高考文科數(shù)學(xué)命題與邏輯 (答案詳解)

1、命題1（2012浙江卷）設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2（湖北卷）命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)3（2012湖北卷）設(shè)，則“”是“”的A充分條件但不是必要條件 B必要條件但不是充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要的條件4.（2012安徽）命題“存在實(shí)數(shù),，使”的否定是（）A.對(duì)任意實(shí)

2、數(shù), 都有B.不存在實(shí)數(shù)，使C.對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有 D.存在實(shí)數(shù)，使5.（2012湖南）命題“若，則”的逆否命題是（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則6.（2012遼寧）已知命題，則是ABC D7.（2012上海）對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.（2012四川）下列命題正確的是（）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，

3、則這兩個(gè)平面平行9.（2012四川）設(shè)為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則。其中的真命題有_。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）10.（2012天津）設(shè)xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件11.（2012重慶）命題“若p則q”的逆命題是A.若q則p B.若p則 qC.若則D.若p則答案1.【答案】A【命題意圖】本題考查的知識(shí)為依托于簡(jiǎn)易邏輯的直線平行問(wèn)題的考查?！窘馕觥慨?dāng)，解得或.所以，當(dāng)a1是，兩直線平行成立，因此是充分條件；當(dāng)兩直線平行時(shí)，或，不是必要條件，故選A.2.【考點(diǎn)分析】：本

4、題考察含有全稱(chēng)量詞與存在量詞，以及命題的否定。【解析】：對(duì)于命題的否定，既否定條件，也否定結(jié)論，故選B。3.【考點(diǎn)分析】：本題考察柯西不等式，常用邏輯用語(yǔ)?！窘馕觥浚?由柯西不等式可得：即：，已知，可得故選A4. 【解析】D5. 【答案】【解析】因?yàn)椤叭簦瑒t”的逆否命題為“若，則”，所以 “若=，則tan=1”的逆否命題是 “若tan1，則”.6. 【解析】全稱(chēng)命題的否定形式為將“”改為“”，后面的加以否定，即將“”改為“”，故選C.7.【答案】B【解析】方程的曲線表示橢圓，常數(shù)常數(shù)的取值為所以，由得不到程的曲線表示橢圓，因而不充分；反過(guò)來(lái)，根據(jù)該曲線表示橢圓，能推出，因而必要.所以答案選擇B

5、.8. 【答案】C【解析】若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯(cuò)；一個(gè)平面不在同一條直線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行，故B錯(cuò)；若兩個(gè)平面垂直同一個(gè)平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯(cuò)；故選項(xiàng)C正確.9. 【答案】【解析】若a,b都小于1，則a-b<1若a,b中至少有一個(gè)大于等于1，則a+b>1,由a2-b2=(a+b)(a-b)=1 ，所以，a-b<1 故正確.對(duì)于|a3-b3|=|(a-b)(a2+ab+b2)|=1，若a,b中至少又一個(gè)大于等于1，則a2+ab+b2>1,則|a-b|<1若a,b