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1、最短路徑問題（一）模型一1、A、B兩點在直線m的兩側(cè)，在直線 m上求作一點C,使得AC+BC最短。此時AC+BC=AB （兩點之間線段最短）2、我們把1中A、B兩點放在直線 m的同側(cè)。如圖，A、B兩點在直線 m的同側(cè)，在直線 m思考：我們?nèi)绾伟腰c B "移”到直線 m 保持PB與PBi的長度相等？做法：（1）作點B關(guān)于直線m的對稱點（2）連接ABi，與直線 m交于點的另一側(cè)Bi處，并滿足直線 m上的任意一點P,都Bi；C,點C即為所求。如下圖所示當點P在點C的左邊或右邊時，AP+BP=AP+BP>ABi （三角形的兩邊之和大于第三邊）只有當點P和點C重合時，ap+bp=ap+b

2、p=ab當點C與點A、Bi三點共線時，AC+BC取的最小值.解決問題i、如圖，在 ABC中，AB=AC, AD、。丘是厶ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列C、ADD、AC2、（2018天津）如圖，在正方形 的一動點，則下列線段的長等于C BDA、ABB、DEABCD中，E、F分別為AD BC的中點，P為對角線 BD上AP+EP最小值的是（）AFD、3、在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（ 1，0），B（ 2，0）是x軸上的兩點，貝U PA+PB的最小值為 4、如圖，AB、CD是O O兩條弦，AB=8 , CD=6 , MN是直徑且 MN=10 AB丄MN于E,CD丄MN于點F,P為EF上任意一點，貝U PA+PC的最小值為 .5、如圖，/ AOB的邊OB與x軸的正半軸重合，點 P是OA上的一動點，點 N （ 3,0）是OB上一定點，點M是ON的中點，/ AOB=30 ° ,要使PM+PN最小，則點P的坐標為 .336、如圖，已知拋物線y=gx2 4X 3與X軸的交點為A、D (A在D的右側(cè))，與y軸的交別交 AB, BD, BC于點 E, F, G,連接 ED, DG.(1) 請判斷四邊形 EBGD的形狀，并說明理由；(2) 若/ ABC

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