萊蕪市2015年初中學業(yè)水平測試

1、絕密啟用前 試卷類型A萊蕪市2015年初中學業(yè)水平測試數(shù) 學 試 題題號一二三總分18192021222324分數(shù)第I卷選擇題答案欄題號123456789101112答案第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題選對得3分，共36分。）1.的倒數(shù)是ABCD 2.下列計算結果正確的是ABC D3.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABCD4.2010年4月20日晚，“支援青海玉樹抗震救災義演晚會”在萊蕪市政府廣場成功舉行，熱心企業(yè)和現(xiàn)場觀眾踴躍捐款31083.58元.將31083.58元保留兩位有效數(shù)字可記為A3.1×106元B3.11×1

2、04元C3.1×104元D3.10×105元10-1abBA（第5題圖）5.如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結論正確的是ABCD（第6題圖）6.右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是A.B.C.D.7.已知反比例函數(shù)，下列結論不正確的是A圖象必經(jīng)過點(-1,2)By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則y-28.已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為x（第9題圖）yOA2.5B5C10D159.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10.已知是二

3、元一次方程組的解，則的算術平方根為A4B2CD ±211.一個邊長為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的半徑是A2BC1DO14121096866630x/分y/千米ABCD（第12題圖）乙甲12.在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結論不正確的是A甲先到達終點B前30分鐘，甲在乙的前面C第48分鐘時，兩人第一次相遇D這次比賽的全程是28千米得分評卷人第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分，共20分）13.分解因式： 14.有一組數(shù)據(jù)如下：2，

4、3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 15.某公司在年的盈利額為萬元，預計年的盈利額將達到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為_萬元16.在平面直角坐標系中，以點、為頂點的三角形向上平移3個單位，得到（點分別為點的對應點），然后以點為中心將順時針旋轉(zhuǎn)，得到（點分別是點的對應點），則點的坐標是 .17.已知：，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）得分評卷人18.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.得分評卷人19.（本題滿分8分）2010年5月1日，第41屆世博會

5、在上海舉辦，世博知識在校園迅速傳播.小明同學就本班學生對世博知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）從該班中任選一人，其對世博知識的了解程度為“熟悉”的概率是多少？ABCD了解程度人數(shù)510152025（第19題圖）A10%B30%DC得分評卷人20.（本題滿分9分）BAC（第20題圖）2009年首屆中國國際航空體育

6、節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：）得分評卷人21.（本題滿分9分）在RtACB中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點D.（1）求線段AD的長度；ODCBA（第21題圖）（2）點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與O相切？請說明理由.得分評卷人22.（本題滿分10分）為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1

7、900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？得分評卷人23.（本題滿分10分）在 ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.（1）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）

8、如圖，當EFGH時，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若ACBD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖HGFEODCBA圖ABCDOEFGH圖ABCDOEFGH圖（第23題圖）得分評卷人24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線交軸于兩點，交軸于點.（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作D與x軸相切，D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF的長；（第24題圖）xyOACBDEF（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點

9、G，試確定P點的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.萊蕪市2015年初中學業(yè)水平測試數(shù) 學 試 題 答 案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACBCDDBCDBAD二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）13. ； 14. 2； 15. 220； 16. ； 17.210三、解答題（本大題共7個小題，共64分）18.（本小題滿分6分）解：原式= 1分= 2分= 4分= 5分當時，原式= 6分ABCD了解程度人數(shù)51015202519.（本小題滿分8分）解：（1）5÷10=50（人） 2分（2）見右圖 4

10、分（3）360°×=144° 6分BACD（4） 8分20.（本小題滿分9分） 解：過A作ADCB，垂足為點D 1分在RtADC中，CD=36，CAD=60°AD=20.76 5分在RtADB中，AD20.76，BAD=37°BD=20.76×0.75=15.5715.6（米） 8分答：氣球應至少再上升15.6米 9分21.（本小題滿分9分）解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90°，AB=5cm 1分連結CD，BC為直徑，ADC =BDC =90°A=A，ADC=ACB，RtADC Rt

11、ACB ODCBAE， 4分（2）當點E是AC的中點時，ED與O相切 5分證明：連結OD，DE是RtADC的中線ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCD 7分EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90°ED與O相切 9分22.（本小題滿分10分）解：（1）設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個 1分由題意得 3分解這個不等式組得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 5分當x=18時，30-x=12；當x=19時，30-x=11；當x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；方

12、案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個7分（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是860×18+570×12=22320（元） 10分方法二：方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的費用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元）故方案一費用最低，最低費用是22320

13、元 10分23.（本小題滿分10分）解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形 1分證明： ABCD的對角線AC、BD交于點O點O是 ABCD的對稱中心EO=FO，GO=HO四邊形EGFH是平行四邊形 4分（2）菱形 5分（3）菱形 6分（4）四邊形EGFH是正方形 7分AC=BD， ABCD是矩形 又ACBD， ABCD是菱形 ABCD是正方形，BOC=90°，GBO=FCO=45°OB=OCEFGH ，GOF=90°BOG=COFBOGCOFOG=OF，GH=EF 9分由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，又EFGH，EF=GH. 四邊形EGFH是正方形 10分24. （本小題滿分12分）解：（1）拋物線經(jīng)過點， 解得.拋物線的解析式為：. 3分（2）易知拋物線的對稱軸是.把x=4代入y=2x得y=8，點D的坐標為（4,8）D與x軸相切，D的半徑為8 4分連結DE、DF，作DMy軸，垂足為點M在RtMFD中，F(xiàn)D=8，MD=4cosMDF=MDF=60°，EDF=120° 6分劣弧EF的長為： 7分（3）設直線AC的解析式為y=kx+b