0592.2.4 點到直線、兩平行線間距離

1、高一數(shù)學2019級導學案課型：新授課 編制人： 年級主任： 班級： 姓名： 編號：059 2.2.4 點到直線、兩平行線間距離一、學習目標1、掌握求兩條直線交點的方法；掌握通過求方程組解的個數(shù) ,判定兩直線位置關系的方法2、會應用點到直線的距離公式求點到直線的距離3、掌握兩條平行直線間的距離公式并會應用4、能綜合應用平行與垂直的關系解決有關距離問題二、根底知識1、兩條直線的交點：兩直線l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20假設兩直線方程組成的方程組有唯一解 ,那么兩直線_ ,交點坐標為_2、方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關系方程組的解交點兩直線位置關系方程系數(shù)特征無解兩直線_交點平

2、行A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解兩條直線有_個交點相交A1B2A2B1有無數(shù)個解兩條直線有_個交點重合A1B2A2B1B2C1B1C23、距離：點到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點到直線的垂線段的長度夾在兩條平行直線間_的長圖示公式(或求法)點P(x0 ,y0)到直線l：AxByC0的距離d_兩條平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離d_三、根底自測：1、直線l1：(1)xy2與直線l2：x(1)y3的位置關系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2、經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點 ,且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80 C2x

3、y80 D2xy803、直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點 ,那么a的值為()A1 B1 C2 D24、兩條直線l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點在y軸上 ,那么m的值為()A24 B6 C±6 D以上答案均不對5、直線l1：xm2y60 ,l2：(m2)x3my2m0 ,l1l2 ,那么m的值是()Am3 Bm0 Cm0或m3 Dm0或m16、直線l與兩直線y1和xy70分別交于A ,B兩點 ,假設線段AB的中點為M(1 ,1) ,那么直線l的斜率為()A B C D7、點(2,3)到直線y1的距離為()A1 B1 C0 D28、原點到直線3x4y260

4、的距離是()A B C D9、點P(x ,y)在直線xy40上 ,O是原點 ,那么|OP|的最小值是()A B2 C D210、P、Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點 ,那么|PQ|的最小值為()A B C3 D611、過點P(0,1)且和A(3,3) ,B(5 ,1)距離相等的直線的方程是()Ay1 B2xy10 Cy1或2xy10 D2xy10或2xy1012、兩平行直線l1 ,l2分別過點P(1,3) ,Q(2 ,1) ,它們分別繞P、Q旋轉 ,但始終保持平行 ,那么l1 ,l2之間的距離的取值范圍是()A(0 ,) B0,5 C(0,5 D0 ,四、典型例題：例1、例1判定以

5、下各對直線的位置關系 ,如果相交 ,求出交點的坐標(1)l1：xy0 ,l2：3x3y100； (2)l1：3xy40 ,l2：6x2y10；(3)l1：3x4y50 ,l2：6x8y100.例2、直線l1：2x7y80 ,l2：6x21y10 ,l1與l2是否平行？假設平行 ,求l1與l2間的距離兩平行直線3x4y10與6x8y30關于直線l對稱 ,求l的方程一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“

6、師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。例3、 直線l經(jīng)過直線l1：2xy50與l2：x2y0的交點(1)假設點A(5,0)到l的距離為3 ,求l的方程； (2)求點A(5,0)到l的距離的最大值五、課堂練習1、假設集合(x ,y)|xy20且x2y40(x ,y)|y3xb ,那么b_2、直線l過直線l1：3x5y100和l2：xy10的交點 ,且平行于l3：x2y50 ,那么直線l的方程是_3、當a取不同實數(shù)時 ,直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個定點 ,這個定點的坐標為_4

7、、過點A(2,1)的所有直線中 ,距離原點最遠的直線方程為_5、假設直線3x4y120和6x8y110間的距離為一圓的直徑 ,那么此圓的面積為_6、直線3x2y30和6xmy10互相平行 ,那么它們之間的距離是_7、求經(jīng)過兩直線2xy80與x2y10的交點 ,且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程8、ABC的三邊BC ,CA ,AB的中點分別是D(2 ,3) ,E(3,1) ,F(1,2)先畫出這個三角形 ,再求出三個頂點的坐標9、在ABC中 ,BC邊上的高所在直線的方程為x2y10 ,A的角平分線所在直線的方程為y0 ,假設點B的坐標為(1,2) ,求點A和點C的坐標一般說來 ,“

8、教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。10一束平行光線從原點O(0,0)出發(fā) ,經(jīng)過直線l：8x6y25反射后通過點P(4,3) ,求反射光線與直線l的交點坐標這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學

9、生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作

10、入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩代 ,只設國子監(jiān)國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。11、直線l經(jīng)過點P(2,5) ,且斜率為(1)求直線l的方程；(2)假設直線m與l平行 ,且點P到直線m的距離為3 ,求直線m的方程12、正方形的中心為直線2xy20 ,xy10的交點 ,正方形一邊所在的直線方程為x3y50 ,求正方形其他三邊的方程【當堂檢測】1、直線l1：3x4y50與l2：3x5y60相交 ,那么它們的交點是()A(1 ,) B( ,1) C(1 ,) D(1 ,)2、經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點 ,且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、A(1,0) ,B(5,6) ,C(3,4) ,那么的值為()A. B. C3 D24、點(1 ,1)到直線xy10的距離是()A. B. C. D.5、兩條平行線l1：3x4y20 ,l2：9x12y100間的距離等于()A. B. C. D.6、設點A