與角平分線7.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中線與角平分線中線與角平分線問(wèn)題問(wèn)題0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5問(wèn)題問(wèn)題.問(wèn)題問(wèn)題2：利用：利用ABC的一條邊長(zhǎng)為的一條邊長(zhǎng)為4cm，面積是，面積是24 cm2這兩個(gè)條件，你能求出什么結(jié)論這兩個(gè)條件，你能求出什么結(jié)論?BACD1. 1.你能描述三角形的高嗎你能描述三角形的高嗎? ?2. 2.三角形的高三角形的高: : 從三角形頂點(diǎn)從三角形頂點(diǎn) A A 向?qū)呄驅(qū)?BC BC 畫(huà)垂線段畫(huà)垂線段, ,垂足為垂足為 D.

2、D.頂點(diǎn)和垂足之間的頂點(diǎn)和垂足之間的線段線段叫叫三角形的高三角形的高 3. 3.一個(gè)三角形有幾條高線一個(gè)三角形有幾條高線? ?畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà). . 三角形的高三角形的高 AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =904.用幾何語(yǔ)言如何表示？用幾何語(yǔ)言如何表示？ABCDEFO 如何畫(huà)銳角三角形的高？有幾條？如何畫(huà)銳角三角形的高？有幾條？ABCDO那么直角三角形的高如何去畫(huà)呢？有幾條？那么直角三角形的高如何去畫(huà)呢？有幾條？它們相交于一點(diǎn)嗎它們相交于一點(diǎn)嗎ABCABCDEFABCDEFABCDOABCDEFABCDEFO練習(xí)練習(xí)B三角形的中線三角形的中線1.三角形的中線三角形的中線: 在三角形中

3、在三角形中,連接一個(gè)連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段線段, 叫做這個(gè)三角形的中線叫做這個(gè)三角形的中線.2.一個(gè)三角形有幾條中線一個(gè)三角形有幾條中線? 在三角形的內(nèi)部還是外部在三角形的內(nèi)部還是外部? 有交點(diǎn)嗎有交點(diǎn)嗎? 若有交點(diǎn)在什么位置若有交點(diǎn)在什么位置?ABCD3.用幾何語(yǔ)言描述三角形的中線用幾何語(yǔ)言描述三角形的中線AD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形的角平分線三角形的角平分線1.畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)角的平分線角的平分線.CABO2.三角形的角平分線三角形的角平分線A AB BC CD D12過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的角平分線與對(duì)邊過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的角平分線與對(duì)邊交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),頂

4、點(diǎn)與交點(diǎn)之間的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段線段叫叫三角形的角平分線三角形的角平分線3.用幾何語(yǔ)言如何描述三角形的角平分線用幾何語(yǔ)言如何描述三角形的角平分線AD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC三角形的角平分線三角形的角平分線1. 一個(gè)三角形有幾條角平分線一個(gè)三角形有幾條角平分線? 它們?cè)谌切蔚膬?nèi)部還是外部它們?cè)谌切蔚膬?nèi)部還是外部? 它們有交點(diǎn)嗎它們有交點(diǎn)嗎?若有交點(diǎn)在什么位置若有交點(diǎn)在什么位置?如圖在如圖在ABC中中,AD是是BC 邊上的中線邊上的中線猜想猜想:ABD的面積和的面積和ADC的面積有什么關(guān)系的面積有什么關(guān)系.試說(shuō)明試說(shuō)明.ABCDE解：過(guò)解：過(guò)A點(diǎn)作三角形點(diǎn)作三角形BC邊上的高邊上的高AD是是ABC的中線的中線BD=CDAE既是既是ABD的高，也是的高，也是ACD的的高高ABD的面積為的面積為BDAE1/2 ACD的面積為的面積為CDAE1/2ABD和和ACD的面積相等的面積相等鞏固練習(xí)鞏