勾股定理教案教案

1、謝謝觀賞14.2勾股定理的應用（2）【教學目標】：知識與技能目標：準確運用勾股定理及逆定理.過程與分析目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，應用“數形結合”的思想來解決.情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識，體會勾股定理的應用【教學重點】：掌握勾股定理及其逆定理【教學難點】：正確運用勾股定理及其逆定理.【教學關鍵】：應用數形結合的思想，從實際問題中，尋找可應用的RTA,然后有針對性解決.【教學準備】：教師準備：投影儀、補充資料制成投影片，直尺、圓規(guī)學生準備：直尺、圓規(guī)、復習前面知識【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣教師道白：在一棵樹的10m高的D處有兩只猴子，其中一

2、只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹有多高？卉z評析：如圖所示，其中一只猴子從D-B-A共走甲'X了30m,另一只猴子從D-C-A也共走了30m,且樹身|垂直于地面，于是這個問題可化歸到直角三角形解決.教師活動操作投影儀，提出問題，引導學生分析問題、明確題意，用化歸的思想解決問題.學生活動：積極思考，討論，運用數學手段來理出思路，解決問題解：設DC=xm,依題意得：BD+BA=DC+CACA=30x，BC=l0x在RtnABC中AC'=AB'+BC即解之x=5所以樹高為15m.媒體使用：投影顯

3、示二、范例學習例3如圖14.2.5，在5X5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1,請在給定網格中按下列要求畫出圖形：（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB,使它的另一個端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為22；（2）畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長度都是無理數教師分析只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求圖14.2.5圖14.2.6解（1）圖14.2.6中AB長度為22.（2）圖16m,AD=8m,/ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求圖中陰影部分的面積圖14.2.7教師分析：課本圖14.2.7中陰影部分的面積是一個不

4、規(guī)則的圖形，因此我們首先應考慮如何轉化為規(guī)則圖形的和差形，這是方向，同學們記住，實際上=，現(xiàn)在只要明確怎樣計算和了。解在RtzXADC中，AC+8=100（勾股定理），.二AC=10m.;AC+BC=10+24=676=ABzACB為直角三角形（如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a+b=c,那么這個三角形是直角三角形），S陰影部分=SACBSACD=1/2X10X241/2X6X8=96（m）.評析：這題應總結出兩種思想方法：一是求不規(guī)則圖形的面積方法“將不規(guī)則圖化成規(guī)則”，二是求面積中，要注意其特殊性.學生活動：參與講例，積極思考，提出自己的看法，歸納總結解題思路三、隨堂練習課本P60練習第1，2題四、課堂小結解決這類問題此課時是運用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來解決實際問題，的關鍵是畫出正確的圖形，通過數形結合，構造直角三角形，碰到空間曲面上兩點間的最短距離間題，一般問題，通常應用化歸思想，將不規(guī)則問題轉換成規(guī)則何