中央電大離散數(shù)學(xué)(本科)考試試題

1、 中央電大離散數(shù)學(xué)本科考試試題一、單項選擇題每題3分，此題共15分1假設(shè)集合A 1，2 ，B 1，2， 1，2 ，那么以下表述正確的選項是 a AAA B BA BCAA B DAA B2設(shè)有向圖a、b、c與d如圖一所示，那么以下結(jié)論成立的是 d 圖一Aa是強(qiáng)連通的 Bb是強(qiáng)連通的Cc是強(qiáng)連通的 Dd是強(qiáng)連通的G的鄰接矩陣為那么G的邊數(shù)為 b ABCD c 為重言式A P Q P Q B Q P Q Q P Q C Q P P P Q D P P Q Q1假設(shè)集合A a，b ，B a，b， a，b ，那么 a AA B，且A B BA B，但A BCA B，但A B DA B，且A B2集合A

2、 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 上的關(guān)系R x，y |x+y 10且x, yA ，那么R的性質(zhì)為 b A自反的 B對稱的C傳遞且對稱的 D反自反且傳遞的3如果R1和R2是A上的自反關(guān)系，那么R1R2，R1R2，R1-R2中自反關(guān)系有 b 個A0 B2 C1 D34如圖一所示，以下說法正確的選項是 d A a, e 是割邊 B a, e 是邊割集C a, e , b, c 是邊割集 D d, e 是邊割集圖一5設(shè)Ax：x是人，Bx：x是學(xué)生，那么命題“不是所有人都是學(xué)生可符號化為 c A x A x B x B x A x B x C x A x B x D x A x B x

3、1設(shè)A a, b ，B 1, 2 ，R1，R2，R3是A到B的二元關(guān)系，且R1 a，2 , b，2 ，R2 a，1 , a，2 , b，1 ，R3 a，1 , b，2 ，那么 b 不是從A到B的函數(shù)AR1和R2 BR2 CR3 DR1和R32設(shè)A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ，R是A上的整除關(guān)系，B 2, 4, 6 ，那么集合B的最大元、最小元、上界、下界依次為 b A8、2、8、2 B無、2、無、2C6、2、6、2 D8、1、6、13假設(shè)集合A的元素個數(shù)為10，那么其冪集的元素個數(shù)為 a A1024 B10 C100 D14設(shè)完全圖K有n個結(jié)點 n2 ，m條邊，當(dāng) c 時，

4、K中存在歐拉回路Am為奇數(shù) Bn為偶數(shù) Cn為奇數(shù) Dm為偶數(shù)5圖G的鄰接矩陣為 ，那么G有 d A5點，8邊 B6點，7邊 C6點，8邊 D5點，7邊1假設(shè)集合A a， a ， ，那么以下表述正確的選項是 c A aa A B AC a A D A V，那么以下結(jié)論成立的是 c Adeg v 2 E B deg v E C D3命題公式PQR的析取范式是 d A PQR BPQR CPQR D P QR4如圖一所示，以下說法正確的選項是 a Ae是割點 B a, e 是點割集C b, e 是點割集 D d 是點割集5以下等價公式成立的為 b A P Q P Q BP Q P P P Q C

5、P Q Q P Q D P Q Q1假設(shè)G是一個漢密爾頓圖，那么G一定是 d ABC D, 2, 3, 4 上的關(guān)系R x，y |x y且x, yA ，那么R的性質(zhì)為 c A不是自反的 B不是對稱的C傳遞的 D反自反3設(shè)集合A 1，2，3，4，5 ，偏序關(guān)系 是A上的整除關(guān)系，那么偏序集 A， 上的元素5是集合A的 b A最大元 B極大元 C最小元 D極小元4圖G如圖一所示，以下說法正確的選項是 c A a, d 是割邊 B a, d 是邊割集C a, d , b, d 是邊割集 D b, d 是邊割集 圖一5設(shè)Ax：x是人，Bx：x是工人，那么命題“有人是工人可符號化為 a A x A x

6、B x B x A x B x C x A x B x D x A x B x 1假設(shè)集合A a， a ，那么以下表述正確的選項是 a A a AB a AC aa A D APQ的合取范式是 c APQ BPQPQ CPQ D P Q3無向樹T有8個結(jié)點，那么T的邊數(shù)為 b A 圖一5以下公式成立的為 d A P Q PQ BP Q P QC P P D PQ1“小于5的非負(fù)整數(shù)集合采用描述法表示為_a_A x xN, x 5 B x xR, x 5 C x xZ, x 5 D x xQ, x 5 2設(shè)R1，R2是集合A a,b,c,d 上的兩個關(guān)系，其中R1 a,a , b,b , b,c

7、 , d,d ，R2 a,a , b,b , b,c , c,b , d,d ，那么R2是R1的_b_閉包A自反 B對稱 C傳遞 D以上答案都不對3設(shè)函數(shù)f：RR，f a 2a+1；g：RR，g a a2，那么_c_有反函數(shù)Afg Bgf Cf Dg 4圖G的鄰接矩陣為，那么圖G有_d_A5點，8邊 B6點，7邊 C6點，8邊 D5點7邊5無向完全圖K4是_a_A漢密爾頓圖 B歐拉圖 C非平面圖 D樹6在5個結(jié)點的完全二叉樹中，假設(shè)有4條邊，那么有_b_片樹葉A2 B3 C4 D57無向樹T有7片樹葉，3個3度結(jié)點，其余的都是4度結(jié)點，那么T有_c_個4度結(jié)點A3 B2 C1 D08與命題公式

8、P Q R等值的公式是 P Q R B P Q R C P Q R DP Q R 9謂詞公式中量詞 x的轄域是 B CP x D10謂詞公式的類型是蘊(yùn)涵式永假式 永真式 非永真的可滿足式 B C D2假設(shè)集合A的元素個數(shù)為10，那么其冪集的元素個數(shù)為_b_A1000 B1024C1 D103設(shè)集合A 1,2 ，B a,b ，C ，那么_c_A 1,a, , 1,b, , 2,a, , 2,b, B 1, a, , 1, b, , 2, a, , 2, b, C 1,a , , 1,b , , 2,a , , 2,b , D 1,2 , a,b , 4設(shè)A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

9、, 8 ，R是A上的整除關(guān)系，B 2, 4, 6 ，那么集合B的最大元、最小元、上界、下界依次為_d_A8、1、6、1 B 8、2、8、2C6、2、6、2 D無、2、無、25有5個結(jié)點的無向完全圖K5的邊數(shù)為_a_A10 B20 C5 D256設(shè)完全圖K有n個結(jié)點 n2 ，m條邊，當(dāng)_b_時，K中存在歐拉回路An為偶數(shù) Bn為奇數(shù) Cm為偶數(shù) Dm為奇數(shù)7一棵無向樹T有5片樹葉，3個2度分支點，其余的分支點都是3度頂點，那么T有_c_個頂點A3 B8C11 D138命題公式PQR的析取范式是_b_A P QR B PQRCPQR DPQR9以下等價公式成立的是_b_A P Q P Q B P

10、Q P P P Q C P P Q Q DQ P Q Q P Q 10謂詞公式的類型是蘊(yùn)涵式永假式 永真式 非永真的可滿足式6命題公式的真值是 T 或1 7假設(shè)圖G V, E 中具有一條漢密爾頓回路，那么對于結(jié)點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結(jié)點得到的連通分支數(shù)為W，那么S中結(jié)點數(shù)|S|與W滿足的關(guān)系式為 W |S| 8給定一個序列集合 000，001，01，10，0 ，假設(shè)去掉其中的元素 0 ，那么該序列集合構(gòu)成前綴碼9一棵無向樹T中有8個結(jié)點，4度，3度，2度的分支點各一個，T的樹葉數(shù)為 5 10 x P x Q x R x，y中的變元R x，yA的元素個數(shù)為10，那么其冪集的

11、元素個數(shù)為 1024 7設(shè)A a，b，c ，B 1，2 ，作f：AB，那么不同的函數(shù)個數(shù)為 8 8假設(shè)A 1,2 ，R x, y |x A, y A, x+y 10 ，那么R的自反閉包為 1,1 , 2,2 9結(jié)點數(shù)v與邊數(shù)e滿足 e v-1 關(guān)系的無向連通圖就是樹6設(shè)集合A a，b ，A的冪集是 , a,b , a , b 7如果R1和R2是A上的自反關(guān)系，那么R1R2，R1R2，R1-R2中自反關(guān)系有 2 個 8設(shè)圖G是有6個結(jié)點的連通圖，結(jié)點的總度數(shù)為18，那么可從G中刪去 4 條邊后使之變成樹9設(shè)連通平面圖G的結(jié)點數(shù)為5，邊數(shù)為6，那么面數(shù)為 3 10設(shè)個體域D a, b ，那么謂詞公

12、式 x A x xBx消去量詞后的等值式為 A a A b BaBb 6設(shè)集合A 0, 1, 2, 3 ，B 2, 3, 4, 5 ，R是A到B的二元關(guān)系，那么R的有序?qū)蠟?2, 2 ， 2, 3 ， 3, 2 ， 3, 3 7設(shè)G是連通平面圖，v, e, r分別表示G的結(jié)點數(shù)，邊數(shù)和面數(shù)，那么v，e和r滿足的關(guān)系式v-e+r 2 8設(shè)G V, E 是有6個結(jié)點，8條邊的連通圖，那么從G中刪去 3 條邊，可以確定圖G的一棵生成樹9無向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G連通且所有結(jié)點的度數(shù)全為偶數(shù)10設(shè)個體域D 1,2 ，那么謂詞公式消去量詞后的等值式為A 1 A 2 6命題公式的真值是 T 或1

13、 7假設(shè)圖G V, E 中具有一條漢密爾頓回路，那么對于結(jié)點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結(jié)點得到的連通分支數(shù)為W，那么S中結(jié)點數(shù)|S|與W滿足的關(guān)系式為 W |S| 8給定一個序列集合 000，001，01，10，0 ，假設(shè)去掉其中的元素 0 ，那么該序列集合構(gòu)成前綴碼9一棵無向樹T中有8個結(jié)點，4度，3度，2度的分支點各一個，T的樹葉數(shù)為 5 10 x P x Q x R x，y中的變元R x，yA的元素個數(shù)為10，那么其冪集的元素個數(shù)為 1024 7設(shè)A a，b，c ，B 1，2 ，作f：AB，那么不同的函數(shù)個數(shù)為 8 8假設(shè)A 1,2 ，R x, y |x A, y A,

14、x+y 10 ，那么R的自反閉包為 1,1 , 2,2 9結(jié)點數(shù)v與邊數(shù)e滿足 e v-1 關(guān)系的無向連通圖就是樹10設(shè)個體域D a, b, c ，那么謂詞公式 x A x 消去量詞后的等值式為A a A b Ac6假設(shè)集合A 1，3，5，7 ，B 2，4，6，8 ，那么AB 空集或 7設(shè)集合上的函數(shù)分別為：f 10設(shè)個體域D 1, 2, 3 ， P x 為“x小于2，那么謂詞公式 x P x 的真值為假或F，或0那么R的有序?qū)蠟?2, 2 ， 2, 3 ， 2, 4 ， 3, 3 ， 3, 4 ， 4, 4 7如果R是非空集合A上的等價關(guān)系，a A，b A，那么可推知R中至少包含 a,

15、a ， b, b 等元素8設(shè)G V, E 是有4個結(jié)點，8條邊的無向連通圖，那么從G中刪去 5 條邊，可以確定圖G的一棵生成樹9設(shè)G是具有n個結(jié)點m條邊k個面的連通平面圖，那么m等于n+k 210設(shè)個體域D 1, 2 ，A x 為“x大于1，那么謂詞公式的真值為真或T，或111設(shè)A 1,2,3 ，用列舉法出A上的恒等關(guān)系IA，全關(guān)系EAIA _ IA 1,1 , 2,2 , 3,3 ；EA 1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2 , 2,3 , 3,1 , 3,2 , 3,3 12設(shè)集合A a，b ，A的冪集是 , a , b , a,b 13設(shè)集合A 1,2,3 ，B a,b

16、 ，從A到B的兩個二元關(guān)系R 1,a , 2,b , 3,a ，S 1,a , 2,a , 3,a ，那么R-S _ R-S 2,b 14設(shè)G是連通平面圖，v, e, r分別表示G的結(jié)點數(shù)，邊數(shù)和面數(shù)，那么v，e和r滿足的關(guān)系式v-e+r 215無向連通圖G是歐拉圖的充分必要條件是結(jié)點度數(shù)均為偶數(shù)16設(shè)G V, E 是有6個結(jié)點，8條邊的連通圖，那么從G中刪去 3 條邊，可以確定圖G的一棵生成樹17設(shè)G是完全二叉樹，G有15個結(jié)點，其中有8個是樹葉，那么G有_14_條邊，G的總度數(shù)是_28_，G的分支點數(shù)是_7_18設(shè)P，Q的真值為1，R，S的真值為0，那么命題公式的真值為_0_19命題公式的

17、合取范式為析取范式為20設(shè)個體域為整數(shù)集，公式真值為設(shè)A 1,2,3,4 ，B 3,4,5,6 ，那么：_ 3,4 _，_ 1,2,3,4,5,6 _12設(shè)集合A有n個元素，那么A的冪集合P A 的元素個數(shù)為 13設(shè)集合A ,b,c,d ，B x,y,z ，R a,x , a,z , b,y , c,z , d,y 那么關(guān)系矩陣MR設(shè)集合A ,b,c,d,e ，A上的二元關(guān)系R a,b , c,d , b,b ，S d,b , b,e , c,a ，那么R?SG的結(jié)點數(shù)為5，邊數(shù)為6，那么面數(shù)為 3 17設(shè)正那么二叉樹有n個分支點，且內(nèi)部通路長度總和為I，外部通路長度總和為E，那么有E _ I

18、+2n18設(shè)P，Q的真值為0，R，S的真值為1，那么命題公式的真值為_1_19命題公式為G P Q R那么命題公式G的析取范式是 P Q R x P x Q x R x，y中的約束變元1111將語句“他不去學(xué)校翻譯成命題公式設(shè)P：他去學(xué)校， 1分 P 4分12將語句“他去旅游，僅當(dāng)他有時間翻譯成命題公式設(shè) P：他去旅游，Q：他有時間， 1分P Q 4分13將語句“所有的人都學(xué)習(xí)努力翻譯成命題公式設(shè)P x ：x是人，Q x ：x學(xué)習(xí)努力， 1分 x P x Q x 3分11將語句“盡管他接受了這個任務(wù)，但他沒有完成好翻譯成命題公式設(shè)P：他接受了這個任務(wù)，Q：他完成好了這個任務(wù)， 2分P Q 6分

19、12將語句“今天沒有下雨翻譯成命題公式設(shè)P：今天下雨， 2分 P 6分11將語句“他是學(xué)生翻譯成命題公式設(shè)P：他是學(xué)生， 2分那么命題公式為： P 6分12將語句“如果明天不下雨，我們就去郊游翻譯成命題公式設(shè)P：明天下雨，Q：我們就去郊游， 2分那么命題公式為： P Q 6分11將語句“今天考試，明天放假翻譯成命題公式設(shè)P：今天考試，Q：明天放假 2分那么命題公式為：PQ 6分12將語句“我去旅游，僅當(dāng)我有時間翻譯成命題公式設(shè)P：我去旅游，Q：我有時間， 2分那么命題公式為：P Q 6分 將語句“如果明天不下雨，我們就去春游翻譯成命題公式 將語句“有人去上課 翻譯成謂詞公式設(shè)命題P表示“明天下

20、雨，命題Q表示“我們就去春游.那么原語句可以表示成命題公式 PQ. 5分設(shè)P x ：x是人，Q x ：x去上課 那么原語句可以表示成謂詞公式 x P x Q x 四、判斷說明題每題7分，此題共14分14PPQP為永真式正確 3分PPQP是由PPQ與P組成的析取式，如果P的值為真，那么PPQP為真， 5分如果P的值為假，那么P與PQ為真，即PPQ為真，也即PPQP為真，所以PPQP是永真式 7分15假設(shè)偏序集 A，R 的哈斯圖如圖一所示，那么集合A的最大元為a，最小元不存在正確 3分對于集合A的任意元素x，均有 x, a R或xRa，所以a是集合A中的最大元5分14如果R1和R2是A上的自反關(guān)系

21、，那么R1R2是自反的正確 3分R1和R2是自反的， x A， x, x R1， x, x R2， 那么 x, x R1 R2， 所以R1R2是自反的 7分15如圖二所示的圖G存在一條歐拉回路正確 3分因為圖G為連通的，且其中每個頂點的度數(shù)為偶數(shù) 7分14設(shè)N、R分別為自然數(shù)集與實數(shù)集，f：NR，f x x+6，那么f是單射正確 3分設(shè)x1，x2為自然數(shù)且x1 x2，那么有f x1 x1+6 x2+6 f x2 ，故f為單射 7分15設(shè)G是一個有6個結(jié)點14條邊的連通圖，那么G為平面圖錯誤 3分不滿足“設(shè)G是一個有v個結(jié)點e條邊的連通簡單平面圖，假設(shè)v3，那么e3v-6 13下面的推理是否正確

22、，試予以說明 1 xFxGx 前提引入 2 FyGy US1錯誤 3分2應(yīng)為FyGx，換名時，約束變元與自由變元不能混淆 7分14假設(shè)偏序集 A，R 的哈斯圖如圖二所示，那么集合A的最大元為a，最小元不存在錯誤 3分集合A的最大元不存在，a是極大元 7分13下面的推理是否正確，試予以說明 1 xFxGx 前提引入 2 FyGy US1錯誤 3分2應(yīng)為FyGx，換名時，約束變元與自由變元不能混淆 7分14如圖二所示的圖G存在一條歐拉回路錯誤 3分因為圖G為中包含度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點 7分13如果圖G是無向圖，且其結(jié)點度數(shù)均為偶數(shù)，那么圖G是歐拉圖錯誤 3分當(dāng)圖G不連通時圖G不為歐拉圖 7分14假設(shè)偏

23、序集 A，R 的哈斯圖如圖二所示，那么集合A的最大元為a，最小元是f 圖二錯誤 3分集合A的最大元與最小元不存在，a是極大元，f是極小元， 五計算題每題12分，此題共36分16設(shè)集合A 1，2，3，4 ，R x, y |x, y A；|x y| 1或x y 0 ，試1寫出R的有序?qū)Ρ硎荆?畫出R的關(guān)系圖；3說明R滿足自反性，不滿足傳遞性1R 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 1,2 , 2,1 , 2,3 , 3,2 , 3,4 , 4,3 3分2關(guān)系圖為6分3因為 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 均屬于R，即A的每個元素構(gòu)成的有序?qū)赗中，故R在A上是自反的。 9

24、分因有 2,3 與 3,4 屬于R，但 2,4 不屬于R，所以R在A上不是傳遞的。 17求P Q R的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式PRQ P RQ PQR 析取、合取、主合取范式 9分 PQR PQR PQR PQR PQR PQR PQR 主析取范式 12分18設(shè)圖G V，E ，V v1，v2，v3，v4，v5 ，E v1, v2 ， v1, v3 ， v2, v3 ， v2, v4 ， v3, v4 ， v3, v5 ， v4, v5 ，試畫出G的圖形表示；寫出其鄰接矩陣； 3 求出每個結(jié)點的度數(shù)； 4 畫出圖G的補(bǔ)圖的圖形1關(guān)系圖 3分2鄰接矩陣 6分3deg v1 2de

25、g v2 3deg v3 4deg v4 3deg v5 2 9分4補(bǔ)圖16設(shè)謂詞公式，試1寫出量詞的轄域； 2指出該公式的自由變元和約束變元1 x量詞的轄域為， 2分 z量詞的轄域為, 4分 y量詞的轄域為 6分2自由變元為與中的y，以及中的z約束變元為x與中的z，以及中的y 12分17設(shè)A 1 , 2 ,1,2 ，B 1,2, 1,2 ，試計算1A B； 2AB； 3A×B1A B 1 , 2 4分2AB 1,2 8分3A×B 1 ,1 ， 1 ,2 ， 1 , 1,2 ， 2 ,1 ， 2 ,2 ， 2 , 1,2 ， 1,1 ， 1,2 ， 1, 1,2 ， 2,1

26、 ， 2,2 , 2, 1,2 18設(shè)G V，E ，V v1，v2，v3，v4，v5 ，E v1,v3 ， v2,v3 ， v2,v4 ， v3,v4 ， v3,v5 ， v4,v5 ，試1給出G的圖形表示； 2寫出其鄰接矩陣；3求出每個結(jié)點的度數(shù)； 4畫出其補(bǔ)圖的圖形1G的圖形表示為： 3分2鄰接矩陣： 6分3v1，v2，v3，v4，v5結(jié)點的度數(shù)依次為1，2，4，3，2 9分4補(bǔ)圖如下：16試求出PQR的析取范式，合取范式，主合取范式PQR PQ R PQ R析取范式 3分 PR QR 合取范式 6分 PR QQ QR PP PRQ PRQ QRP QRP PQR PQR PQR 主合取范

27、式 12分17設(shè)A a, b , 1, 2 ，B a, b, 1 , 1 ，試計算1A B 2AB 3AB AB1A B a, b , 2 4分2AB a, b , 1, 2, a, b, 1 8分3AB AB a, b , 2, a, b, 1 12分18圖G V, E ，其中V a, b, c, d, e ，E a, b , a, c , a, e , b, d , b, e , c, e , c, d , d, e ，對應(yīng)邊的權(quán)值依次為2、1、2、3、6、1、4及5，試1畫出G的圖形； 2寫出G的鄰接矩陣；3求出G權(quán)最小的生成樹及其權(quán)值1G的圖形表示為： 3分2鄰接矩陣：3粗線表示最小的

28、生成樹， 10分權(quán)為7： 12分15求PQRQ的合取范式PQRQ PQRQ 4分 P Q RQ PRQ QRQ PRQ R 合取范式 12分16設(shè)A 0，1，2，3，4 ，R x，y |x A，y A且x+y 0 ，S x，y |x A，y A且x+y 3 ，試求R，S，R S，R，S，r R R , 2分S 0,0 , 0,1 , 0,2 , 0,3 , 1,0 , 1,1 , 1,2 , 2,0 , 2,1 , 3,0 4分R S ， 6分R-1 ， 8分S-1 S， 10分r R IA 12分17畫一棵帶權(quán)為1, 2, 2, 3, 4的15求PQR的析取范式與合取范式PQR PQR 4分

29、 P Q R 析取范式 8分 PR QR 合取范式 12分16設(shè)A 0，1，2，3 ，R x，y |x A，y A且x+y 0 ，S x，y |x A，y A且x+y ，試求R，S，R S，S，r R R , S 0,0 , 0,1 , 0,2 , 1,0 , 1,1 , 2,0 3分R S ， 6分S -1 S， 9分r R IA 0,0 , 1,1 , 2,2 , 3,3 12分17畫一棵帶權(quán)為1, 2, 2, 3, 4的15設(shè)謂詞公式，試1寫出量詞的轄域； 2指出該公式的自由變元和約束變元1 x量詞的轄域為， 3分 z量詞的轄域為, 6分2自由變元為中的y， 9分約束變元為x與z 12分

30、16設(shè)集合A 1 ,1,2 ，B 1, 1,2 ，試計算1A B； 2AB； 3A×B1A B 1 ,2 4分2AB 1 8分3A×B 1 ,1 ， 1 , 1,2 ， 1,1 ， 1, 1,2 ， 2,1 ， 2, 1,2 12分17設(shè)G V，E ，V v1，v2，v3，v4 ，E v1,v3 ， v2,v3 ， v2,v4 ， v3,v4 ，試1給出G的圖形表示； 2寫出其鄰接矩陣；3求出每個結(jié)點的度數(shù)； 4畫出其補(bǔ)圖的圖形1G的圖形表示為 如圖三 ： 3分 2鄰接矩陣： 6分3v1，v2，v3，v4結(jié)點的度數(shù)依次為1，2，3，2 9分4補(bǔ)圖如圖四所示：21化簡以下集合

31、表示式： 設(shè)E為全集 A22設(shè)，求，并畫出其圖像 的圖像如以下圖1所示的陰影局部圖1 圖2 的圖像如上圖2所示的陰影局部23設(shè)G V，E ，V v1，v2，v3，v4，v5 ，E v1,v3 ， v2,v3 ， v2,v4 ， v3,v4 ， v3,v5 ， v4,v5 ，試： 給出G的圖形表示； 畫出其補(bǔ)圖的圖形 G的圖形表示 G的補(bǔ)圖的圖形圖 圖24構(gòu)造權(quán)為2，3，4，4，5，5，7的最優(yōu)樹。最優(yōu)樹如以下圖5所示21設(shè)A，B和C是全集E的子集，化簡以下集合表示式： 22設(shè)A 1,2,3 用列舉法給出A上的恒等關(guān)系IA，全關(guān)系EA，A上的小于關(guān)系及其逆關(guān)系和關(guān)系矩陣. 2分2分 2分LA的逆關(guān)系 . 2分 23圖G V, E ，其圖形如右圖1所示。 寫出G的鄰接矩陣； 畫出G的權(quán)最小的生成樹以及計算出其權(quán)值 G的鄰接矩陣為： 4分 G的權(quán)最小的生成樹如右上圖1所示 4分最小的生成樹的權(quán)為：1+1+5+2+3 12 2分六、證明