2019年高考數(shù)學(xué)課時35角的概念及任意角的三角函數(shù)單元滾動精準(zhǔn)測試卷文

1、課時 35 角的概念及任意角的三角函數(shù)模擬訓(xùn)練（分值：60 分建議用時：30 分鐘）1.（ 2018 廣東珠海,5 分）下列說法正確的是（）A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若 sina= 2，貝y a=-6-C. 三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D. 不論用角度制還是弧度制度量一個角，它們與扇形所對應(yīng)的半徑【答案】：D1【解析】：排除法可解.第一象限角370不小于第二象限角100故 A 錯誤；當(dāng) sina=2時，也可能a=5n，所以 B 錯誤；當(dāng)三角形內(nèi)角為 ；時，其既不是第一象限角，也不是第二象限角.6 22.（ 2018 湖南省瀏陽一中高三第二次月考試卷,5 分）已知扇形的周長

2、是 6 cm,面積是 2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（）B. 4D. 2 或 4【答案】：C【解析】：設(shè)此扇形的半徑為 4從而 a =|=4 或心托之a(chǎn)3.（ 2018 河南省長葛市第三實驗高中高三調(diào)研考試,5分）已知角a是第二象限角，且|cos|= cos a，則角 a 是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】：Ca【解析】：由a是第二象限角知，2 是第一或第三象限角.a、aa小又T|cos 2 I = cos 2，二 cos 2 0，的大小無關(guān)A. 1C. 1 或 42 是第三象限角.（2018 湖北省 100 所重點中學(xué) 10 月高三聯(lián)合考試,10 分

3、）如果點P在角 罟的終邊上，且OP=2,【答案】：A過的角是【答案】：-3n4.那么點P的坐標(biāo)是（A.C.(1 , .3)(.3, 1)【答案】：BB. ( 1 , ,3)D. ( 1 , .3)【解析】：設(shè)P（x,y），則由三角函數(shù)的定義知2nx=|OPcos 3=212n2=1,y=|OPsin32- 23=3,故 R 1,3)5.（2018 山東聊城東阿實高月考,5 分）已知角a的余弦線是單位長度的有向線段，那么角a的終邊A.x軸上B.y軸上C.直線y=x上D.直線y=x上【解析】：由角a的余弦線長度為1 分析可知,角a的終邊與x軸重合.6.（2018 大同市高三學(xué)情調(diào)研,5分）設(shè) 0W

4、 02n,如果 sin00 且 cos 200,貝 U0的取值范圍是（A.3nB.202nC.n匸05nD. 04【答【解/ 002n,且 sin00,.n02n.又由 cos 200,得 2kn3n+ ；202kn+ 2冗即kn+ 403n5nkn+ 4 (k Z).T n02n, k= 1,即卩0的取值范圍是 4 02 選 D.7. (2018 年常州模擬）點P從點（0,1）沿單位圓x2+y2= 1 順時針第一次運動到點（-f ,時，轉(zhuǎn)弧度.3【解析】：點P轉(zhuǎn)過的角的絕對值為 4n，順時針旋轉(zhuǎn)應(yīng)為負(fù)角.所以轉(zhuǎn)過的角是m m ”亠=-2，解得 m= 0 或 m=5.r3 +m8.(2018東

5、北三校聯(lián)考，5 分)已知角a的終邊落在直線y=-3x(xv0)上，則存【答【解:角a的終邊落在直線y= 3x(xv0)上,在角a的終邊上取一點P(Xo, 3xo)(X0V0), P在第二象限,|sina| |cosa|sina cosa-=- =1+1=2.SinacosaSinaCOSa9. (2018 山東實驗中學(xué)第一次診斷考試,10 分)一扇形周長為 20 cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形面積最大?【解析】:設(shè)扇形圓心甬為&、半徑為片則肚+恥=20,1202J-當(dāng)-r5 時，F(xiàn) 曲的最大值為 25 cm*j 此時* = 2 d*10. (2018 東北育才中學(xué)一

6、模,10 分)已知角a的終邊上一點F( 3,n)，且 sina沖求COSa, tana的值.【解析】：由題設(shè)知x=3,y=m所以r2=|OR2=(寸 3)2+m，得r= 3 +m,從而 sin2ma=-4當(dāng) m= 0 時，rx=叮 3, cosxr一1，tana=y=0；x當(dāng) m= 5 時，r= 2 2,x= 3, costana當(dāng) m=5 時，r= 2 2,x=3 , cosx6a=一=-,tanr4y y15x=3 .新題訓(xùn)練(分值：15 分 建議用時：11. (5 分)某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為 5 cm,10 分鐘)秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間，點A與鐘面上標(biāo) 12 的點B重合，將點A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，貝 Ud=，其中t 0,60.【答案】：nt6 A-T-f_LL/ - tnt .ntn .【解析】：/AOB=60X2n=麗，d=而X5rt.n12. （10 分）如圖所示，動點P、Q從點A（4,0）出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時 針方向每秒鐘轉(zhuǎn)y弧度，n點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn) w 弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標(biāo)及P、Q點各自走過6的弧長.【解析】：設(shè)只跟第一次相遇時所用的時間是t兀,JT,則|-|=2jr.JD所以.十=4（秒）,即第一次相遇的時間為 4 秒.設(shè)第一次相遇點為 G