統(tǒng)計過程控制與診斷課件

1、統(tǒng)計過程控制與診斷第九章第九章 統(tǒng)計過程控制與診斷統(tǒng)計過程控制與診斷n第一節(jié) 控制圖n第二節(jié) 過程能力及過程能力指數(shù)統(tǒng)計過程控制與診斷第一節(jié) 控制圖n 控制圖是判斷和預報生產(chǎn)過程中質量狀況是否發(fā)生波動的一種有效方法。n 例如：n 美國某電氣公司的一個工廠有3千人，制定了5千張控制圖；n 美國柯達彩卷公司有5千人，制定控制圖有3萬5千張，平均每人7張。n 我國某飛機制造廠中的先進質量體系(AQS)中，要求一些工序必須作控制圖。 統(tǒng)計過程控制與診斷n1.控制圖的基本格式控制圖的基本格式nn控制圖的基本格式如圖所示。n中心線CL(Central Line)用細實線表示；n上控制界限UCL(Upper

2、 Cortrol Limit)用虛線表示；n下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虛線表示。 UCLCLLCL子樣號重量特性數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程控制與診斷2.常用控制圖的種類常用控制圖的種類n常用質量控制圖可分為兩大類：n （1）計量值控制圖包括：n a 均值極差控制圖n b 均值標準偏差控制圖n c 中位數(shù)極差控制圖n d 單值移動極差控制圖，n e 單值控制圖。n （2）計數(shù)值控制圖包括：n a 不良品數(shù)控制圖 b 不良品率控制圖，n c 缺陷數(shù)控制圖 d 單位缺陷數(shù)控制圖。 統(tǒng)計過程控制與診斷3.控制圖的選用控制圖的選用n根據(jù)所要控制的質量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖中得

3、箭頭方向便可作出正確的選用。 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)種種類類樣本樣本容量容量指標指標中中心心位位置置計數(shù)值計數(shù)值計量值計量值復數(shù)復數(shù)不良品不良品缺陷缺陷平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)平均值平均值極差控制圖極差控制圖(R)中位數(shù)控制圖中位數(shù)控制圖()缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖單值控制圖(x)單數(shù)單數(shù)單值單值移動極差控制圖移動極差控制圖(xRS)樣樣本本容容量量確定確定不確定不確定不良品數(shù)控制圖不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖不良品率控制圖(P)確定確定不確定不確定樣樣本本容容量量控制圖的種類及選用流程控制圖的種類及選用流程統(tǒng)計過程控制與診斷4.控制界限的原理1

4、、定義、定義:用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的一種工序管理圖的帶有控制界限的一種工序管理圖2、格式、格式質質量量特特性性數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)樣本號樣本號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL統(tǒng)計過程控制與診斷二、控制圖的設計二、控制圖的設計統(tǒng)計過程控制與診斷RxRxRx和Rx和1、計量值控制圖的設計、計量值控制圖的設計統(tǒng)計過程控制與診斷平均值極差X1X2X3X4123-Dec8:50354032336.350.08211:30463736416.400.1031:45344034366.360.0643:456964685

5、96.650.1054:20383444406.390.10627-Dec8:35424143346.400.0979:00444141466.430.0589:40334138366.370.0891:30485249516.500.04102:50474336426.420.111128-Dec8:30384139386.390.03121:35373741376.380.04132:25403847356.400.12142:35383945426.410.07153:55504243456.450.081629-Dec8:25333529396.340.10179:2541402934

6、6.360.121811:00384428586.420.30192:35333237386.350.06203510.112130-Dec9:35384045376.400.082210:20394235406.390.072311:35423939366.390.06242:00433635386.380.08254:25393843446.410.06測定值合合 計計樣本組日期時間xR25.160=x19.2=R41.6=x09.0=R(表中數(shù)據(jù)基本數(shù)據(jù)為6.00mm)統(tǒng)計過程控制與診斷02 . 009. 0282. 209. 0圖的控制界限為：同理，34=RD

7、LCLRDUCLRCLR34. 609. 0729. 041. 648. 609. 0729. 041. 641. 622=RAxLCLRAxUCLxCL828. 2, 0,729. 0432=DDA均值控制圖的控制界限統(tǒng)計過程控制與診斷RxxR6.306.406.506.6012345678910111213141516171819202122232425圖 xxUCLxLCLx圖RRUCLRLCLR-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35圖- Rx統(tǒng)計過程控制與診斷統(tǒng)計過程控制與診斷038. 0059. 2079. 0698. 4, 0,059. 2,50

8、0. 1時4當31查表079. 012530. 019. 240. 622551. 665. 625.1622212=dRDDd，An，mmRRRmmxxxdddd統(tǒng)計過程控制與診斷08. 0079. 034. 6038. 0500. 140. 646. 6038. 0500. 140. 640. 6=RCLAxLCLAxUCLCL0038. 0018. 0038. 0968. 412=DLCLDUCL圖x圖R統(tǒng)計過程控制與診斷6.306.426.546.66123456Rxx34. 6=xLCL46. 6=xUCL40. 6=xxxUCLxLCL0.000.050.100.150.20123

9、456RRRUCL18. 0=RUCL0=RLCL08. 0=R統(tǒng)計過程控制與診斷0510152025303540tUCLLCL統(tǒng)計過程控制與診斷2、計數(shù)值控制圖的設計統(tǒng)計過程控制與診斷樣本數(shù) 不合格數(shù) 不合格率樣本數(shù) 不合格數(shù) 不合格率n nPnPnp pn nPnPnp p1300120.041430030.01230030.011530000330090.031630050.017430040.0131730070.0235300001830080.027630060.0219300160.053730060.022030020.007830010.0032130050.01793008

10、0.0272230060.0210300110.03723300001130020.0072430030.0112300100.0332530020.0071330090.03合計75007500138138樣本號樣本號統(tǒng)計過程控制與診斷) 0 這種情況通常取( 0005. 0300)018. 01 (018. 03018. 0)1 (3041. 0300)018. 01 (018. 03018. 0)1 (3018. 07500138=npppLCLnpppUCLnppCLn統(tǒng)計過程控制與診斷dndnnnppp=0) 1 ( 3039. 0300)017. 01 (017. 03017. 0

11、) 1 ( 3=npppLCLnpppUCLpCL0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125統(tǒng)計過程控制與診斷0510152025303540t0=LCL039. 0=UCL036. 0=UCL027. 0=UCL010. 0=p014. 0=p017. 0=p統(tǒng)計過程控制與診斷統(tǒng)計過程控制與診斷樣本 樣本大小 不合格品數(shù) 不合格品率編號nP np三月292385470. 0200. 008750. 0290. 012301451180. 0120. 011220. 0320. 010311935740. 0380. 009780. 0310.

12、 011四月 12450420. 0170. 008690. 0300. 01221997390. 0200. 009630. 0310. 01152168520. 0240. 009240. 0300. 01261941470. 0240. 009760. 0310. 01171962340. 0170. 009710. 0310. 01182244290. 0130. 009080. 0300. 01291238390. 0320. 012230. 0330. 009122289450. 0200. 008990. 0300. 012131464260. 0180. 011240. 032

13、0. 010142061490. 0240. 009480. 0300. 012151667340. 0200. 010540. 0320. 010162350310. 0130. 008870. 0300. 012192354380. 0160. 008870. 0300. 012201509280. 0190. 011070. 0320. 010212190300. 0140. 009190. 0300. 0122226781130. 0420. 008310. 0290. 013232252580. 0260. 009060. 0300. 012261641620. 0380. 0106

14、20. 0320. 010271782190. 0110. 010190. 0310. 011281993300. 0150. 009640. 0310. 011292382170. 0070. 008810. 0300. 012302132460. 0220. 009320. 0300. 012合計5051510470. 021npp)1(3npppUCL)1(3=npppLCL)1(3=50515=n1037=np012.0=nnpp統(tǒng)計過程控制與診斷0. 0000. 0100. 0200. 0300. 0400. 050三月29312681214162022262830p p020.0=

15、pUCLLCL038.0042.0032.0007.0t統(tǒng)計過程控制與診斷統(tǒng)計過程控制與診斷018. 02678193550515113741037=dndnnnppp009. 02000)018. 01 (018. 03018. 0) 1 ( 3027. 02000)018. 01 (018. 03018. 0) 1 ( 3時，2000當20005 .20202550515=npppLCLnpppUCLnmnn統(tǒng)計過程控制與診斷0. 0000. 0100. 0200. 030五月13591115171923252931)2000( =nUCL)2000( =nLCL018. 0=p統(tǒng)計過程控

16、制與診斷統(tǒng)計過程控制與診斷0.0000.0100.0200.0300.040七月1357911131517192123252729)600( =nUCL)1200( =nUCL)3000( =nUCL)3000( =nLCL)1200( =nLCL)600( =nLCLp統(tǒng)計過程控制與診斷250cm樣本量樣本量樣本量樣本量15071450325061550235061650745031750555022185076508表面粗糙19502外殼劃傷7506205088501215009500225041050523501411501424504125032550313501總數(shù)表表2-3缺陷數(shù)缺

17、陷數(shù)備注備注樣本號樣本號缺陷數(shù)缺陷數(shù)備注備注樣本號樣本號2cm2cm141=C統(tǒng)計過程控制與診斷)取0(048. 164. 5364. 531376.1264. 5364. 5364. 525141=CCLCLCCUCLmCCL統(tǒng)計過程控制與診斷051015202513579111315171921232564. 5=C13=UCLC控制圖的初始控制界限tC統(tǒng)計過程控制與診斷)取0(085. 156. 4356. 431197.1056. 4356. 4356. 42251422141=CCLCLCCUCLmmCCCddC統(tǒng)計過程控制與診斷組號樣本大小不合格組號樣本大小不合格(樣本號)n品數(shù)(

18、樣本號)n品數(shù)110021410002100215100131004161001410001710095100018100261003191001710042010038100921100391006221006101002231002111001241000121004251003131003總計nPnP2500=n72=nP統(tǒng)計過程控制與診斷014. 2)0288. 01 (88. 288. 2)1 (390. 7)0288. 01 (88. 288. 2)1 (388. 20288. 025007288. 22572=pppLCLpppUCLpCLnppKppnnnnnnnn統(tǒng)計過程控制

19、與診斷，所以修正后的圖控制界限為：024681015913172125100=n62. 7=UCL72. 2=CLnpp統(tǒng)計過程控制與診斷0235. 02002500997235. 22259972=dndndndnnnnpppKKppp019. 2)0235. 01 (35. 2335. 2) 1 ( 389. 6)0235. 01 (35. 2335. 2) 1 ( 335. 2=nnnnnnnpppLCLpppUCLpCL統(tǒng)計過程控制與診斷01234567151014192330. 2=CL74. 6=UCLnp統(tǒng)計過程控制與診斷分類分類 控制圖名稱控制圖名稱統(tǒng)計量統(tǒng)計量控制界限控制界限

20、控制界限修訂控制界限修訂統(tǒng)計量及系數(shù)說明統(tǒng)計量及系數(shù)說明計 數(shù) 值 控 制 圖U圖圖PnP圖C圖不合格品率單位缺陷數(shù)缺陷數(shù)不合格品數(shù)PUCnPnpppLCLnpppUCLpCL)1 (3)1 (3=npppLCLnpppUCLpCL) 1 ( 3) 1 ( 3=nuuLCLnuuUCLnCuCL33=nuuLCLnuuUCLuCL33=33ccLCLccUCLcCL=ccLCLccUCLcCL33=剔除的樣本組數(shù):剔除的樣本缺陷數(shù):)/()(ddddKCKKCCc=量剔除的樣本組的樣本容:剔除的樣本組內缺陷數(shù):)/()(ddddnCnnCCu=量剔除的樣本組的樣本容:品數(shù)剔除的樣本組內不合格:

21、)/()(dnddndnnpnnppp=)1 (3)1 (3pppLCLpppUCLpCLnnnnn=) 1 ( 3) 1 ( 3pppLCLpppUCLpCLnnnnn=量剔除的樣本組的樣本容:數(shù)剔除的樣本組的樣本組:品數(shù)剔除的樣本組內不合格:)/()()/()(ddnddndnndndnnnKpnnpppKKppp=統(tǒng)計過程控制與診斷RAxLCLRAxUCLxCL22)(=分類分類統(tǒng)計量統(tǒng)計量控制界限控制界限控制界限修訂控制界限修訂統(tǒng)計量及系數(shù)說明統(tǒng)計量及系數(shù)說明計 量 值 控 制 圖控制圖名稱控制圖名稱RDLCLRDUCLRCL34=xxAxLCLAxUCLxCL11=12DLCLDUC

22、LRCL=xxxBLCLBUCLCL34=AxLCLAxUCLxCL=12BLCLBUCLCL=。有關的參數(shù)，參見表是與nBBBBAmmCddd31，C,剔除的樣本組的標準差:)/()(/ 2432112=Rx樣本極差樣本平均值R樣本極差Rx樣本極差樣本平均值x樣本標準差圖-Rx圖-xxx圖R圖x圖圖xAxLCLAxUCLxCL=。有關的參數(shù)，參見表是與nDDDDdAARxmmmmRRRdRmmxxxdddddddd31,剔除一組的極差:剔除的樣本組的平均值:剔除的組數(shù):原來的組數(shù):)/()(/ )/()(4321221=統(tǒng)計過程控制與診斷樣本大小nA1A2A3C2B1B2B3B4d2d3D1

23、D2D3D422.121 3.760 1.880 0.564201.84303.267 1.128 0.85303.68603.26731.732 2.394 1.023 0.723601.85802.568 1.693 0.88804.35802.57541.500 1.880 0.729 0.797901.80802.266 2.059 0.88004.69802.28251.342 1.596 0.577 0.840701.75602.089 2.326 0.86404.91802.11561.225 1.410 0.483 0.8686 0.026 1.711 0.030 1.970

24、2.534 0.84805.07802.00471.134 1.277 0.419 0.8882 0.105 1.672 0.118 1.882 2.704 0.833 0.205 5.203 0.076 1.92481.061 1.175 0.373 0.9027 0.167 1.638 0.185 1.815 2.847 0.820 0.387 5.370 0.136 1.86491.000 1.094 0.337 0.9139 0.219 1.609 0.239 1.761 2.970 0.808 0.546 5.394 0.184 1.816100.949 1.028 0.308 0.

25、9227 0.262 1.584 0.284 1.716 3.078 0.797 0.687 5.469 0.223 1.777平均數(shù)控制圖標準差控制圖用極差控制圖用統(tǒng)計過程控制與診斷4.控制圖的分析與判斷控制圖的分析與判斷n4.1控制圖的判穩(wěn)準則n4.2控制圖的判異準則統(tǒng)計過程控制與診斷4.控制圖的分析與判斷n用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。統(tǒng)計過程控制與診斷4.1控制圖的判穩(wěn)準則n 工序是否處于受控狀態(tài)（或穩(wěn)定狀態(tài)），其判斷的條件有兩個：n(a) 在控制界限內的點子排列無缺陷；n(b) 控制圖上的

26、所有樣本點全部落在控制界限之內。 統(tǒng)計過程控制與診斷n在滿足了條件(a)的情況下，對于條件(b)，若點子的排列是隨機地處于下列情況，則可認為工序處于受控狀態(tài)。n(1)連續(xù)25個點子沒有1點在控制界限以外；n(2)連續(xù)35個點子中最多有1點在控制界限以外；n(3)連續(xù)100個點子中最多有2 2點在控制界限以外。 統(tǒng)計過程控制與診斷n若過程為正態(tài)分布，d為界外點數(shù)，則nP(連續(xù)35點，d1)n=C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959nP(連續(xù)35點，d1)=1-0.9959=0.0041n于0.0027位統(tǒng)一數(shù)量級的小概率。n同理，nP(連續(xù)10

27、0點，d2)=0.0026n但是P(連25點，d 0)=0.0654 (有人建議這一判據(jù)應劃為穩(wěn)態(tài))統(tǒng)計過程控制與診斷4.2 控制圖的判異準則控制圖的判異準則統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則1UCLLCLXABCCBA一個點落在一個點落在A區(qū)以外區(qū)以外統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則2UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)9點落在中心線同一側點落在中心線同一側統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則3UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)6點遞增或遞減點遞增或遞減統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則4UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)14點中相鄰點交替上下點中相鄰點交替上下統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則5UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)3

28、點中有點中有2點落在中心線同一側的點落在中心線同一側的B區(qū)以外區(qū)以外統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則6UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)5點中有點中有4點落在中心線同一側的點落在中心線同一側的C區(qū)以外區(qū)以外統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則7UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)15點落在中心線兩側的點落在中心線兩側的C區(qū)內區(qū)內統(tǒng)計過程控制與診斷判別準則8UCLLCLXABCCBA連續(xù)連續(xù)8點落在中心線兩側且無一點在點落在中心線兩側且無一點在C區(qū)內區(qū)內統(tǒng)計過程控制與診斷第二節(jié)第二節(jié) 過程能力及過程能力指數(shù)過程能力及過程能力指數(shù)1 工序質量控制的基本概念 n工序質量產(chǎn)品可分割的工序產(chǎn)品質量特性（尺寸、強度等）產(chǎn)品不可分割的工序工藝質量特性（溫度、濃度等）屬于制造質量的范疇優(yōu)劣判斷：符合性質量統(tǒng)計過程控制與診斷 過程質量控制的基本概念 n質量的波動與分布正常波動：影響較小；難以避免異常波動：影響較大；可以控制生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)的目標正態(tài)分