魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)三角形測(cè)試題

1、.三角形精練精析一、填空題1如果三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE為A的平分線，且B=35°，C=65°，則DAE的度數(shù)為_(kāi) 3三角形中最大的內(nèi)角不能小于_，兩個(gè)外角的和必大于_  4三角形ABC中，A=40°，頂點(diǎn)C處的外角為110°，那么B_ 5銳角三角形任意兩銳角的和必大于_6三角形的三個(gè)外角都大于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為 _ 三角形7在三角形ABC中，已知A80°，B50°，那么C的度數(shù)是 8已知A=B=3C，則A= 9已知，如圖7-1

2、，ACD130°，AB，那么A的度數(shù)是 圖7-1 圖7-2 圖7-3    10如圖7-2，根據(jù)圖形填空：（1）AD是ABC中BAC的角平分線，則                      （2）AE是ABC中線，則             

3、0;            （3）AF是ABC的高，則              90°11如圖7-3所示，圖中有 個(gè)三角形， 個(gè)直角三角形12在四邊形的四個(gè)外角中，最多有             個(gè)鈍角，最多有   &

4、#160;          個(gè)銳角，最多有       個(gè)直角13四邊形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，則C           14一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為        ；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊

5、形的邊數(shù)為          15某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來(lái)鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合是              16若一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將         

6、0;    17在一個(gè)頂點(diǎn)處，若此正n邊形的內(nèi)角和為           ，則此正多邊形可以鋪滿地面圖7-4 圖7-518如圖7-4，BCED于O，A=27°，D=20°，則B= ，ACB=     19如圖7-5，由平面上五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E連結(jié)而成，則A+B+C+D+E= 20以長(zhǎng)度為5cm、7cm、9cm、13cm的線段中的三條為邊，能夠組成三角形的情況有 種，分別 是 二、選擇題圖7-6 21已

7、知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系BC=3A，則此三角形（      ）     A一定有一個(gè)內(nèi)角為45°    B一定有一個(gè)內(nèi)角為60°    C一定是直角三角形    D一定是鈍角三角形 22如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為（      ）    A4：3：2 

8、60;            B3：2：4    C5：3：1              D3：1：5 23三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于（      ）    A45°     

9、; B55°     C60°      D65° 24如圖7-6，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（      ）     A1不是三角形ABC的外角   BB<12    CACD是三角形ABC的外角    DACD>A+B25如圖7-7，C在AB的延長(zhǎng)線上，CEAF于E，交FB于D，若F=40°

10、，C=20°，則FBA的度數(shù)為（      ）       A50°  B60°  C70°  D80°26下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（     ）    A三角形的中線、角平分線、高都是線段    B三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部    C只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角

11、三角形    D三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部27下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（     ）    A1，5，7   B3，4，7  C7，4，1   D5，5，5圖7-728如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的（     ）    A1         B9 

12、;        C3         D1029三條線段a5，b3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（     ）    A1個(gè)     B3個(gè)      C5個(gè)      D無(wú)數(shù)個(gè)30四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（）A銳角

13、0;                      B直角C鈍角                           

14、60;     D以上答案都不對(duì)31下列判斷中正確的是（      ）A四邊形的外角和大于內(nèi)角和B若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)可以任意多D一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1880°32一個(gè)五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于n，則n的值為（      ）A108°    B125°    C135°

15、    D150°33多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（）A7條     B8條      C9條    D10條34如圖7-9，三角形ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且SABD=SADC，則AD為（     ）A高            

16、  B角平分線C中線           D不能確定圖7-9 圖7-10 圖7-1135如圖7-10，已知12，則AH必為三角形ABC的（     ）A角平分線           B中線 C一角的平分線     D角平分線所在射線36現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三

17、角形的個(gè)數(shù)為（      ）A 1   B 2   C 3   D 437如圖7-11，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、H、F、G，下列四個(gè)式子中正確的是（     ）    圖7-1238如圖7-12，在三角形ABC中，12，G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于EF為AB上的一點(diǎn)，CFAD于H下列判斷正確的有（    

18、60;  ）（1）AD是三角形ABE的角平分線（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線（3）CH為三角形ACD邊AD上的高A1個(gè)  B2個(gè)  C3個(gè)   D0個(gè)三、解答題39如圖，在三角形ABC中，BC，D是BC上一點(diǎn)，且FDBC，DEAB，AFD140°，你能求出EDF的度數(shù)嗎？    40如圖，有甲、乙、丙、丁四個(gè)小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？

19、    41如圖，已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，IHBC于H，試比較CIH和BID的大小    42如圖，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長(zhǎng)嗎？    43如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎？    44已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm（1）若其中一邊長(zhǎng)為4cm，求另外兩邊的長(zhǎng)；  

20、  （2）若其中一邊長(zhǎng)為6cm，求另外兩邊長(zhǎng)；    （3）若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng)45如圖，四邊形ABCD中，AC=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，試問(wèn)BE與DF平行嗎？為什么？46某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是1125°，老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？47把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)一樣的直角三角形，如圖所示請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；（3）梯形；（4）不是長(zhǎng)方形

21、、菱形的的平行四邊形48下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段， 閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后， 張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 請(qǐng)你求出其余兩角”同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻的思考與交流后， 李明同學(xué)舉手說(shuō): “其余兩角是30°和120°”；王華同學(xué)說(shuō)：“其余兩角是75°和75°” 還有一些同學(xué)也提出了自己的看法（1）假如你也在課堂中, 你的意見(jiàn)如何? 為什么？（2）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論, 你有什么感受？（用一句話表示）49如圖，凸六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，邊長(zhǎng)AB2cm，B

22、C=8cm，CD11cm，DE6cm，你能求出這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)嗎？參考解析：一、填空題1 直角 2 15°3 60°，180°                 4 70°5 90°                

23、0;             6銳角7C180°80°50°50°8設(shè)A的度數(shù)為x則B2x，Cx     所以x2xx180°，解得x54°    所以A54°9ABACD65°10（1）BAD，CAD，BAC；    （2）BE，CE，BC；    （3）AFB，AF

24、C11解：有5個(gè)三角形，分別是ABD，ADE，CDE，ADC，ABC；有4個(gè)直角三角形，分別是ABD， ADE，CDE，ADC123，2，4          13120°      1412，815正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形中任選兩種即可16增加（n4）×180°  17360°或720°或180°18解：因?yàn)锽EDAD=47°，&#

25、160;   所以B180°90°47°43°    所以BCD27°43°70°    所以ACB180°70°110°19解：連結(jié)BC，如圖，        則DBCECBD+E    所以A+B+C+D+EA+B+C+DBCECB180°20解：有3種分別以長(zhǎng)為5cm，7cm，9cm；7cm，9cm13cm；5c

26、m，9cm，13cm的線段為邊能組成三角形二、選擇題21A   22C   23C    24D    25C 26C    27D    28C    29C  30B   31B     32C    33C  34C（點(diǎn)撥：可能會(huì)錯(cuò)選A或B有的同學(xué)一看到面積就認(rèn)為與高相關(guān)，故錯(cuò)選A；

27、有的同學(xué)認(rèn)為平分內(nèi)角必平分三角形的面積，故錯(cuò)選B其實(shí)，因?yàn)锳BD與ACD同高h(yuǎn)，又SABD=SADC，即BD×h=·CD×h，所以，BD=CD，由此可知，AD為三角形ABC中BC邊的中線）35D（點(diǎn)撥：可能會(huì)錯(cuò)選A或選C錯(cuò)選A的同學(xué)，只注重平分內(nèi)角而忽視了三角形的角平分線為一線段這一條件；而錯(cuò)選C的同學(xué)，實(shí)質(zhì)上與錯(cuò)選A的同學(xué)犯的是同一個(gè)錯(cuò)誤，顯然這里“角平分線”與“一角的平分線”是一個(gè)意思，因?yàn)榍疤釛l件是說(shuō)“AH必為三角形ABC的”）36A（點(diǎn)撥：由三角形的三邊關(guān)系知：若長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、6cm，不可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為4cm、6cm、8cm，則可以

28、組成三角形；若長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、8cm，則不可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為2cm、6cm、8cm，則不可以組成三角形即分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為1，故應(yīng)選A）37C（點(diǎn)撥：因?yàn)镋GAD，交點(diǎn)為H，AD平分BAC，所以在直角三角形AHE中，190°，在三角形ABC中，易知BAC180°（23），  所以190°180°（23）=（3+2）  又因?yàn)?是三角形EBG的外角，所以12G    所以G12（3+2）2（32）  ）38A

29、（點(diǎn)撥：由12，知AD平分BAE，但AD不是三角形ABE內(nèi)的線段，所以（1）不正確；同理，BE雖然經(jīng)過(guò)三角形ABD邊AD的中點(diǎn)G，但BE不是三角形ABD內(nèi)的線段，故（2）不正確；由于CHAD于H，故CH是三角形ACD邊AD上的高，（3）正確應(yīng)選A）三、解答題39解析：要想求EDF的度數(shù)，我們可以利用平角定義，只要能求出EDB即可而EDB在三角形BDE中，只要能求出B就可以利用三角形內(nèi)角和求EDB而B(niǎo)又等于C，題中告訴了三角形DFC的一個(gè)外角AFD140°，所以我們能得出C的度數(shù)    解：因?yàn)锳FD是三角形DCF的一個(gè)外角  

30、0; 所以AFD=C+FDC    即140°C90°    解得C50°    所以BC50°    所以EDB180°90°50°40°    所以FDE180°90°40°50°40解析：我們可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向把題中數(shù)據(jù)與圖形一一對(duì)應(yīng)，利用各方向的關(guān)系可求出丁島分別在甲島和乙島的方向 &

31、#160;  解：設(shè)甲島處的位置為A，乙島處的位置為B，丙島處的位置為D，丁島處的位置為C如圖：        因?yàn)槎u在丙島的正北方，    所以CDAB    因?yàn)榧讔u在丁島的南偏西52°方向，    所以ACD52°    所以CAD180°-90°-52°38°    所以丁島在甲島的東偏北38°方向

32、    因?yàn)橐覎u在丁島的南偏東40°方向，    所以BCD=40°    所以CBD180°-90°-40°50°    所以丁島在乙島的西偏北50°方向41解析：利用角平分線的性質(zhì)解解：因?yàn)锳I、BI、CI為三角形ABC的角平分線，    所以BAD=BAC，ABI=ABC，HCI=ACB    所以BADABI+HCI=BAC+ABC+ACB

33、（BAC+ABC+ACB）×180°90°    所以BADABI90°HCI    又因?yàn)锽ADABIBID，90°HCICIH，    所以BIDCIH    所以BID和CIH是相等的關(guān)系42解析：本題已知一邊長(zhǎng)和三條高，我們可以利用三角形的面積公式求得另外兩邊長(zhǎng)，三邊相加即可得到三角形的周長(zhǎng)    解：由三角形面積公式可得SABCBC×ADAC×BE，即16×

34、34×AC，所以AC12    由三角形面積公式可得SABCBC×ADAB×CF，即16×36×AB    所以AB8    所以三角形ABC的周長(zhǎng)為16+12+83643解析：本題要求AC與AB的邊長(zhǎng)的差，且AC與AB的長(zhǎng)度都不知道，不少同學(xué)感到無(wú)從下手其實(shí)，只要我們仔細(xì)分析分析題中條件：三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，即AC-AB+CD-BD=5，又AD是BC邊上的中線，所以BD=CD所以AC-AB=5   

35、解：AC-AB=544解析：在第（1）和第（2）問(wèn)中，沒(méi)有說(shuō)明所給邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng)，因此我們要進(jìn)行分類(lèi)討論在第（3）問(wèn)中，只給出了三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，而此三角形又是等腰三角形，所以其最長(zhǎng)邊小于8cm，我們可以用列表法一一列出各組邊長(zhǎng)    解：（1）如果腰長(zhǎng)為4cm，則底邊長(zhǎng)為16-4-48cm三邊長(zhǎng)為4cm，4cm，8cm，不符合三角形三邊關(guān)系定理所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為4cm所以腰長(zhǎng)為（16-4）÷26cm三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為6cm    （2）如果腰長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為

36、16-6-64cm三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理所以另外兩邊長(zhǎng)分別為6cm和4cm    如果底邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為（16-6）÷25cm三邊長(zhǎng)為6cm，5cm，5cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為5cm    （3）因?yàn)橹荛L(zhǎng)為16cm，且三邊都是整數(shù)，所以三角形的最長(zhǎng)邊不會(huì)超過(guò)8cm且是等腰三角形，我們可用列表法，求出其各邊長(zhǎng)如下：    7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有這三種情況45解析：要想BE與DF平行，

37、就要找平行的條件題中只給出了AC=90°，BE平分ABC，DF平分ADC那么我們是利用同位角相等呢還是利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)？經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察圖形我們知道BFD是三角形ADF的外角，則BFDA+ADF而ADF是ADC的一半，ABE是ABC的一半，所以我們選擇用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)來(lái)證平行    解：BE與DF平行理由如下：    由n邊形內(nèi)角和公式可得四邊形內(nèi)角和為（4-2）×180°360°    因?yàn)锳C=90°，    所以ADC+ABC

38、=180°    因?yàn)锽E平分ABC，DF平分ADC，    所以ADFADC，ABEABC    因?yàn)锽FD是三角形ADF的外角，    所以BFDA+ADF    所以BFDABEA+ADCABCA+（ADC+ABC）90°90°180°    所以BE與DF平行46解析：我們發(fā)現(xiàn)1125°不能被180°整除，所以老師說(shuō)少加了一個(gè)角的度數(shù)我們可設(shè)少加的度

39、數(shù)為x，利用整除求解    解：設(shè)少加的度數(shù)為x    則1125°180°×7-135°    因?yàn)?°<x<180°，    所以x135°    所以此多邊形的內(nèi)角和為1125°+135°1260°    設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，    則（n2）×180°1260°，解得n9    所以此多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°47解析：題中告訴了我們按要求拼成    解：如圖：