長(zhǎng)方體展開(kāi)與折疊

1、 在正方體的折疊與展開(kāi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行長(zhǎng)方體折疊與展開(kāi)的學(xué)習(xí)。與正方體的教學(xué)比較既有聯(lián)系又有區(qū)別。相似的地方是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐總結(jié)出立體與平面之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律。不同的是除了要研究相對(duì)的面還要研究相鄰的棱。對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)表面積打下基礎(chǔ)。1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，能在展開(kāi)圖中找到相對(duì)的面。理解立體到平面的變化規(guī)律2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形變化過(guò)程，發(fā)展空間觀念3、讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、與人合作交流、成功與提升的喜悅，使學(xué)生獲得集體合作的愉悅情感幾何直觀空間觀念 主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。 主要是指

2、根據(jù)物體特征抽象出幾個(gè)圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化。 在動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)長(zhǎng)方體折疊與展開(kāi)的判斷規(guī)律。 在不同展開(kāi)圖的探究中歸納判斷規(guī)律。 按學(xué)生人數(shù)每人兩個(gè)完全一樣的香皂盒、學(xué)生自帶一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。一、11種展開(kāi)圖141、231、222、33的教學(xué)。二、根據(jù)11種展開(kāi)圖的研究正確找出相對(duì)的面。1、在第一次展開(kāi)手中長(zhǎng)方體紙盒時(shí)：師：把長(zhǎng)方體展開(kāi)會(huì)是什么樣的呢？先在你的師：把長(zhǎng)方體展開(kāi)會(huì)是什么樣的呢？先在你的頭腦中想一想頭腦中想一想目的：給學(xué)生思考的時(shí)間，先在頭腦中形成初步的構(gòu)想師：再想一想哪些棱可以剪哪些棱不可以剪師：再想一想

3、哪些棱可以剪哪些棱不可以剪目的：防止剪斷。如果剪斷了也要分析原因分類(lèi)詳見(jiàn)教參43、44頁(yè)學(xué)生動(dòng)手剪后師：你能從展開(kāi)后的圖形中找到原來(lái)相對(duì)的兩師：你能從展開(kāi)后的圖形中找到原來(lái)相對(duì)的兩個(gè)面嗎？個(gè)面嗎？追問(wèn)：你是怎么找到的？追問(wèn)：你是怎么找到的？師：展開(kāi)后的每個(gè)面與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之師：展開(kāi)后的每個(gè)面與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？目的： 在展開(kāi)圖中找出原來(lái)相對(duì)的面。再確定每個(gè)面與長(zhǎng)寬高之間的關(guān)系，這個(gè)過(guò)程就是讓學(xué)生明確長(zhǎng)方體展開(kāi)，以及展開(kāi)圖還原成立體圖的過(guò)程。也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的過(guò)程。15108888881510102、在學(xué)生用不同方法展開(kāi)長(zhǎng)方體，獲得大量展開(kāi)圖后，教師可以大

4、膽放手讓學(xué)生去說(shuō)這些展開(kāi)圖都有哪些特征？ 相對(duì)的面面積相等（先先涂色涂色再研究再研究） 相鄰的棱長(zhǎng)度相等。 其中其中,相鄰的兩個(gè)棱連在一起的可以直觀判斷相鄰的兩個(gè)棱連在一起的可以直觀判斷，不連在一起的不連在一起的就有了一定的難度。就有了一定的難度。找鄰邊的方法連在一起的直觀找出不連在一起的長(zhǎng)、寬、高教材P7頁(yè)折一折引導(dǎo)學(xué)生多觀察形狀上的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生多觀察形狀上的關(guān)系 兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方體展開(kāi)與折疊教學(xué)中的重點(diǎn)。必須要在學(xué)生在積累了大量感性材料，也就是理解了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上，自主總結(jié)出來(lái)。相對(duì)的面面積相等相鄰的棱長(zhǎng)度相等 總結(jié)了以上兩條后就可以進(jìn)行長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖能否還原的判斷練習(xí)環(huán)節(jié)了。這些練習(xí)主要是為了鞏固所學(xué)知識(shí)。并為將來(lái)學(xué)生會(huì)涉及到無(wú)蓋的情況(5個(gè)面)、通風(fēng)管（4個(gè)面）情況做鋪墊。預(yù)設(shè)：1、相對(duì)的面面積不相等。2、相鄰的棱長(zhǎng)度不相等3、有的面重合 在此環(huán)節(jié)中重點(diǎn)要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不能還原成長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖原因在哪兒？1、學(xué)生剛剛接觸立體圖形空間觀念不強(qiáng)，不要急于求成，要給思考的時(shí)間。2、在第一次展示的環(huán)節(jié)有可能會(huì)有剪斷的情況，需要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)調(diào)整，并對(duì)剪的方法進(jìn)行適當(dāng)指