第5章水文頻率適線法及例題1ppt課件

1、 x 1200 1000 800 020406080100W%某地年降雨量閱歷分布曲線某地年降雨量閱歷分布曲線WXxii / n第六節(jié)第六節(jié) 水文頻率計算適線法水文頻率計算適線法二、閱歷頻率二、閱歷頻率 假設用假設用PXxim/n 的閱歷分布曲的閱歷分布曲線估計總體分布曲線，存在不合理景象。線估計總體分布曲線，存在不合理景象。當當mn時，最末項的頻率為時，最末項的頻率為100%，樣，樣本末項值為總體中的最小值，不符合現(xiàn)實。本末項值為總體中的最小值，不符合現(xiàn)實。 水文上用期望值公式估計頻率水文上用期望值公式估計頻率 頻率與重現(xiàn)期頻率與重現(xiàn)期n頻率比較籠統(tǒng)，為便于了解，常采用重現(xiàn)期。頻率比較籠統(tǒng)，

2、為便于了解，常采用重現(xiàn)期。所謂重現(xiàn)期是指在許多實驗中，某一事件反所謂重現(xiàn)期是指在許多實驗中，某一事件反復出現(xiàn)的時間間隔的平均數(shù)。在工程水文中，復出現(xiàn)的時間間隔的平均數(shù)。在工程水文中，重現(xiàn)期用字母重現(xiàn)期用字母 T 表示，普通以年為單位。表示，普通以年為單位。在江河水利工程水文計算中，重現(xiàn)期是在江河水利工程水文計算中，重現(xiàn)期是頻率的倒數(shù)。頻率的倒數(shù)。 n當研討暴雨洪水問題時當研討暴雨洪水問題時, PXx是暴是暴雨洪水事件發(fā)生的頻率，其重現(xiàn)期雨洪水事件發(fā)生的頻率，其重現(xiàn)期nn例如，當暴雨或洪水頻率為例如，當暴雨或洪水頻率為1%時，重時，重現(xiàn)期現(xiàn)期T100年，稱此暴雨為百年一遇的年，稱此暴雨為百年一遇

3、的暴雨或洪水暴雨或洪水n當研討枯水問題時當研討枯水問題時PXx是枯水頻率，是枯水頻率，而而PX x稱為保證率，其重現(xiàn)期稱為保證率，其重現(xiàn)期 n例如，對于例如，對于PX x 80枯水流量，枯水流量，重現(xiàn)期重現(xiàn)期T5年，稱此為五年一遇的枯水流年，稱此為五年一遇的枯水流量量,或稱為保證率為或稱為保證率為80的流量。的流量。 所謂百年一遇的暴雨或洪水，是指大所謂百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于這樣的暴雨或洪水在長時期于或等于這樣的暴雨或洪水在長時期內(nèi)平均內(nèi)平均100年發(fā)生一次，而不能以為年發(fā)生一次，而不能以為每隔每隔100年必然遇上一次年必然遇上一次 。三、適線法三、適線法 n適線法的原理：根據(jù)閱

4、歷頻率點據(jù)，找適線法的原理：根據(jù)閱歷頻率點據(jù)，找出配合最正確之頻率曲線，相應的分布出配合最正確之頻率曲線，相應的分布參數(shù)為總體分布參數(shù)的估計值。參數(shù)為總體分布參數(shù)的估計值。n 1、計算步驟：、計算步驟： 1點繪閱歷點據(jù)：點繪閱歷點據(jù)： 縱坐標為變量值，橫坐標為閱歷縱坐標為變量值，橫坐標為閱歷頻率，采用期望值公式估計。頻率，采用期望值公式估計。 2初定一組參數(shù)初定一組參數(shù) ： 用矩法公式的估算用矩法公式的估算EX和和Cv，并假定并假定Cs與與Cv的比值的比值K估算估算Cs 。 3根據(jù)初定的根據(jù)初定的E(X)、Cv和和Cs，計算頻率曲線，并繪，計算頻率曲線，并繪在點有閱歷點據(jù)的圖上。假設與閱歷點據(jù)

5、配合不理想，在點有閱歷點據(jù)的圖上。假設與閱歷點據(jù)配合不理想，那么修正參數(shù)再次配線，主要調整那么修正參數(shù)再次配線，主要調整Cv以及以及Cs 。 4選擇一條與閱歷點據(jù)配合最正確曲線作為采用曲線。選擇一條與閱歷點據(jù)配合最正確曲線作為采用曲線。該曲線的參數(shù)看作總體參數(shù)的估計值。該曲線的參數(shù)看作總體參數(shù)的估計值。 配線法采用了概率格紙，以正態(tài)分布曲線成配線法采用了概率格紙，以正態(tài)分布曲線成直線來劃分概率坐標的。其特點是橫坐標的直線來劃分概率坐標的。其特點是橫坐標的兩端分格較稀而中間較密，縱坐標為均勻分兩端分格較稀而中間較密，縱坐標為均勻分格或對數(shù)分格。這樣，曲線兩端的坡度變緩，格或對數(shù)分格。這樣，曲線兩

6、端的坡度變緩，運用起來比較方便。運用起來比較方便。 2統(tǒng)計參數(shù)對頻率曲線的影響統(tǒng)計參數(shù)對頻率曲線的影響1)均值對頻率曲線的影響均值對頻率曲線的影響 當皮爾遜當皮爾遜型頻率曲型頻率曲的兩個參數(shù)的兩個參數(shù)Cv和和Cs不不變時，由于均值變時，由于均值 的不的不同，可以使頻率曲線發(fā)同，可以使頻率曲線發(fā)生很大的變化，見右圖。生很大的變化，見右圖。特點：均值不同的實際頻特點：均值不同的實際頻率曲線之間無交點。率曲線之間無交點。 2變差系數(shù)變差系數(shù)Cv對頻率曲線的影響對頻率曲線的影響 為了消除均值為了消除均值 的影響，的影響，我們以模比系數(shù)我們以模比系數(shù)K為變?yōu)樽兞坷L制頻率曲線，見右量繪制頻率曲線，見右圖。

7、圖中圖。圖中Cs=1.0。Cv=0時，隨機變量的時，隨機變量的取值都等于均值，此時取值都等于均值，此時頻率曲線即為頻率曲線即為k=1的一的一條程度線，隨著條程度線，隨著cv的的增大，頻率曲線的偏離增大，頻率曲線的偏離程度也隨之增大，曲線程度也隨之增大，曲線顯得越來越陡。顯得越來越陡。 3偏態(tài)系數(shù)偏態(tài)系數(shù)Cs對頻率曲線的影響對頻率曲線的影響 上圖表示上圖表示cv=0.1時種種不同的時種種不同的cs對頻率曲線的影響情況。對頻率曲線的影響情況。 正偏情況下，正偏情況下，cs愈大，均值即圖中愈大，均值即圖中k=1對應的頻率愈小，對應的頻率愈小，頻率曲線的中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平緩。頻率曲線的

8、中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平緩。 【例】某站共有實測降水量資料【例】某站共有實測降水量資料24年，求頻年，求頻率為率為10%和和90%的年降水量。的年降水量。計算步驟為：計算步驟為： 1.將原始資按大小次序陳列，列入表將原始資按大小次序陳列，列入表4欄。欄。 2.計算閱歷頻率計算閱歷頻率Pm =m/(n+1) 列入列入5欄欄,并與并與Xm 對應點繪于概率格紙上。對應點繪于概率格紙上。3.用矩法計算系列的多年平均用矩法計算系列的多年平均降水量和離差系數(shù)。降水量和離差系數(shù)。 4. 選定Cv0.25，假定Cs0.50。查表得P，求得 xP (PCv1根據(jù)表中1、3兩欄的對應數(shù)值點繪曲線，發(fā)現(xiàn)曲

9、線頭部和尾部都偏于閱歷頻率點據(jù)之下。n5.改動參數(shù)，選改動參數(shù)，選定定Cv0.30，Cs0.75，查，查表計算出各表計算出各xP值。值。n繪制頻率曲線，繪制頻率曲線，該線與閱歷點據(jù)該線與閱歷點據(jù)配合較好，取為配合較好，取為最后采用的頻率最后采用的頻率曲線。曲線。n配線法得到的成果仍具有抽樣誤差，而這種配線法得到的成果仍具有抽樣誤差，而這種誤差目前還難以準確估算，因此對于工程上誤差目前還難以準確估算，因此對于工程上最終采用的頻率曲線及相應的統(tǒng)計參數(shù)，不最終采用的頻率曲線及相應的統(tǒng)計參數(shù)，不僅要從水文統(tǒng)計方面分析，而且還要親密結僅要從水文統(tǒng)計方面分析，而且還要親密結合水文景象的物理成因及地域規(guī)律進

10、展綜合合水文景象的物理成因及地域規(guī)律進展綜合分析。分析。 作業(yè)作業(yè)4 某水庫壩址處的年平均流量資料如表某水庫壩址處的年平均流量資料如表1所列，現(xiàn)要求用適線法所列，現(xiàn)要求用適線法Cs2Cv推推求設計規(guī)范求設計規(guī)范P90%的設計年徑流量。的設計年徑流量。 表表1 某水庫壩址處年平均流量表某水庫壩址處年平均流量表 單位：單位：m3/s年份年份流量流量1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 196811.9 7.78 10.0 9.64 14.4 4.73 7.83 10.4 10.2 10.9 年份年份流量流量1969 1970 1971 1972

11、1973 1974 1975 1976 1977 1978 12.6 10.3 15.1 7.24 11.3 11.7 8.42 16.9 6.82 5.74年份年份流量流量1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 198815.6 10.7 5.15 7.27 13.1 7.72 6.42 12.9 13.2 9.49思索題思索題1、用配線法進展頻率計算時，判別配線能否、用配線法進展頻率計算時，判別配線能否良好所遵照的原那么是良好所遵照的原那么是_。a、抽樣誤差最小的原那么；、抽樣誤差最小的原那么； b、統(tǒng)計參數(shù)誤差最小的原那么；、統(tǒng)計參數(shù)誤差

12、最小的原那么；c、實際頻率曲線與閱歷頻率點據(jù)配合最好的、實際頻率曲線與閱歷頻率點據(jù)配合最好的原那么；原那么；d、設計值偏于平安的原那么。、設計值偏于平安的原那么。c 是非題是非題1水文頻率計算中配線時，增大水文頻率計算中配線時，增大Cv可以使頻率可以使頻率曲線變陡。曲線變陡。 2 給閱歷頻率點據(jù)選配一條實際頻率曲線，目給閱歷頻率點據(jù)選配一條實際頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。的之一是便于頻率曲線的外延。 3某水文變量頻率曲線，當均值某水文變量頻率曲線，當均值 、Cs不變，添不變，添加加Cv值時，那么該線呈反時針方向轉動。值時，那么該線呈反時針方向轉動。 4某水文變量頻率曲線，某水文變量頻率曲線， 當均值當均值 、Cv不變，增大不變，增大Cs值時，那么該線兩端上抬，中部下降。值時，那么該線兩端上抬，中部下降。 5某水文變量頻率曲線某水文變量頻率曲線 xp，當，當Cv、Cs不變，添加不變，添加 均值時，那么均值時，那么xp線上抬。線上抬。 第七節(jié)第七節(jié) 相關分析相關分析 n完全相關變量完全相關變量x與與y之間為函數(shù)關系之間為函數(shù)關系n零相關變量零相關變量x與與y之間沒有關系之間沒有關系n相關關系變量相關關系變量x與與y之間的關系介于完之間的關系介于完 全相關和零相關之間全相關和零相